# 5.2 Terugblik

Samenvatting

De basis van de hele mechanica kan samengevat worden in de drie wetten van Newton.

Omschrijf deze wetten nog eens. (Ze passen op de achterkant van een bierviltje.)

Voor een antwoord klik hier

Oefentoets

1. Wrijvingsplankje

Een plankje van spaanplaat ligt op een horizontaal tafelblad. De afmetingen van het plankje zijn aangegeven in figuur 1. De massa van het plankje bedraagt 249 g.

A Bereken de dichtheid van spaanplaat.

B Leg uit hoe groot de normaalkracht Fn is die op het plankje werkt.

Aan de zijkant van het plankje wordt een haakje bevestigd. Hierdoor kunnen we met een veerunster een horizontaal gerichte trekkracht uitoefenen op het plankje. Als we dit doen, constateren we dat het plankje niet direkt gaat bewegen. Pas als de trekkracht een zekere grenswaarde overschrijdt, komt het plankje in beweging. De wrijvingskracht heeft dan zijn maximale waarde Fw,max bereikt.

Door gewichtjes op het plankje te plaatsen, kan de normaalkracht veranderd worden. Zo kan de samenhang worden bepaald tussen de normaalkracht en de bijbehorende maximale wrijvingskracht. Het verband blijkt te voldoen aan:

Fw,max = f ·Fn ,
als de normaalkracht verdubbelt dan verdubbelt de wrijving ook. De evenredigheidsconstante f heet de wrijvingscoëfficiënt. De resultaten van de metingen zijn verwerkt tot het diagram van figuur 2.

C Teken in figuur 2 de lijn die het verband weergeeft tussen Fw,max en Fn.

D Bepaal met behulp van de in figuur 2 getekende lijn de wrijvingscoëfficiënt f.

Iemand tilt nu de tafel aan één kant op. Het plankje wordt op t = 0 losgelaten en blijkt eenparig versneld langs het vlak omlaag te gaan bewegen: het plankje verplaatst dan in 1,5 s over 55,4 cm.

E Toon aan dat de versnelling 0,49 m/s2 is.

De hoek die het tafelblad maakt met het horizontale vlak is 21o.

F Bereken met behulp van deze versnelling de grootte van de maximale wrijvingskracht.

G Bereken de wrijvingscoëfficiënt in deze situatie.

2. Fenomena

In 1985 werd er in Rotterdam een bijzondere tentoonstelling Fenomena gehouden, waarin de bezoekers interessante natuurkundige proeven konden doen. Eén van de grote attracties was de superlift, de bezoekers gingen met een lift in een toren 15 m omhoog en konden vervolgens een tijdje vrij vallen. Deze superlift was speciaal gemaakt om mensen het effect te laten ervaren van bewegen met een grote versnelling.

Tijdens het stijgen van de lift was de beweging over de eerste 5,0 m eenparig versneld. De volgende 5,0 m was de beweging eenparig. De laatste 5,0 m was de beweging eenparig vertraagd. In de grafiek hiernaast is de snelheid van de liftkooi als functie van de hoogte h weergegeven.

A Hoe groot was de snelheid van de liftkooi na 5,0 m?

B Toon aan dat de liftkooi over de eerste 5,0 m een versnelling had van 2,0 m/s2.

In de liftkooi stond een persoon met een massa van 70 kg. De persoon ondervond van de liftbodem een kracht, de normaalkracht Fn.

C Leg uit hoe deze Fn tijdens de beweging omhoog volgens de grafiek verandert.

D Bereken Fn gedurende de eerste 5,0 m van het traject.

E Teken in een diagram de grootte van Fn als functie van de hoogte.

Na de beweging omhoog ging de lift omlaag. Een deel van die beweging viel de lift vrij.

F Wat was toen de grootte van de normaalkracht op de proefpersoon?

3. Transrapid

Net over de Nederlands Duitse grens in de buurt van Emmen is een testcircuit aangelegd voor de Transrapid, een zogenaamde hogesnelheidstrein, zie foto. Maaike en Lia hebben een rit gemaakt met de Transrapid. Met een versnellingsmeter en hun computer hebben ze de beweging van de trein geregistreerd. In de grafiek hieronder is het (v,t)-diagram van hun rit versimpeld weergegeven. De trein kan een topsnelheid halen van 500 km/h.

A Haalt de trein tijdens deze rit zijn topsnelheid? Licht je antwoord toe.

In de grafiek zijn tussen t = 0 en t = 500 s vier periodes aangegeven: I t/m IV. Deze vier periodes staan in de tabel van figuur 3. In deze tabel staan vijf mogelijke omschrijvingen van de beweging.

B Geef de aard van de beweging in elk van de vier periodes aan door kruisjes in de juiste kolom te zetten.

C Bepaal de afstand die de trein tussen t = 0 en t = 260 s heeft afgelegd. Geef de uitkomst in drie significante cijfers.

Tijdens de rit legt de trein 40,0 km af.

D Bepaal de gemiddelde snelheid van de trein tijdens de testrit.

De massa van de trein is 1,9·105 kg.

E Bepaal de voortstuwingskracht tijdens de eerste 20 seconde. Verwaarloos daarbij de luchtweerstand.

In het testcircuit bevindt zich een helling. De trein gaat langs de helling omhoog. In figuur 4 zijn de drie krachten getekend die op de trein werken: de kracht van de motor Fm, de luchtweerstand Fw en de zwaartekracht Fz. De normaalkracht Fn is niet getekend In deze figuur zijn met grijs de componenten Fz ¤¤ en Fz^ van de zwaartekracht getekend. Voor de duidelijkheid is de hellingshoek α veel groter getekend dan hij in werkelijkheid is.

Op een bepaald moment is de luchtweerstand Fw gelijk aan 32 kN. Er is dan een kracht Fm van 96 kN nodig om de trein met constante snelheid omhoog te laten gaan.

F Bereken de grootte van de hellingshoek α.