1KGT H02 Vlakke figuren

1KGT H02 Vlakke figuren

H02 Vlakke figuren

Inleiding

2H01 Inleiding ......................................................................................................

Op de tv zijn tegenwoordig veel programma’s te zien die gaan over het veranderen of opnieuw inrichten van woningen. Voordat er aan zo’n klus wordt begonnen zijn er eerst voorbereidingen getroffen om tot een mooi eindresultaat te komen. Maten van de kamers worden opgenomen, materialen worden uitgezocht en er worden verschillende ontwerpen gemaakt. Daarna wordt er bepaald hoeveel rollen behang, hoeveel blikken muurverf, hoeveel meter vloerbedekking of hoeveel pakketten laminaat er moeten worden gekocht.

Om een metamorfose te kunnen maken moet je eerst iets weten over maten en meten en hoe je een oppervlakte kunt bepalen. Dat ga je in dit thema leren.

Leerdoelen

2H01 Leerdoelen ..........................................................................................................

Aan het eind van dit thema:

  • weet je wat het verschil tussen een lijn, een halve lijn en een lijnstuk is;
  • weet je wat wordt bedoeld met loodrecht en met evenwijdig;
  • weet je wat we in de wiskunde bedoelen met de afstand;
  • ken je de begrippen cirkel, straal en middellijn;
  • ken je de bekendste vlakke figuren;
  • weet je wat wordt bedoeld met de omtrek van een vlakke figuur;
  • kun je lengtematen omrekenen;
  • weet je wat wordt bedoeld met de oppervlakte van een vlakke figuur;
  • kun je oppervlaktematen omrekenen.

 

Werkbladen

2H01 Werkbladen ............................................................................................................

Bij het maken van sommige opgaven heb je werkbladen nodig.

Je krijgt die van je docent maar kunt ze hier ook zelf downloaden en afdrukken.

PDF openen in nieuw tabblad

§1 Lijnen

Uitleg & opgaven

Uitleg.

Lijn, lijnstuk en punt

Een lijn is altijd recht en heeft geen beginpunt en geen eindpunt.
Een lijn geef je altijd aan met een kleine letter:
bijvoorbeeld lijn m.

 

Een lijnstuk heeft wel een beginpunt en een eindpunt.
Lijnstuk AB loopt tussen de punten A en B.

 

Bij een punt zet je altijd een HOOFDLETTERS.

 

 

 

1    Lijn, lijnstuk en punt

 

figuur 1H02.1, opgave 1Bekijk de lijnen hiernaast in de afbeelding.
Hieronder zie je enkele beweringen over deze lijnen. Op de puntjes ....  moet een begrip worden ingevuld. Schrijf de letters op in je schrift met daarachter het juiste begrip.

Kies uit: ‘snijpunt’,  ‘punt’,  ‘lijn’, of 'lijnstuk’

 

l is een (a)……

AB is een (b)……

A is een (c)………

A is het (d)……… van lijn k en lijn m.

 

2.   Lijn, lijnstuk en punt herkennen.

 

Hiernaast zie je verschillende lijnen, lijnstukken en halve lijnen getekend in een assenstelsel.
Zeg van iedere bewering hieronder of dit klopt met wat je op de afbeelding ziet.

  1. De paarse lijn is een lijnstuk met de naam CD.
  2. Lijn m snijdt lijnstuk AD in punt A
  3. r is een halve lijn.
  4. Punt E ligt op de y-as.
  5. Lijn r snijdt de x-as.

 

 

 

 

Uitleg.

Loodrecht & evenwijdig.

Wanneer je twee lijnen tekent, dan kunnen deze lijnen elkaar raken. Er onstaat dan een snijpunt.

 

Snijpunt

De lijnen m en n snijden elkaar in punt A.
Punt A is het snijpunt van m en n.

 

 

Loodrecht

Met lijnen kan je hoeken maken. Als de lijnen loodrecht op elkaar liggen, dan maken de lijnen een rechte hoek.

 

Een geodriehoek heeft ook een recht hoek. Daarmee kan je controleren of iets loodrecht op elkaar staat. Je gebruikt daarvoor het "dakje" van je geodriehoek.

Met het dakje van je geodriehoek kan je ook controleren of een hoek groter of kleiner is dan 90°.

De hoek tussen deze stokjes is een rechte hoek.
(Het dakje van de geodriehoek past precies tussen de stokjes)

 

De stokjes liggen dus loodrecht op elkaar.

 

De hoek tussen de stokjes is geen rechte hoek. Deze hoek is groter dan 90°.

De stokjes liggen hier ook niet loodrecht op elkaar.

 

 

 

 

De hoek tussen deze stokjes is ook geen rechte hoek. De hoek is kleiner dan 90°.

De stokjes liggen ook hier niet loodrecht op elkaar.

 

 

 

 

 

4.1 Loodrecht tekenen - Wiskunde LB 1 Hoofdstuk 4Hiernaast zie je een voorbeeld hoe we loodrecht kunnen tekenen met een geodriehoek. We gebruken daarvoor de ingebouwde loodlijn van je geodriehoek. Deze loopt precies in het midden.

 

 

Het tekenen van een loodrechte lijn is een vaardigheid, dit leer je vooral door te doen. Net als met sporten. Alleen kijken en luisteren is niet voldoende. Je zal echt moeten trainen, oefenen, fouten maken en opnieuw proberen om deze vaardigheid onder de knie te krijgen.

 

Bekijk het filmpje hieronder maar eens. Hierin wordt stapje voor stapje voorgedaan goe je met je geodriehoek een loodrechte hoek kunt maken tussen twee lijnen.

 

 

 

3  Loodrecht tekenen.

 

Teken op je werkblad met je geodriehoek en potlood lijn p precies loodrecht op lijn l.

Denk aan het tekentje voor loodrecht!

 

4    Loodrecht herkennen.

 

Bekijk de mikadostokjes op de afbeelding.

Geef daarna aan of de beweringen hier onder kloppen. Schrijf (w) waar of (nw) Niet waar in je schrift.

  1. Stokje 1 en stokje 3 liggen loodrecht op elkaar.
  2. Stokje 2 en stokje 4 snijden elkaar.
  3. Stokje 2 en stokje 3 liggen loodrecht op elkaar.
  4. Stokje 5 snijdt stokje 1 bij het punt G.

 

5  Loodrecht tekenen.

 

Bekijk het werkblad.

  1. Teken een loodrechte lijn op lijn g. Noem de lijn die je getekend hebt m.

  2. Teken een lijn z loodrecht op lijn g. De nieuw getekende lijn (z) moet door het punt R gaan.

 

6  Loodrecht herkennen.

 

Bekijk de afbeelding hieronder. De afbeelding staat ook op je werkblad.

 

Evenwijdig.

Twee getekende lijnen hoeven elkaar natuurlijk niet te raken. Je kunt ze ook beide in dezelfde richting tekenen. 

Met een geodriehoek kun je controleren of lijnen evenwijdig zijn.

Evenwijdige lijnen lijken op treinrails. De lijnen blijven altijd even ver uit elkaar. Denk aan de rails, die blijven ook altijd even ver uit elkaar. Anders ontspoort de trein!

 

De lijnen raken elkaar dus nooit als ze evenwijdig zijn!

Op je geodriehoek staan ook evenwijdige lijnen aangegeven.

Deze kunnen je helpen als je zelf evenwijdige lijnen moet tekenen.

 

Deze lijnen gebruik je ook om te controleren of lijnen evenwijdig zijn.

 

 

De lijnen r en s snijden elkaar niet.
Lijn r ligt evenwijdig aan lijn s.
een ander woord voor evenwijdig is parallel.

 

Lijn r en lijn s zijn overal even ver van elkaar af.

In het filmpje hieronder wordt voorgedaan hoe jij met je geodriehoek twee evenwijdige lijnen kunt tekenen. Bestudeer het filmpje goed en probeer het daarna zelf. Je kunt het filmpje per stapje telkens stop zetten om het voor jezelf gemakkelijker te maken.

 

 

 

7   Evenwijdig in de praktijk

 

In de wereld om je heen kom je allerlei soorten lijnen tegen. Denk maar eens aan specie tussen bakstenen, dit zijn twee evenwijdige lijnen. Bedenk zelf nog twee voorbeelden van evenwijdige lijnen.

 

 

8  Voorbeeld 2

 

Teken op je werkblad met je geodriehoek en potlood lijn m evenwijdig aan lijn l.

Zorg dat de lijnen l en m precies 2 cm van elkaar liggen.      

 

 

9    Visgraat

 

Zijn de lijnen a en b evenwijdig?

 

 

 

 

 

 

 

 

10.   Evenwijdig tekenen

 

Teken op je werkblad met je geodriehoek en potlood lijn g evenwijdig aan lijn m

Teken Teken op je werkblad met je geodriehoek en potlood lijn p evenwijdig aan lijn g. Deze lijn (p) moet door het punt A heen gaan.

 

11    Assenstelsel

 

a. Teken D(1,4) E(6,2) en F(8,7).

b. Teken de loodlijn r op het lijnstuk DF die door punt E gaat.

c. Teken een evenwijdige lijn v van DE door punt F. (vergeet de tekentjes er niet bij te zetten)

 

 

..12.   Kernopgave

 

Op je werkblad zie je lijn l met punt P op die lijn.

  1. Teken een lijn door P en loodrecht op lijn l.
    Noem die lijn m.
  2. Teken een punt Q op lijn m.
  3. Teken een lijn door Q en loodrecht op lijn m. Noem die lijn n.
  4. Neem over en vul in: lijn l en lijn n zijn ………………………………………………… lijnen.
  5. Neem over en vul in: het snijpunt van lijn l en lijn m is ..............

 

Nog even herhalen.

  • Een punt geef je aan met een kleine letter.
  • Een lijn geef je aan met een hoofdletter.
  • Een loodlijn heeft een hoek van 90o met de andere lijn. Bij loodrechte lijnen gebruiken we het loodrecht tekentje.
  • Twee evenwijdige lijnen (parallel) zullen elkaar nooit raken (snijden), we zetten pijltjes in lijnen die evenwijdig zijn.

 

Loodrecht   Evenwijdig
M5 Eigenschappen onderlinge ligging van rechten Flashcards | Quizlet  

Slimleren - Evenwijdige en loodrechte lijnen

 
Een hoek van 900
We zetten er een loodrecht tekentje in		  

Lijnen overal even ver van elkaar.

We zetten er pijltjes in.

 

 

 

13.   Lijn en punt

 

Op je werkblad zie je lijn l en de punten P en Q.

  1. Teken een lijn door P loodrecht op lijn l. Noem die lijn m.
  2. Teken een lijn door Q loodrecht op lijn l. Noem die lijn n.
  3. Neem over en vul in: de lijnen m en n zijn ………………………………………………… lijnen.
  4. Het snijpunt van de lijnen n en l noem je R.
  5. Teken een lijn door R evenwijdig aan lijnstuk PQ. Noem die lijn p.

 

14.   Lijnen in een rooster

 

Een rooster kan je helpen bij het tekenen van evenwijdige en loodrechte lijnen.
je vindt deze opdracht weer op je werkblad

  1. Laat zien hoe je met het rooster lijn m door punt C evenwijdig aan lijn l tekent.
  2. Laat zien hoe je met het rooster lijn n door punt C loodrecht op lijn l tekent.

 

15.     Lijnen in een assenstelsel

 

  1. Teken een assenstelsel met een x-as van -2 tot 5 en een y-as van -3 tot 3.
  2. Teken de volgende punten A(-2 , 3), B(3 , -1) C(5 , 3), D(-1 , -2) en E(2 , 2).
  3. Teken met groenpotlood lijnstuk AB.
  4. Teken met blauwpotlood een lijn p evenwijdig aan de x-as door punt E.
  5. Teken met grijspotlood een halve lijn l vanuit punt C.

 

16.   Twee halve lijnen

 

Teken in je schrift een punt C.
Kun je twee halve lijnen tekenen die beginnen in punt C EN die evenwijdig zijn?

 

 

Antwoorden

1H01.1 Uitwerkingen ........................................................................................................

1     

 

l is een lijn

AB is een lijnstuk  

A is een punt

l en m zijn evenwijdige lijnen.

k en m zijn loodrechte lijnen.

A is het snijpunt van lijn k en lijn m.

 

 

2     

 

Bijvoorbeeld:

de twee spoorstaven van de trainrails
de tralies in een hek

 

3     

 

 

4     

 

 

5     

 

 

6     

 

 

7     

 

 

8     

 

Bijvoorbeeld:

 

9     

 

Ja, de lijnen a en b zijn evenwijdig.

 

10     

 

 

§2 Afstanden

Uitleg & opgaven

.

Uitleg.

Meetinstrumenten; lengteIn de wiskunde is de afstand altijd de lengte van de kortste verbinding. Een afstand is een lengtemaat. Deze meten we met een lineaal. Aan je geodriehoek zit ook een lineaal vast.

 

 

 

 

 

Afstand tussen twee punten

De afstand tussen twee punten meten we dus altijd met een rechte lijn.

De afstand tussen de twee punten A en B is de lengte van het lijnstuk AB tussen die punten.


Afstand tussen een punt en een lijn.

De afstand tussen een punt en een lijn meet je altijd loodrecht.

De afstand van punt C tot lijn n is de lengte van lijnstuk CS.

 

 

De afstand tussen twee lijnen.

Ook de kortste afstand tussen twee lijnen meet je loodrecht.

Se afstand tussen de lijnen p en q is de lengte van lijnstuk DE.

 

 

 

1  Afstanden

 

Bekijk de afbeelding hiernaast. Deze afbeelding staat ook op je werkblad.

Gebruik je geodriehoek en,

  1. Meet de afstand tussen de punten P en A.
  2. Meet de afstand van punt P tot lijn l.
  3. Meet de afstand tussen de lijnen l en m.

 

 

 

2  Afstanden

 

Bekijk de afbeelding hiernaast. Deze afbeelding staat ook op je werkblad.

Gebruik je geodriehoek en,

  1. Meet de afstand tussen de punt C en lijn m.
  2. Meet de afstand tussen lijnstuk AB en lijn l.
  3. D is het snijpunt van  ....   en  .... .
  4. Meet de afstand tussen punt C en lijnstuk AB.

 

 

3  Routes op de plattegrond

 

Hieronder zie je een plattegrond van een dorp. Deze plattegrond staat ook op je werkblad.
De platte grond is gemaakt in een schaal van 1:250. Dit houdt in dat elke cm op de kaart in werkelijkheid 2,5 meter is.

  1. Hoeveel m is (A) Eva’s route naar de (B) Schoolstraat?
  2. Hoeveel m is het hemelsbreed (kaartje 2, in een rechte lijn) van Eva’s huis naar de Schoolstraat?
  3. Hoeveel m verschil is er tussen beide routes?

 

4  Route meten op de plattegrond

 

Je ziet een plattegrond van een school en de fietsenstalling.

Elke centimeter is in werkelijkheid 10 meter.

De school gaat uit en het regent.

 

  1. Miriam heeft haar fiets bij M, dus ze loopt de afstand VM.
    Hoeveel centimeter is dit?
  2. Hoeveel meter is dit in werkelijkheid?
  3. Jaap heeft zijn fiets bij J en loopt de afstand VJ.
    Hoeveel meter is dit?
  4. Rachid heeft zijn fiets bij R.
    Hij loopt eerst naar P en dan pas naar R.
    Waarom doet hij dit?
  5. Hoeveel meter loopt Rachid?
  6. Wie loopt de grootste afstand?
  7. Wie loopt de grootste afstand in de regen?

 

5  Schoolplein 2

 

Bekijk de plattegrond van het schoolplein nog een keer (vraag 4)
De school heeft ook een zijdeur (Z).

Karin heeft haar fiets bij K en komt uit de zijdeur.

  1. Hoeveel is de afstand van de zijdeur naar haar fiets?

Karin loopt een zo kort mogelijke afstand door de regen.

  1. Hoeveel meter moet ze dan extra lopen?

 

 

6  Afstanden tekenen

 

  1. Teken de afstand tussen A en B.
    De afstand van A tot B is … cm.
  2. Teken de afstand tussen C en l.
    De afstand van C tot l is … cm.
  3. Teken de afstand tussen m en n.
    De afstand tussen m en n is … cm.

 

 

 

 

7  Lijnstukken en afstanden

 

  1. Teken lijnstuk CD.
  2. De afstand van C tot D is … cm.
  3. Teken de afstand tussen C en lijnstuk AB.
    De afstand van C tot AB is … cm.
  4. Teken de afstand tussen D en lijnstuk AB.
    De afstand tussen D en AB is … cm.
  5. Teken de afstand tussen de lijnstukken AB en CD.De afstand tussen CD en AB is … cm.

 

Uitleg

Op wegwijzers die je nog wel eens langs fietsroutes ziet staan worden de afstanden tussen twee plaatsen aangegeven. Deze afstanden zijn bijna altijd afgerond.

TB1D5DW) ANWB Paddenstoel Geocoin - ANWB Paddenstoel : Zeeland ...

We ronden deze afstanden af om de borden en paaltjes niet te groot te hoeven maken. Hierboven zie je er een voorbeeld van. De afstanden zijn afgerond op 1 decimaal. Dat betekend één cijfer achter de komma.

 

Voorbeeld:

3,56 km wordt:  3,6 km.       en              2,43 km wordt:    2,4 km.

 

Bij afronden op decimalen (cijfers achter de komma) kijken we altijd één decimaal verder dan waar we op afronden. Moet je afronden op 1 decimaal, dan kijken we naar het 2e decimaal (het 2e cijfer achter de komma).
Is het cijfer waar je naar kijkt een

0, 1, 2, 3 of 4, dan veranderd er niets.   

2,43 wordt dus afgerond naar beneden 2,4

 

is het cijfer waar je naar kijkt een

5, 6, 7, 8 of 9, dan wordt het cijfer er voor ééntje meer

3,56 wordt dus afgerond naar boven 3,6

 

 

 

 

 

8  Afronden van de afstand

 

De afstand naar Harfsen staat op de paddenstoel.
Zo’n paddenstoel is bedoeld voor fietsers.
De afstand die ze moeten afleggen is afgerond op 1 cijfer achter de komma.

a Neem over en vul in: De afstand naar Harfsen is maximaal … km.

b Neem over en vul in: De afstand naar Harfsen is minimaal … km.

 

 

9    Lengtes vergelijken

 

Afronden. Neem de afstanden hieronder over in je schrift en rond deze af op 1 decimaal.

1 decimaal =  één cijfer achter de komma.

  1.   3,44 km = ..... km
  2.   2,57 km = ....  km
  3.   6,42 hm = ....  hm
  4.   0,371 m = ....  m
  5. 32,56 cm = ....  cm
  6.   9,5687 dm = .... dm

 

Herhaling.

 

Weet je het nog?
Bij het afronden kijken we altijd één decimaal verder dan waar we op moeten afronden.

Is het cijfer waar we naar kijken een 0, 1, 2, 3 of 4 dan rond je af naar beneden.

Is het cijfer een 5, 6, 7, 8 of 9 dan rond je af naar boven.

Afronden – fhamers.nl

 

 

10     Nog meer afrondoefeningen.​

 

Vindt jij het afronden van getallen nog lastig? Oefen dan nog even verder.
Klik op deze link om het afronden nog verder te oefenen.

 

Of klik op deze link om het afronden nog verder te oefenen

 

Antwoorden

1H01.2 Uitwerkingen ....................................................................................................

1     

 

  1. De afstand tussen de punten P en A is 4,7 cm…
  2. De afstand van punt P tot lijn l is 2,6 cm
  3. De afstand tussen de lijnen l en m is 1,8 cm

 

2     

 

  1. Eva’s route naar de Schoolstraat is  7 km
  2. Hemelsbreed van Eva’s huis naar de Schoolstraat is het   5 km
  3. Het verschil is  7 – 5 = 2 km

 

3     

 

  1. De afstand naar Harfsen is maximaal 3,04 km.
  2. De afstand naar Harfsen is minimaal  2,95 km.

 

4     

 

  1. De afstand van A tot B is  3,5 cm.
  2. De afstand van C tot l is  2,4 cm.
  3. De afstand tussen m en n is  1,2 cm.

 

 

 

 

 

5     

 

  1. VM = 2,5 cm                                                   
  2. In werkelijkheid is dat 25 m                             
  3. De afstand VJ is 20,6 m.                                   
  4. Zo hoeft hij minder lang in de regen te lopen.
  1. Rachid loop 35 m
  2. Rachid
  3. Miriam

 

 

6     

 

a. 51 m            b. 1 m

 

7     

 

 

  1. De afstand van C tot D is 7,1 cm.
  2. De afstand van C tot AB is 2,3 cm.
  3. De afstand tussen D en AB is 2,9 cm.
  4. De afstand tussen CD en AB is 2,3 cm.

 

8     

 

 Ja, de lijnstukken zijn even lang

 

9     

 

*

§3 Vlakke figuren

Uitleg & opgaven

 

 

Vlakke figuren

In de wiskunde wordt een meetkundige figuur in een platvlak (twee dimensionaal 2D)  een vlakke figuur genoemd. Vlakke figuren zijn gesloten figuren.

 

Hieronder zie je enkele veel voorkomende figuren.

Vlakke figuren - Lesmateriaal - Wikiwijs

Bij iedere vlakke figuur horen verschillende eigenschappen.
Eigenschappen zijn regels waar een figuur aan voldoet.

Hieronder kijken we naar het vierkant.

Voorbeeld:

Een vierkant is een vlakke figuur het figuur is 2d, plat.

  1. Het vierkant heeft vierhoekpunten A, B, C, D.
  2. Een vierkant heeft vier zijden: AB, BC, CD en AD.
  3. Alle zijden van het vierkant zijn even lang.
  4. Alle hoek van het vierkant zijn (lood)recht.
  5. De diagonalen van een vierkant staan loodrecht op elkaar.
  6. De diagonalen delen elkaar door midden.

 

Om de verschillende vlakke figuren uit elkaar te kunnen houden moeten we dus iets weten over de eigenschappen (kenmerken) van de vlakke figuren. Eigenschappen (of kenmerken genoemd) zijn regeltjes waar een figuur aan voldoet.

Afbeeldingsresultaat voor vlakke figuren

Bekijk de vlakke figuren hiernaast goed en leer de namen en de kenmerken (eigenschappen) ervan uit je hoofd. Zodat je deze gemakkelijk van elkaar kunt onderscheiden. De eigenschappen (kenmerken) van de verschillende figuren vindt je in de link  

 

In deze paragraaf bestuderen we de eigenschappen van een vierkant, rechthoek, ruit en het parallellogram. We gaan er van uit dat je de eigenschappen van deze vier uit je hoofd kunt opnoemen. Je kunt hiervoor de samenvatting gebruiken die onder het plaatje te downloaden is.

 

Download hier de samenvatting van de eigenschappen van de vlakke figuren.

 

 

 

 

 

1    Vierkant

4 Opgaven ................................

  1. Teken op je ruitjespapier een vierkant waarvan de zijde 5 cm zijn.
    Zorg er voor dat alle hoeken netjes recht zijn.
  2. Zet de letters P Q R S bij de hoekpunten. (je vierkant heet nu vierkant PQRS).
  3. Welke zijde ligt tegenover zijde PQ, noteer de letters van die zijde op je ruitjespapier.
  4. Welk hoekpunt is het overliggende hoekpunt van R?
  5. Zet even lang tekentjes in zijden die even lang zijn.
  6. Zet evenwijdig tekentjes in zijden die evenwijdig zijn.
  7. Teken de diagonalen in je vierkant.

 

2    Rechthoek.

4 Op

Bekijk de rechthoek hiernaast, beantwoord dan de vragen. Schrijf de antwoorden op je ruitjespapier op.

  1. Welke zijde is gekleurd?
  2. Welke zijden zijn evenwijdig, noteer 2 paren.
  3. Er is een foutje gemaakt bij deze rechthoek. Schrijf op wat er fout is gegaan.
  4. Welke zijde is even lang als zijde RU, hoe kun je dit in één oogopslag zien?
  5. Welke letter staat er bij het snijpunt van de diagonalen?
  6. Nu je goed naar de eigenschappen van een vierkant en een rechthoek hebt gekeken, beantwoord dan de volgende stelling eens.
    "Een vierkant is een bijzondere rechthoek, maar een rechthoek is geen vierkant. Hoe kan dat nou? "

 

3    Parallellogram.

4 Op

Een ander woord voor evenwijdig, is parallel.

  1. Verklaar nu eens waar de naam parallellogram vandaan komt  (nadat je de regel hierboven gelezen hebt natuurlijk!)
  2. Teken de volgende punten in een passend assenstelsel:
    A(2,1), B(5,1), C(8, 5) en D ....
  3. De hoekpunten horen bij parallellogram ABCD. Maak het parallellogram af.
  4. Welke zijde is de overliggende zijde van BC.
  5. Zijn alle zijden van het parallellogram even lang?
  6. Teken met groen kleurpotlood de diagonalen in het parallellogram.
  7. Meet na of er bij het snijpunt van de diagonalen rechte hoeken ontstaan.
  8. Zet in de zijden die evenwijdig zijn, evenwijdig tekentjes.
  9. Zet in de zijden die evenlang zijn, even lang tekentjes.

 

4  Meerkeuze vragen

 

Beantwoord de vragen op je werkblad.

 

 

5  Voorbeeld 1

 

 

Kleur en teken de figuren zoals aangegeven op je werkblad

 

 

6    Eigenschappen

 

 

Schrijf de naam van de juiste vierhoek bij iedere omschrijving. Kies uit: vierkant, rechthoek, ruit of parallellogram

 

  1. Deze vlakke figuur heeft vier hoekpunten, 4 even lange zijden maar de 4 hoeken zijn niet recht.
    Deze figuur noemen we een ……………………………………………… .
  2. Deze vlakke figuur heeft 4 hoekpunten, zijden die tegenover elkaar liggen zijn evenwijdig, de zijden die tegenover elkaar liggen zijn ook even lang.
    Deze figuur noemen we een ……………………………………………… .
  3. Deze vlakke figuur heeft vier hoekpunten, alle hoeken zijn recht en alle zijden zijn even lang.
    Deze figuur noemen we een ……………………………………………… .
  4. Deze vlakke figuur heeft 4 rechte hoeken. De 4 zijden zijn niet even lang.
    Deze figuur noemen we een ………………………………………………

 

7  Figuren herkennen

 

Je ziet op je werkblad zes vlakke figuren op een rooster.

  1. Schrijf bij elke figuur de juiste naam.
  2. Teken in elke figuur de diagonalen.
  3. Geef in elke figuur met behulp van tekentjes (zie Uitleg) bij de diagonalen aan welke hoeken recht zijn en welke lijnstukken gelijk zijn.
  4. Welke figuur heeft geen diagonalen?
  5. Bij welke figuren zijn de diagonalen even lang?

 

8  Ruit

 

  1. Zet de letters A tot en met D bij de hoekpunten.
  2. Teken de diagonalen van de ruit en zet S bij het snijpunt van de diagonalen.
  3. Welke lijnstukken zijn de diagonalen?
  4. Zijn de diagonalen even lang?
  5. Staan de diagonalen loodrecht op elkaar?

 

 

 

9  Vierkanten

 

A en B zijn hoekpunten van vierkant ABCD.

  1. Teken vierkant ABCD. *tip gebruik je geodriehoek.
    Maak alle hoeken recht!
  2. Teken de diagonalen AC en BD in het vierkant. Ga na dat ze even lang zijn en dat ze loodrecht op elkaar staan.

​P, Q en R zijn hoekpunten van ruit PQRS.

  1. Teken ruit PQRS. *Gebruik de door jou geleerde eigenschappen van de ruit. Het is handig om eerst diagonaal PR te tekenen en daarna QS te tekenen.

 

 

10     Vlieger

 

Teken op je ruitjespapier een vlieger met diagonalen die allebei 4 cm lang zijn.

Je vlieger mag geen ruit worden! *je kunt natuurlijk even spieken in de samenvatting.

 

11   Goniometrische vormen

 

 

Op het werkblad staat dezelfde tekening nog een keer afgebeeld.

  1. Trek met blauw kleurpotlood een rechte hoek over (met geodriehoek).
  2. Trek een gebogen lijn over met groen kleurpotlood.
  3. Trek twee evenwijdige lijnen over met rood kleurpotlood (en geodriehoek).
  4. Kleur een vierkant geel.
  5. Kleur een cirkel oranje.
  6. Kleur een rechthoek paars.
  7. Kleur een driehoek groen.
  8. Kleur een trapezium grijs.

 

12   Assenstelsel.

 

Teken een assenstelsel met een x-as en een y-as van -5 tot 5. Vergeet de woordjes x-as en y-as niet aan het eind van de juiste as erbij te zetten. Teken daarna de punten P(1 , 1), Q(5 , 1) en
R(4 , 3) in je schrift.

  1. PQ en QR zijn twee zijden van een parrallellogram. Maak de parallellogram af.
  2. Zijn de overstaande zijden van de parallellogram evenwijdig?  Noteer het antwoord in je schrift.
  3. Zijn de overstaande zijden van de parallellogram even lang? Noteer het antwoord in je schrift.

 

Teken nu de punten A(-1 , -1), B(-4 , -2) en D(-2 , -4) in je schrift.

  1. AB en AD zijn de zijden van de ruit ABCD. Teken AB en AD.

  2. Teken de ruit.

  3. Teken met rood kleurpotlood de diagonalen in de ruit.

 

Antwoorden

Uitwerkingen volgen snel

§4 Omtrek & oppervlakte

Uitleg & opgaven

Uitleg

Deze paragraaf gaat over Omtrek & Oppervlakte.

Als je goed naar de begrippen Omtrek en Oppervlakte kijkt dan zie je eigenlijk al direcht waar het over gaat.
Bij omtrek gaat het over er om heen, je berekent de buitenste rand van de figuur. Je loopt als het ware om de figuur heen en houdt bij welke afstand je dan aflegd.

 

Bij oppervlakte gaat het er om hoeveel past er op je figuur. Een goed voorbeeld hiervan is het schilderen van een muur in je kamer, hoeveel verf past er op die muur. Je weet vast wel dat je daarvoor de lengte en breedte van je muur nodig hebt omdat te kunnen berekenen.

 

Het filmpje laat het verschil tussen omtrek en oppervlakte nog eens goed zien.

 

 

 

Het filmpje hieronder laat het verschil tussen omtrek en oppervlakte ook goed zien, daarnaast laat het zien hoe je de oppervlakte van een lastige figuur kunt berekenen

 

 

 

 

1    Omtrek en oppervlakte

 

 

Bekijk de figuren hier onder.
Bereken van ieder figuur zijn omtrek.
Noteer de berekeningen netjes in je schrift.

 

2    Omtrek schilderij

 

Eén van de beroemste schilderijen uit de nederlandse geschiedenis wordt in 2019 gerestaureerd. Het schilderij krijgt een opknapbeurt. Ook de lijst van het schilderij wordt vernieuwd. Afbeeldingsresultaat voor nachtwacht

De nachtwacht is 3,63m breed en 4,37m hoog. Bereken de lengte van de nieuwe lijst die om het schilderij heen komt.

 

 

 

 

3    Afmetingen verschillende voetbalvelden

 

De KNVB heeft de afgelopen jaren grote veranderingen in het jeugd-voetbal gemaakt. Zo bestonden vroeger de leeftijdsklasse Mini, F, E, D, C, B en A. Deze aanduidingen zijn inmiddels vervangen door onder -6, onder -7 onder -10, onder -12, onder -14, onder -16 en onder -19.

Ook de afmetingen van de velden die bij de verschillende leeftijden horen zijn veranderd. In de afbeelding hieronder zie je de afmetingen van de verschillende velden.

knvb pupillen voetbal veld

De kinderen onder -6, onder -7, onder -10 en onder -12 spelen op een aangepast voetbalveld. De overige kinderen spelen op een normaal voetbalveld van 100m bij 70m.

  1. Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -6.
  2. Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -7.
  3. Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -10.
  4. Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -12.
  5. Tel nu alle maten van de verschillende voetbalvelden van a, b, c, d bij elkaar op.
  6. Bereken de omtrek van een normaal voetbalveld.
  7. Wat valt je op als je het antwoord van vraag e met vraag f vergelijkt? Noteer dat in je wiskundeschrift.

 

 

 

 

 

 

Even herhalen.

Los jij onze maandagpuzzel op? Hun omtrek is gelijk, maar de ...Omtrek je telt alle randen (zijden) van je figuur bij elkaar op. Je loopt er als het ware omheen.

 

 

 

 

Oppervlakte.

hfdst 1 - Oppervlakte | 2vmboHoeveel ruimte neemt het vlak ik. Met andere woorden hoeveel verf past er op je figuur.

 

Wanneer we de oppervlakte van de verschillende figuren gaan berekenen werken we met formules. (rekenregels).

 

Leer deze formules dus snel uit je hoofd, en oefen met toepassen.

  • de formules voor de oppervlakte en omtrek van een cirkel hoef je nog niet uit het hoofd te leren.

..

 

 

4    Cruijff Court.

cruijff court

 

 

Je komt op allerlei plekken in Nederland zogenaamde Cruijff Courts tegen. De afmetingen van een rechthoekig Cruijff Court zijn: 33m lang bij 22m breed.

 

Bereken de oppervlakte van een Cruijff Court. Schrijf de berekening netjes in je schrift.

 

 

5     

 

Serdar heeft een flinke tuin bij zijn huis. Hij wil graag een deel van deze tuin veranderen in een moestuin zodat hij zelf wat groente kan verbouwen. Hij maakt eerst een overzichtstekening op ruitjespapier. Elk hokje is in het echt 1m bij 1m.

  1. Bereken de oppervlakte van het stukje dat Serdar heeft gereserveerd voor het verbouwen van Prei.
  2. Bereken de oppervlakte van het stukje dat Serdar gaat gebruiken om Tomaten te verbouwen.
  3. Wat is meer? De oppervlakte voor Paprika, Prei en Tomaten samen of het stuk land dat Serdar wil gaan gebruiken voor Aardappelen. Laat met een berekening zien hoe je tot je antwoord komt.
  4. Bereken de totale oppervlakte van de moestuin.
  5. Serdar wil graag een hek om de totale moestuin heen gaan zetten. Bereken de totale lengte van dit hek dat om de moestuin heen komt.

 

Uitleg

Oppervlakte van een driehoek

Voor het berekenen van een vierkant of een rechthoek ken je de formule al die we gebruiken. Deze heb je waarschijnlijk op de basisschool al geleerd; namelijk Lengte x Breedte.

 

Maar ken je de formule die we gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen ook al? Bekijk de afbeelding hieronder. Daarin zie je welke formule we gebruiken.

 

Hieronder wordt in het filmpje uitgelegd hoe de formule van de oppervlakte van een driehoek tot stand gekomen is.

 

6.   Oppervlakte driehoek

 

  1. Neem de formule over in je schrift.
    .
  2. In plaats van Oppervlakte driehoek = 0,5 x zijde x hoogte kun je ook
    Oppervlakte driehoek = zijde x hoogte : 2 noteren. Schrijf deze formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek ook netjes in je schrift.
    .
  3. Het woordje hoogte komt van de hoogtelijn die je (al dan niet zelf) in de driehoek moet tekenen voordat je de oppervlakte kunt berekenen. Wat valt je op als je naar de hoogtelijnen in de driehoeken van de afbeelding kijkt? (in de uitleg)
    .
  4. Teken nu zelf een willekeurige driehoek in je schrift en probeer op één zijde van de driehoek een hoogtelijn te tekenen. Doe dit natuurlijk netjes met potlood en je geodriehoek.

 

7    Bereken de oppervlakte van de driehoeken

 

Bereken van de vier driehoeken hieronder de oppervlakte.
Noteer telkens netjes de formule en de berekening in je schrift.

 

8    Bereken de oppervlakte van de driehoeken

 

  1. Teken de volgende punten in een assenstelsel
    A(3,2),  B(-2, 2) en C(1,6).
  2. Verbind punt A met B,  B met C en C met A zodat ΔABC ontstaat.
  3. Teken met rood kleurpotlood de hoogtelijn in je driehoek. (gebruik je geodriehoek!).
  4. Bereken nu de oppervlakte van de driehoek. 

 

 

9    Bereken de oppervlakte van de driehoeken

 

Formules voor omtrek en oppervlakteBekijk de driehoeken hiernaast.
Bereken van iedere driehoek de oppervlakte.
Schrijf netjes de formule die gebruikt in je schrift met daaronder de berekening.

 

Uitleg

Samengestelde figuren.

Zoals de titel al zegt, worden figuren soms samengesteld uit meerdere platte figuren. Kijk maar eens naar de afbeelding hieronder.

Je herkent er twee aan elkaar geplakte vlakke figuren:

Een vierkant en een driehoek.

Om de oppervlakte van de totale figuur te berekenen kunnen we er dus voor kiezen om de figuur in 2 (of meer) stukken te delen. Vervolgens rekenen we van ieder stuk afzondelijk de oppervlakte uit en daarna tellen we de oppervlakte van de losse figuren bij elkaar op.

 

Stappenplan oppervlakte van een samengestelde figuur berekenen.

stap 1: Bekijk het figuur en verdeel het in kleinere figuren

Stap 2: Nummer de figuren, schrijf van iedere figuur de bijbehorende formule op.

Stap 3: Vul de juiste maten in en reken per stukje de oppervlakte uit.

Stap 4: Tel alle lossen stukken weer bij elkaar.

 

 

 

10     Samengestelde figuren

 

Bekijk de figuur hiernaast. De maten van deze figuur zijn in centimeter.

  1. Teken de figuur na in je schrift.
  2. Verdeel de figuur nu in stukjes. Kleur de stukjes met kleurpotlood in.
  3. Schrijf de namen van de verschillende figuren op, zet er ook de formule voor oppervlakte onder.
  4. Vul de maten in de formule voor oppervlakte in en reken uit.
  5. Tel vervolgens de oppervlakte van losse figuren bij elkaar op.

 

11     Samengestelde figuren

 

Bekijk de figuur hiernaast.

  1. Teken de figuur na in je schrift.
  2. Verdeel de figuur nu in stukjes. Kleur de stukjes met kleurpotlood in.
  3. Schrijf de namen van de verschillende figuren op, zet er ook de formule voor oppervlakte onder.
  4. Vul de maten in de formule voor oppervlakte in en reken uit.
  5. Tel vervolgens de oppervlakte van losse figuren bij elkaar op.

 

 

12     Samengestelde figuren

 

Hiernaast zie je een blauwe rechthoek waar een stukje uit gesneden is. We willen alleen de oppervlakte van het blauwe stuk weten.

 

Bereken de oppervlakte van de blauwe figuur, voer zelf de stappen van het stappenplan uit.

 

 

 

Opdelen of inlijsten?

 

 

13     Samengestelde figuren

 

Bekijk de figuur hiernaast. Bereken de oppervlakte van deze figuur.
Denk zelf na over de stappen die je gaat zetten.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14    

Samengestelde figuren

 

 

Bereken van de figuren hieronder de oppervlakte. Kies zelf per figuur de handigste aanpak, opdelen of inlijsten.

 

Antwoorden

1H01.2 Uitwerkingen ........................................................................................................

1     

 

 

 

 

 

 

 

§5 Het metriekstelsel

Uitleg & opgaven

Inleiding.

Een metriek stelsel of metrisch systeem is een systeem van uniforme standaardeenheden voor het meten van bijvoorbeeld afstand, gewicht en temperatuur. Uniform wil zeggen over het zelfde. alle landen die met het metriek stelsel werken houden zich aan dezelfde afspraken.

 

 

Famous Figure Illustrations (met afbeeldingen)De invoering van het metriek decimaal stelsel was een van de belangrijkste verwezenlijkingen van de Franse Revolutie en het napoleontisch tijdperk.

Vóór de invoering van het metrieke stelsel werden verschillende maten gebruikt in verschillende landen en zelfs in verschillende delen van een land. Zo verving de meter oudere maten als de duim, de el en de voet.  

 

Meten met de grootte van je voet was bijvoorbeeld niet zo handig. De voeten van je vader zijn waarschijnlijk een stuk langer dan de voeten van je kleine zusje. Door hier afspraken over te maken werd de afstand tussen twee plaatsen een stuk duidelijker. Ook hoeveel pacht (belasting) die je over je stukje landbouwgrond moest betalen werd een stuk eerlijker gemeten.

Wiskundeleraar

Eenheden van lengte
Eenheden van lengte

 

Uitleg

Lengte maten.

 

Het metriek stelsel voor lengtematen geeft de verhouding tussen de verschillende lengtematen weer. Hoeveel centimeter is een meter? Hoeveel meter is een kilometer? Met behulp van het metriek stelsel kun je deze maten omrekenen.

 

 

metriek stelsel lengtematen

Dit metriek stelsel kun je zien als een soort trap. Ga je een traptrede naar beneden, dan moet je vermenigvuldigen met tien. Een traptreden naar boven moet je delen door tien.

 

 

 

Vb.

De lengte van een lesboek is 40 centimeter (cm). Hoeveel decimeter is dat?

 

Antwoord:

In het metriek stelsel ga je van cm naar dm een traptrede omhoog, dus deel je het getal door tien. 40 : 10 = 4.
40 centimeter is dus 4 decimeter.

 

 

1    Omrekenen naar meters

 

Neem over en vul het juiste getal in:

  1. “kilo” betekent “duizend”, dus 1 kilometer = … meter
       
  2. “hecto” betekent “honderd”, dus 1 hectometer = … meter
     
  3. “deca” betekent “tien”, dus 1 decameter = … meter
     
  4. “deci” betekent “tiende”, dus 1 decimeter = … meter
     
  5. “centi” betekent “honderdste”, dus 1 centimeter = … meter
     
  6. “milli” betekent “duizendste”, dus 1 millimeter = … meter

 

2    Lengematen omrekenen

 

Neem over en vul in:

1 hm = ..... cm
1 km = ..... mm
1 km = ..... dam

 

3    Lengematen uitschrijven

 

  1. Een voetbaldoel is 7,32 meter breed.
    Vul in: dat is 7 meter plus ..... dm plus ..... cm.
  2. De hoogste berg op aarde is de Mount Everest in de Himalaya: 8848 meter hoog.
    Vul in: dat is  ..... km plus ..... hm plus ..... dam plus ..... m.
  3. De Brienenoordbrug is 1304,45m lang.
    Vul in: dat is .... km plus .... hm plus .... dam plus .... m plus .... cm plus .... mm

 

Herhalen.

Hieronder volgt nog een voorbeeld. Tip!: Probeer de afbeelding van het metriek stelsel voor lengtematen te onthouden. Zo kun je altijd en overal de lengtematen goed omrekenen. Het volgende ezelsbruggetje kan je misschien helpen om het te onthouden...

Afbeeldingsresultaat voor uitleg lengte maten

 

Je fietst 14 kilometer. Hoeveel meter is dat?

Antwoord:
Van kilometer naar meter zijn 3 stappen (x 10) naar beneden.
14 x 10 x 10 x10 = 14000
Dus 14 km is gelijk aan 14 000 m.

 

4    Lengtematen omrekenen

 

Reken om: (moeite? bekijk dit filmpje nog eens goed)

  1. 3,6 km = … m                  
  2. 130 cm = … m                
  3. 0,15 dm = … mm            
  4. 450 m = … hm                          
  1. 13 dm = ………………… cm
  2. 13 dam = ………………  cm
  3. 0,8 hm = ………………  m
  4. 120 km = ………………  m

 

 

5    Wandtegels

 

Je hebt vierkante wandtegels van 15 cm bij 15 cm.

Je betegelt een rechthoekige wand van 3,30 m breed en 1,65 m hoog.

  1. Hoeveel van die wandtegels heb je in de breedte nodig?
  2. Hoeveel van die wandtegels heb je in de hoogte nodig?
  3. Hoeveel van die wandtegels heb je in totaal nodig?

 

 

6    Gordijnen

 

Je wilt voor je slaapkamer nieuwe gordijnen kopen. Je koopt stroken gordijnstof van 60 cm        breed die je op de juiste lengte laat knippen. Omdat gordijnen in plooien hangen moet de        totale breedte minstens anderhalf keer de breedte van de gordijnrail zijn.
Het raam is 1,50 m breed en je laat de rail aan beide zijden 30 cm oversteken.

Er moeten twee even grote gordijnen komen die elkaar in het midden iets overlappen.

  1. Hoe lang wordt de gordijnrail?
  2. Hoe breed moet het gordijn minstens worden?
  3. Hoeveel stroken gordijnstof van de juiste lengte ga je kopen?

 

 

Een opgave uitgewerkt

metriek stelsel lengtematenDe tafel is 18 decimeter. Hoeveel millimeter is dat?

Antwoord:
Van decimeter naar millimeter zijn 2 stappen (x 10).
18 x10 x10 = 1800
18 dm is gelijk aan 1800 mm.

 

7    Maten omrekenen.

 

Reken om: (moeite? bekijk dit filmpje nog eens goed)

  1. 0,4 km = … dam                  
  2. 428 mm = … m                
  3. 0,765 dm = … mm            
  4. 450 dam = … hm                          
  1. 1,7 m = ………………… cm
  2. 0,57 km = ………………hm
  3. 8   dam = ……………… m
  4. 11,4 km = ……………… m

 

 

8    Maten omrekenen.

 

 

 

9    Maten omrekenen.

 

 

Eenheden van oppervlakte
Eenheden van oppervlakte

Oppervlakte maten.

Het metriek stelsel voor oppervlaktematen laat de verhoudingen tussen verschillende oppervlaktes zien.

Afbeeldingsresultaat voor vierkante dmHet plaatje hiernaast laat je de grootte van 1 vierkante decimeter zien.

In dit plaatje is een rooster getekend. In dat rooster is 1cm bij 1cm gekleurd. Wanneer je de hokjes van het rooster gaat tellen, dan zie je dat er 10 cm in de breedte en 10 cm in de lengte passen.

De oppervlakte van 1dm2 is dus gelijk aan 100cm2.

 

 

Als je het voorbeeld en het filmpje hierboven bekenen hebt, dan zie je dat iedere stap op het metriekstelsel geen stap van x10 of :10 is, maar een stap van x100 of :100. Dit komt omdat je de figuur zowel in de lengte, als in de breedte groter maakt. 10 x de lengte en 10x de breedte .. 10 x 10 = 100 elke stap op het metriekstelsel is dus x100 of :100. Je kunt dit gemakkelijk onthouden aan het vierkante... tekentje   -> m2   denk maar na, de 2 staat voor oppervlakte , twee maten

 

ook dit kun je weer als een trappetje tekenen

Afbeeldingsresultaat voor vierkante dm

 

 

10     Omrekenen naar vierkante meters

 

Neem over en vul de juiste getallen in:

  1. 1 km = 1000 m dus 1 km² = 1000 x 1000 m² = 1 000 000 m²
     
  2. 1 hm = 100 m dus 1 hm² = 100 x 100 m² = … m²
     
  3. 1 dam = 10 m dus 1 dam² = 10 x ……… m² = … m²
     
  4. 1 dm = 0,1 m dus 1 dm² = 0,1 x 0,1 m² = 0,01 m²
     
  5. 1 cm = … m dus 1 cm² = ……… x ……… m² = … m²
     
  6. 1 mm = … m dus 1 mm² = ……… x ……… m² = … m²

 

11     Oppervlaktematen omrekenen

 

Neem over en reken om:

  1. 1250 mm² = …………… cm² = …………… dm² = ……………… m²
     
  2. 1,2 km² = …………… hm² = ……………… dam² = ……………… m²
     
  3. ……………… mm² =   860 cm² = …………… dm² = ……………… m²

 

12     Rechthoek

 

Je ziet hier een rooster met hokjes van 1 mm bij 1 mm.

Er staat een rechthoek op getekend.

  1. De afmetingen van de rechthoek zijn
    …… mm bij …… mm
  2. De oppervlakte van de rechthoek is …… mm²

 

 

 

 

 

 

13     Korfbalveld

 

 

Een korfbalveld is 40 m bij 80 m en bestaat uit twee even grote vakken.

Gebruik het roosterpapier in je schrift.

Neem aan dat elk roosterhokje 10 m bij 10 m is.

  1. Teken op het roosterpapier het korfbalveld.
  2. Hoeveel roosterhokjes is de oppervlakte van het korfbalveld?
  3. Hoeveel m² is de oppervlakte van het korfbalveld?

 

 

 

 

 

Even herhalen.

Hiernaast zie je één vierkante centimeter. 
Deze vierkante centimeter is verdeeld in millimeter hokjes. Er is er weer eentje gekleurd.
Wanneer je inzoemt en begint met tellen, dan zie je ook nu weer dat er 10 mm naast elkaar en 10 mm op elkaar gestappeld kunnen worden.
1cm2 = 10 x 10 = 100mm2

 

Een voorbeeldopgave uitgewerkt

China Schoolbank en Stoel (ssd-1004) – Kopen School Desk and Chair ...

De tafel heeft een oppervlakte van 0,49 m2

Hoeveel vierkante centimeter (cm2 is dat)

 

 

Antwoord:
Afbeeldingsresultaat voor vierkante dmVan meter naar centimeter zijn 2 stappen (x 100).
0,49 x100 x100 = 1800
0,49 m2 is gelijk aan 4900 cm2.

 

 

 

 

 

 

14     Wandtegels

 

Je hebt vierkante wandtegels van 15 cm bij 15 cm.

Je betegelt een rechthoekige wand van 3,30 m breed en 1,65 m hoog.

  1. Hoeveel m² is de oppervlakte van de wand?
  2. Hoeveel cm² is dat?
  3. Hoeveel cm² is de oppervlakte van 1 tegel?
  4. Hoeveel tegels heb je dus nodig?

 

 

 

15     Omrekenen

 

Neem over en reken om: Vind je dit nog lastig? bekijk dit filmpje even

  1. 3,6 km² = …… m²
  2. 130 cm² = …… m²
  3. 0,15 dm² = …… mm²
  4. 450 m² = …… hm²
  5. 5600 mm² = …… dm²
  1. 13 dm² = … cm²
  2. 13 m² = …… cm²
  3. 0,8 hm² = …… m²
  4. 120 km² = …… m²
  5. 1,2 mm² = …… cm²

 

 

16     Voetbalveld

 

Een hectare (ha) land is een stuk land met een oppervlakte van 1 hm².

Een voetbalveld is 120 m lang en 70 m breed.

  1. Hoeveel m² is de oppervlakte van het voetbalveld?
  2. Hoeveel hectare is dat?

 

 

 

 

 

 

Antwoorden

§6 Gemengde opgaven

Uitleg & opgaven

De zesde paragraaf heeft gemengde opgaven.logo
Je herhaalt alles wat je geleerde hebt in hoofdstuk 2 nog een keertje.
Deze keer staan de opdrachten niet netjes per onderwerp gesorteerd maar staan de onderwerpen en opdrachten door elkaar heen.

Op deze manier kun je goed oefenen voor je komende wiskunde toets.

 

Hieronder vind je allerlei handige links naar youtube uitlegvideo's.

 

Loodrecht & evenwijdig

 

Afstanden

 

​Vlakke figuren

 

Omtrek & oppervlakte

 

Metriek stelsel

 

1H02 Gemengde opgaven .......................................................................................................

1    Lijnen

 

Je ziet vier keer twee lijnen l en m getekend.

Geef per keer aan of de getekende lijnen evenwijdig lopen of loodrecht op elkaar staan of geen van beide.

I De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

II De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

III De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

IV De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

 

2    vlakke figuren

 

  1. Teken in een passend assenstelsel de volgende punten; A(-2,-1), B(1,-1), C(-1, 3)
  2. Maak van de punten A, B, C, parallellogram ABCD.
  3. Noteer de coördinaten van punt D.
  4. Teken de diagonalen in de figuur.
  5. Zet in zijden die even lang zijn, even lang tekentjes
  6. Zet in zijden die evenwijdig zijn, evenwijdig tekentjes.

 

3    vlakke figuren

 

Bekijk de figuur hiernaast.

  1. Er is een foutje gemaakt bij het tekenen van de figuur hiernaast. Noteer op je ruitjespapier welke fout er gemaakt is.
  2. Welke zijde van de figuur is gekleurd?
  3. Wat is het overliggende hoekpunt van hoekpunt B
  4. Hoe kun je zien dat zijde AB en CD even lang zijn
  5. Noteer de twee paren evenwijdige zijden.

 

 

4    Vier lijnen

 

Bekijk de figuur. Je ziet vier lijnen en vier punten.

Vul in: lijnstuk, snijpunt, loodrecht of evenwijdige.

Lijn l en lijn m zijn ………………………………… lijnen.

Lijn p staat …………………………………… op lijn m.

Punt C is het ……………………………… van l en lijn p.

AB, BD, CD en AC noemen we een ………………………………………

 

 

 

 

 

 

5  Afstanden

 

Bekijk de figuur.

Je ziet een twee punten en twee lijnen.

  1. Teken de afstand tussen de punten A en B.
    De afstand van A tot B is ongeveer ………… cm.
  2. Teken de afstand tussen punt A en lijn m.
    De afstand van A tot m is ongeveer ………… cm.
  3. Teken de afstand tussen punt B en lijn l.
    De afstand van B tot l is ongeveer ………… cm.
  4. Teken de afstand tussen m en n.
    De afstand tussen m en n is ongeveer ………… cm.

 

 

 

 

 

6    Lijnen

 

  1. Teken in een passend assenstelsel de punten P(4,5) Q(1,3), R(3,0) en S(2, 6)
  2. Verbind punt R met punt S zodat lijnstuk RS ontstaat.
  3. Teken met groen kleurpotlood door punt P de lijn k loodrecht op RS, maak de lijn minimaal 4 cm lang.
  4. Teken met blauw kleurpotlood door punt Q de lijn b evenwijdig aan RS, maak de lijn minimaal 3 cm lang.

 

7  Vierhoek 1

 

Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
De zijden zijn ……………………………………………………
De zijden staan …………………………………………………
De diagonalen zijn ……………………………………………
De diagonalen staan …………………………………………

 

 

 

 

8  Vierhoek 2

 

 

 

 

Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
De zijden AB en BC zijn .……………………………………
De zijden AD en CD zijn …………………………………….
De diagonalen staan ………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

 

9  Vierhoek 3

 

Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
De zijden zijn ……………………………………………………
De diagonalen staan …………………………………………

 

 

 

 

 

 

10  Vierhoek 4

 

 

 

 

Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
Zijden AB en CD zijn ………………… en  …………………

Zijden AD en BC zijn ………………  en  ………………

 

 

 

 

11    Figuur

 

Bekijk de figuur op roosterpapier.

De hokjes zijn 1 cm bij 1 cm.
Vul in:
De omtrek is …………… cm
De oppervlakte van de figuur is ………… cm²

 

 

 

 

 

 

 

12    Driehoek

 

Op roosterpapier is een driehoek getekend.

De hokjes zijn 1 cm bij 1 cm.
Bereken de oppervlakte van deze figuur.

Weet je het nog, je werkt met de formule:

opp \(\triangle\) = zijde x bijb. hoogte : 2

 

 

 

 

13    Omrekenen 1

 

 

 

 

Je weet: 1 m = 100 cm

Reken om:

  1. 5 m = ……………… cm
  2. 0,5 m = ……………… cm
  3. 2,2 m = ……………… cm
  1. 600 cm = ……………… m
  2. 70 cm = ……………… m
  3. 430 cm = ……………… m

 

14    Omrekenen 2

 

Je weet: 1 km = 1000 m

Reken om:

  1. 5 km = ……………… m
  2. 0,5 km = ……………… m
  3. 2,2 km = ……………… m
  1. 6000 m = ……………… km
  2. 700 m = ……………… km
  3. 4300 m = ……………… km

 

15     Omrekenen 3

 

Je weet: 1 m² = 10000 cm²

Reken om:

  1. 3 m² = ……………… cm²
  2. 0,7 m² = ……………… cm²
  3. 2,5 m² = ……………… cm²
  1. 20000 cm² = ……………… m²
  2. 5000 cm² = ……………… m²
  3. 67000 cm² = ……………… m²

 

16    Omrekenen 4

 

Wat klopt? Kies het juiste antwoord.

A 232 cm = 23 m en 2 dm
B 632 cm = 63 dm en 2 cm
C 453 cm = 4 m en 53 dm
D 892 cm = 8 dm en 92 cm

 

17     Lengtematen

 

Reken uit. Schrijf de tussenstappen op!

  1. 220 cm + 6,4 m     = ………………… = ………………… dm
  2. 900 cm + 30 dm    = ………………… = ………………… m
  3. 110 cm + 500 mm = ………………… = ………………… dm
  4. 8 cm    + 13,42 m = ………………… = ………………… dm
  5. 90 cm  + 31 dm    = ………………… = ………………… m
  6. 114 cm + 560 mm = ………………… = ………………… dm

Antwoorden

1H02 Uitwerkingen Gemengde opgaven .........................................................................................

1     

 

  1. De lijnen l en m   lopen evenwijdig
  2. De lijnen l en m   zijn niet evenwijdig en staan niet loodrecht op elkaar
  3. De lijnen l en m   lopen evenwijdig
  4. De lijnen l en m    staan loodrecht op elkaar

 

2     

 

Om van punt A naar B te komen, ga je …4… hokjes naar rechts en …2… hokjes omhoog.

Om van punt C naar D te komen, ga je …4… hokjes naar rechts en …2… hokjes omhoog.

Wat je op zou moeten vallen: je gaat in beide gevallen 4 hokjes naar rechts en 2 hokjes omhoog

 

3     

 

Om van punt A naar B te komen, ga je …4… hokjes naar rechts en …2… hokjes omhoog.

Om van punt C naar D te komen, ga je …2… hokjes naar rechts en …4… hokjes omlaag.

Wat je op zou moeten vallen: de getallen zijn gelijk, maar ‘omgekeerd’.

 

4     

 

Lijn l en lijn m zijn   evenwijdige   lijnen.

Lijn p staat   loodrecht   op lijn m.

Punt C is het …… snijpunt …… van l en lijn p.

AB, BD, CD en AC noemen we een   lijnstukken

 

5     

 

  1. De afstand van A tot B is    ongeveer  4,7 cm.
  2. De afstand van A tot m is    ongeveer  1,5 cm.
  3. De afstand van B tot l is    ongeveer  2 cm.
  4. De afstand tussen m en n is    ongeveer  2,2 cm.

 

6     

 

  1.  
  2. Ja, de twee lijnstukken zijn evenwijdig, want de afstand tuseen de lijnen is steeds even groot.

 

7     

 

AB is de   diameter   van de cirkel.

CM is de   straal   van de cirkel.

M is het   middelpunt   van de cirkel

 

8     

 

Vliegtuig   B

 

9     

 

* eigen ontwerp *

 

10     

 

ABCD is een   vierkant

De zijden zijn   even lang

De zijden staan   loodrecht op elkaar

De diagonalen zijn   even lang

De diagonalen staan   loodrecht op elkaar

 

11     

 

ABCD is een   vlieger

De zijden AB en BC zijn   even lang

De zijden AD en CD zijn   even lang

De diagonalen staan   loodrecht op elkaar

 

12     

 

ABCD is een   ruit

De zijden zijn   even lang

De diagonalen staan   loodrecht op elkaar

 

13     

 

ABCD is een   parallellogram

De zijden AB en CD zijn   even lang

De zijden AB en CD lopen   evenwijdig

De zijden AD en BC zijn   even lang

De zijden AD en BC lopen   evenwijdig

 

14     

 

De omtrek is 6 + 6 + 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 24 cm

De oppervlakte van de figuur is   26 cm²

 

15     

 

De oppervlakte van de figuur is   (6 × 6) : 2 = 18 cm²

De omtrek is ongeveer 6 + 6 + 8,5 = 20,5 cm

 

16     

 

  1. 5 m      =  500 cm
  2. 0,5 m   =    50 cm
  3. 2,2 m   =  220 cm
  1. 600 cm  =     6 m
  2. 70 cm    =  0,7 m
  3. 430 cm   =  4,3 m

 

17     

 

  1. 5 km     =  5000 m
  2. 0,5 km  =    500 m
  3. 2,2 km  =  2200 m
  1. 6000 m  =    6 km
  2. 700 m   =  0,7 km
  3. 4300 m  =  4,3 km

 

18     

 

  1. 3 m²     =  30   000 cm²
  2. 0,7 m²  =    7000 cm²
  3. 2,5 m²  =  25   000 cm²
  1. 20000 cm² =    2 m²
  2. 5000 cm²  =  0,5 m²
  3. 67000 cm² =  6,7 m²

 

19     

 

Antwoord B  ( 632 cm = 63 dm en 2 cm) is juist

 

20     

 

  1. 220 cm + 6,4 m = 22 dm + 64 dm =  86 dm
  2. 900 cm + 30 dm = 9 m+ 3 dm =  12 m
  3. 110 cm + 500 mm = 11 dm + 5 dm =  16 dm
  4. 8 cm + 13,42 m =0,8 dm + 134,2 dm =  135 dm
  5. 90 cm + 31 dm = 0,9 m + 3,1 m =  4 m
  6. 114 cm + 560 mm = 11,4 dm + 5,6 dm =  17 dm

D-toets

D-toets

1H01 Diagnostische toets ............................................................................................

Eindtoets Meetkunde
Je sluit het thema Meetkunde af met de eindtoets.

Succes!

Toets:Meetkunde

Herhaling

Uitleg & opgaven

Antwoorden

Extra stof

Uitleg & opgaven

Inleiding.

Naast dat we de afstand, oppervlakte of inhoud kunnen berekenen met het metriekstelsel kun je hier nog meer grootheden mee berekenen.

Denk maar is aan de opslagruimte van je telefoon (de gigabites GB),

je gewicht (kilogram, gram, ons, pond) of aan de hoeveelheid energie in je voeding (kilojoules KJ, joule J). Deze extra paragraaf gaat dus over de overige maten die we dagelijks gebruiken.

 

 

Eenheden van opslag

 

 

 

 

  • Het arrangement 1KGT H02 Vlakke figuren is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    D. Giessen
    Laatst gewijzigd
    08-07-2020 10:13:21
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Openingspagina van waaruit alle koppelingen gemaakt worden
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Giessen, D.. (z.d.).

    §1 Lijnen

    https://maken.wikiwijs.nl/149397/_1_Lijnen

    Giessen, D.. (z.d.).

    §3 Vlakke figuren 1

    https://maken.wikiwijs.nl/149399/_3_Vlakke_figuren_1

    Giessen, D.. (z.d.).

    §4 Omtrek & oppervlakte

    https://maken.wikiwijs.nl/149400/_4_Omtrek___oppervlakte

    Giessen, D.. (z.d.).

    §5 Het metriekstelsel

    https://maken.wikiwijs.nl/149401/_5_Het_metriekstelsel

    Giessen, D.. (z.d.).

    §6 Gemengde opgaven

    https://maken.wikiwijs.nl/149402/_6_Gemengde_opgaven

    Wiskundesectie Juliana. (2019).

    1H02 Meetkunde

    https://maken.wikiwijs.nl/94001/1H02_Meetkunde

    Wiskundesectie Juliana. (2019).

    §2 Afstanden

    https://maken.wikiwijs.nl/93994/_2_Afstanden

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Meetkunde

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Wikiwijs is een dienst van