Vakoverstijgend Rekenen - havo/vwo

Introductie

Op deze WikiWijs-pagina kun je oefenen met Vakoverstijgend Rekenen. Daarmee oefen je de basisvaardigheden rekenen bij de vakken wiskunde, natuurkunde, scheikunde en economie.

WikiWijs is ook beschikbaar voor een mobiele telefoon. Je hebt geen inlogcode nodig en je gegevens worden niet opgeslagen.

 

Een belangrijk onderdeel van Vakoverstijgend Rekenen is de verhoudingstabel:

  • Gebruik een verhoudingstabel bij berekeningen met procenten of als er 'per' in de eenheid staat (zoals kilometer per uur).
  • Noteer in een verhoudingstabel altijd de eenheden bij de getallen.
  • Bereken het antwoord met 1 als tussenstap: eerst delen dan vermenigvuldigen.
     

 

Oefenen: Er zijn vijf onderdelen waarmee je kunt oefenen:

Eenheden omrekenen Vergelijkingen oplossen Rekenen met een verhoudingstabel Rekenen met procentenSamengestelde rekenopgaven

 

Bij elk onderdeel kun je oefenen met opgaven, soms zonder context (kale sommen) en soms met context (verhaalsommen).

Bij elk onderdeel vind je ook een korte uitlegvideo.

 

Voor docenten en schoolleiders is er een apart onderdeel met lesmateriaal, achtergrondinformatie en ondersteuning.

Oefenen 1 - Eenheden omrekenen

Bij dit onderdeel kun je oefenen met het omrekenen van eenheden.

 

Dat zijn bijvoorbeeld vragen zoals:

1400 mL = ..... m3

of:

Voor het maken van een ijsblokje heb je 12,5 cm3 water nodig.

Voor 20 ijsblokjes heb je dan ..... liter water nodig.

 

Gebruik daarbij deze omrekenschema's:

 

   

Een uitleg over het gebruik van omrekenschema's vind je in deze video:

Klik op de pijl naar rechts om te starten met de eerste oefenreeks.

Voor de docent is er een powerpoint voor uitleg in de les.

 

Wiskunde

Natuurkunde

Scheikunde

Economie

Extra oefenen

Gebruik bij de berekeningen de onderstaande schema's.

Oefenen 2 - Vergelijkingen

Bij dit onderdeel kun je oefenen met het oplossen van eenvoudige vergelijkingen.

 

Dat zijn vergelijkingen zoals bijvoorbeeld:    

1418 = ..... x 830

of:   

Als je 128 deelt door ..... krijg je 12.

 

Gebruik bij de berekening een getallenvoorbeeld:

Een uitleg over het oplossen van zulke vergelijkingen vind je in deze video:

Klik op de pijl naar rechts om te starten met de eerste oefenreeks.

Voor de docent is er een powerpoint voor uitleg in de les.

 

Wiskunde

Natuurkunde

Scheikunde

Economie

Oefenen 3 - Verhoudingstabel

Bij dit onderdeel kun je oefenen met het gebruiken van een verhoudingstabel.

 

Dat zijn bijvoorbeeld vragen zoals :

Voor zes eieren betaal je € 1,92.

Dan kun je ..... eieren kopen voor € 40,-.

of:

In een liter water kun je maximaal 360 gram zout oplossen.

In een zwembad met 320 m3 water kun je maximaal ..... kilogram oplossen.

 

Gebruik bij de berekening een verhoudingstabel. Noteer bij alle getallen de eenheid.

Bereken het antwoord via terugrekenen naar 1 of met de factor.

Een uitleg over berekeningen met verhoudingen vind je in deze video:

Klik op de pijl naar rechts om te starten met de eerste oefenreeks.

Voor de docent is er een powerpoint voor uitleg in de les.

Wiskunde

Natuurkunde

Scheikunde

Economie

Oefenen 4 - Procenten

Bij dit onderdeel kun je oefenen met berekeningen met procenten.

 

Dat zijn bijvoorbeeld vragen zoals:

18% van ..... is 850.

of:

Een liter melk is in tien jaar tijd 45% duurder geworden, en kost nu € 1,80.

Tien jaar geleden kostte een liter melk ..... euro.

 

Gebruik bij de berekening een verhoudingstabel. Noteer bij alle getallen de eenheid.

Bereken het antwoord via terugrekenen naar 1 of met de factor.

Een uitleg over het oplossen van berekeningen met procenten vind je in deze video:

Klik op de pijl naar rechts om te starten met de eerste oefenreeks.

Voor de docent is er een powerpoint voor uitleg in de les.

Wiskunde

Natuurkunde

Scheikunde

Economie

Oefenen 5 - Samengestelde opgaven

Bij dit onderdeel kun je oefenen met samengestelde opgaven.

 

Dat zijn opgaven waarbij je meerdere stapjes moet zetten om het antwoord te berekenen, zoals bijvoorbeeld:

Appels kosten € 2,45 per kilogram.

Een appel weegt gemiddeld 180 gram.

Voor 12 euro kun je ..... appels kopen.

of:

Je vult een aquarium van 40 bij 40 bij 60 cm met water.

Uit de kraan komt per minuut 8 liter water.

Het duurt ..... minuten totdat het aquarium vol is.

 

Bij samengestelde vragen is er meer tekst, en je moet vaak twee of drie rekenstappen zetten. Gebruik dan de volgende aanpak:

  • Noteer alle gegevens met eenheid.
  • Noteer een eenheid met ‘per’ voluit. Bijvoorbeeld 25 km/h als: 1 uur = 25 km.
  • Kijk eerst of je met die gegevens al iets kunt uitrekenen. Welke eenheden horen bij elkaar?
  • Kijk daarna naar de vraag.

 

Een uitleg over hoe je zulke vragen kunt aanpakken vind je in deze video:

Klik op de pijl naar rechts om te starten met de eerste oefenreeks.

Voor de docent is er een powerpoint voor uitleg in de les.

Wiskunde

Natuurkunde

Scheikunde

Economie

Oefentoetsen

Wiskunde

Natuurkunde

Scheikunde

Economie

Voor docenten en schoolleiders

Vakoverstijgend Rekenen is een overzichtelijke aanpak voor het versterken van de basisvaardigheden rekenen. Met name rekenzwakke leerlingen blijken baat te hebben bij de aanpak van Vakoverstijgend Rekenen. Op de hoofdpagina van Vakoverstijgend Rekenen is meer informatie te vinden over de aanpak, de invoering in de schoolpraktijk en de mogelijke ondersteuning daarbij.

Rekenkaart

Het succes van Vakoverstijgend Rekenen wordt pas echt zichtbaar als er op school een rekenkaart gebruikt wordt. Op zo'n rekenkaart staan alle afspraken die binnen de school gebruikt worden bij Vakoverstijgend Rekenen. Voor leerlingen is zo'n rekenkaart een geheugensteun. Voor docenten is de rekenkaart met name zinvol om nieuwe docenten snel kennis te maken met de rekenafspraken binnen school.

De rekenkaart wordt in de brugklas geintroduceerd bij wiskunde, en in hogere klassen ook bij de andere vakken. Leerlingen mogen de rekenkaart gebruiken bij vrijwel alle toetsen vanaf leerjaar 1 t/m het voorexamenjaar.

 

 

Wil je de rekenkaart aanpassen? Download dan onderstaande Word-document en maak hem op maat naar hoe jij het wilt hebben.

Lesmaterialen

Lesmateriaal voor leerlingen

 

Leerlingen krijgen met de QR-code direct toegang tot WikiWijs Vakoverstijgend Rekenen.

 

 

PowerPoints als lesmateriaal

Om de aanpak van Vakoverstijgend Rekenen in de lessen goed uit te leggen zijn PowerPoint presentaties ontwikkeld. In deze presentaties wordt de aanpak van rekenen geïntroduceerd aan de hand van vragen, met als doel de beste aanpak te vinden tijdens onderwijsleergesprekken. Elk onderdeel van Vakoverstijgend Rekenen heeft een apart PowerPoint-bestand, dat gedownload en naar eigen behoefte aangepast kan worden.

 

Daarnaast is er ook een PowerPoint beschikbaar met al het lesmateriaal van Vakoverstijgend Rekenen. 

Oefenmateriaal voor Socrative

De oefenopgaven van Vakoverstijgend Rekenen zijn ook beschikbaar als Socrative-quiz. De voordelen van Socrative zijn:

  • De feedback is uitgebreider.

  • De docent ziet de vorderingen van alle leerlingen, en kan die opslaan en delen.

  • De docent bepaalt welke opgaven de leerlingen maken.

 

Voor elk vak zijn twee reeksen met oefenopgaven beschikbaar. De eerste reeks oefenopgaven gaat over vergelijkingen, verhoudingstabel en procenten.

  • De docent kan de oefenreeks opknippen in twee of drie kleinere reeksen.

  • Elke oefenreeks bestaat uit 24 opgaven, bedoeld voor ongeveer twee lessen.

 

De tweede reeks oefenopgaven bestaat uit samengestelde rekenopgaven. Het is aan te raden om na de uitleg eerst een of twee opgaven klassikaal te oefenen, en vervolgens de leerlingen in twee- of drietallen aan de opgaven te laten werken. 

 

Rekentoets als afronding

Een goede manier om Vakoverstijgend Rekenen af te ronden is met behulp van een rekentoets. Daarmee wordt ook duidelijk welke leerlingen rekenniveau 3F gehaald hebben, en welke leerlingen extra ondersteuning verdienen.

Voorafgaand aan een summatieve afronding is het nuttig om een formatieve afronding te organiseren. Voor elk vak (wiskunde, natuurkunde en economie) zijn twee reeksen met oefentoetsen beschikbaar. Elke oefentoets is binnen 40 minuten te maken. Bij elke opgave is uitgebreide feedback beschikbaar.

Eerste reeks oefentoetsen:

Tweede reeks oefentoetsen:

Door leerlingen samen te laten werken tijdens het maken van de oefentoetsen kan het leereffect vergroot worden.


Bij interesse in een summatieve rekentoets 3F ter afronding kun je contact met ons opnemen via info@vakoverstijgendrekenen.nl.

  • Het arrangement Vakoverstijgend Rekenen - havo/vwo is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteurs
    Open leermaterialen Vakoverstijgend Rekenen
    Laatst gewijzigd
    2025-10-23 09:39:33
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Op deze plek kun je oefenen met de verschillende onderdelen van Vakoverstijgend Rekenen. Je kiest daarbij zelf voor welk vak je wilt oefenen (wiskunde, natuurkunde, scheikunde of economie.
    Leerniveau
    HAVO 3; VWO 3;
    Leerinhoud en doelen
    Verhoudingen; Verhoudingsvraagstukken; Rekenen/wiskunde; Procenten - berekeningen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    vakoverstijgend rekenen, vor, vor24

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van