## Inleiding

Rekenen en redeneren met afstanden gebeurt in de praktijk erg veel.
In dit thema leer je de achterliggende theorie.

Zie bijvoorbeeld het kaartje hieronder met de radiofrequenties van npo-3FM.
Je ziet allemaal cirkels met daarin voor dat gebied de ontvangst-frequentie. Er zijn in het midden van die cirkels hoge zendmasten geplaatst die op die frequentie de radioprogramma's uitzenden.

Kleinere gebieden hebben waarschijnlijk een lagere zendmast met minder vermogen (uitzendsterkte) en de grote gebieden hoge zendmasten met veel meer vermogen.

Ook voor de digitale radio (DAB), het 4G-netwerk (voor jouw mobieltje) en het (toekomstige) 5G-netwerk kan je zulke kaarten maken, maar daarbij zijn er veel meer kleine cirkels nodig omdat het bereik van zo'n zendmast veel kleiner is. Dat maakt het plaatje onoverzichtelijk.
De providers moeten natuurlijk zorgen voor volledige dekking: iedereen wil natuurlijk in een gebied leven of werken waar je ontvangst of bereik hebt. Dat is een heel gepuzzel waarbij veel wiskunde wordt gebruikt.

Maar ook planologen zijn veel met afstanden bezig in hun dagelijks werk: als je bij het ontwerp van een plein of park een fontein of bankje op even grote afstand van twee toegangspoorten wilt plaatsen, waar moet je het dan neerzetten?

Of op de camping: waar zet je het toiletgebouw neer zodat niemand te veel moet lopen? En waar maak je het speeltuintje voor de kleine kinderen?
Zie de plattegrond van de camping hiernaast: als je een nieuw chloor-zwembad wilt maken, ver genoeg van beide stranden en op gelijke afstand tot beide stranden, waar moet je die dan maken?

Ook tuinontwerpers hebben ermee te maken: waar plaats je de sproeiers om het volledige grasveld en bloemenperken te bespuiten?

Zie hieronder een eenvoudig tuinontwerpje met het online programma my-garden. Je ontwerpt een tuin (linker figuur) en je kunt automatisch of met de hand de plaats, draaihoek en reikwijdte van de sproeiers aangeven (rechter figuur).

Probeer zelf maar even en maak bijvoorbeeld jullie eigen tuin: my-garden.

In de eindopdracht ga je beveiligingscamera's plaatsen in een museum. Beveiligingscamera's zijn duur, dus je moet zo min mogelijk camera's plaatsen, waarmee je toch alle kunstvoorwerpen in het museum kan beveiligen.