We gaan nu aan de slag met de stelling van Pythagoras.
Met de stelling van Pythagoras kun je de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek berekenen.
In de bovenstaande rechthoekige driehoek is hoek C de rechte hoek.
Nadat we dit kunnen, gaan we verder met het bereken van een hoek als de zijden bekend zijn.
Je hebt de knopjes 'cos', 'sin' en 'tan' vast al eens op je rekenmachine zien staan. Deze knopjes heb je soms nodig als je de hoek van een driehoek of de lengte van een zijde van een driehoek wilt berekenen.
Het berekenen van hoeken met behulp van cos(inus), sin(us) en tan(gens) wordt ook wel goniometrie genoemd; de tweede naam van dit thema.
Het thema Meetkunde / Goniometrie bestaat uit de volgende hoofdstukken met subparagrafen:
De stelling van Pythagoras
1. Kwadrateren en Worteltrekken
2. Zijden bepalen
3. De stelling van Pythagoras
4. Examenvragen
Zijden bepalen (A,O,S)
Hoeken berekenen
6. Tangens
7. Sinus
8. Cosinus
Alles door elkaar
Herhaling
Diagostische toets
examenopdrachten
Aan het begin van ieder thema staan de leerdoelen vermeld.
Daarna volgt een link naar de uitleg of zijn er ondersteunende filmpjes.
Vervolgens maak je iedere keer de opgaven.
Je kijkt per opgave na, en geeft jezelf punten per vraag. Deze staan bij de antwoorden.
Je berekent de score van jouw oefening met de formule: Score in procenten = aantal punten : totaal aantal punten x 100
De score vermeld je op jouw werkplan, dit heb je altijd bij je. Je weet zo waar je bent gebleven en jouw docent kan jou adviezen geven op basis van wat je gedaan hebt.
Onthoud: wiskunde leer je vooral door te doen, niet door alleen maar leren.
Dus ons advies: zoveel mogelijk veel sommen maken!
Veel succes!
Werkplan
Het thema Meetkunde / Goniometrie bestaat uit een meerdere hoofdstukken met opgaven en een diagnostische toets.
Het is belangrijk dat je goed bijhoudt wat je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt.
Dit hoofdstuk gaat over het berekenen van hoeken. Je begint met de Tangens, vervolgens gaat de 2e paragraaf over de sinus en de cosinus (met een klein beetje tangens erbij) en we sluiten dit hoofdstuk af met alles door elkaar.
Leerdoelen
Aan het eind van de paragraaf:
weet je in welke gevallen je de tangens van een hoek kunt berekenen en weet je dan ook hoe je de tangens van die hoek kunt berekenen.
kun je hoeken berekenen met de tangens/ sinus en cosinus
weet je op welke manier je de rekenmachine moet gebruiken om een hoek uit te rekenen
6 - Tangens
Tangens en hellinghoeken
Tangens op de rekenmachine
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement K3 Meetkunde / Goniometrie is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteurs
Patricia van Hal
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2023-05-11 10:23:05
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Kwadrateren en worteltrekken (28 punten)
driehoeken en hun zijde (10 punten)
Oefen met de stelling van Pythagoras (20 punten)
examen opgave (15 punten)
Zijden bepalen (36 punten totaal)
Tangens (54 punten totaal)
Sinus( 30 punten totaal)
cosinus (30 punten)
alles door elkaar tan,sin en cosinus (31 punten)
Meetkunde/Goniometrie
zijde bepalen met behulp van de tangens
herhaling 16 punten
Examenoefeningen (21 punten totaal)
extra oefeningen Meetkunde/Goniometrie P uur
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
K3 Werkplan Periode 4.docx
Dit hoofdstuk gaat over het berekenen van hoeken. Je begint met de Tangens, vervolgens gaat de 2e paragraaf over de sinus en de cosinus (met een klein beetje tangens erbij) en we sluiten dit hoofdstuk af met alles door elkaar.
