Thema 10 Afstanden - havo/vwo1

Thema 10 Afstanden - havo/vwo1

Inleiding

Rekenen en redeneren met afstanden gebeurt in de praktijk erg veel.
In dit thema leer je de achterliggende theorie.

Zie bijvoorbeeld het kaartje hieronder met de radiofrequenties van npo-3FM.
Je ziet allemaal cirkels met daarin voor dat gebied de ontvangst-frequentie. Er zijn in het midden van die cirkels hoge zendmasten geplaatst die op die frequentie de radioprogramma's uitzenden.

Kleinere gebieden hebben waarschijnlijk een lagere zendmast met minder vermogen (uitzendsterkte) en de grote gebieden hoge zendmasten met veel meer vermogen.

Ook voor de digitale radio (DAB), het 4G-netwerk (voor jouw mobieltje) en het (toekomstige) 5G-netwerk kan je zulke kaarten maken, maar daarbij zijn er veel meer kleine cirkels nodig omdat het bereik van zo'n zendmast veel kleiner is. Dat maakt het plaatje onoverzichtelijk.
De providers moeten natuurlijk zorgen voor volledige dekking: iedereen wil natuurlijk in een gebied leven of werken waar je ontvangst of bereik hebt. Dat is een heel gepuzzel waarbij veel wiskunde wordt gebruikt.

Maar ook planologen zijn veel met afstanden bezig in hun dagelijks werk: als je bij het ontwerp van een plein of park een fontein of bankje op even grote afstand van twee toegangspoorten wilt plaatsen, waar moet je het dan neerzetten?

Of op de camping: waar zet je het toiletgebouw neer zodat niemand te veel moet lopen? En waar maak je het speeltuintje voor de kleine kinderen?
Zie de plattegrond van de camping hiernaast: als je een nieuw chloor-zwembad wilt maken, ver genoeg van beide stranden en op gelijke afstand tot beide stranden, waar moet je die dan maken?

 

 

 

Ook tuinontwerpers hebben ermee te maken: waar plaats je de sproeiers om het volledige grasveld en bloemenperken te bespuiten?

Zie hieronder een eenvoudig tuinontwerpje met het online programma my-garden. Je ontwerpt een tuin (linker figuur) en je kunt automatisch of met de hand de plaats, draaihoek en reikwijdte van de sproeiers aangeven (rechter figuur).

Probeer zelf maar even en maak bijvoorbeeld jullie eigen tuin: my-garden.

 

In de eindopdracht ga je beveiligingscamera's plaatsen in een museum. Beveiligingscamera's zijn duur, dus je moet zo min mogelijk camera's plaatsen, waarmee je toch alle kunstvoorwerpen in het museum kan beveiligen.

Colofon

Het arrangement Thema 10 Afstanden - havo/vwo1 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur
VO-content
Laatst gewijzigd
2025-08-06 15:30:05
Licentie

Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

  • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
  • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
  • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Het thema 'Afstanden' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van de Wageningse Methode.

Fair Use

In de Stercollecties van VO-content wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use

Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor havo/vwo leerjaar 1. Dit is thema ’Afstanden'. De volgende onderdelen worden behandeld: nauwkeurig de gebieden tekenen die op een bepaalde afstand liggen van punten, lijnen of vormen, de gebieden tekenen die op gelijke afstand liggen ten opzichte van twee punten of lijnen, gebieden opdelen in stukken die even ver, dichterbij of verder weg liggen, een cirkel tekenen die precies om een driehoek past, of juist de grootste cirkel tekenen die in een driehoek past, bij al deze bovenstaande tekeningen kun je daarbij loodlijnen, middelloodlijnen, deellijnen (of bissectrices) en evenwijdigheid gebruiken en uitleggen waarom de tekening juist is.
Leerniveau
HAVO 1; VWO 1;
Leerinhoud en doelen
Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud; Redeneren in de (vlakke) meetkunde; Hoeken;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Studiebelasting
7 uur 30 minuten
Trefwoorden
afstanden, arrangeerbaar, cirkel, deellijnen, driehoek, gebieden tekenen, havo/vwo 1, loodlijnen, stercollectie, wiskunde

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

Metadata

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

Oefeningen en toetsen

Afstanden

Afstanden

Afstanden

Afstanden

Afstanden

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

QTI

Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

Versie 2.1 (NL)

Versie 3.0 bèta

Voor developers

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

close
gemaakt met Wikiwijs van kennisnet-logo
Thema 10 Afstanden - havo/vwo1
open