Wiskunde 1 kader Thema Symmetrie

Wiskunde 1 kader Thema Symmetrie

Symmetrie inleiding

Bij dit thema hebben we een werkblad gemaakt dat je kunt gebruiken bij het maken van de oefeningen: werkblad thema symmetrie

1. Lijnsymmetrie

Uitleg

Een symmetrie-as is de lijn zó dat links en rechts van die lijn elkaars spiebelbeeld zijn. Dit soort symmetrie heet daarom spiegelsymmetrie, maar wordt ook soms lijnsymmetrie genoemd.

 

             

 

 

 

Spiegelsymmetrie kun je ook wel vouwsymmetrie noemen, omdat als je langs de symmetrie-as vouwt links precies op rechts valt. In de afbeelding hierboven zijn de symmetrie-assen in rood aangegeven. Je ziet dat sommige figuren meerdere symmetrie-assen kunnen hebben.

 

 

Oefenen

2. Spiegelen

Uitleg

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

       
Lijnsymmetrie

 
Bekijk onderstaande samenvatting:

Driehoek ABC wordt gespiegeld in lijn m.
Driehoek ABC noem je het origineel.
Driehoek A’B’C’ noem je het beeld.

De punten A en A’ liggen even ver van de spiegellijn m.

De punten B en B’ liggen even ver van de spiegellijn m.

De punten C en C’ liggen even ver van de spiegellijn m.

 
Maak de opdrachten over symmetrie op de volgende pagina: symmetrische figuren aftekenen

Oefenen

3. Draaisymmetrie

Uitleg

Bekijk het filmpje voor de uitleg.

 

Opdracht: Draaien

 

Pak punt Q vast in de afbeelding hier boven. Draai de figuur zó dat hij er weer net zo uit ziet als eerst, maar dan gedraaid.

  1. Als je Q één rondje laat draaien, hoe vaak is de figuur dan weer hetzelfde?
  2. Als in één rondje 360° zit, om de hoeveel graden ziet het figuur er dan weer hetzelfde uit?

 

Wat je in de opdracht hiervoor hebt benoemd, is dat het figuur dat je daar draaide, draaisymmetrisch is. De kleinste draaihoek is het aantal graden waarna het figuur er weer hetzelfde uit ziet (het antwoord op vraag b).

 

Stappenplan: Kleinste draaihoek bepalen

1.

Zet een punt in het midden van de figuur. Zet er
de punt van je potlood op, zodat je blaadje kan
draaien om dat punt.

 

 

2.

Draai de figuur, totdat het voor het eerst er weer
precies hetzelfde uit ziet.

 

 

3.

Bedenk hoe vaak dit gebeurt als je de figuur één
rondje laat draaien

→

3 keer

4.

Bereken hoeveel graden hoort bij deze kleinste
draaihoek

→

360° : 3 = 120°

 

Oefenen

4. Symmetrie in vlakke figuren

Uitleg

Een gelijkbenige driehoek

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek met twee even lange zijden. Die twee zijden noemen we ook wel de benen van de driehoek. Het hoekpunt waar de benen samenkomen is de top van de driehoek, de twee overige hoeken heten de basishoeken en de zijde tegenover de top noemen we de basis.

 

 

Rechthoekige driehoek

Rechhoekige driehoeken hebben de volgende kenmerken:

- Er zit precies één hoek in van 90 graden. Dit is een rechte hoek.

- De andere 2 hoeken zijn samen ook 90 graden. (In een driehoek zijn alle hoeken samen altijd 180 graden)

- Als de andere 2 hoeken allebei 45 graden zijn, is de driehoek ook gelijkbenig. (zie gelijkbenige driehoeken)

 

Gelijkbenige driehoek

Dit is een driehoek met twee gelijke zijden. Hij heeft één symmetrieas. De hoek waar de symmetrieas doorheen gaat is de tophoek. De andere twee hoeken, die gelijk van grootte zijn door de symmetrieas, noem je basishoeken. De twee basishoeken hebben dezelfde grootte.
Gelijkbenige driehoek met de symmetrieas gestippeld getekend

 

Gelijkzijdige driehoek

Dit is een driehoek met drie gelijke zijden. Deze driehoek heeft drie symmetrieassen. De hoeken van deze driehoek zijn altijd alle drie 60°.

Gelijkzijdige driehoek

 

 

Meer uitleg

Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:

Vlakke figuren en symmetrie

 

Oefenen

5. Schuifsymmetrie

Uitleg

Motief en patroon

Het figuur wat je steeds terugvindt in schuifsymmetrische figuren noemen we een motief.

 

bijvoorbeeld het motief  is dit:

 

Als je het figuur gaat schuiven krijg je uiteindelijk een patroon:

 

Schuifsymmetrie bij lijnen

Schuifsymmetrie: Als lijnen evenwijdig (parallel) zijn, zijn de hoeken gelijk.

 

Extra uitleg

 
 

Oefenen

Afronding thema Symmetrie

Themaopdrachten

Bij het thema Symmetrie hebben we de volgende themaopdracht voor je: Themaopdracht Symmetrie

Oefentoets

De oefentoets Symmetrie krijg je van je docent.

Herhalingsopgaven

Eindtoets

De eindtoets krijg je van je docent op papier!

  • Het arrangement Wiskunde 1 kader Thema Symmetrie is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    stedelijk college wiskunde
    Laatst gewijzigd
    2019-06-04 12:55:00
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    stedelijk college wiskunde. (z.d.).

    wiskunde leerjaar 1 kader - kopie 1

    https://maken.wikiwijs.nl/133944/wiskunde_leerjaar_1_kader___kopie_1

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van