In de vorige paragraaf hebben we herhaald hoe je berekeningen maakt met een formule.
Ook heb je geoefend met het tekenen van een grafiek bij een gegeven formule. Dit ging in drie stappen
Neem de formule over in je schrift.
Maak een passende tabel bij de formule.
Teken de grafiek die bij het assenstelsel past.
KWADRATISCHE FORMULE
Instructievideo formules met kwadraten:
Kwadratische formules zijn formules met daarin een kwadraat.
Vul je een negatief getal in de formule in, zet het dan tussenhaakjes!
Bereken y voor x = 6 betekent vul het getal 6 op de plek van de x in en bereken je uitkomst.
32 en (-3)2 geven hetzelfde antwoord 32 = 3 x 3 = 9 en (-3)2 = (-3) x (-3) = 9
PARABOOL
Teken je de grafiek bij een kwadratische formule, dan krijgt de grafiek de vorm van een parabool.
De grafiek wordt een parabool vanwege het kwadraat.
Hiernaast zie je verschillende parabolen.
Een parabool is altijd symmetrisch. (symmetrisch wil zeggen aan beide kanten gelijk)
Als je zelf een grafiek gaat tekenen bij een kwadratische formule dan maak je eerst een tabel met een oneven aantal punten (7 of meer). Daarna teken je de punten uit de tabel in een assenstelsel. Teken door de punten een vloeiende kromme. Je tekent dit uit de losse pols, dus niet met behulp van je geodriehoek.
Grafiek tekenen bij een kwadratische formule
Voorbeeld:
hoogte = 3a - 0,5a2
hoogte en a in meters
a |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
hoogte |
0 |
2,5 |
4 |
4,5 |
5 |
2,5 |
0 |
Het hoogste punt van deze parabool ligt bij x = 3. Dit noemen we de top. Het coördinaat is: top(3 ; 4,5)
Links en rechts van deze top is de parabool gelijk, symmetrisch