Opgaven

H6 §3 OPDRAChten......................................................................................................................

..1.   Formules invullen

Gegeven is de formule:  uitkomst = 2 x invoer2 + 3

  1. Bereken de uitkomst bij een invoer van 4
    .
  2. De invoer is 8, bereken de uitkomst
    .
  3. Sarah beweert dat wanneer je de invoer 2 keer zo groot maakt, de uitvoer ook twee keer zo groot wordt, laat met berekeningen zien of Sarah gelijk heeft.

 

..2.   Werken met kwadratische formules

Gegeven is de formule: Kosten = 0,05 x invoer2 - 0,25 x invoer + 70.

Voor de invoer kun je weer allerlei getallen invullen, let op, je vult het getal nu twee keer in de formule in. Het woordje invoer staat ook twee keer in de formule.

  1. Bereken de kosten bij een invoer van 10.
  2. Bereken de kosten bij een invoer van 25.
  3. Waarom zou je geen negatief getal mogen invoeren in deze formule. Leg je antwoord aan de hand van een berekening uit.

 

..3.   Formules met x en y

Gegeven is de formule y = 3x2 - 0,5x + 5

  1. bereken y voor x = 3
  2. Bereken y voor x = -5  * Let op, vul je een negatief getal in een formule in, zet dat dan tussen haakjes!
  3. Bereken y voor x = 7
  4. Bereken y voor x = -9
  5. Bereken y voor x = 0,5
  6. Bereken y voor x = -1,2

 

..4.   Formule bij een verhaaltje

Wanneer je een kubus maakt van roosterpapier kun je elk roosterpunt aan de buitenkant kleuren. Bekijk de kubussen hieronder maar eens.

Op kubus 1 kun je 8 roosterpunten kleuren.

Op kubus 2 kun je al 26 roosterpunten kleuren.

Op kubus 3 zijn dat er al 56.

 

Er is een formule ontwikkeld waarmee je het aantal roosterpunten dat je kunt kleuren kunt berekenen:

A = 6n2 + 2  Hierin is A het aantal roosterpunten en N het nummer van de kubus

  1. Laat met een berekening zien dat het aantal roosterpunten bij kubus 3 ook met de formule klopt.
    .
  2. Bereken het aantal roosterpunten dat je kunt kleuren voor kubus nummer 5.
    .
  3. Bereken het aantal roosterpunten bij kubus nummer 8.
    .
  4. Hoeveel meer roosterpunten kun je op kubus 9 meer kleuren dan op kubus 7? Schrijf je berekeningen op.

 

 

..5. Formule, tabel, grafiek

 

Gegeven is de formule: uitkomst = getal² + 3

De tabel die je hieronder ziet staat ook op je werkblad

getal −3 −2 −1   0   1   2   3
uitkomst   12   7                                

 

  1. Vul de tabel verder in.
  2. Teken de grafiek die bij de tabel past.

 

 

..6. Formule, tabel, grafiek

Gegeven is de formule: y = −2 x x² + 4

  1. De tabel die je hieronder ziet staat ook op je werkblad, vul deze verder in.
getal −3  −2 −1   0     1   2     3  
uitkomst   −4                        

   

 

  1. Teken de grafiek die bij de formule past.

 

..7. bouwwerken

Bij de bouwwerken hieronder hoort de formule: aantal kubussen = 3 + n2

  1. Bereken het aantal kubussen voor n = 4
    .
  2. Bereken het aantal kubussen voor n = 6
    .
  3. Bereken het aantal kubussen voor n = 15
    .
  4. Één van de bouwwerken bestaat uit 103 kubussen. Welk nummer heeft dit bouwwerk?
    Schrijf je berekening op.
    .
  5. De tabel die je hieronder ziet staat ook op je werkblad, vul deze verder in.

aantal kubussen = 3 + n2

n   1   2   3   4   5   6   7   8   9
aantal kubussen                                      

 

 

..8.   bouwwerken

Bij een andere serie bouwwerken hoort de formule: aantal kubussen = 8 + 2n2

  1. Bereken het aantal kubussen voor n = 4
    .
  2. Neem de tabel over en vul in.

aantal kubussen = 8 + 2n2

n   1   2   3   4   5   6   7   8   9
aantal kubussen                  

 

  1. Een van de bouwwerken bestaat uit 458 kubussen. Welk nummer heeft dat bouwwerk?

 

..9. Tabel en grafiek bij een kwadratische formule

 

Gegeven is de formule: y= -2x2 + 10.

  1. Neem de formule over op je werkblad.
  2. vul de tabel in die bij de formule past  (bereken de 7 punten).
  3. Teken de grafiek bij de formule op het werkblad.
  4. Noteer de coördinaten van de top.
  5. Teken met een kleurpotlood de symmetrie-as in je parabool.
  6. Hoe noemen we deze parabool? Een berg- of een dalparabool?

 

..10. Tabel en grafiek maken

 

Gegeven is de formule: y= 0,25x2 - 2.

  1. Neem de formule over op je werkblad.
  2. vul de tabel in die bij de formule past  (bereken de 7 punten).
  3. Teken de grafiek bij de formule op het werkblad.
  4. Noteer de coördinaten van de top.
  5. Teken met een kleurpotlood de symmetrie-as in je parabool.
  6. Hoe noemen we deze parabool? Een berg- of een dalparabool?

 

 

..11.   Tabel herkennen

Bekijk de tabel hieronder.

  1. Hoort er bij deze tabel een berg- of een dalparabool?
  2. Noteer waaraan jij kunt zien of er een bergparabool of een dalparabool bij de tabel hoort

 

..12.   Parabolen herkennen

Afbeeldingsresultaat voor parabolenBekijk de parabolen hiernaast.

Neem de letters over in je schrift en zet daarachter welk type parabool je ziet. Noteer ook de coördinaten van de top van de parabool.

Letter Soort parabool Coördinaten van de top
A    
B    
C    
D    

 

..13.   Tabellen herkennen

Bekijk de tabellen hieronder. Bij twee van deze tabellen hoort een kwadratische formule.

  1. Hoe kun je aan de tabel zien dat er een kwadratische formule bij hoort?
  2. Noteer de nummers van de tabellen waar een kwadratische formule bij hoort.
  3. Noteer achter de nummers die je opgeschreven hebt bij vraag b of er sprake is van een dalparabool of van een bergparabool

 

 

..14.   Parabolen herkennen

Afbeeldingsresultaat voor parabolen

Bekijk de parabolen hiernaast.

Neem de letters over in je schrift en zet daarachter welk type parabool je ziet. Noteer ook de coördinaten van de top van de parabool.

Letter Soort parabool Coördinaten van de top
A    
B    
C    
D    
E