H9 Ruimtefiguren

H9 Ruimtefiguren

§1 Voorkennis

1    
  1. Evenwijdige lijnen geven we aan met pijltjes.
  2. Even lange zijden geven we aan met streepjes.
  3. Bij een vierkant zijn alle zijden even lang, dat is bij een rechthoek niet.
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  
  8.  
2    
  1. Bij een ruit zijn alle zijden even lang, dat is bij een parallellogram niet zo.
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
3    

4    

 

5    

 

6    

 

 

7    
  1. Oppervlakte = zijde x bijbehorende hoogte
  2. Hoogtelijn TU hoort bij zijde RS
  3. Oppervlakte = zijde x bijbehorende hoogte
    Opp = 24 x 42 = 1008
    De oppervlakte = 1008mm2.
  4. Omtrek = 42 + 30 + 42 + 30 = 144
    Omtrek = 144mm
8    
  1. Hoogtelijn KQ hoort bij zijde LM.
  2. Zijde LM = Zijde KN = 3 cm
    Opp parallellogram = zijde x bijbehorende hoogte
    Opp = 3 x 3 = 9
    Opp = 9 cm2
  3. 2,5 x MN = 9
    MN = 9 : 2,5 = 3,6
    MN = 3,6 en KL = 3,6
    Omtrek = 3 + 3,6 + 3 + 3,6 = 13,2
    Omrek = 13,2 cm
     
9    
  1. Hoogtelijn DT hoort bij zijde AB.
  2. Je weet de lengte van AB niet.
     
10    

Driehoek ABC
Opp driehoek = zijde x bijbehorende hoogte : 2
Opp = 15 x 8 : 2 = 60
Opp driehoek ABC = 60

Driehoek KLM
Opp driehoek = zijde x bijbehorende hoogte : 2
Opp = 5 x 7 : 2 = 17,5
Opp driehoek KLM - 17,5

Driehoek PQR
Opp driehoek = zijde x bijbehorende hoogte : 2 
Zijde PR = 2,5 + 8 = 10,5
Opp = 10,5 x 6 : 2 = 31,5
Opp driehoek PQR = 31,5

 

11    

Opp ruit = lengte x breedte : 2
Opp = 80 x 100 : 2 = 400
Opp ruit = 400mm2

 

12    
  1. Opp driehoek = basis x bijbehorende hoogte : 2
  2. Opp = 2 x 3 : 2 = 3
    Opp driehoek = 3cm2
     
13    

Opp driehoek = basis x bijbehorende hoogte : 2
Basis = AB, AB = 3 + 4 = 7m
Opp = 7 x 5 : 2 = 17,5
Opp driehoek ABC = 17,5m2

 

14    
  1. Opp ruit = lengte x breedte : 2
  2. Figuur 1:
    opp = 3 x 6 : 2 = 9
    Opp figuur 1 = 9cm2

    Figuur 2:
    Opp = 6 x 1,5 : 2 = 4,5
    Opp figuur 2 = 4,5cm2

 

§2 Ruimtefiguren

1    

Figuur 1 = Balk
Figuur 2 = Kubus
Figuur 3 = Piramide
Figuur 4 = Kegel
Figuur 5 = Cilinder
Figuur 6 = Prisma
Figuur 7 = Bol

 

2    

Prisma 
 

3    

Piramide
Cilinder
Balk

 

4    
  1. Bol, Cilinder, Kegel
  2. Kubus, Balk, Prisma, Cilinder
  3. Kegel, Piramide

 

5    

 

Voorwerp: Wiskundige naam Aantal platte grensvlakken Aantal gebogen grensvlakken
pingpongbal bol 0 1
potloodpunt kegel 1 1
dobbelsteen kubus 6 0
schoenendoos balk 6 0
rol pringles cilinder 2 1
ijshoorntje kegel 1 1
doosje celebrations prisma 10 0

 

6    
  1. Ribbe UV is rood gekleurd.
  2. Hoekpunt T
  3. Ribbe SW is gestippeld.
  4. Zijvlak PQRS is gekleurd.
  5. Er komen 3 ribben samen in hoekpunt R.
     
7    
  1. Figuur 1 is een piramide.
  2. Ribbe PT is gekleurd.
  3. Grensvlak RST is gekleurd.
  4. Hoekpunt Q is gekleurd.
  5. Figuur 2 is een kubus.
  6. Ribbe GH is gekleurd.
  7. Zijvlak ABCD is gekleurd.
  8. Hoekpunt E is gekleurd.

 

8    
  1. Ribbe BF, Ribbe CD en Ribbe DH zijn allemaal 2 cm lang.
  2. Vlak CDGH ligt hier tegenover.
  3. Ribbe CD, Ribbe EF en ribbe GH zijn allemaal 4cm lang.
  4. Vlak ADEH ligt hier tegenover.
  5. Ribbe AD, ribbe FG en ribbe EH zijn allemaal 3 cm lang.
  6. Deze ribben komen samen in hoekpunt B.

 

9    
  1. Een balk heeft 6 vlakken.
  2. Een balk heeft 12 ribben.
  3. Een balk heeft 8 hoekpunten.

 

10    

Werkblad

 

11    
  1. Dit prisma heeft 10 hoekpunten.
  2. Dit prisma heeft 7 grensvlakken.
  3. Dit prisma heeft 15 ribben.
  4. Dit is een pentagonaal prisma
  5. De ribben BG, FG en GH komen samen in hoekpunt G.
  6. Vlak ABCDE ligt hier tegenover.

 

12    

figuur ontbreekt.

§3

1
  1. Een balk heeft 12 ribben.
  2. Ribbe UV is rood gekleud.
  3. Deze balk bestaat uit 12 hoekpunten.
  4. Hoekpunt T
  5. Zijvlak PQRS
  6. Ribbe SW
  7. De balk heeft 6 zijvlakken.

 

2
  1. Alle ribben hebben dezelfde lengte.
  2. Zijvlak EFGH
  3. Ribbe BC
  4. Vlak ADEH
  5. Hoekpunt E
  6. Ribbe AB, Ribbe AE en ribbe AD
  7. In hoekpunt G.

 

3

1: Bij een kubus zijn alle ribben even lang, bij een balk niet.
2: Bij een kubus zijn alle grensvlakken vierkanten, bij een balk niet.

 

4

 

5

 

6

 

7
  1. 8 Hoekpunten
  2. 12 Ribben
  3. 6 Grensvlakken
  4. Ribbe AC
  5. Hoekpunten ABEF
  6. Ribbe CH

 

8
  1. 6 Hoekpunten
  2. 9 Ribben
  3. 5 Grensvlakken
  4. Ribbe AD
  5. Grensvlak ABE
    Grensvlak CDF
  6. Ribbe BC en ribbe EF

 

9
  1. 10 Hoekpunten
  2. 15 Ribben
  3. 7 Grensvlakken
  4. Grensvlak ABCDE
  5. Ribbe CH, ribbe DI, ribbe EJ, ribbe AF
  6. Ribbe EJ, ribbe FJ en ribbe IJ

 

10
  1. 6 Hoekpunten
  2. 9 Ribben
  3. 5 Grensvlakken
  4. Ribbe MN, ribbe KL en ribbe KO
  5. Ribbe KL, ribbe KO, ribbe KN
  6. De ribben komen samen in hoekpunt L.

 

11

Inhoud = l x b x h
Inhoud = 2 x 2 x 2 = 8 cm3
De inhoud van de kubus is 8 cm3

 

12

Inhoud = opp grondvlak x hoogte
opp grondvlak = 12 x 5 = 60m2
Hoogte bad = 3 m
Inhoud = 60 x 3 = 180m3
De inhoud van het bad is 180m3

 

13

Inhoud = opp grondvlak x hoogte
Inhoud = 12 x 7 = 84cm3
De inhoud van de cilinder is 84cm3

 

Inhoud = opp grondvlak x hoogte
Inhoud = 3 x 0,5 = 1,5m3
De inhoud van het prisma is 1,5m3

 

Inhoud = l x b x h
Inhoud = 4 x 4 x 4 = 64cm3
De inhoud van de kubus is 64cm3

 

14
  1. Er staat 2
  2. De hoogte is steeds 5 cm.
  3. Inhoud = opp grondvlak x hoogte
    Inhoud = 20 x 5 = 100cm3
    ​De inhoud van de balk is 100cm3

 

Inhoud = opp grondvlak x hoogte
Inhoud = 15 x 5 = 75cm3
​De inhoud van het prisma is 75cm3

 

Inhoud = opp grondvlak x hoogte
Inhoud = 13 x 5 = 65cm3
​De inhoud van de cilinder is 65cm3

 

15
  1. De tent heeft de vorm van een prisma.
  2. Grondvlak BCF
  3. Opp = zijde x bijbehorende hoogte : 2
  4. Hoogte van het prisma = 4m
  5. Opp grondvlak = 2 x 2,5 : 2 = 2,5m2
    Inhoud = Opp grondvlak x hoogte
    Inhoud = 2,5 x 4 = 10m3
    De inhoud van de tent is 10m3

 

16

Inhoud= opp grondvlak x hoogte
Opp grondvlak 6 x 4 : 2 = 12 m2
Inhoud = 12 x 8 = 96 m3
De inhoud van de tent = 96 m3

  • Het arrangement H9 Ruimtefiguren is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2021-11-15 20:25:58
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van