Modellen van de aarde

Modellen van de aarde

Kaarten

De schaal van een kaart

Kaart moet uiteraard kleiner getekend worden dan de werkelijkheid is.
Er moet een verhouding gemaakt worden.
Deze verhouding wordt uitgedrukt in schaal.

-1 : 100. 000 wil zeggen, 1 centimeter / meter / kilometer is in werkelijkheid 100.000 centimeter / meter kilometer.

Wat is een kleine of een grote schaal?
Ezelsbruggetje: Een GROOT getal is een GROTE schaal. (Het plaatje bevat dan een groot gebied.)

                                                                of

                         Een GROOT getal beslaat een GROOT gebied.


 

Kaart met kleine schaal.

 

Kaart met grote schaal

 

Wat is nu schaal?

Coördinaten op aarde

Aarde heeft 4 coördinaten:

-Noorderbreedte
-Zuiderbreedte
-Westerlengte
-Oosterlengte.

Lijnen evenwijdig aan de evenaar: Parallellen. (Ze lopen parallel aan elkaar, kruisen elkaar niet.)
 Parallellen worden dichter bij de pool steeds kleiner.
 Parallellen houden tijdens hun rondje rond de aarde steeds dezelfde naam (Noord / Zuid)

Lijnen evenwijdig aan de Meridiaan van Greenwich: Meridianen. (Ze kruisen elkaar op de polen )
 Meridianen zijn overal even groot.
 Meridianen veranderen halverwege hun rondje rond de aarde van naam. (West wordt Oost)


 

Als zo'n plakje aarde het centrum van de aarde snijdt: grootcirkel.
Als zo'n plakje aarde het centrum van de aarde niet snijdt: kleincirkel.

Merk op: een grootcirkelkoers is dus de rand van een plakje aarde die het centrum van de aarde snijdt.


 

Breedte en lengte

Aarde grofweg te verdelen in 4 "vakken"

Alles ten Noorden ("boven") van de evenaar : Noorderbreedte en positief in berekeningen (+)
Alles ten Zuiden  ("beneden") van de evenaar: Zuiderbreedte en negatief in berkeningen (-)

Alles ten Westen (links) van Greenwichmeridiaan: West en negatief in berekeningen (-)
Alles ten Oosten (rechts) van Greenwichmeridiaan: Oost en positief in berekeningen (+)

 

Opmerking: Mocht je een Amerikaans navigatieprogramma hebben dan kan het zijn dat dit omgedraaid is. Dus dan is oost opeens - en west opeens +
Check dit dus.

 


 

Parallellen en meridianen

Oorsprong zeemijl

De omtrek van de aarde is afgerond 40.000 kilometer.
De omtrek van de aarde is 360 graden.

Delen we 40.000 km door 360 gr krijgen we 40.000/360= 111.1111 km per graad

Een graad bestaat uit 60 minuten
Delen we die 111,111km door 60 krijgen we 111.111/60= 1,85185 kilometer.
Dat is dus afgerond 1852 meter.

Op de kaart bestaat een graad dus uit 60 mijl.
Een mijl betsaat uit 10 stukjes van 1/10 mijl
1/10 mijl is dus 185,2 meter, ook wel een kabel (cable) genoemd. (Zie verderop)


Let op, om het makkelijk te houden wil de marine het nog wel eens over Yards hebben(1 Yard is  0.9144 meter) tijdens het maken van passeerafspraken.
Schroom in zo'n geval niet om te vragen om mijlen of kabels.
Internationale eenheid op zee is mijlen. Niet yards!

 

Modellen van de aarde

We zien allemaal de aarde als een bol.
En voor de meeste doeleinden is dat voldoende.
Maar afhankelijk van waarvoor we het model van de aarde willen gebruiken hebben we er meerdere.

Als we preciezer kijken – bijvoorbeeld met satellieten – blijkt dat de aarde zelfs een beetje hobbelig is.
Soms trekt de zwaartekracht het water nét wat omhoog, op andere plekken zakt het juist wat omlaag.
De aarde lijkt dan meer op een rare aardappel dan op een knikker of bal.

Daarom gebruiken wetenschappers verschillende modellen van de aarde:

  • Een gladde bol, als we het simpel willen houden.

  • Een afgeplatte bol, als we iets preciezer willen zijn.

  • En een geoïde – een soort zwaartekracht-kaart van de aarde – als we echt tot op de centimeter nauwkeurig willen meten.

Elk model is dus een hulpmiddel, afhankelijk van wat we willen weten.
De aarde zelf verandert niet – maar onze blik erop wel.

We hebben daarom 4 modellen van de aarde:

1) Bol model (Globe)
     Doel: Eenvoudig model. Voor veel doeleinden bruikbaar.

2) Afgeplatte sferoïde (Oblate spheroïd)
    Doel: Correcte vorm, nauwkeuriger.
Te gebruiken bij sattelietbanen berekenen (GPS), en astronomie (sterrenkunde)
     
3) Geoïde (Geoïd)
    Doel: Rekening houden met verschil in zwaartekracht per plek.
    Hoogtemetingen, Geodesie (preciese plaatsbepaling),satellietdata.

4) Kaartprojecties.
    Doel: de aarde plat maken om het op een kaart te kunnen drukken.
 

Werkelijke vorm van de aarde

                                                                                          (Las Vegas University, Nevada)

Hoewel er nog steeds mensen zijn die beweren dat de aarde plat is weet men al vanaf ongeveer de 9e eeuw dat de aarde een bol is.
Maar is dat ook zo?
Nou, niet helemaal.

De aarde draait én is vloeibaar van binnen.
En de aardkorst is dermate dun dat die flexibel is.

Op de evenaar draait de aarde met een snelheid van ongeveer 1670 km/u.
Dus als je op de evenaar staat leg je elke seconde maar liefst 460 meter af!
Op de polen is de draaisnelheid nihil.
Dat betekent dat de vloeibare kern op de evenaar naar buiten geslingerd wordt en op de polen gewoon blijft liggen.
En die magma heeft een soortelijke massa van zo'n 3300 tot 5500 kg/m³.
(Afhankelijk van de plek op aarde.
Dat wordt dus op de evenaar wél naar buiten geslingerd en op de polen niet. (Middelpunt Vliedende Kracht. Deze kracht is door Christiaan Huygens in 1673 omgezet middels een formule:
                                                  
                                             F= m.v²/r

Je ziet dat de v (snelheid) in het kwadraat is en dus veel invloed heeft.)

Daardoor wordt de aarde op de evenaar een beetje breder.

De aarde is daarmee een "afgeplatte elipsoïde"

De aardstraal op de evenaar (Equatoriale aardstraal) is 6378.1 km.
De aardstraal op de polen (Polaire aardstraal) is:6356.7 km.
Dat scheelt dus 24,1 km.

Dat lijkt op zo'n grote bol niet veel, maar het heeft veel gevolgen voor de navigatie en diverse navigatieapparatuur.

Perfecte bol (Globe)

Waarom hebben we de aarde altijd als een perfecte bol gezien?
Omdat het nautische leven daar een stuk simpeler van werd.
Goed, het is niet 100% nauwkeurig, maar nauwkeurig genoeg om van veilig van A naar B te komen.

1. Eenvoudig rekenen

  • De aarde als perfecte bol maakt het mogelijk om met simpele wiskunde te rekenen.

  • Denk aan:

    • Breedte- en lengtegraden verdelen de bol netjes.

    • Afstanden op zee kun je berekenen als bogen over een cirkel.

    • Grotecirkelroutes (kortste route over een boloppervlak) werken alleen logisch op een bol.

Voor zeelieden in de tijd van kompas en sextant was eenvoud cruciaal — ingewikkelde modellen konden ze op zee niet gebruiken.

2. Navigatie en kaarten

  • Zeemijlen zijn gebaseerd op de boog van een perfecte bol:

    • 1 zeemijl = 1/60 graad op een bol met straal ≈ 6371 km

  • Als je de aarde als bol neemt, is 1 graad breedte precies 60 zeemijlen.

  • Daardoor kun je met je kaart en kompas betrouwbaar een koers varen.

3. Voorspelbare hemel

  • Zeelieden gebruikten de zon en sterren om hun positie te bepalen.

  • De hoogte van een ster boven de horizon verandert voorspelbaar op een bol.

  • Denk aan de Poolster (Polaris): die staat evenveel graden boven de horizon als jouw breedtegraad.
    Daarom hoef je alleen maar de hoogte te meten om te weten op welke breedte je zit.
    Als de aarde geen bol zou zijn, zou die hemelwaarneming niet kloppen.

 

Afgeplatte sferoïde

Voor nauwkeurige werkzaamheden moeten we dus werken met de aarde als afgeplatte sferoïde.
(Oblate ellipsoïde).

En die nauwkeurigheid hebben we meer en meer nodig.
ETA betekent Estimated (Geschatte) Time of Arrival.
Maar vandaag de dag kunnen we die E haast wel weglaten.
Containerhavens werken bijna op de minuut nauwkeurig.
Is het laden of lossen nog niet klaar? Pech.
Wegwezen, want het volgende schip komt er aan.

En GPS werkt met die ellipsoïde (WGS 84).

De ECDIS staat aangesloten op de GPS.
Net als de RADAR/ARPA
Zou de GPS die werken met een bol dan krijg je, afhankelijk van de plaats op aarde foten van tientallen tot honderden meters.

En wat dat voor gevolgen kan hebben laat zich raden.

  • Voor positiebepaling op zee (vroeger met sextant, nu met satellietnavigatie) is het essentieel dat de breedtegraden kloppen.

  • Op een sferoïde is 1 graad breedte niet overal exact 1852M ( zoals op een bol), maar iets variabel:

    • Aan de evenaar: groter

    • Dicht bij de polen: kleiner
      ❗ Zonder correctie voor de afgeplatte vorm krijg je onnauwkeurige posities bij traditionele én moderne methodes.

 

 

 

Zee- en navigatiekaarten zijn gebaseerd op een sferoïde

  • Alle officiële zeekaarten (zoals die van de Hydrografische Dienst) zijn gebaseerd op een referentie-ellipsoïde.

  • Ook software en apparatuur aan boord gebruiken dat model.

     



 

 

Geoïde

 

Het Geoïdemodel houdt dus rekening met de zwaartekracht.
Want die verschilt per plaats op de aarde.
Iemand bovenop de Mount Everest is verder van de "zwaartekrachtbron" verwijderd dan iemand op de bodem van de Grand Canyon.


 Waarom is de geoïde belangrijk voor de zeevaart?

1.  Hoogte boven zeeniveau bepalen

  • Op zee is "zeeniveau" je nulpunt. Maar wat is "zeeniveau" precies?

  • Navigatiesystemen (zoals GPS) geven je positie t.o.v. een wiskundig model (de sferoïde).

  • Maar het echte zeeniveau volgt de geoïde – en dat scheelt lokaal tot tientallen meters.
    Als je een schip of platform moet positioneren met grote nauwkeurigheid (bijvoorbeeld bij baggerwerk of boorplatformen), moet je het verschil tussen sferoïde en geoïde corrigeren.

    Je kunt voor je werkzaamheden dus de echte geoïde vorm van de aardbol nodig hebben.

 

2.  Hydrografie en zeekaarten

  • Bij het inmeten van de zeebodem (dieptekaarten maken) gebruikt men hoogte t.o.v. de geoïde – dus t.o.v. de echte zeespiegel.

  • Die metingen zijn cruciaal voor:

    • Veilig varen

    • Aanloop van havens

    • Onderzeese kabels en pijpleidingen
      Een verkeerd referentievlak (bijvoorbeeld het ellipsoïde in plaats van de geoïde) kan leiden tot foute diepte-informatie.

 
3.  Satellietnavigatie met correcties

  • GPS geeft hoogte t.o.v. het ellipsoïde model.

  • Om te weten hoe hoog of diep je bent t.o.v. zeeniveau, moet je de geoïde-afwijking corrigeren.

  • Die correctie heet de geoid undulation (verschil in meters tussen geoïde en ellipsoïde)

 


Dat geoïde model kan in een platte kaart met een legenda uitgedrukt worden.
Voor ons nog een enigszins begrijpelijke kaart.

 

Kijken we naar de aardbol in geoïde uitvoering dan moeten we vaak wat langer nadenken.

In deze afbeelding is het verschil tussen sferoïde/ellipsoïde en geoïde nog eens nader uitgebeeld.

  • Het arrangement Modellen van de aarde is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Menno Jacobs
    Laatst gewijzigd
    2025-07-24 16:46:05
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    verklaring van de schaal

    Bronnen

    Bron Type
    Wat is nu schaal?
    https://www.youtube.com/watch?v=EXNc_aYDMFw     		Link
    Parallellen en meridianen
    https://youtu.be/swKBi6hHHMA     		Video

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van