In de module Dynamisch modelleren, bestemd voor lessen Natuur, Leven en Technologie (NLT), maak je kennis met dynamische modellen en leer je om zelf dynamische modellen te bouwen.
De module is opgebouwd rond drie thema's:
- waterstromen,
- bevolkingsgroei,
- aanpassing van een individu aan zijn omgeving (homeostase).
De module neemt 40 studieles uur (slu) in beslag. Je besteedt 20 slu aan het theoriegedeelte en 20 slu aan het keuzegedeelte.
Voor het doorlopen van de module heb je het computerprogramma Coach 6 nodig.
De module Dynamisch modelleren voor de lessen Natuur, Leven en Technologie (NLT) is opgebouwd uit een theoriegedeelte en een praktijkgedeelte
Voor het theoriegedeelte en het praktijkgedeelte zijn ieder 20 studie lasturen (slu) ingepland.
In de 20 slu voor het theoriegedeelte moeten de 10 hoofdstukken doorlopen worden.
Planning voor het theoriegedeelte
Les 1 - Introductie en Les A en B
Inleiding
*Inleiding Dynamisch modelleren: inleiding van het lesmateriaal aandachtig doorlezen
A
*A. Wat is een dynamisch model:
- opdracht maken,
- website van het NOS journaal bezoeken
- Video Doculine: De wereld over 50 jaar bekijken
*Wat moet je weten?: tekst doorlezen en opdrachten maken
*Wat ga je doen?: opdrachten doen, websites bezoeken en video’s bekijken
B
*B. De oriëntatie: tekst doorlezen
*Wat moet je weten?: tekst doorlezen en opdrachten maken
*Wat ga je doen?:
- opdrachten invullen,
- websites weer.nl en WL delft bezoeken en
- video’s over wateroverlast in Hardinxveld en de Tsunami bekijken.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 1 is huiswerk voor de volgende les.
1 Lege Petfles en 3 verschillende doppen meenemen.
Les 2 – Les C:
C
*C. Het experiment: inleidende tekst doorlezen. Later in dit hoofdstuk het je voor het eerst de Coach bestanden uit de map "werkbestanden theorie" nodig. Deze map is terug te vinden onder het menu-item "Documenten".
*Wat moet je weten?: tekst doorlezen.
*Wat heb je nodig?:
- Voorbereiden van het experiment: tekst doorlezen en petfles voor het experiment prepareren.
*Wat ga je doen?:
- Tekst doorlezen en opdracht 1 en 2 uitvoeren. Je hebt hier voor de eerste keer het programm Coach nodig.
- Open voor deze opdrachten de Coach lessen C opdracht 1 en 2. Deze bestanden zijn te downloaden uit de folder "werkbestanden theorie", onder het menu-item "Documenten".
- Optioneel: Download evt het Word bestand "Antwoordblad theorie dynamisch modelleren" onder het menu-item "Documenten". Dit bestand gebruik je om je antwoorden op in te vullen.
- Vul de antwoorden op de vragen in in het Coach bestand of in het aparte "Antwoordblad theorie dynamisch modelleren" en sla het na afloop op onder je eigen naam in je persoonlijke map “Werkdocumenten dynamisch modelleren”
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 2 is huiswerk voor de volgende les.
Upload het bestand wanneer je alle vragen hebt ingevuld en alle opdrachten zijn uitgevoerd.
Vergeet niet je naam in te vullen in het bestand!
Les 3 - Les D
D
*D. Een eenvoudig dynamisch model maken:
*Wat moet je weten?: tekst doorlezen, opdrachten invullen en de computersimulatie van digischool starten en manipuleren. Bekijk of de grafieklijn overeenkomt met het experiment uit les 2
*Wat ga je doen?:
- Je gaat hier voor het eerst zelf een dynamisch model maken.
- Bekijk het instructiefilmpje met basisfuncties van het Programma Coach. Dit filmpje is ook terug te vinden onder het menu-item "Documenten".
- Maak Coach les D uit de map “werkbestanden theorie".
- Bekijk de PowerPoint presentatie "PPT Dynamische Modellen" die in de les, maar ook onder het menu-item "Documenten" te vinden is.
- Doorloop de stappen en beantwoord de vragen in het document.
- Sla na afloop het werkdocument op in je persoonlijke map.
*Doelstellingen: lees de doelstellingen door.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 3 is huiswerk voor de volgende les.
Upload het bestand wanneer je alle vragen hebt ingevuld en alle opdrachten zijn uitgevoerd.
Vergeet niet je naam in te vullen in het bestand!
Les 4 - Les E
E
*E. Terugkoppeling: in deze les maak je weer gebruik van lessen uit de map “werkbestanden theorie”
*Wat moet je weten?: inleidende tekst goed doorlezen en de opdrachten doorlopen.
*Wat ga je doen?:
- tekst doorlezen en vervolgens Coach les E maken.
- Doorloop de stappen in je werkdocument en beantwoord de vragen.
- Sla het bestand na afloop op in je persoonlijke map.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 4 is huiswerk voor de volgende les.
Upload het bestand wanneer je alle vragen hebt ingevuld en alle opdrachten zijn uitgevoerd.
Vergeet niet je naam in te vullen in het bestand!
Les 5 - Les Fen G
F
*F. Hoe rekent een dynamisch model?: lees de tekst en bekijk de video “World Population” over de groei van de bevolking wereldwijd .
*Wat moet je weten?: Lees de tekst en bekijk de video “are humans smarter than yeast?”
*Wat ga je doen?:
- Beantwoord de opdrachten. Open daarna Coach Les F uit de map "werkbestand theorie".
- Vul de tabel in en beantwoord de vragen uit het werkbestand.
- Sla het bestand na afloop op!
G
*G. Een bevolkingsmodel: tekst doorlezen
*Wat moet je weten?: tekst over het bevolkingsmodel goed doorlezen.
*Wat ga je doen?:
- doorloop Coach les G.
- Lees de tekst, beantwoord de vragen en stel het model op in Coach.
- Sla het bestand na afloop op in je persoonlijke map.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 5 is huiswerk voor de volgende les.
Upload het bestand wanneer je alle vragen hebt ingevuld en alle opdrachten zijn uitgevoerd.
Vergeet niet je naam in te vullen in het bestand!
Les 6 – Les H en I
H
*H. Positieve terugkoppeling:
*Wat moet je weten?: tekst over positieve en negatieve terugkoppeling doorlezen
*Wat ga je doen?:
- les H uit je werkdocument maken.
- Vragen in het werkdocument maken en document in persoonlijke map opslaan.
I
*I. Zelf stroomschema’s maken: tekst doorlezen.
*Wat moet je weten?:
- Tekst doorlezen.
- Filmpje marathon bekijken.
- Website over homeostase van www.bioplek.org goed doornemen.
- Filmfragmenten marathon openen en bekijken.
*Wat ga je doen?: tekst doorlezen. Coach Les I uit de map "werkbestanden theorie" doornemen en de vragen beantwoorden.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 6 is huiswerk voor de volgende les.
Upload het bestand wanneer je alle vragen hebt ingevuld en alle opdrachten zijn uitgevoerd.
Vergeet niet je naam in te vullen in het bestand!
Les 7 – Les J
J
*J. Zelf ingewikkelde modellen maken:
*Wat moet je weten?:
- Tekst doorlezen.
- Video “Olympische marathon Tokyo” kijken.
- Website Noorderlicht bezoeken en tekst over wandelaars onderzoek in Nijmegen doorlezen. Kijk ook naar het filmpje over het inspanningsonderzoek op de website van Noorderlicht.
- Opdrachten maken.
*Wat ga je doen?:
- Coach Les J maken.
- Modellen maken van de waterbalans in je lichaam.
- Sla het bestand op in je persoonlijke map.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt kunnen afronden van de stof van Les 7 is huiswerk voor de volgende les.
Upload het bestand wanneer je alle vragen hebt ingevuld en alle opdrachten zijn uitgevoerd.
Vergeet niet je naam in te vullen in het bestand!
Les 8 – Diagnostische Toets
De D-toets dynamische modellen maken. Deze toets is te vinden in het menu-item Toetsen in de Elektronische Leeromgeving (ELO).
Planning voor het Praktijkgedeelte
*Vormen van groepjes
*Onderwerp kiezen uit het werkdocument keuzeopdracht dat te vinden is in de map "werkbestanden keuzeopdracht" in het menu-item "Documenten"
*Bestanden downloaden die bij de betreffende opdracht horen.
*De bestanden zijn terug te vinden onder het menu-item "Documenten" in de folder "werkbestanden keuzeopdracht"
*Voorbeeldfilmpje uit het menu Opdracht bekijken.
*Het onderdeel Wat ga je doen? uit het menu Opdracht goed doorlezen
*Uitvoering van het onderwerp:
- Maken van een model
- Vragen beantwoorden
- Filmpje maken
- Recenseren van 2 video’s van klasgenoten *Uploaden naar je docent:
- Uitgewerkt bestand “werkdocument keuzeopdracht”
- Zelfgemaakte videohandleiding
- 2 recensies van zelfgekozen filmpjes van klasgenoten
Afsluitende toets
Ter afsluiting wordt een eindtoets afgenomen. Deze toets is terug te vinden in het tabblad toetsen in de ELO.
Inleiding
Dit is het lesmateriaal van de module Dynamisch modelleren havo, bestemd voor de lessen Natuur, Leven en Technologie (NLT). Dit lesmateriaal navigeert je door de module.
De module Dynamisch modelleren havo, bestemd voor lessen Natuur, Leven en Technologie (NLT), bestaat uit een theoriegedeelte (20 uur slu) en een keuzegedeelte (20 uur slu). De theorielessen doorloop je individueel, de keuzeopdracht doe je in een groep van 3 tot 4 personen.
Hoe is de e-klas georganiseerd?
De e-klas Dynamisch modelleren bestaat uit dit lesmateriaal, Coach bestanden bijbehorend aan de lessen (te vinden in de ELO onder het menu-item "documenten", in de map "Werkbestanden Theorie"), en een werkdocument keuzeopdracht
Het lesmateriaal dynamisch modelleren navigeert je door de e-klas en werkt alleen binnen deze elektronische leeromgeving (elo). Het materiaal bestaat uit een theoriegedeelte van 10 lessen (les A t/m J) en een keuzegedeelte met 7 keuzeopdrachten. Doorloop het theoriegedeelte in je eigen tempo (voor dit gedeelte is maximaal 20 slu uitgetrokken).
Hoe is een les georganiseerd?
Een les bestaat uit vier delen:
- Verkennen: inleidende vraag (max. 0,1 uur)
- Theorie en voorbeelden: theorieoverzicht en voorbeelden via links (soms met applet) (ongeveer 0,4 uur).
- Verwerken: geleerde theorie in praktijk brengen door opgaven te maken en een model te bouwen (ongeveer 1,4 uur).
- Doelstellingen: overzicht van doelstellingen (max. 0,1 uur).
Bij het onderdeel 'Verwerken' breng je de theorie in de praktijk door opgaven te maken en een model te bouwen. Dit doe je in de Coach en Word bestanden die bij de desbetreffende les horen. De antwoorden vul je in in het Coach bestand, of in het Word document.
Hoe ga je te werk?
Open aan het begin van iedere les dit lesmateriaal en ga verder waar je gebleven bent. Voordat je aan de e-klas begint maak je een persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren' aan in je computer. In deze map sla je je Coach of Word bestanden op met de verwerkingsopdrachten en de modellen. Vergeet niet je naam te noteren in het Coach bestand of op de startpagina van het betreffende Word bestand. Na afloop van iedere les die je hebt afgerond, upload je je bestand van die les naar je docent(e).
Ben je klaar met les J, maak dan de diagnostische toets en controleer of je alles begrepen hebt. Ga daarna door naar het keuzegedeelte van de e-klas. Bij de keuzeopdracht ga je één eenvoudig model naar keuze uitbreiden en aanpassen. Je presenteert het model in de vorm van een videohandleiding voor internet. De keuzeopdrachten vind je in het bestand werkdocument keuzeopdracht. Ook dit bestand sla je op in je map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'.
Kies één van de opdrachten in het werkdocument en volg de instructies. Dit werkdocument moet je na het afronden van de keuzeopdracht uploaden naar je docent, samen met je zelfgemaakte videohandleiding van de keuzedracht.
Het is verstandig bij de samenstelling van de groepen erop te letten dat je er iemand in hebt die goed is in modelleren en iemand die goed is in interviewen of in het bewerken van het filmmateriaal. Zet de uiteindelijke film in de elektronische leeromgeving. Schrijf daarna met een door de docent aangeboden format twee recensies van door jullie gekozen en aan jullie toegewezen filmpjes van andere groepen.
De beoordeling
De (groeps)beoordeling van zowel jullie film als de door jullie geschreven recensies vormen 50% van het cijfer. De andere 50% krijg je via de beoordeling van je (individuele) toets.
Je kunt kiezen uit acht modellen die betrekking hebben op een aantal onderwerpen.
Succes!
René Westra
Arjan de Graaf
Ger Nijman
A. Wat is dynamisch modelleren?
In de animatie hiernaast is een model van het hart te zien (www.biologiepagina.nl). Een model is een vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid. Iemand die modelleert maakt een model van een situatie, een apparaat, een proces of een deel van de natuur.Deze persoon houdt zich bezig met de vraag: welke onderdelen of aspecten zijn van belang voor dit model? Wat niet van belang is, wordt weggelaten, evenals de details.
Bekijk onderstaande video. Hoe betrouwbaar zijn de voorspellingen?
Bron: http://nl.youtube.com/watch?v=0G5dHKpNBtU
Wat moet je weten?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Afbeelding:Heart.jpg
De afbeelding hierboven toont een stilstaand model van het menselijk hart. Het model wordt stilstaand genoemd omdat het geen veranderingsproces beschrijft. Een dynamisch model is geen stilstaand (schaal)model. Het woord dynamisch geeft aan dat het model veranderingsprocessen beschrijft. Men kan aan de hand van een dynamisch model een verwachting uitspreken. Vanzelfsprekend geldt hierbij, hoe nauwkeuriger het model, hoe nauwkeuriger de delen en aspecten binnen zo'n model zijn weergegeven en hoe nauwkeuriger de te verwachte uitkomst.
Opdracht 1
Op de website www.biologiepagina.nl is een model weergegeven van een skelet met spierstelsel (zie hiernaast). Dit model valt onder de categorie stilstaande modellen. Wat is een stilstaand model?
Op de website http://phet.colorado.edu/index.php is een model weergegeven van een kogelbaan. Dit model valt onder de categorie dynamische modellen. Bestudeer het model en schiet de kogel af (klik op 'fire'). Waarom is dit model een dynamisch model?
Bekijk onderstaande video en beantworod de opdrachten.
Opdracht 1
Bij het maken van voorspellingen voor de toekomst wordt vaak gebruik gemaakt van dynamische modellen. Een voorbeeld van het maken van een verwachting met behulp van een model, is de neerslagradar. Deze is op internet te vinden op www.buienradar.nl.
Met een tijdstap van 5 minuten worden beelden van het afgelopen uur getoond, en met een tijdstap van 15 minuten een prognose voor de komende anderhalf uur.
Leg uit dat het KNMI nooit het weer voorspelt maar wel verwachtingen uitgeeft
In de weerkaarten (menu links) wordt de weerssituatie beschreven door verschillende variabelen zoals de temperatuur en de windsnelheid op verschillende plaatsen te berekenen. Hiermee bereken je een beginsitutie van waaruit je verder kan rekenen.
Noem twee andere variabelen die de beginsituatie bepalen.
Op internet kun je veel video's en animaties vinden over tsunami's. Bekijk onderstaande video. Waardoor werd de tsunami in 2004 veroorzaakt (zoek eventueel op op internet) en waarom werkt men bij onderzoek aan tsunami's liefst met modellen.
Op allerlei terreinen wordt gebruik gemaakt van dynamische modellen en computersimulaties. Een nadeel van computermodellen is, net als bij alle andere modellen, dat het nooit een exacte weergave van de situatie is. De plaatjes uit de computer lijken heel nauwkeurig, maar schijn bedriegt.....
Na bestudering van les A moet je de volgende vragen kunnen beantwoorden:
Een dynamisch model beschrijft hoe een bepaalde situatie verandert in de loop van de tijd. Een dynamisch model wordt vaak gebruikt om een verwachting uit te spreken hoe de variabelen die de situatie beschrijven in de loop van de tijd veranderen. Het bouwen van zo'n model begint meestal met een oriëntatie.
Wat moet je weten?
Een dynamisch model beschrijft een veranderingsproces. Bij een veranderingsproces zoekt men in de natuurwetenschappen naar relaties in de zin van oorzaak en gevolg. Een grootheid die een gevolg beschrijft heet afhankelijk en een grootheid die een oorzaak beschrijft heet onafhankelijk.
Voorbeeld: regenwater in een emmer
Het waterpeil wordt hoger (gevolg) doordat hij met de tijd toeneemt (oorzaak). De tijd is dan de onafhankelijke variabele en de hoogte van het water de afhankelijke. We tekenen dan een diagram met de tijd op de x-as en de hoogte op de y-as en zeggen dat we de hoogte uitgezet hebben tegen de tijd. Wiskundig: de hoogte is een functie van de tijd.
Bij een computermodel hoort ook een tijdstap. Dat is vaak de periode waarover de computer de verandering moet berekenen, uitgaande van de beginsituatie en het tempo van verandering. De computer berekent telkens opnieuw hoe de situatie zal zijn één tijdstap later. De tijdstap wordt door de bouwers van het model zo gekozen dat het past bij het onderwerp.
Opdracht 1
Bij een dynamisch model van het weer is een tijdstap van een dag niet handig omdat er binnen één tijdstap erg veel kan veranderen in de situatie.
Een tijdstap van een seconde of een minuut zou het model erg nauwkeurig maken, maar daar kleeft een ander nadeel aan.
Welk nadeel kleeft er aan een te kleine tijdstap in je weermodel?
Plaats hier je muis
Opdracht 2
En welk nadeel aan een te grote?
Plaats hier je muis
Opdracht 3
Welke tijdstap is voor je weermodel een logische keuze?
Plaats hier je muis
Wat moet je doen?
Beantwoord de onderstaande opdrachten.
Opdracht 1
Omdat dynamische modellen worden gebruikt om aan veranderingen te kunnen rekenen (met de computer) is het van belang de volgende begrippen te kennen:
- grootheid
- eenheid
- variabele
- constante
- diagram
- grafiek
- tijdstap.
Wil je weten wat deze begrippen betekenen, klik dan hier voor de uitleg. Heb je alles begrepen, test je zelf aan de hand van opdracht 2.
Als je een lege emmer (10 liter) onder een stromende kraan zet, loopt hij vol. Bij een gegeven instroom (in liter/seconde) kun je uitrekenen hoeveel water er op elk tijdstip t in de emmer zit.
Bij een normale kraan stroomt er 9,0 liter water per minuut uit de kraan. Hoeveel liter water stroomt er per seconde uit de kraan?
Als het goed is heb je in de vorige opgave figuur A gekozen. Een figuur met een grafiek behorende bij een lineair proces. De vraag is of ook het leeglopen van water uit een emmer een lineair proces is. Stel je een volle emmer voor en een dichtgedraaide kraan. Nu maken we in de bodem van de emmer een gaatje.
Hoe verandert vervolgens de hoeveelheid water in de emmer in de loop van de tijd?
Na bestudering van les B moet je de volgende vraag kunnen beantwoorden:
Wat is een dynamisch model? Wat voor soort gegevens heb je nodig om een model te bouwen?
Begrippenlijst
Grootheid
iets dat je kunt meten, bijvoorbeeld lengte of volume of temperatuur of massa, of aantal mensen, enzovoort.
Variabele
grootheid die kan veranderen.
Constante
variabele die niet verandert tijdens het doorrekenen van het model (een run).
Eenheid
maat waarin je de grootheid uitdrukt, dus bijvoorbeeld:
bij lengte: m, mm of km bij temperatuur: graad Celsius of graad Kelvin bij massa: kg of g of mg bij aantal mensen: geen aparte eenheid
Diagram
figuur waarin een grootheid A (op de y-as) is uitgezet tegen een andere grootheid B (op de x-as). Grootheid A is dan een functie van grootheid B.
Grafiek
vloeiende lijn, zo goed mogelijk door de meetpunten in een diagram.
Tijdstap /t
tijd tussen 2 metingen of in een dynamisch model tussen 2 rekenrondes. Voorbeeld: bij een botsproef met een auto wordt om de 0,01 seconde de positie van de bestuurder gemeten. De tijdstap ? t is dan 0,01 s. Als hier een dynamisch model van gemaakt is dat telkens de positie van de bestuurder herberekent met tijdsintervallen van 0,01 s, dan is de tijdstap / t = 0,01 s.
Een model moet niet alleen de werkelijkheid zo goed mogelijk beschrijven, het moet ook geschikt zijn om voorspellingen te doen voor de toekomst. Dat betekent dat verschijnselen die in werkelijkheid optreden ook zichtbaar moeten zijn in het model. Daarnaast moet getest worden of het model betrouwbaar is .
In ons geval kunnen we ons de vraag stellen: hoe stroomt water uit een bad? In deze les ga je dit natuurwetenschappelijk onderzoeken. Dit doe je met behulp van een experiment.
Let op: bij deze les ga je voor het eerst de bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' gebruiken. Deze map is te vinden in de ELO in de Documenten folder.
Wat je moet weten?
Ontwikkelen en testen
Het ontwikkelen van modellen gaat vaak op dezelfde manier. Het eerste model is vrij eenvoudig, daarna worden er steeds verbeteringen aangebracht. Verschijnselen en factoren die in de werkelijkheid een rol spelen worden aan het model toegevoegd. Dat proces gaat door totdat het model goed genoeg is voor het doel waarvoor het gebruikt moet worden.
Je gaat nu een model maken van een lekkende emmer. In je experiment staat een plastic fles (een PET-fles) model voor hoe een lekkende emmer in werkelijkheid leegloopt in de tijd. Instroom en uitstroom is mogelijk door openingen in de dop en in de bodem. Van de verandering van het waterpeil in de emmer ga je diagrammen maken.
Wat heb je nodig?
Activiteit
Neem een grote petfles, zaag de bodem er af. Neem drie verschillende doppen en boor in elk een gaatje. Eén met een diameter van 5 mm, één met een diameter van 6 mm en één met een diameter van 7 mm. Houd de fles op de kop en een vinger op het gaatje (of schroef er een dichte dop op). Giet met een maatcilinder 100 mL water in de fles en zet een streepje op de zijkant van de fles. Doe dit 15 keer en noteer daarbij steeds de waarde van het watervolume in de fles. Bevestig de fles omgekeerd aan een stok (zie figuur).
Een bodemloze (afgezaagde) petfles met een doorboorde dop.
Wat ga je doen?
Praktische opdracht
Uitstroom Vul de petfles met 1 liter water en laat deze leeglopen door het gaatje in de dop. Om draaikolken te voorkomen kun je hem het beste een beetje scheef houden. Meet bij de drie verschillende openingen (de drie verschillende doppen ) de tijd vanaf het startmoment (tijd (s)) en de tijd voor het weglopen van steeds 100 mL water. Uitstroom met instroom Open nu de kraan een eindje als de omgekeerde petfles (met dop met gaatje) leeg is. Meet telkens de tijd als er 100 mL water bij is gekomen. Ga door totdat een evenwichtsniveau is bereikt. Opmerking: wanneer de fles overstroomt voordat zich een evenwicht kan instellen, draai dan de kraan iets dichter en begin opnieuw. Als zich een evenwicht instelt bij minder dan 200 ml, draai dan de kraan wat verder open en start de meting opnieuw. Open nu het bestand 'Les C.doc' en werk de opdrachten uit.?
Het bestand is ook terug te vinden in de map 'Werkbestanden theorie', in het menu-item 'Documenten'. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren' en upload het bestand naar je docent!.?
Wat ga je leren?
Doelstelling
Na bestudering van les C moet je de volgende vraag kunnen beantwoorden:
Hoe verandert het waterpeil in een PET-fles in de loop van de tijd? Deze gegevens heb je in les E nodig om je model aan te passen aan de realiteit.
D. Een eenvoudig dynamisch model maken
In les D maak je kennis met een kant en klare computersimulatie over een badkuip. Daarna ga je zelf een dynamisch model maken van een bad.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Succes!
Wat moet je weten?
Hieronder zie je een computersimulatie van een badkuip.
Zet de kranen eerst maximaal open en vul de badkuip. Ga na of deze vultijd (enigszins) realistisch is.
Zet de kranen nu uit en bekijk hoe snel de badkuip leegloopt afhankelijk van de grootte van de afvoer. Je kunt zelf de stop uit het bad halen.
Is de vorm van de grafieklijn in overeenstemming met het leegloopexperiment van de petfles?
http://www.digischool.nl/nlt/nlt1h002/badkuip.swf
Opdracht 1
Maak het bad leeg, zet dan de kranen open en de afvoerdoorsnede (weer) op 6 cm2. Is de vorm van de grafieklijn in overeenstemming met je verwachtingen (experiment met de petfles)?
Je gaat nu zelf een eenvoudig dynamisch model maken van water in een bad.
Bekijk nu eerst de onderstaande video met een korte instructie van de basisfuncties van het programma Coach 6, dat je straks gaat gebruiken bij het maken van een dynamisch model.
Deze video is ook terug te vinden onder het menu-item "documenten"
Open nu het bestand 'Les D.cma' en werk de opdrachten uit. Vul de antwoorden in het Coach bestand zelf in.
Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren' en upload het bestand naar je docent!.
Wat ga je leren?
Doelstellingen
Het rekenen door bij te houden wat er bij komt èn wat er af gaat, is de kern van dynamisch modelleren. Hoewel het wiskundig niet uitmaakt waar het model over gaat, is het handig een situatie te kiezen die jij je goed kunt voorstellen. In deze les heb je het stromen van water gemodelleerd.
Je hebt nu globaal geschetst hoe het waterpeil in het bad verloopt. Om een betere schets te maken, zou je de volgende punten moeten weten:
Als de kraan loopt (niet zo hard dat het bad niet overstroomt): wat wordt dan het evenwichtsniveau?
Als de kraan gesloten is: hoe lang duurt het dan voordat het bad leeg is?
Als je twee keer zoveel water in het bad hebt, duurt het dan ook twee keer zo lang voordat de emmer leeg is?
Het antwoord op deze vragen hangt af van de grootte van de afvoer, van de instroomsnelheid, maar ook van de snelheid van weglekken bij een gegeven hoeveelheid water in het bad. Daar gaan we het de volgende les over hebben.
In les D heb je een model gemaakt van water in een bad met constante (lineaire) uitstroom. In werkelijkheid is de uitstroom van water uit een bad niet constant, maar afhankelijk van de hoeveelheid water in het bad. De uitstroom is groter als er meer water in het bad zit. Zie je resultaten van het leegloopexperiment met de petfles.
De uitstroom is de oorzaak van de afname van het water in het bad. Maar de afname van de hoeveelheid water in het bad zorgt er weer voor dat de uitstroom vermindert.
Dit verschijnsel heet terugkoppeling: het gevolg (hoeveelheid water in het bad) heeft effect op de oorzaak (de uitstroom).
In les E ga je proberen relaties aan te brengen in je dynamisch model. Doel is om het model zo veel mogelijk te laten kloppen met je experiment.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Succes!
Wat moet je weten?
Ontwikkelen en testen
Bij het bouwen van een computermodel in Coach 6 teken je eerst het modelplaatje, dan vul je de formules in en tenslotte laat je het model doorrekenen. Je ziet dan vanzelf de gezochte uitkomsten verschijnen.
Om een model te testen wordt de uitkomst van het model vergeleken met gegevens uit de werkelijkheid. Daarbij wordt onderzocht of het mogelijk is het model zo in te stellen dat de resultaten redelijk overeen komen met de werkelijkheid.
Wat de juiste relatie is tussen de uitstroomsnelheid, de grootte van het gaatje, en de hoeveelheid water in het bad, weet je nog niet.
Je gaat in deze les met een relatiepijl een relatie maken tussen de voorraadgrootheid Water_in_bad en de rekengrootheid Afvoer. Je maakt op deze manier een stroomschema (zie figuur hierboven).
De rechthoek 'Water_in_bad' kun je opvatten als een voorraadvat waarin op ieder moment een aantal liter water zit. De stroompijl 'kraan' geeft aan hoeveel liter water er per tijdseenheid in het bad naar binnen 'stroomt'. De stroompijl 'afvoer' wijst het vat uit en geeft aan hoeveel liter water er per tijdseenheid uitstroomt.
Voor de computer maakt het niets uit dat dit model over een bad gaat. Een vergelijkbaar modelplaatje zou je ook kunnen tekenen voor bevolkingsgroei, de hoeveelheid geld in je portemonnee, de hoeveelheid lading op een condensator, de hoeveelheid warmte in een huis, of zelfs de snelheid van een fiets.
Het rekenen door bij te houden wat er bij komt èn wat er af gaat, is de kern van systeemdynamisch modelleren.
Beantwoord onderstaande opdrachten.
Opdracht 1
In het voorbeeld van het bad is er sprake van zowel instroom als uitstroom.
Is de terugkoppeling zichtbaar bij de instroom of bij de uitstroom?
De hoeveelheid water in de emmer heeft een positieve invloed op de uitstroom: hoe meer water in de emmer des te groter wordt de uitstroom. Heeft de uitstroom een positieve of een negatieve invloed op de hoeveelheid water in de emmer?
De terugkoppeling bij de lekkende emmer bestaat dus uit twee invloeden, één positieve en één negatieve invloed. Daarmee wordt de totale terugkoppeling negatief. Een negatieve terugkoppeling leidt vaak tot een (stabiel) evenwicht.
Bij de lekkende emmer is sprake van negatieve terugkoppeling.
Leg uit dat (bij een constante instroom) de negatieve terugkoppeling zorgt voor het ontstaan van een evenwicht.
Een ander voorbeeld van terugkoppeling is bijvoorbeeld fietsen op een vlakke weg. De toestand is daarbij de snelheid van de fietser die verandert door de twee krachten die er werken, de trapkracht en de tegenwerkende kracht (lucht- en rolweerstand samen).
Welke van deze twee krachten zorgt voor een negatieve terugkoppeling?
Er bestaat ook positieve terugkoppeling, bijvoorbeeld een sneeuwbal die van een helling afrolt. De toestand is de snelheid van de bal. Door het rollen verandert de massa en een zwaardere bal gaat sneller rollen.
Leg uit dat hier sprake is van twee positieve invloed
Wat is terugkoppeling? Met terugkoppeling wordt bij modelleren bedoeld dat de in- of uitstroom niet constant is, maar verandert als de voorraadgrootheid verandert. De voorraadgrootheid en de stroomvariabele hebben dan beide invloed op elkaar. Als de voorraadgrootheid verandert dan verandert daardoor ook de in- of uitstroom en daardoor verandert de voorraadgrootheid ook weer.
Open nu het bestand 'Les E.cma' en werk de opdrachten uit. Vul de antwoorden in het Coach bestand zelf in.
Het bestand is ook terug te vinden in de map 'Werkbestanden theorie', in het menu-item 'Documenten'.
Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren' en upload het bestand naar je docent!
Wat ga je leren?
Evaluatie model
Het uiteindelijke model voor een bad is geleidelijk opgebouwd. Het eerste model was erg simpel en onvolledig, maar het tweede model gaf toch al een redelijk beeld van water in een badkuip. Is het model daarmee compleet? Is het een goede benadering van de werkelijkheid? Dat hangt vooral af van de eisen die aan het model gesteld worden.
Vind je dat het model geschikt is om het verloop van instroom en uitstroom in een bad te begrijpen en te verklaren?
Vind je dat het model geschikt is om het verloop van instroom en uitstroom in een bad na te bootsen?
Vind je dat het model geschikt is om een voorspelling te doen voor een ander bad?
In de volgende les gaan we onze kennis en vaardigheden toepassen bij het maken van een dynamisch model van bevolkingsgroei.
F. Hoe rekent een dynamisch model?
In de vorige lessen heb je kennis gemaakt met dynamische modellen. Je hebt een eenvoudig computermodel gebouwd en gekeken hoe zo'n model rekent.
In dit gedeelte van de cursus ga je ingewikkelder modellen bouwen. We hebben gekozen voor 'bevolkingsgroei' modellen. Dit voorbeeld is gekozen omdat bevolkingsgroei goed gedocumenteerd is.
Bekijk onderstaande video.
Bron: http://nl.youtube.com/watch?v=4BbkQiQyaYc
In dit gedeelte van de cursus zijn de centrale vragen:
Hoe plaats je de juiste formules in het model? Hoe kun je eindtijd en tijdstap aanpassen? Hoe maak je de resultaten zichtbaar; in een grafiek of tabel?.
Wat moet je weten?
Demografie is de wetenschap over de omvang, de structuur en de spreiding van de bevolking, en hoe de bevolking in tijd verandert door geboorten, sterfgevallen, migratie en veroudering. Men verricht studie naar de samenstelling van de bevolking, bijvoorbeeld wat betreft: leeftijd, geslacht, nationaliteit, etniciteit of beroep.
Op landelijke schaal is bevolkingsgroei (of -krimp) een belangrijk onderwerp. Met deze modellen kun je berekenen hoe bevolkingsaantallen in de toekomst zich gaan ontwikkelen.
Bron: http://nl.youtube.com/watch?v=hM1x4RljmnE
Bevolkingsmodellen zijn voorbeelden van "groeimodellen". Daarin worden wiskundige "groeifuncties" gebruikt. Twee eenvoudige wiskundige groeifuncties zijn: lineaire groei en exponentiële groei.
Lineaire groei
Een voorbeeld van lineaire groei: je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 3, enzovoort. Dus telkens 1 meer dan op het vorige vak.
Bij lineaire groei komt er telkens een vaste hoeveelheid bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking optellen.
Exponentiële groei
Een voorbeeld van exponentiële groei: je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 4 graankorrels, op het vierde vak 8, enzovoort. Dus telkens dubbel zo veel als op het vorige vak.
Bij exponentiële groei komt er telkens een vast percentage bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking vermenigvuldigen. Als er bijvoorbeeld telkens 20 % bij komt, betekent het dat de groeiende grootheid bij elke stap met 1,20 wordt vermenigvuldigd
Wat ga je doen?
De opdrachten Beantwoord onderstaande opdrachten. Open daarna het bestand 'Les F.doc' en vul de opdrachten in het Word bestand in.
Het bestand is ook terug te vinden in de map 'Werkbestanden theorie', in het menu-item 'Documenten'.
Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren'en upload het bestand naar je docent!
Opdracht 1
Dat voor diverse overheidsinstanties voorspellingen uit modellen voor bevolkingsgroei en bevolkingssamenstelling van belang zijn, ligt voor de hand. Neem bijvoorbeeld de plaatselijke gemeente, die natuurlijk moet weten of men huizen en scholen moet bijbouwen of juist niet.
Noem nog drie maatregelen die een gemeentebestuur kan/moet nemen bij bevolkingsgroei (of -krimp).
Plaats hier je muis
Opdracht 2
Bevolkingsmodellen zijn ook mooie voorbeelden van "groeimodellen". Daarin worden wiskundige "groeifuncties" gebruikt. Twee eenvoudige wiskundige groeifuncties zijn: lineaire groei en exponentiële groei.
Een voorbeeld van lineaire groei:
je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 3, enzovoort. Dus telkens 1 meer dan op het vorige vak.
Hoeveel graankorrels liggen er uiteindelijk op het hele schaakbord?
Plaats hier je muis
Opdracht 3
Bij lineaire groei komt er telkens een vaste hoeveelheid bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking optellen.
Hoe ziet de grafiek van een lineair groeiproces in de tijd er uit? Schets deze grafiek.
Een voorbeeld van exponentiële groei:
je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 4 graankorrels, op het vierde vak 8, enzovoort. Dus telkens dubbel zo veel als op het vorige vak.
Hoeveel graankorrels liggen er uiteindelijk op het hele schaakbord?
Plaats hier je muis
Opdracht 5
Bij exponentiële groei komt er telkens een vast percentage bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking vermenigvuldigen. Als er bijvoorbeeld telkens 20 % bij komt, betekent het dat de groeiende grootheid bij elke stap met 1,20 wordt vermenigvuldigd.
Hoe ziet de grafiek van een exponentieel groeiproces in de tijd er uit?
- het belang van bevolkingsmodellen voor de maatschappij kunnen verkennen - lineaire groei en exponentiële groei kunnen herkennen
Bronnen
http://nl.youtube.com/watch?v=4BbkQiQyaYc
http://nl.youtube.com/watch?v=hM1x4RljmnE
G. Bevolkingsgroei
In les G ga je je bezig houden met de vraag: welke factoren moet je in een (eenvoudig) bevolkingsmodel opnemen.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Wat moet je weten?
In de figuur staat een eenvoudig model van de bevolkingsgroei in een kleine stad. De stad heeft 5000 inwoners.
Elk jaar worden er 150 baby's geboren en sterven er 75 mensen.
In het model wordt aangenomen dat de geboorte en sterfte in het stadje constante waarden zijn. Dit model leidt tot een lineaire groei en is daardoor niet erg realistisch.
In werkelijkheid hangt het aantal geboortes en de sterfte af van de grootte van de bevolking. En dan is het niet meer zo eenvoudig om er een formule voor te vinden.
Meer realistisch is een model waarin het aantal geboorten een percentage is van het aantal inwoners. We noemen deze grootheid het geboortecijfer. Het geboortecijfer bereken je door het aantal geboorten per jaar te delen door het bevolkingsaantal in dat jaar.
Hetzelfde geldt voor het aantal sterftegevallen. We noemen deze grootheid het sterftecijfer. Het sterftecijfer bereken je door het aantal sterftegevallen per jaar te delen door het bevolkingsaantal in dat jaar.
Wat ga je doen?
De opdrachten Je gaat nu leren welke factoren je moet opnemen in een eenvoudig bevolkingsmodel. Open nu het bestand 'Les G.cma' en werk de opdrachten uit. Vul de antwoorden in het Coach bestand zelf in.
Het bestand is ook terug te vinden in de map 'Werkbestanden theorie', in het menu-item 'Documenten'.
Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren' en upload het bestand naar je docent!
Wat ga je leren?
dartbord.PNG
Na bestudering van les G moet je:
zelf een (eenvoudig) bevolkingsmodel kunnen (na)bouwen in Coach 6 de invloed van het geboorte- en sterftecijfer op de bevolkingsgroei in een model in Coach 6 kunnen verwerken
H. Positieve terugkoppeling
In les H ga je onderzoeken welke terugkoppelingsmechanismen een rol spelen bij bevolkingsgroei.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Wat moet je weten?
In het model over waterstromen was sprake van een negatieve terugkoppeling. Als er veel water in de emmer zit, heb je een grote uitstroom, dus neemt de hoeveelheid water in de emmer snel af. Bij een kleiner geworden hoeveelheid water in de emmer wordt de uitstroom kleiner, waardoor de afname van de hoeveelheid water in de emmer weer minder snel gaat.
In een model van bevolkingsgroei is sprake van positieve terugkoppeling. Als in het bevolkingsmodel (met geboortecijfers en sterftecijfers) de bevolking toeneemt, neemt ook het aantal geboorten toe, waardoor de bevolking weer sneller toeneemt. De verandering versterkt zichzelf.
Wat ga je doen?
De opdrachten Open nu het bestand 'Les H.doc' en werk de opdrachten uit. Vul de antwoorden in het Word bestand in.
Het bestand is ook terug te vinden in de map 'Werkbestanden theorie', in het menu-item 'Documenten'.
Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren' en upload het bestand naar je docent!
Wat ga je leren?
Doelstelling:
Na bestudering van les H moet je:
positieve en negatieve terugkoppeling kunnen onderkennen en verkennen
I. Zelf stroomschema's maken
Tot nu toe hebben we in de cursus modellen behandeld over het zgn. externe milieu, de omgeving buiten de mens. We hebben gezien dat deze erg kan veranderen.
Mensen hebben ook een intern milieu (bloed en de weefselvloeistof). Dit interne milieu moet constant blijven om alle chemische processen in het lichaam optimaal te laten verlopen. De min of meer stabiele toestand van het interne milieu noemen we homeostase. Als de homeostase in het lichaam van de mens niet gehandhaafd wordt gaat hij dood.
De omstandigheden in het externe milieu veranderen voortdurend. Er moeten dus regelsystemen zijn om het interne milieu min of meer constant te houden. In les I ga je een model maken van zo'n homeostatisch regelsysteem.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Succes!
Wat moet je weten?
De hoeveelheid water in je lichaam speelt een belangrijke rol bij het constant houden van het inwendige milieu. Het lichaam doet dus zijn uiterste best om de hoeveelheid water in dit milieu constant te houden. Wil je weten wat de omstandigheden zijn bij een marathon, kijk dan naar onderstaande video.
Bron: http://www.youtube.com/watch?v=reKpnMKc7ac
Hoe het menselijk lichaam het interne milieu reguleert kun je zien in onderstaande website (www. bioplek.org) . Bestudeer dit gedeelte grondig. Je hebt de kennis nodig bij het maken van je model.
Activiteit Een regulatiemodel is een dynamisch model dat beschrijft hoe de hoeveelheid water in het lichaam op een aanvaardbaar niveau gehouden kan worden. Hoe stel je zo'n model op?
Je maakt eerst een stroomdiagram. De hoeveelheid water in het menselijk lichaam is de afhankelijke grootheid, in Coach 6 de voorraadgrootheid. Zoals je in les E en H hebt gezien, moet je daarna de factoren bedenken of opzoeken die van invloed zijn op de veranderingen van de afhankelijke grootheid.
Open nu het bestand 'Les I.cma' en werk de opdrachten uit. Vul de antwoorden in het Coach bestand zelf in.
Het bestand is ook terug te vinden in de map 'Werkbestanden theorie', in het menu-item 'Documenten'.
Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren' en upload het bestand naar je docent!
Wat ga je leren?
Doelstellingen
Na bestudering van les I moet je:
het belang van dynamische modellen voor marathonlopers en organisatoren van marathons kunnen verkennen
de belangrijkste inwendige en uitwendige factoren voor de waterhuishouding in een menselijk lichaam kunnen bepalen
kiezen welke factoren de belangrijkste rol spelen voor de waterhoeveelheid in je lichaam
In les J ga je een dynamisch model bouwen van de waterhoeveelheid in je lichaam.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Wat moet je weten?
Er zijn in Nederland heel wat joggers, renners en hardlopers.
Een aantal van hen waagt zich ook aan de marathon. Bij een marathon moet je een afstand van 42 kilometer en 195 meter afleggen.
Terwijl de loper zich inspant om zo snel mogelijk vooruit te komen, doet het lichaam zijn uiterste best om het inwendige milieu constant te houden.
De hoeveelheid water in het lichaam speelt een belangrijke rol bij het constant houden van het inwendige milieu.
De organisatoren van de marathon willen natuurlijk voorkomen dat er slachtoffers vallen door uitputting of uitdroging. Het zou handig zijn als ze in een vroeg stadium een verwachting kunnen laten berekenen van het verloop van de hoeveelheid water in het lichaam van de deelnemers.
Een marathon lopen vraagt veel van een mens en lang niet alle deelnemers halen zonder problemen de eindstreep. Het is dan ook niet verrassend dat allerlei deskundigen artikelen schrijven met meningen en adviezen over de beste aanpak van zo'n marathon.
Bekijk onderstaande video, lees het artikel onder onderstaande link en beantwoord de opdrachten.
Noteer drie uitwendige factoren die invloed hebben op de regulatie van water in de marathonloper. Zet bij iedere factor hoe die factor invloed heeft op de prestatie.
In de tekst hieronder wordt beschreven hoe het lichaam probeert gedurende de marathon een aantal inwendige factoren constant te houden. In les I heb je dit verschijnsel leren kennen als homeostase .
Welke inwendige factoren moet het lichaam volgens de artikelen constant proberen te houden?
Activiteit Een regulatiemodel is een dynamisch model dat beschrijft hoe de hoeveelheid water in het lichaam op een aanvaardbaar niveau gehouden kan worden. Hoe stel je zo'n model op?
Je maakt eerst een stroomdiagram. De hoeveelheid water in het menselijk lichaam is de afhankelijke grootheid, in Coach 6 de voorraadgrootheid. Zoals je in les E en H hebt gezien, moet je daarna de factoren bedenken of opzoeken die van invloed zijn op de veranderingen van de afhankelijke grootheid.
Open nu het bestand 'Les I.cma' en werk de opdrachten uit. Vul de antwoorden in het Coach bestand zelf in.
Het bestand is ook terug te vinden in de map 'Werkbestanden theorie', in het menu-item 'Documenten'.
Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'Werkdocumenten dynamisch modelleren' en upload het bestand naar je docent!
Wat ga je leren?
Na bestudering van les J moet je:
een dynamisch model kunnen bouwen van de waterhoeveelheid in je lichaam
Bronnen
http://www.biologiepagina.nl/
http://noorderlicht.vpro.nl/artikelen/35806780/
http://www.youtube.com/watch?v=BAOGnxzCqUo
D-toets
Diagnostische toets
Doelstellingen
In deze cursus heb je het volgende geleerd:
- (eenvoudige) dynamische modellen maken
- variabelen in een model aanpassen en onderzoeken welk effect dit heeft
- delen van een model veranderen om zodoende een realiteit beter te beschrijven
- de uitkomsten van complexere modellen interpreteren en onderzoeken in hoeverre het model een werkelijkheid goed beschrijft
- ervaren en inzien dat je met dynamische modellen allerlei veranderingsprocessen kunt onderzoeken en verwachtingen kunt berekenen.
Heb je alles begrepen? Ga naar de toets 'D-toets dynamische modellen'.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bij het bestuderen van de theorie zul je misschien gemerkt hebben dat het soms moeilijk is om een modelleerprogramma vanuit een tekst te begrijpen. Iets laten zien werkt soms een stuk sneller. Het is tegenwoordig mogelijk om filmpjes op te nemen van alles wat je op de computer doet. Deze filmpjes kun je vervolgens eenvoudig in stukjes delen, met knoppen voor stoppen en doorgaan. Je kunt op belangrijke handelingen de aandacht vestigen met tekstballonnen en uiteindelijk sla je het geheel op.
In de keuzeopdracht ga je zelf een model uitbreiden en aanpassen en van het model een videohandleiding maken.
Let op: bij deze les heb je het bestand 'Werkbestand Keuzeopdracht' uit de map 'Werkbestanden keuzeopdracht' nodig.
Een voorbeeld van een instructievideo kun je hieronder bekijken.
Wat ga je doen?
Vorm een groep van 3-4 leerlingen.
Open het bestand 'werkdocument keuzeopdracht' en maak een keuze uit 7 modellen die gebruikt kunnen worden bij een bepaald onderwerp: de kolonisatie van een eiland door diersoorten, de bewegingen van een schaatser of wielrenner, de groei van dierlijke populaties, het broeikaseffect, het wasproces in een machine en de ontwikkeling van een griepepidemie.?
Bij deze keuzeopdrachten horen de volgende Coach bestanden.
Opdracht 1. 'Eilandecologie' = mcwill.cma
Opdracht 2. 'Schaatsen' = glijd1.cma en glijd2.cma
Opdracht 3. 'Wielrennen' = dalen.cma
Opdracht 4. 'Chaos in de natuur' = konijn.cma, verhul.cma en chaos1.cma
Opdracht 5. 'Werking van het broeikaseffect op Daisyworld en Iceworld' = daisy.cma en ice.cma
Opdracht 6. 'De was doen' = was1.cma en was2.cma
Opdracht 7. 'Een griepepidemie' = griep1.cma en griep2.cma
Onderzoek het model, los alle vragen die erbij horen op. Maak daarna een filmpje (een videohandleiding), waarin je laat zien hoe jullie model werkt. Andere leerlingen moeten de werking en de mogelijkheden van jullie model door het filmpje kunnen begrijpen. Voor het maken van de videohandleiding kun je verschillende programma's gebruiken: bij voorbeeld Magix Video, Wink of Camtasia. Wink kun je vrij downloaden (http://www.debugmode.com/wink/download.php). Camtasia is een programma dat je kunt downloaden (via http://www.techsmith.com/download/camtasiatrial.asp), waarna je het 30 dagen gratis kunt gebruiken.
Je kunt alles wat op je scherm komt vastleggen en later bewerken, door geluiden, pijlen in de tekst, afbeeldingen en filmfragmenten toe te voegen. Ben je tevreden, dan kun je je film in de door jou gewenste extensie opslaan.
Maak de film mooier met bijpassend 'real life materiaal' en/ of met een kort interview met iemand die op het door jullie gekozen gebied werkt. Dus als het bij voorbeeld gaat over de beweging van een schaatser of een wielrenner, zoek je contact met iemand die daar goed in is (een collega- leerling, een bekende, een topsporter, een trainer of iemand die goed thuis is in bewegingswetenschap).
Het is verstandig bij de samenstelling van de groepen erop te letten dat je er iemand in hebt die goed is in modelleren en iemand die goed is in interviewen of in het bewerken van het filmmateriaal.
Zet de uiteindelijke film op de elektronische leeromgeving.
Schrijf daarna met een door de docent aangeboden format twee recensies van door jullie gekozen en aan jullie toegewezen filmpjes van andere groepen.
Ben je klaar met de keuzeopdracht, upload de volgende vier bestanden naar je docent:
- je uitgewerkte bestand 'werkdocument keuzeopdracht',
- je zelfgemaakte videohandleiding,
- twee recensies van door jullie gekozen filmpjes,
De (groeps)beoordeling van zowel jullie film als de door jullie geschreven recensies vormen 50% van het cijfer.
De andere 50% krijg je via de beoordeling van je (individuele) toets.
Deze module is een bewerking van de module Dynamische modellen havo en de module Dynamisch modelleren vwo, bestemd voor de lessen wiskunde en Natuur, Leven en Technologie (NLT). De oorspronkelijke modules zijn gecertificeerd door de Stuurgroep NLT voor gebruik op het havo en vwo in domein B (Taal van de natuurwetenschap). Het certificeringsnummer van de havo module is 1002-011-HB. Het certificeringsnummer van de vwo module is 1102-008-VB.
De originele gecertificeerde modules zijn in pdf-formaat downloadbaar via http://www.betavak-nlt.nl.
De havo module is gemaakt in opdracht van het Landelijk Ontwikkelpunt NLT.
De oorspronkelijke havo module is ontwikkeld door:
Nuborgh College, A.H. Pruim, te Elburg
Comenius College, J.Schouten, S.Elhaidouri, I.Gretna, te Hilversum
A. Groenewold
De oorspronkelijke vwo module is ontwikkeld door
Kees Hooyman (auteur, docent Bonifatius College, Utrecht)
Voor de totstandkoming van de oorspronkelijke modules is dankbaar gebruik gemaakt van de reeks Computerondersteund modelleren voor de vakken natuurkunde, scheikunde en biologie. Deze reeks lesmaterialen is ontwikkeld aan het Centrum voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Utrecht door de Ontwikkelgroep Dynamisch Modelleren.
Het auteursrecht op de oorspronkelijke module berust bij Stichting Leerplan Ontwikkeling (SLO). SLO is derhalve de rechthebbende zoals bedoeld in de hier onder vermelde creative commons licentie.
De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, enz. is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met SLO.
De oorspronkelijke modules zijn met zorg samengesteld en getest. Landelijk Ontwikkelpunt NLT, Stuurgroep NLT, SLO en auteurs aanvaarden geen enkele aansprakelijkheid voor onjuistheden en/of onvolledigheden in de module. Ook aanvaarden Landelijk Ontwikkelpunt NLT, Stuurgroep NLT, SLO en auteurs geen enkele aansprakelijkheid voor enige schade, voortkomend uit (het gebruik van) deze module.
Voor deze module geldt een
Creative Commons Naamsvermelding-Niet-commercieel-Gelijk delen 3.0 Nederland Licentie
Het arrangement E-klas Dynamisch modelleren (coach) is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Bètapartners
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2015-05-07 11:09:55
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld en getest in een SURF-project (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student). In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT. In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo). Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.
Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl
De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website).
Gebruiksvoorwaarden: creative commons cc-by sa 3.0
Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
(NLT Havo 4,5) In de module Dynamisch modelleren maak je kennis met dynamische modellen en leer je om zelf dynamische modellen te bouwen. De module is opgebouwd rond drie thema's: waterstromen, bevolkingsgroei en aanpassing van een individu aan zijn omgeving (homeostase).
Leerniveau
HAVO 4;
HAVO 5;
Leerinhoud en doelen
Natuur, leven en technologie;
Wisselwerking tussen natuurwetenschap en technologie;
(NLT Havo 4,5) In de module Dynamisch modelleren maak je kennis met dynamische modellen en leer je om zelf dynamische modellen te bouwen. De module is opgebouwd rond drie thema's: waterstromen, bevolkingsgroei en aanpassing van een individu aan zijn omgeving (homeostase).
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
D-toets Dynamische Modellen
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Werkdocument keuzestof
