In de vorige paragraaf hebben we herhaald hoe je berekeningen maakt met een formule.
Ook heb je geoefend met het tekenen van een grafiek bij een gegeven formule. Dit ging in drie stappen
Neem de formule over in je schrift.
Maak een passende tabel bij de formule.
Teken de grafiek die bij het assenstelsel past.
KWADRATISCHE FORMULE
Hieronder zie je drie bouwwerken van kubussen.
Als je naar de bouwwerken kijkt en naar de tabel die er onderstaat, dan herken je misschien wel een bepaalde regelmaat. Bij deze vorm van regelmaat kun je een kwadratische formule maken
Het aantal kubussen per bouwwerk kun je berekenen met de volgende formule:
aantal kubussen = nummer2 + 1
Deze formule kun je korter schrijven:
a = n2 + 1
In de formule zie je een kwadraat. Daarom heet zo'n formule een kwadratische formule.
Vul je in de formule voor nummer7 in, dan krijg je:
a = n2 + 1
a = 72 + 1
a = 49 + 1 = 50, dus bouwwerk nummer 7 bestaat uit 50 kubussen.
Voorbeeld:
Gebruik de formule: aantal kubussen = 3n2 + 2
Hoeveel kubussen heb je nodig voor bouwwerk 6?
Uitwerking:
N = 6 dus 3N2 + 2
3 x 62 + 2
3 x 36 + 2
108 + 2 = 110
Instructievideo formules met kwadraten:
\
In de instructievideo heb je hetvolgende gezien:
Kwadratische formules zijn formules met daarin een kwadraat.
Vul je een negatief getal in de formule in, zet het dan tussenhaakjes!
Bereken y voor x = 6 betekent vul het getal 6 op de plek van de x in en bereken je uitkomst.
32 en (-3)2 geven hetzelfde antwoord 32 = 3 x 3 = 9 en (-3)2 = (-3) x (-3) = 9
Maak nu opgave 1 t/m 4 lees daarna het volgende deel van de uitleg.
PARABOOL
Teken je de grafiek bij een kwadratische formule, dan krijgt de grafiek de vorm van een parabool.
De grafiek wordt een parabool vanwege het kwadraat.
Hiernaast zie je verschillende parabolen.
Een parabool is altijd symmetrisch. (symmetrisch wil zeggen aan beide kanten gelijk)
Als je zelf een grafiek gaat tekenen bij een kwadratische formule dan maak je eerst een tabel met een oneven aantal punten (7 of meer). Daarna teken je de punten uit de tabel in een assenstelsel. Teken door de punten een vloeiende kromme. Je tekent dit uit de losse pols, dus niet met behulp van je geodriehoek.
Grafiek tekenen bij een kwadratische formule
Neem de formule over in je schrift.
Maak een tabel met 7 punten.
Teken de grafiek die bij de tabel past.
Voorbeeld:
hoogte = 3a - 0,5a2
hoogte en a in meters
Teken een tabel met 7 punten (of meer)
a
0
1
2
3
4
5
6
hoogte
0
2,5
4
4,5
5
2,5
0
Teken nu de coordinaten uit je tabel in het assenstelsel en verbind deze met een vloeiende lijn. Er ontstaat een parabool.
Het hoogste punt van deze parabool ligt bij x = 3. Dit noemen we de top. Het coördinaat is: top(3 ; 4,5)
Links en rechts van deze top is de parabool gelijk, symmetrisch
Colofon
Het arrangement 2H06 §3 Kwadratische verbanden is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
D. Giessen
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2020-02-01 14:08:04
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
De grafiek wordt een parabool vanwege het kwadraat. 
