Meten doe je dus in eenheden. Maar soms kun je niet exact meten. Je moet dan schatten. Het is dan handig als je een aantal standaardwaardes in je hoofd hebt zitten. Je noemt dat vuistregels.
Bijvoorbeeld:
Een volwassen mens is iets minder dan 2 meter lang.
Een verdieping is ongeveer 3 meter hoog.
Een grote stap is ongeveer 1 meter.
Een auto is ongeveer 4 meter lang.
In een uur fiets je ongeveer 18 kilometer
In een uur loop je ongeveer 5 kilometer
Soms staat bij een som de vuistregel vermeld die je kunt gebruiken, maar dat is niet altijd zo.
Het is een goede gewoonte om de vuistregel die jij gaat gebruiken dan bovenaan je uitwerking te schrijven, bijvoorbeeld:
'ik neem aan dat de gemiddelde loopsnelheid 5 km/uur bedraagt'.
10.1.2 Oefenen
Klik op de link hieronder. Je vindt hier 10 vragen waarbij je moet schatten. De oefening is interactief dus je ziet direct of je antwoord goed is. Neem de goede antwoorden ook over in je schrift: dan heb je er direct nog een paar handige vuistregels bij.
Extra oefening: Onderstaande link gaat naar een extra interactieve oefening over maten en schatten. Je docent zal je vertellen of je deze oefening moet maken:
Schat (kies zelf de geschikte eenheid): a de dikte van een normale ruit, b de vliegafstand Amsterdam-Brussel, c de dikte van je nagel, d de afmetingen van een briefkaart, e de diameter (= breedte) van een euro, f de omtrek van een voetbalveld.
Bergwandeling
Machiel en Saskia zijn op vakantie in Tirol. Zij maken daar bergwandelingen. Vandaag hebben ze een grote route uitgekozen. De steilte van het bergpad wisselt nogal. Ze kunnen dan ook niet gelijkmatig wandelen. Machiel heeft langere benen, dus hij kan eerder over grote stenen heen stappen. Gemiddeld zet Machiel dus grotere passen dan Saskia.
Machiel en Saskia hebben allebei geteld hoeveel passen ze in 10 minuten zetten: Machiel 580 en Saskia 638.
a Laat zien dat het aantal passen dat Machiel zet en het aantal passen dat Saskia zet zich verhouden als 10:11.
b Maak een verhoudingstabel:
Machiel
10
70
500
750
Saskia
11
c Hoeveel passen zet Machiel ongeveer als Saskia er 1000 zet?
Machiel en Saskia zijn gestart bij hun camping op 300 meter hoogte. Hun wandeling voert naar de Eisseehütte op 2500 meter hoogte.
d Welk hoogteverschil moeten ze overwinnen?
Machiel gaat ervan uit dat hij elke 10 minuten 580 passen zet. Hij heeft berekend dat hij op de hele wandeling ongeveer 10.000 passen zal zetten.
e Hoeveel passen zet Machiel in een uur?
Zal de wandeling langer of korter dan 3 uur duren?
Passen en uren
Hoe groot een bergwandeling is kun je meten in "passen", maar ook in "uren" (hoe lang de wandeling duurt) en ook door het hoogteverschil in "meters".
Aan elk van de drie manieren kleven bezwaren.
a Wat vind jij het nadeel van het meten in "passen"?
b Wat vind jij het nadeel van het meten in "uren"?
c Wat vind jij het nadeel van het meten in "meters" (het hoogteverschil)?
10.2 Eenheid van lengte
1 kilometer is 10 hectometer.
1 hectometer is 10 decameter.
1 decameter is 10 meter.
1 kilometer is dus 10 x 10 x 10 = 1000 meter.
Klik op de link hieronder voor de eenheden van lengte en welke verhouding ze tot elkaar hebben.
Lees de uitleg en kijk naar de filmpjes.
Maak vervolgens opgave 3 t/m 6.
Je kunt ze direct nakijken door op 'antwoorden' te klikken.
Een landkaart is getekend op schaal. Dat betekent dat de kaart de werkelijkheid verkleind weergeeft. 1 cm op de kaart is bijvoorbeeld 1 km in het echt. 1 km is 100.000 cm. We spreken dan van een schaal van 1 op 100.000 (1 cm op de kaart is in het echt 100.000 cm).
Klik op de link en maak de 6 opdrachten hieronder. De oefening is interactief dus je ziet direct of je antwoord goed is.
De omtrek van een figuur is de totale buitenrand.
Meestal bedoel je er de lengte van die buitenrand mee.
Je bepaalt dan de omtrek door de figuur "om te trekken". En te tellen hoeveel keer de lengte-eenheid ( 1centimeter, of 1 meter, of 1 kilometer, of ...) je aflegt tot je weer bij het beginpunt uitkomt.
10.2.3 Oefenen omtrek
Klik op onderstaande link. Je vindt hier een uitgebreide uitleg met voorbeelden.
Maak daarna de 10 opgaven. Download de word-versie en typ de antwoorden daar in. Neem de uitwerking daarna op in je schrift.
Heb je het gesnapt? Maak dan de (interactieve) toets van 3 opgaven. Plak het certificaat in je schrift.
Met tijd rekenen we allemaal iedere dag. Of je nu op je horloge kijkt of op je mobiellje. Hoe lang nog voor deze les is afgelopen? Wanneer is het weekend, hoe lang nog tot mijn verjaardag?
De eenheden van tijd zijn niet zo regelmatig verdeeld als die van lengte. Zo zitten er 60 seconden in een minuut en 1000 jaar in een millennium, 4 kwartalen in een jaar en 4 kwartieren in een uur.
Onderstaand rijtje met eenheden van tijd moet je goed uit je hoofd kennen:
1 millennium = 1000 jaar
1 eeuw = 100 jaar
1 jaar = 4 kwartalen
1 jaar = 12 maanden
1 jaar = 52 weken
1 jaar = 365 dagen
1 kwartaal = 13 weken
1 week = 7 dagen
1 uur = 60 minuten
1 minuut = 60 seconden
10.3.1 Oefenen
Maak onderstaande oefening. De oefening is interactief dus je ziet direct of je het goed gedaan hebt.
Klik op de link en maak de oefening. Ook dit is een interactieve oefening. Je ziet direct of het goed is. Er komen een paar termen in voor die je misschien niet kent. Noteer die termen in je schrift, met hun betekenis.
De loterij organiseert een extra actie. Gedurende 5 dagen wordt ieder uur een nieuwe auto verloot. Als eindstunt wordt in het laatste uur van de actie ieder kwartier een auto verloot. Hoeveel auto's moet de loterij uitreiken?
Vliegen
Je vliegt van Kaapstad naar Amsterdam in 549 minuten. Reken om naar uren en minuten.
Rekenen met tijd
a. 147 minuten = ......uur en .........minuten
b. 24.000 seconden = ...... uur, ........ minuten en ........seconden
c. 74 uur = ....... dagen en ....uur
Tennisleraar
Een tennisleraar geeft per week 29 lessen van 45 minuten. Hoeveel uren en minuten geeft hij per week les?
Piramide
Een piramide is gebouwd in 3500 voor Christus. Hoeveel millennia is dat geleden?
10.4 Eenheid van snelheid
Als je snelheid wilt meten gaat het om de afstand die je in een bepaalde tijd aflegt. Bekende eenheden van snelheid zijn dan ook: km/uur en m/s
Als je eenheden van snelheid wilt omrekenen is het handig om een verhoudingstabel te gebruiken. In de verhoudingstabel zet je de tijd en de afgelegde afstand. Je hebt dus ook de eenheden van lengte en de eenheden van tijd nodig.
10.4.1 Oefenen
Klik op de link en maak de interactieve oefening. Je ziet direct of je antwoord goed of fout is. (10 vragen)
Opdracht 1. Reken om naar km/uur. Maak hiervoor steeds een verhoudingstabel.
a. De auto heeft in 1 uur en 50 minuten in totaal 95 km afgelegd.
Bereken de snelheid in kilometer per uur. (Rond af op 1 decimaal).
b. De boot heeft in 1 uur en 40 minuten in totaal 55 km afgelegd.
Bereken de snelheid in kilometer per uur. (Rond af op 1 decimaal).
c. De wolf heeft 100 km afgelegd en deed daar 2 uur en 5 minuten over.
Bereken de snelheid van wolf in kilometer per uur. (Rond af op 1 decimaal).
d. De gnoe heeft in 1 uur en 15 minuten in totaal 40 km afgelegd.
Bereken de snelheid van de gnoe in kilometer per uur. (Rond af op 1 decimaal).
e. De trein heeft 105 km afgelegd en deed daar 1 uur en 25 minuten over.
Bereken de snelheid van de trein in kilometer per uur. (Rond af op 1 decimaal).
Opdracht 2. Reken de snelheid om. Maak hiervoor steeds een verhoudingstabel
a. De snelheid is 13 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
b. De snelheid is 4.8 meter per seconde. Wat is deze snelheid omgerekend in kilometer per uur?
c. De snelheid is 3.4 meter per seconde. Wat is deze snelheid omgerekend in kilometer per uur?
d. De snelheid is 6.1 meter per seconde. Wat is deze snelheid omgerekend in kilometer per uur?
e. De snelheid is 2.2 meter per seconde. Wat is deze snelheid omgerekend in kilometer per uur?
f. De snelheid is 19.8 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
g. De snelheid is 14.4 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
h. De snelheid is 23.8 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
10.5 Eenheid van oppervlakte
Als je het hebt over oppervlakte, heb je het vaak over vierkante meters (m2). Een vierkante meter is vierkant van 1 meter bij 1 meter.
De vierkante meter is een eenheid van oppervlakte.
Je kunt eenheden van oppervlakte in elkaar omrekenen. 1 m2 = 100 dm2 en 1 dm2 is 100 cm2.
Voor sommige eenheden van oppervlakte gebruiken we ook andere namen.
1 hm2 = 1 hectare (ha)
1 dam2 = 1 are (a)
1 m2 = 1 centiare (ca)
10.5.1 Oefenen
Lees de uitleg en maak de opgaven en toets. Klik op de link hieronder. Je ziet dan een stukje uitleg over oppervlaktematen. Neem de uitleg en de voorbeelden door. Download daarna de opgaven en maak ze in je schrift.
Maak opdracht 1 t/m 17. Klik op de link hieronder en maak opdracht 1 t/m 17 in je schrift. Je kunt je opgaven direct nakijken door op 'antwoorden' te klikken.
Om een driehoek kun je altijd een rechthoek tekenen.
De oppervlakte van een driehoek is altijd de helft van de oppervlakte van de rechthoek die je eromheen kunt tekenen. In het filmpje hiernaast zie je een voorbeeld.
Onthoud dus goed:
Oppervlakte driehoek = \(1 \over 2\) x zijde x bijbehorende hoogte
Wat is de hoogte van een driehoek?
Bij elke ziijde van een driehoek kun je de hoogte bepalen.
1. Zoek de hoek die tegenover die zijde ligt.
2. Trek een lijn die loodrecht op de zijde staat naar het hoekpunt ertegenover. Dat heet het overstaande hoekpunt.
3. Meet de lijn: dat is de hoogte van je driehoek.
10.6.1 Oefenen
Maak de volgende opgaven in je schrift:
Opgave 1
Je ziet een driehoek ABC.
In de driehoek is de hoogte PC aangegeven.
Vul in:
oppervlakte ABC = \(1 \over 2\) x ………… x …………
Opgave 2
Opgave 3
Teken in een assenstelsel de punten
A(1 , 1), B(1 , 7) en C(7 , 6).
Teken ook driehoek ABC.
Bereken de oppervlakte van driehoek ABC.
10.6.2 Oefenen
Klik op de link hieronder. Bekijk de voorbeelden goed. Maak de opgaven 4 t/m 15 in je schrift. Je kunt de opgaven zelf nakijken door op 'antwoorden' te klikken.
De oppervlakte van een cirkel kun je berekenen met de volgende formule:
Oppervlakte cirkel = \(\pi\)x straal2
Hoe weten we dat? Kijk naar het filmpje en jij weet het ook!
Oppervlakte cirkel
10.7.3 Oefenen
Klik op de link hieronder. Bestudeer de uitleg en de voorbeelden. Maak daarna de 6 opgaven in je schrift. Heb je het begrepen? Maak dan de (interacteve) toets. Gehaald? Print het certificaat uit en plak het in je schrift.
Een kubus van 1 m lang, 1 m breed en 1 m hoog heeft een inhoud van 1 m3 . Je zegt: 1 kubieke meter.
Het volledige rijtje zie je hiernaast.
Maar wij gebruiken voor inhoudsmaten ook nog andere termen. Bekende termen die wij veel gebruiken zijn liter, deciliter en centiliter en mililiter. Kijk bijvoorbeeld maar in een kookboek.
Een liter is hetzelfde als een kubieke decimeter en een milliliter is hetzelfde als een kubieke centimeter. Een deciliter en een centiliter liggen daar weer tussen. Je ziet het in het schema hiernaast.
Let op: de inhoudsmaten en hun verhoudingen moet je uit je hoofd kennen.
10.8.1 Oefenen
Klik op de link hieronder. Je vindt hier uitleg over inhoud. Bestudeer de uitleg en de voorbeelden. Maak daarna de 10 opgaven.
Ben je klaar met de opgaven, klik dan op de link naar StudioRekenen. Meld je aan en kies voor 'Maten'. Maak daarna opgave 708 en 709.
Klaar? Maak dan de toets (4 vragen). Heb je het gehaald, print dan het certificaat uit en plak het in je schrift.
Wil je nog meer oefenen met het omrekenen van inhoudsmaten? Dat kan hier. De oefening is interactief dus je ziet direct of je het goed gedaan hebt.
10.9 Eenheid van gewicht
De bekendste eenheden van gewicht zijn de kilogram (kg), de gram (g) en de miligram (mg). Er liggen wel waardes tussen, maar die gebruiken we eigenlijk nooit.
1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg
Natuurlijk moet je ook de eenheden van gewicht en de verhouding die ze tot elkaar hebben uit je hoofd kennen.
10.9.1 Oefenen
Klik op de link hieronder en maak de oefening. De oefening is interactief, dus je ziet meteen of je het goed hebt gedaan.
Maak nu de volgende sommen in je schrift. Neem eerst de som over en schrijf dan het antwoord erbij.
10.9.2 Oefenen
Maak de volgende opgaven in je schrift:
Veulen
Een veulen wordt geboren en weegt dan 75 kg en 760 g.
In week 1 komt het veulen 3 kg en 310 g aan.
In week 2 komt het veulen 6 kg en 250 g aan.
a. Hoeveel weegt het veulen na de tweede week?
b. Veulens wegen gemiddeld na 4 weken 100 kg. Hoeveel gram moet het veulen in week 3 + 4 nog aankomen om op het gemiddelde uit te komen?
c. In week 3 + 4 komt het veulen 14 kg en 457 g aan. Wat weegt het veulen na week 4?
Afvallen
Een man weeg 147 kg en 450 g. Dat is veel te veel. Hij gaat daarom op dieet.
a. De eerste 6 weken valt hij gemiddeld per week 1,47 kg af. Hoeveel weegt hij na 6 weken.
b. Daarna gaat het minder snel. De volgende 6 weken valt hij gemiddeld nog maar 0,899 kg per week af. Hoeveel weegt hij na 12 weken?
c. De man mag 70 kg wegen. Dan heeft hij een gezond gewicht. Vanaf week 13 valt hij gemiddeld 480 g per week af. Na hoeveel weken in totaal bereikt hij zijn ideale gewicht van 70 kg?
Samenvatting
Hier vind je een samenvatting van de theorie en de formules die in dit hoofdstuk zijn behandeld.
Het arrangement Meten, maten en schatten is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteurs
wiskunde mondriaan
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2014-04-18 23:17:13
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Wat weet je al?
Oefenen met tijdsmaten
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Meten doe je dus in eenheden. Maar soms kun je niet exact meten. Je moet dan schatten. Het is dan handig als je een aantal standaardwaardes in je hoofd hebt zitten. Je noemt dat vuistregels.
1 kilometer is 10 hectometer.
Als je het hebt over oppervlakte, heb je het vaak over vierkante meters (m2). Een vierkante meter is vierkant van 1 meter bij 1 meter. 
Opgave 1
Teken in een assenstelsel de punten
De diameter of middellijn van een cirkel vind je als je een lijn trekt van buitenrand naar buitenrand die door het middelpunt van de cirkel gaat. 
Ruimtefiguren hebben een inhoud.
De bekendste eenheden van gewicht zijn de kilogram (kg), de gram (g) en de miligram (mg). Er liggen wel waardes tussen, maar die gebruiken we eigenlijk nooit. 
