Alle opgaven uit deze paragraaf moet je in je schrift maken, behalve de oefentoets, die moet je in het werkboek maken.
5.1 Spelen met kracht en beweging
Je hebt nu geleerd wat krachten zijn en hoe we beweging kunnen beschrijven. Kracht beïnvloedt de beweging, dat is ook wel duidelijk. Maar hoe doet kracht dat nu precies?
In deze paragraaf leer je wat het precieze verband is tussen kracht en beweging. Dit verband wordt kernachtig samengevat in de tweede wet van Newton. Dit is een piepklein wetje, maar het zal flink wat oefening en inslijping van je vragen voordat je alle gevolgen van deze wet in de vingers hebt.
Allerlei vragen
Probeer eens voorbeelden te bedenken bij de volgende uitspraken:
1. Een kracht kan een bewegend voorwerp afremmen.
2. Een bewegend voorwerp gaat vanzelf langzamer.
3. Een kracht kan een bewegend voorwerp versnellen
4. Een bewegend voorwerp gaat vanzelf sneller.
5. Een kracht kan de richting waarin een voorwerp beweegt veranderen.
6. Een bewegend voorwerp verandert vanzelf van richting.
Waarschijnlijk lukte het niet om een voorbeeld bij 4 en 6 te bedenken.
Isaac Newton stelde dat er ook geen voorbeeld voor uitspraak 2 gegeven kan worden (zijn 1e wet). Volgens hem verandert een kracht hoe een voorwerp vanuit zichzelf beweegt. Hij dacht dat een voorwerp uit zichzelf de snelheid (in grootte en richting) behoudt die het al heeft. Als iets toch ‘vanzelf’ afremt, dan komt dat door een remmende kracht op het voorwerp. Als je geen remmende kracht aan kunt wijzen, dan remt het voorwerp ook niet.
Volgens Newton zorgt kracht dus voor een versnelling. Hij stelde:
F ~ a (F is evenredig met a)
Hoe groter de kracht, hoe groter de versnelling.
5.1.1 Schuivende kist
Een alledaagse applet
Speel met het applet en beantwoordt de volgende vragen.
Bij het duwen speelt de massa ook een rol. Jouw spierkracht werkend op een lichte kist (10 kg) heeft een veel groter effect dan op een grote ladenkast (200 kg).,
1. Een fietser (totale massa van fiets en fietser is 80 kg) rijdt vanuit stilstand weg en trapt met een kracht van 30 N. De wrijvingskracht is dan 10 N. Bereken de versnelling van de fietser.
2. Voor de gemiddelde wrijvingskrachten op een remmende fietser geldt: Fw,l=6,0 N en Fw,r = 2,6 N. De fiets met fietser heeft een massa van 91 kg. De vertraging van de fietser is 0,42 m/s2. Bereken de remkracht op de fiets met fietser.
2. Deze applet rekent de versnelling van beide massa’s voor je uit. We doen alsof er geen wrijving is.
Laat de applet voor zelf gekozen waardes voor de twee massa's de versnelling berekenen. Controleer deze uitkomst door met pen en papier deze versnelling zelf uit te rekenen. Klopt het?
Hint: Hoe groot is de netto kracht op het hele systeem? Is dat één massa of zijn dat beide massa’s?
Hint: Wat is de massa van het versnelde systeem? Is dat één massa of zijn dat beide massa’s?
De proef van Atwood als experiment is een van de beroemde proeven uit de geschiedenis van de Natuurkunde (niet de simulatie ervan met een computerprogramma). Heb je enig idee waarom je met deze proef zo veel beter versnellingen ( en dus ook de valversnelling) kunt meten dan bij gewoon vallende voorwerpen?
Hints:
Hint: Wat zou je moeten meten om de versnelling van een voorwerp te kunnen bepalen?
Hint: Met a=Δv/Δt=(veind-vbegin)/Δt en beginsnelheid nul wordt dit
a=veind/Δt = 1/2·vg/Δt
De gemiddelde snelheid is te bepalen door de verplaatsing en de tijd te meten: vg = s/Δt. Dus door s en t te meten is a te bepalen.
5.1.4 Luchtkussenbaan
De luchtkussenbaan is een variant op de proef van Atwood.
Een luchtkussenbaan is een opstelling waarbij je beweging met een verwaarloosbare wrijving kunt bestuderen. Met een stofzuiger wordt er lucht door de gaatjes van de baan geblzen, waardoor de bewegende massa rust op een luchtkussen.
Bekijk eerst onderstaand filmpje, waarin een kleine demonstratie van de wrijvingsloze werking van een luchtkussenbaan wordt gegeven. Bekijk daarna onderstaand applet, waarin een zware ruiter (M=100 gr) door een piepklein massaatje (m=1 gr) wordt voortbewogen.
De 1e wet van Newton zegt dat een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt zijn natuurlijke beweging houdt. Volgens Newton was de natuurlijke beweging de eenparig rechtlijnige beweging. Dit wordt ook wel de traagheidswet genoemd. Met traagheid (inertia) wordt dan de eigenschap van materie bedoeld om in zijn beweging te volharden. Het kost ‘moeite'(of meer natuurkundig gezegd: kracht) om die natuurlijke beweging te veranderen. Als een beweging verandert, dan verandert de snelheid in grootte of richting en is er dus een versnelling. De 1e wet geeft samen met de 2e impliciet ook een definitie van wat kracht is.
Sommige mensen beweren dat de 1e wet van Newton overbodig is, omdat hij een speciaal geval zou zijn van de tweede wet van Newton. Immers als Fr = 0 zegt de tweede wet dat ook de versnelling 0 is, dus de snelheid constant is, wat de eerste wet zegt. Dit klopt als helemaal duidelijk is wat er bedoeld wordt met het begrip ‘kracht'. Dat wordt niet duidelijk uit de 2e wet alleen. Newton definieerde het begrip ‘kracht' impliciet in zijn eerste en tweede wet samen. Alleen de tweede wet is daarvoor niet genoeg.
Onderzoek op internet
Het begrip traagheid is door Galilei ingevoerd en later door Newton overgenomen. Zoek eens op hoe Galilei het omschreef. Bijvoorbeeld hier of door zelf te googelen op ‘Galilei’ en ‘inertia’. Zoek en lees net zolang tot je een heldere omschrijving van traagheid kunt geven, die je zelf goed kunt onthouden. Noteer je omschrijving in je werkboek.
Traagheid in voorbeelden
Verklaar met het begrip traagheid de volgende verschijnselen:
1. Een voorwerp dat uit het topje van de mast van een varend zeilschip valt, komt aan de voet van de mast neer, terwijl tijdens de val het zeilschip zich verplaatst heeft.
2. Bekijk onderstaand filmpje en verklaar dit verschijnsel
3. Bekijk het filmpje en verklaar het verschil tussen rustig trekken en abrupt trekken.
4. Waarvoor dient een autogordel? Wat heeft dit met traagheid te maken?
5. Waarvoor dient een hoofdsteun in de auto? Wat heeft dit met traagheid te maken?
6. Waarom zal de munt in het glas vallen wanneer een kracht de kaart versnelt?
7. Hoe komt het dat de kop van de hamer vaster aan de steel gaat zitten als je de hamer met de achterkant op een blok slaat?
Wat is traagheid?
Leg kort aan je buurman uit wat 'traagheid' is en wat de eerste wet van Newton inhoudt en illustreer dit met een zelf bedacht voorbeeld.
5.1.6 Reactiewet
De 3e wet van Newton zegt dat krachten altijd in paren optreden. Als voorwerp A een kracht uitoefent op voorwerp B, dan oefent voorwerp B een even grote maar tegengesteld gerichte kracht uit op voorwerp A. Hier blijkt de notatie Fvan A op B handig, omdat hiermee meteen duidelijk wordt dat er nog een kracht is, Fvan B op A . Een voorbeeld is het wegrijden op een fiets. Doordat je trapt oefent de achterband een achterwaarts gerichte kracht uit op het wegdek. Gepaard met deze kracht is er ook een voorwaarts gerichte kracht die het wegdek op de achterband uitoefent. Hierdoor krijgt de achterband en daarmee de hele fiets een versnelling naar voren.
Deze wet wordt wel eens samengevat met actie = - reactie, waarmee bedoeld wordt dat iedere actiekracht gepaard gaat met een reactiekracht. Het minteken geeft dan aan dat de twee krachten tegengesteld gericht zijn. Je moet je hierbij goed bedenken dat de twee paarkrachten op verschillende voorwerpen werken. Ook de termen actie en reactie zijn misleidend, omdat ze suggereren dat de ene kracht de andere veroorzaakt. Een beter beeld is dat van een handdruk. Als persoon A persoon B een hand geeft gebeurt dit op hetzelfde moment ook andersom: persoon B geeft persoon A een hand. Actie en reactiekracht vinden op hetzelfde moment plaats.
Krachtenparen tekenen
Bekijk onderstaande voorbeelden.
1.
Actie: Band duwt tegen weg
Reactie: weg duwt tegen band
2.
Actie: raket duwt tegen gas
Reactie: gas duwt tegen raket
3.
Actie: man trekt aan veer
Reactie: veer trekt aan man
4.
Actie: aarde trekt aan bal
Reactie: bal trekt aan aarde
Teken in je schrift de bovenstaande situaties na. Teken daarna voor ieder voorbeeld de genoemde krachtenparen.
Geef duidelijk aan wat de aangrijpingspunten van de krachten zijn.
Krachtenparen tekenen 2
Doe hetzelfde voor de volgende situaties. Geef ook het aangrijpingspunt van de krachten goed aan.
1.
Als je tegen een muur leunt, oefen je een kracht uit op de muur. Op hetzelfde moment oefent de muur een kracht uit op jou, zodat je niet omvalt.
2.
Bij de wisselwerking tussen hamer en stok oefenen beiden een even grote kracht op elkaar uit.
3.
De bokser kan de zware zandzak met een grote kracht raken. Met dezelfde slag kan hij op het dwarrelende papiertje echter slechts een kleine kracht uitoefenen.
Dynamische pubers
Bekijk de volgende situatie:
a. Wat gebeurt er als de rechter persoon trekt en de linker persoon alleen maar het touw vasthoudt?
b. Wat gebeurt er als de linker persoon trekt en de rechter persoon alleen maar het touw vasthoudt?
c. Wat gebeurt er als één van tweeën trekt en de massa van de linker persoon met kar 2x zo groot is als de massa van de rechter persoon met kar?
5.1.7 Breinkrakers
In de volgende vier situaties is het net alsof beweging uit het niets kan ontstaan. Door zorgvuldig alle krachtenparen die een rol spelen te bekijken is het mogelijk te verklaren of de beweging werkelijk ontstaat of niet.
Een plankje van spaanplaat ligt op een horizontaal tafelblad. De afmetingen van het plankje zijn aangegeven in figuur 1. De massa van het plankje bedraagt 249 g.
A Bereken de dichtheid van spaanplaat.
B Leg uit hoe groot de normaalkracht Fn is die op het plankje werkt.
Aan de zijkant van het plankje wordt een haakje bevestigd. Hierdoor kunnen we met een veerunster een horizontaal gerichte trekkracht uitoefenen op het plankje. Als we dit doen, constateren we dat het plankje niet direkt gaat bewegen. Pas als de trekkracht een zekere grenswaarde overschrijdt, komt het plankje in beweging. De wrijvingskracht heeft dan zijn maximale waarde Fw,max bereikt.
Door gewichtjes op het plankje te plaatsen, kan de normaalkracht veranderd worden. Zo kan de samenhang worden bepaald tussen de normaalkracht en de bijbehorende maximale wrijvingskracht. Het verband blijkt te voldoen aan:
Fw,max = f ·Fn ,
als de normaalkracht verdubbelt dan verdubbelt de wrijving ook. De evenredigheidsconstante f heet de wrijvingscoëfficiënt. De resultaten van de metingen zijn verwerkt tot het diagram van figuur 2.
C Teken in figuur 2 de lijn die het verband weergeeft tussen Fw,max en Fn.
D Bepaal met behulp van de in figuur 2 getekende lijn de wrijvingscoëfficiënt f.
Iemand tilt nu de tafel aan één kant op. Het plankje wordt op t = 0 losgelaten en blijkt eenparig versneld langs het vlak omlaag te gaan bewegen: het plankje verplaatst dan in 1,5 s over 55,4 cm.
E Toon aan dat de versnelling 0,49 m/s2 is.
De hoek die het tafelblad maakt met het horizontale vlak is 21o.
F Bereken met behulp van deze versnelling de grootte van de maximale wrijvingskracht.
G Bereken de wrijvingscoëfficiënt in deze situatie.
2. Fenomena
In 1985 werd er in Rotterdam een bijzondere tentoonstelling Fenomena gehouden, waarin de bezoekers interessante natuurkundige proeven konden doen. Eén van de grote attracties was de superlift, de bezoekers gingen met een lift in een toren 15 m omhoog en konden vervolgens een tijdje vrij vallen. Deze superlift was speciaal gemaakt om mensen het effect te laten ervaren van bewegen met een grote versnelling.
Tijdens het stijgen van de lift was de beweging over de eerste 5,0 m eenparig versneld. De volgende 5,0 m was de beweging eenparig. De laatste 5,0 m was de beweging eenparig vertraagd. In de grafiek hiernaast is de snelheid van de liftkooi als functie van de hoogte h weergegeven.
A Hoe groot was de snelheid van de liftkooi na 5,0 m?
B Toon aan dat de liftkooi over de eerste 5,0 m een versnelling had van 2,0 m/s2.
In de liftkooi stond een persoon met een massa van 70 kg. De persoon ondervond van de liftbodem een kracht, de normaalkracht Fn.
C Leg uit hoe deze Fn tijdens de beweging omhoog volgens de grafiek verandert.
D Bereken Fn gedurende de eerste 5,0 m van het traject.
E Teken in een diagram de grootte van Fn als functie van de hoogte.
Na de beweging omhoog ging de lift omlaag. Een deel van die beweging viel de lift vrij.
F Wat was toen de grootte van de normaalkracht op de proefpersoon?
3. Transrapid
Net over de Nederlands Duitse grens in de buurt van Emmen is een testcircuit aangelegd voor de Transrapid, een zogenaamde hogesnelheidstrein, zie foto. Maaike en Lia hebben een rit gemaakt met de Transrapid. Met een versnellingsmeter en hun computer hebben ze de beweging van de trein geregistreerd. In de grafiek hieronder is het (v,t)-diagram van hun rit versimpeld weergegeven. De trein kan een topsnelheid halen van 500 km/h.
A Haalt de trein tijdens deze rit zijn topsnelheid? Licht je antwoord toe.
In de grafiek zijn tussen t = 0 en t = 500 s vier periodes aangegeven: I t/m IV. Deze vier periodes staan in de tabel van figuur 3. In deze tabel staan vijf mogelijke omschrijvingen van de beweging.
B Geef de aard van de beweging in elk van de vier periodes aan door kruisjes in de juiste kolom te zetten.
C Bepaal de afstand die de trein tussen t = 0 en t = 260 s heeft afgelegd. Geef de uitkomst in drie significante cijfers.
Tijdens de rit legt de trein 40,0 km af.
D Bepaal de gemiddelde snelheid van de trein tijdens de testrit.
De massa van de trein is 1,9·105 kg.
E Bepaal de voortstuwingskracht tijdens de eerste 20 seconde. Verwaarloos daarbij de luchtweerstand.
In het testcircuit bevindt zich een helling. De trein gaat langs de helling omhoog. In figuur 4 zijn de drie krachten getekend die op de trein werken: de kracht van de motor Fm, de luchtweerstand Fw en de zwaartekracht Fz. De normaalkracht Fn is niet getekend In deze figuur zijn met grijs de componenten Fz ¤¤ en Fz^ van de zwaartekracht getekend. Voor de duidelijkheid is de hellingshoek α veel groter getekend dan hij in werkelijkheid is.
Op een bepaald moment is de luchtweerstand Fw gelijk aan 32 kN. Er is dan een kracht Fm van 96 kN nodig om de trein met constante snelheid omhoog te laten gaan.
Het arrangement 5 H5 Systeem van Newton is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Bètapartners
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2014-11-26 19:55:01
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld en getest in een SURF-project (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student). In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT. In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo). Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.
Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl
De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website).
Gebruiksvoorwaarden: creative commons cc-by sa 3.0
Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Kracht en beweging' voor havo en VWO 4 voor het vak natuurkunde.
Leerniveau
HAVO 4;
VWO 4;
Leerinhoud en doelen
Kracht/beweging bij mensen, verkeer, transport van goederen en zonnestelsel;
Ruimte;
Natuurkunde;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
e-klassen rearrangeerbaar
5 H5 Systeem van Newton
nl
Bètapartners
2014-11-26 19:55:01
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Kracht en beweging' voor havo en VWO 4 voor het vak natuurkunde.
Een luchtkussenbaan is een opstelling waarbij je beweging met een verwaarloosbare wrijving kunt bestuderen. Met een stofzuiger wordt er lucht door de gaatjes van de baan geblzen, waardoor de bewegende massa rust op een luchtkussen.
