Je moet goed kunnen omgaan met getallen. Dat kunnen aantallen zijn of maten zoals tijd, geld, getallen op verpakkingen enzovoorts. Wat moet je hiervan kunnen?
Schattingen maken over hoeveelheden
Getallen tot en met miljarden kunnen schrijven en gebruiken. Je moet er ook berekeningen mee kunnen maken
Je moet getallen kunnen vergelijken (gehele getallen en decimale getallen). Je moet ze op volgorde kunnen zetten en op een schaal kunnen plaatsen. Je moet er natuurlijk ook sommen mee kunnen maken.
Je moet ook negatieve getallen kunnen ordenen en vergelijken. Je moet ook negatieve getallen kunnen optellen en aftrekken.
Je moet kunnen werken met breuken. Je moet breuken kunnen omzetten naar een decimaal getal en ook naar procenten en ook weer terug.
Je moet de afrondingsregels kennen en resultaten van berekeningen kunnen afronden
Je moet de rekenregels kennen en kunnen gebruiken.
Je moet MET de rekenmachine kunnen rekenen maar ook ZONDER rekenmachine.
1.1 Decimale getallen
Getallen met decimalen noem je ook kommagetallen of decimale breuken. De cijfers achter de komma heten decimalen.Het eerste getal achter de komma staat voor tienden, het tweede voor honderdsten en zo verder. In het getal 0,12345 zitten dus tienden, honderdsten, duizendsten, tienduizendsten en honderdduizendsten.
t h d td hd
0, 1 2 3 4 5
1e decimaal: t = tienden
2e decimaal: h = honderdsten
3e decimaal: d = duizendsten
4e decimaal: td = tienduizendsten
5e decimaal: hd = honderdduizendsten
Bijvoorbeeld:
2,34 Er zijn twee cijfers achter de komma. Dat zijn dus honderdsten,dus \(2 {34\over100}\)
0,07 = 7 honderdsten =\(7 \over 100\)
0,018 = 18 duizendsten =\(18 \over 1000\)
Optellen en aftrekken
Zorg dat alle getallen evenveel getallen achter de komma hebben. Daarna kun je gewoon optellen en aftrekken
Vermenigvuldigen
Meestal mag je dit met de rekenmachine doen. Moet je het uit je hoofd doen dan kun je vaak trucjes toepassen om het kommagetal te versimpelen of weg te werken. Bijvoorbeeld door het ene getal met een getal te vermenigvuldigen en het andere getal door hetzelfde getal te delen.
0,2 * 320 als je het eerste getal met 5 vermenigvuldigt en het tweede door 5 deelt blijft je vermenigvuldiging gelijk.
Je krijgt dan:
1 * 64 = 64
Delen
Delen van kommagetallen mag je meestal op de rekenmachine doen. Moet je toch delen met kommagetallen dan werkt het meestal het beste om de komma weg te werken. Dat kan door beide getallen te vermenigvuldigen met 10 (komma 1 plaats naar rechts), honderd (komma 2 plaatsen naar rechts) etc.
24,3 : 0,3 Je kunt hier allebei de getallen met 10 vermenigvuldigen. Je krijgt dan:
243 : 3 = 81
1.2 Breuken
Een taart wordt in 8 stukken gesneden. Jij krijgt \(1 \over 8\) deel. Dat noem je een breuk. Een breuk bestaat uit:
Teller: (boven de streep) het aantal delen dat jij krijgt
Noemer: (onder de streep) het totaal aantal delen
Breuken optellen en aftrekken
Je kunt breuken alleen optellen en aftrekken als ze gelijknamig zijn. Dat betekent dat de noemers gelijk moeten zijn.
% = Procent. Procent betekent per honderd.
1% = \(1 \over 100 \) = 0,01
5% = \(5 \over 100\) = 0,05
34% = \(34 \over 100\) = 0,34
Sommige percentages kom je vaak tegen. Het is belangrijk dat je die uit je hoofd kent:
De helft is \(1 \over 2\) = 50 : 100 = 50% = 0,5
Een kwart is =\(1 \over 4 \) = 25 : 100 = 25% = 0,25
Een tiende is \(1 \over 10\) = 10 : 100 = 10% = 0,1
Voorbeeld rekenen met procenten
Voorbeeld percentage berekenen
Voorbeeld rekenen met procentuele toename
Voorbeeld rekenen met procentuele afname
Wat zijn procenten?
Rekenen met procenten
Rekenen met %-toename
Rekenen met %-afname
Berekenen percentage
Van deel naar totaal
1.4 Omrekenen breuken procenten
Procenten naar decimale breuk
Je kunt procenten ook schrijven als een decimale breuk:
1% = \(1 \over 100\) = 0,01
40% = \(40 \over 100\) = 0,4
dus: om van een percentage een kommagetal te maken, schuif je de komma 2 plaatsen naar links
om van een kommagetal een percentage te maken, schuif je de komma 2 plaatsen naar rechts
Van breuk naar kommagetal
Ook als je geen decimale breuk hebt maar een willekeurige breuk zoals \(2\over 7\)moet je die kunnen omrekenen naar een kommagetal. Je moet de breuk dan eerst schrijven als breuk met onder de streep (noemer) een tien-, honderd- of duizendtal.
Maak daarvoor een vergelijkingstabel. Kijk of je van het getal onder de streep 10, 100, 1000 enzovoorts kunt maken.
Met welk getal moet je daarvoor vermenigvuldigen? Vermenigvuldig daarna het getal boven de streep (teller) met hetzelfde getal.
Maak van de breuk een decimale breuk door de noemer met een getal te vermenigvuldigen zodat je uitkomt op 10, 100, 1000 enzovoorts. Vermenigvuldig de teller met hetzelfde getal.
= \(875 \over 1000\) = 0,875
Procent naar decimale breuk
van breuk naar kommagetal
1.5 Rekenregels
Bij het rekenen moet je deze rekenvolgorde hanteren:
H: eerst doe je wat binnen haakjes staat;
M: vervolgens machten en wortels van links naar rechts;
VD: daarna vermenigvuldigen en delen van links naar rechts;
OA: tenslotte optellen en aftrekken van links naar rechts.
Je ziet dat machten en wortels gelijkwaardig zijn. Dat geldt ook voor vermenigvuldigen en delen en datzelfde geldt ook voor optellen en aftrekken. Met haakjes kun je de volgorde beïnvloeden: wat daarbinnen staat doe je eerst.
Soms heb je een getal met heel veel cijfers achter de komma. Dat is slecht leesbaar. Je moet dan vaak afronden. Afronden betekent: weglaten van een aantal getallen achter de komma.
Bij afronden op 1 cijfer achter de komma kijk je naar het tweede cijfer achter de komma. Is dat 5 of hoger, dan rond je naar boven af. Is dan lager dan 5, dan rond je naar beneden af.
Afronden op 1 cijfer achter de komma: 34,43 is afgerond 34,4
Afronden op 1 cijfer achter de komma: 34,438 is afgerond 34,4 (want het derde cijfer achter de komma doet er niet meer toe)
Afronden op 1 cijfer achter de komma: 34,45 is afgerond 34,5
Afronden op geheel getal: 34,45 is afgerond 34
Als je een getal moet afronden, let dan alleen op het eerstvolgende cijfer dat je weglaat. Als dat cijfer lager is dan 5, rond je omlaag af. Is dat cijfer 5 of hoger, rond je omhoog af. Op alle volgende cijfers hoef je niet meer te letten.
2. Verhoudingen
In veel beroepen en ook in het dagelijks leven komen verhoudingen voor. Hierbij hoort ook het werken met procenten en het gebruiken van de samenhang tussen verhoudingen, procenten en breuken.
Je moet kunnen rekenen met samengestelde grootheden zoals km/u;
rekenen met percentages en procentberekeningen uitvoeren;
je moet kunnen werken met ‘schaal’ en je moet weten hoe je een schaal noteert. Je moet schalen kunnen gebruiken.
Je moet kunnen rekenen met verhoudingen, onder andere het vergelijken van verhoudingen.
2.1 Samengestelde eenheden
Snelheid is een voorbeeld van een samengestelde eenheid. Snelheid heeft nl. te maken met de afstand die je aflegt en met de tijd die je daarover doet.
De eenheid van snelheid wordt behandeld bij het onderdeel 'eenheden' onder het hoofdstuk 3. Meetkunde. Hieronder vind je een link:
Om de gemiddelde snelheid te berekenen deel je de afgelegde weg ('de afstand') door de tijd.
\(Gemiddelde snelheid = {afstand \over tijd}\)
2.2 Percentages
Het onderdeel procenten en procenten omrekenen naar breuken en terug is al opgenomen bij het hoofdstuk 'getallen'. Klik op de link om daarheen te gaan.
Je hebt een beeldscherm van 20 cm hoog en 30 cm breed. (Je noemt dat 20 bij 30 cm of 20 x 30 cm)
Nu projecteer je je scherm via een beamer op de muur. Op de muur zie je een afbeelding van 200 bij 300 cm.
De hoogte en de breedte zijn allebei 10 x zo groot geworden. Maar de verhouding tussen hoogte en breedte is nog steeds gelijk want zowel de hoogte als de breedte zijn vergroot.
De verhouding tussen breedte en hoogte is "2 staat tot 3". Je schrijft: 2 : 3.
Je zou ook kunnen zeggen: 1 : 1,5 of 10 : 15.
Als je de getallen aan weerskanten van het deelteken vermenigvuldigd met hetzelfde getal blijft de verhouding gelijk.
Andere verhoudingen
Je komt veel verhoudingen tegen, bijvoorbeeld tussen aantallen en prijzen. Als 1 broek 40 euro kost, kosten 2 broeken 80 euro.
Om te rekenen kun je de gegevens in een verhoudingstabel zetten.bijvoorbeeld:
gewicht
400 gram
100 gram
700 gram
prijs
€ 1,60
€ 0,40
?
: 4
x 7
2.4 Schaal
Kaarten en plattegronden geven een verkleinde versie weer van de werkelijkheid. Je kunt ze natuurlijk niet op ware grootte tekenen. Je tekent ze op schaal.
Tekenen op schaal betekent dat je iets tekent in een bepaalde verhouding tot de werkelijkheid.
Een schaal van 1 : 10 (1 op 10) betekent dat 1 cm. op de kaart in werkelijkheid 10 cm is.
Een schaal van 1 : 1000 (1 op 1000) betekent dat 1 cm op de kaart in werkelijkheid 100 cm is.
Een schaal van 1 : 50.000 (1 op 50.000) betekent dat 1 cm op de kaart in werkelijkheid 50.000 cm. is. Dat betekent 500 meter oftewel 0,5 km.
3. Meten/meetkunde
Je moet kunnen werken met meetinstrumenten, plattegronden kunnen lezen, aanzichten kunnen begrijpen, werken met lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd en geld, snelheid etc.
Je kunt bekende maten gebruiken
Je kunt afmetingen bepalen met afpassen, schaal en berekening en je kunt daarbij de goede eenheden gebruiken
Je kunt routes beschrijven en lezen;
Je kunt rekenen met grootheden zoals geld en tijd, gewicht, temperatuur, snelheid, lengte, oppervlakte en inhoud;
veel voorkomende (standaard)maten vergelijken, in elkaar omzetten en ordenen;
maten aflezen uit (werk)tekeningen, plattegronden;
je kunt werken met coördinaten, je kunt werken met hoeken, je kent de namen van vormen zoals bol, cilinder, vierkant, cirkel;
Je kent de termen evenwijdig, haaks, horizontaal, verticaal etc. en je kunt ze gebruiken in beschrijvingen.
Je kunt afmetingen zoals: afstand, lengte, hoogte, omtrek, oppervlakte en inhoud schatten of berekenen en met elkaar in verband brengen.
Je kunt de oppervlakte en omtrek berekenen van 2D-figuren, eventueel met behulp van een (gegeven) formule of rekenregel.
•
3.1 Schatten
Meten doe je dus in eenheden. Maar soms kun je niet exact meten. Je moet dan schatten. Het is dan handig als je een aantal standaardwaardes in je hoofd hebt zitten. Je noemt dat vuistregels.
Bijvoorbeeld:
Een volwassen mens is iets minder dan 2 meter lang.
Een verdieping is ongeveer 3 meter hoog.
Een grote stap is ongeveer 1 meter.
Een auto is ongeveer 4 meter lang.
In een uur fiets je ongeveer 18 kilometer
In een uur loop je ongeveer 5 kilometer
Soms staat bij een som de vuistregel vermeld die je kunt gebruiken, maar dat is niet altijd zo.
Het is een goede gewoonte om de vuistregel die jij gaat gebruiken dan bovenaan je uitwerking te schrijven, bijvoorbeeld:
'ik neem aan dat de gemiddelde loopsnelheid 5 km/uur bedraagt'.
3.2 Schaal en routes
Het begrip 'schaal' wordt ook behandeld in onderwerp 2.4 Schaal onder hoofdstuk 2. Verhoudingen.
Kaarten en plattegronden geven een verkleinde versie weer van de werkelijkheid. Je kunt ze natuurlijk niet op ware grootte tekenen. Je tekent ze op schaal.
Tekenen op schaal betekent dat je iets tekent in een bepaalde verhouding tot de werkelijkheid.
Een schaal van 1 : 10 (1 op 10) betekent dat 1 cm. op de kaart in werkelijkheid 10 cm is.
Een schaal van 1 : 1000 (1 op 1000) betekent dat 1 cm op de kaart in werkelijkheid 100 cm is.
Een schaal van 1 : 50.000 (1 op 50.000) betekent dat 1 cm op de kaart in werkelijkheid 50.000 cm. is. Dat betekent 500 meter oftewel 0,5 km.
Schaallijn
Om te laten zien welke schaal gehanteerd wordt, wordt ook wel gebruik gemaakt van een schaallijn. Hierop zie je precies hoe lang een stukje op de kaart in werkelijkheid is.
Vaknummers
Route
3.3.1 Eenheid van lengte
1 kilometer is 10 hectometer.
1 hectometer is 10 decameter.
1 decameter is 10 meter.
1 kilometer is dus 10 x 10 x 10 = 1000 meter.
Klik op de link hieronder voor de eenheden van lengte en welke verhouding ze tot elkaar hebben.
Lees de uitleg en kijk naar de filmpjes.
Maak vervolgens opgave 3 t/m 6.
Je kunt ze direct nakijken door op 'antwoorden' te klikken.
Met tijd rekenen we allemaal iedere dag. Of je nu op je horloge kijkt of op je mobiellje. Hoe lang nog voor deze les is afgelopen? Wanneer is het weekend, hoe lang nog tot mijn verjaardag?
De eenheden van tijd zijn niet zo regelmatig verdeeld als die van lengte. Zo zitten er 60 seconden in een minuut en 1000 jaar in een millennium, 4 kwartalen in een jaar en 4 kwartieren in een uur.
Onderstaand rijtje met eenheden van tijd moet je goed uit je hoofd kennen:
1 millennium = 1000 jaar
1 eeuw = 100 jaar
1 jaar = 4 kwartalen
1 jaar = 12 maanden
1 jaar = 52 weken
1 jaar = 365 dagen
1 kwartaal = 13 weken
1 week = 7 dagen
1 uur = 60 minuten
1 minuut = 60 seconden
3.3.3 Eenheid van snelheid
Als je snelheid wilt meten gaat het om de afstand die je in een bepaalde tijd aflegt. Bekende eenheden van snelheid zijn dan ook: km/uur en m/s
Als je eenheden van snelheid wilt omrekenen is het handig om een verhoudingstabel te gebruiken. In de verhoudingstabel zet je de tijd en de afgelegde afstand. Je hebt dus ook de eenheden van lengte en de eenheden van tijd nodig.
Bron: Ine Fleurkens
3.3.4 Eenheid van oppervlakte
Als je het hebt over oppervlakte, heb je het vaak over vierkante meters (m2). Een vierkante meter is vierkant van 1 meter bij 1 meter.
De vierkante meter is een eenheid van oppervlakte.
Je kunt eenheden van oppervlakte in elkaar omrekenen. 1 m2 = 100 dm2 en 1 dm2 is 100 cm2.
Voor sommige eenheden van oppervlakte gebruiken we ook andere namen.
1 hm2 = 1 hectare (ha)
1 dam2 = 1 are (a)
1 m2 = 1 centiare (ca)
3.3.5 Eenheid van gewicht
De bekendste eenheden van gewicht zijn de kilogram (kg), de gram (g) en de miligram (mg). Er liggen wel waardes tussen, maar die gebruiken we eigenlijk nooit.
1 kg = 1000 g
1 g = 1000 mg
Natuurlijk moet je ook de eenheden van gewicht en de verhouding die ze tot elkaar hebben uit je hoofd kennen.
3.3.6 Eenheid van inhoud
Ruimtefiguren hebben een inhoud.
Een kubus van 1 m lang, 1 m breed en 1 m hoog heeft een inhoud van 1 m3 . Je zegt: 1 kubieke meter.
Het volledige rijtje zie je hiernaast.
Maar wij gebruiken voor inhoudsmaten ook nog andere termen. Bekende termen die wij veel gebruiken zijn liter, deciliter en centiliter en mililiter. Kijk bijvoorbeeld maar in een kookboek.
Een liter is hetzelfde als een kubieke decimeter en een milliliter is hetzelfde als een kubieke centimeter. Een deciliter en een centiliter liggen daar weer tussen. Je ziet het in het schema hiernaast.
Let op: de inhoudsmaten en hun verhoudingen moet je uit je hoofd kennen.
3.4 Vlakke figuren
Bij het maken van vlakvullingen werk je met vlakke figuren.
De belangrijkste zie je in deze figuur.
Driehoek
Drie hoeken
Drie zijden
Som hoeken is 180 graden
Bijzondere driehoeken
Gelijkbenige driehoek
Twee zijden zijn even lang
Twee hoeken zijn even groot
Gelijkzijdige driehoek
De drie zijden zijn even lang
Alle hoeken zijn even groot: 60 graden
Rechthoekige jurk
De driehoek heeft één rechte hoek. Die hoek is dus 90 graden.
Cirkel
Een cirkel heeft geen hoeken
Een cirkel heeft een middelpunt
De lijn die door het middelpunt van een cirkel kunt trekken, van rand naar rand, is de diameter
De straal is de halve diameter
Vierhoeken
Rechthoek
Vier rechte hoeken
Tegenover elkaar liggende zijden zijn even lang
Tegenover elkaar liggende zijden zijn evenwijdig
De hoeken zijn samen 360 graden
Vierkant
Een vierkant is een rechthoek waarbij alle zijden even lang zijn
Vier rechte hoeken
Hoeken samen 360 graden
Parallellogram
De tegenover elkaar liggende zijden zijn evenwijdig en even lang.
Hoeken zijn 2 aan 2 gelijk
Hoeken samen 360 graden
Ruit
Een ruit is een parallellogram met vier gelijke zijden.
Hoeken zijn 2 aan 2 gelijk
Hoeken samen 360 graden
Trapezium
Twee zijden lopen evenwijdig.
Twee overstaande zijden hebben een hebben een verschillende lengte
Twee overstaande zijden kunnen een verschillende lengte hebben (maar het hoeft niet)
Hoeken samen 360 graden
Veelhoek
Een veelhoek heeft drie zijden of meer. Het kan dus ook een zeshoek of een tienhoek zijn.
De omtrek van een figuur is de totale buitenrand.
Meestal bedoel je er de lengte van die buitenrand mee.
Je bepaalt dan de omtrek door de figuur "om te trekken". En te tellen hoeveel keer de lengte-eenheid ( 1centimeter, of 1 meter, of 1 kilometer, of ...) je aflegt tot je weer bij het beginpunt uitkomt.
Wat is omtrek?
omtrek rechthoekige figuren
3.5.1 Omtrek cirkel
De diameter of middellijn van een cirkel vind je als je een lijn trekt van buitenrand naar buitenrand die door het middelpunt van de cirkel gaat.
De straal van een cirkel is de afstand van het midden van een cirkel tot de buitenrand
Je kunt nu dus zien dat de diameter van een cirkel 2x de straal bedraagt.
diameter cirkel = 2 x straal cirkel
Meet de omtrek en de diameter van een aantal cirkels, bijvoorbeeld een schoteltje, een fietswiel, een soepbord, een verkeersbord...
Maak nu de volgende som:
\(omtrek \over diameter\)
Je zult zien dat het antwoord steeds ongeveer 3,14 is. Dat is zo voor alle cirkels. Dit getal noemen we pi en als symbool schrijven we: \(\pi\)
Als je de omtrek van een cirkel wilt bepalen kun je daarom de volgende formule gebruiken:
omtrek cirkel = \(\pi\) x diameter
en omdat we weten dat diameter = 2 x straal kunnen we ook zeggen:
omtrek cirkel = 2\(\pi\) x straal
3.6 Oppervlakte
Oppervlakte
De oppervlakte van een figuur is de grootte van het gebied binnen die figuur.
Soms kun je de oppervlakte bepalen door hokjes te tellen. Er bestaan ook formules om de oppervlakte te bepalen van verschillende soorten figuren.
Oppervlakte driehoek = basis * \(1 \over 2\)* hoogte
Oppervlakte cirkel
Oppervlakte cirkel = \(\pi\) * straal2 (waarbij \(\pi\) ongeveer gelijk is aan 3,14)
Wat is oppervlakte?
Oppervl. rechthoekige figuren
Oppervlakte driehoek
Oppervlakte cirkel
3.6.1 Oppervlakte driehoek
Om een driehoek kun je altijd een rechthoek tekenen.
De oppervlakte van een driehoek is altijd de helft van de oppervlakte van de rechthoek die je eromheen kunt tekenen. In het filmpje hiernaast zie je een voorbeeld.
Onthoud dus goed:
Oppervlakte driehoek = \(1 \over 2\) x zijde x bijbehorende hoogte
Wat is de hoogte van een driehoek?
Bij elke ziijde van een driehoek kun je de hoogte bepalen.
1. Zoek de hoek die tegenover die zijde ligt.
2. Trek een lijn die loodrecht op de zijde staat naar het hoekpunt ertegenover. Dat heet het overstaande hoekpunt.
3. Meet de lijn: dat is de hoogte van je driehoek.
3.6.2 Oppervlakte cirkel
De oppervlakte van een cirkel kun je berekenen met de volgende formule:
Oppervlakte cirkel = \(\pi\)x straal2
Hoe weten we dat? Kijk naar het filmpje en jij weet het ook!
Oppervlakte cirkel
3.7 Inhoud
De inhoud is wat er in een voorwerp past.
Soms kun je de eenheden die in een voorwerp passen tellen, maar soms gebruik je een formule.
De inhoud van een balk = lengte x breedte x hoogte.
Je kunt omgaan met tabellen, grafieken, formules en vuistregels. Je kunt de getallen uit verschillende soorten tabellen, diagrammen en grafieken analyseren en gebruiken. Je weet wat vuistregels zijn en je kent alledaagse formules die horen bij specifieke situaties en kan er eenvoudige berekeningen mee uitvoeren.
Je kunt gegevens overzichtelijk in een tabel weergeven;
eenvoudige regelmaat in een tabel herkennen en beschrijven in woorden en woordformules;
op een kritische manier diverse soorten diagrammen en grafieken lezen en interpreteren, en misleidende informatie herkennen;
het verloop van een grafiek beschrijven, interpreteren en het snijpunt van twee grafieken en van een grafiek met de coördinaatassen interpreteren.
betekenis beschrijven van variabelen in een (woord)formule
waarden in een formule of vuistregel invullen en de waarde van de ontbrekende variabele berekenen.
•
4.1 Tabellen
Een tabel is een getallenoverzicht in rijen en kolommen.
Voor de rijen en boven de kolommen kunnen opschriften staan. Aan de opschriften kun je zien welke gegevens er in de tabel staan.
In een tabel kunnenverschillende soorten getallen staan: aantallen of bedragen, maar ook verhoudingsgetallen zoals percentages.
4.2 Grafieken
Een grafiek is een tekening in een assenstelsel. Het assenstels bestaat uit een horizontale (= liggende) rechte lijn en een verticale (= staande) rechte lijn. De rechte lijnen zijn onderverdeeld: er staan getallen langs. Je noemt die lijnen de assen. De horizontale as is de X-as en de verticale as heet Y-as. Het snijpunt van de twee assen heet de oorsprong. Vaak zet je daarom de letter O bij dat snijpunt.
Je kunt grafieken gebruiken om een beeld te krijgen van bepaalde gegeven en om gegevens met elkaar te vergelijken. Deze grafieken worden gebruikt om een beeld te krijgen van bepaalde gegevens om die makkelijk met elkaar te vergelijken.
De blauwe lijn is een stijgende lijn.
De rode lijn is dalend.
Voor een grafiek heb je data nodig. Die haal je uit een tabel.
Als je een grafiek moet tekenen bij een formule, dan maak je eerst een tabel bij de formule.
Bijvoorbeeld:
Dag
2
3
4 5
6
7
gewicht
4
7
8 3
5
3
1. Maak een assenstelsel
2. Kies een geschikte verdeling van de getallen langs de assen
In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van formules. De meest gebruikte formules zijn woordformules.
Bijvoorbeeld: je gaat naar een camping. Je betaalt 5 euro servicekosten en voor iedere nacht dat je blijft 7 euro. Daar kun je een formule van maken:
bedrag (in €) = 5 + 7 x aantal nachten.
Je kunt uitrekenen wat iemand moet betalen als je weet hoeveel nachten hij blijft. Je vult dat aantal dan in bij 'aantal nachten'. Je hebt nu een som gekregen die je kunt uitrekenen.
Voorbeeld:
Iemand blijft 4 nachten. De som wordt:
bedrag = 5 + 7 x 4 = 33 euro.
Je kunt het ook omdraaien. Als je weet wat iemand heeft betaald, kun je uitrekenen hoeveel nachten hij op de camping is gebleven.
Voorbeeld: iemand heeft 19 euro betaald. De som wordt:
19 = 5 + 7 x aantal nachten. Eerst trek je aan beide kanten 5 af. De som wordt nu:
14 = 7 x aantal nachten. Je deelt nu aan beide kanten door 7. De som wordt nu:
2 = aantal nachten. En daarmee heb je het antwoord.
Klik op de link hieronder. Je vindt hier 10 vragen waarbij je moet schatten. De oefening is interactief dus je ziet direct of je antwoord goed is. Neem de goede antwoorden ook over in je schrift: dan heb je er direct nog een paar handige vuistregels bij.
Extra oefening: Onderstaande link gaat naar een extra interactieve oefening over maten en schatten. Je docent zal je vertellen of je deze oefening moet maken:
Klik op de link hieronder. Bekijk de voorbeelden goed. Maak de opgaven 4 t/m 15 in je schrift. Je kunt de opgaven zelf nakijken door op 'antwoorden' te klikken.
Klik op de link hieronder. Bestudeer de uitleg en de voorbeelden. Maak daarna de 6 opgaven in je schrift. Heb je het begrepen? Maak dan de (interacteve) toets. Gehaald? Print het certificaat uit en plak het in je schrift.
Het arrangement Overzicht Rekenvaardigheid 2F is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteurs
wiskunde mondriaan
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2014-11-11 22:55:35
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Oefenen met tijdsmaten
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
= 
Meten doe je dus in eenheden. Maar soms kun je niet exact meten. Je moet dan schatten. Het is dan handig als je een aantal standaardwaardes in je hoofd hebt zitten. Je noemt dat vuistregels.
1 kilometer is 10 hectometer.
Als je het hebt over oppervlakte, heb je het vaak over vierkante meters (m2). Een vierkante meter is vierkant van 1 meter bij 1 meter. 
De bekendste eenheden van gewicht zijn de kilogram (kg), de gram (g) en de miligram (mg). Er liggen wel waardes tussen, maar die gebruiken we eigenlijk nooit. 
Ruimtefiguren hebben een inhoud.
De diameter of middellijn van een cirkel vind je als je een lijn trekt van buitenrand naar buitenrand die door het middelpunt van de cirkel gaat. 
afronden.docx
Opgave 1
Teken in een assenstelsel de punten
