Centrummaten

Het gemiddelde van een reeks getallen zegt iets over de hele serie.
Er zijn nog twee zogenaamde centrummaten waarmee je moet kunnen werken:

de modus en de mediaan.

De modus is van een serie uitkomsten de uitkomst die het meest voorkomt.

De mediaan is van serie getallen het middelste getal.
Die serie getallen moet dan wel op volgorde staan van klein naar groot!

Soms is er geen middelste getal! Je neemt dan het gemiddelde van het middelste tweetal getallen.

Voorbeeld 1.

Bereken van een groep getallen de modus.

13, 7, 11, 8, 11, 12, 8, 9, 7, 13, 8, 10

Stap 1: Zet de getallen in opklimmende grootte. OF Maak een turftabel

7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13

Stap 2: Zoek het getal op dat het meest voorkomt. Schrijf de frequenties bij je turftabel

7, 7, 8 , 8 , 8 , 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13

De modus is 8

Voorbeeld 2

Bepaal de modus bij onderstaand staafdiagram.

De modus is hier 3, daar is de staaf het hoogst.

Voorbeeld 3

Bepaal van een groep getallen de mediaan.

13, 7, 11, 8, 12, 8, 9, 7, 13, 8, 10

Stap 1: Zet de getallen in volgorde, van klein naar groot

7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 13

Stap 2: Er zijn in totaal 11 getallen. Dit is een oneven aantal.
Het middelste getal is dan het 6^e getal.*

volgnummer	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
getal	7	7	8	8	8	9	10	11	12	13	13

De mediaan is dus 9

* Je kunt dit ook berekenen met: 11 : 2 = 5½, afgerond op helen wordt dat 6. Het 6^e getal is dus de mediaan. Dit doe je bij een oneven aantal getallen.

Voorbeeld 4

Bepaal van een groep getallen de mediaan.

13, 7, 11, 8, 11, 12, 8, 9, 7, 13, 8, 10

Stap 1: Zet de getallen in volgorde, van klein naar groot

7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 13, 13

Stap 2: Er zijn in totaal 12 getallen. Dit is een even aantal.
Bij een even aantal getallen moet je de middelste 2 opzoeken; hier dus het 6^e en 7^e getal.*

volgnummer	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
getal	7	7	8	8	8	9	10	11	11	12	13	13

De modus is dan (9 + 10) : 2 = 9,5

* Je kunt dit berekenen met: 12 : 2 = 6. Je neemt dan het 6^e en het daarop volgende (= 7^e) getal.
Van die 2 getallen bereken je het gemiddelde Dit doe je bij een even aantal getallen.

Voorbeeld 5

Bepaal bij onderstaande tabel wat de mediaan is.

schoenmaat	38	39	40	41	42	43	44	45
frequentie	16	21	19	23	31	37	35	19

In totaal gaat het om 16 + 21 + 19 + 23 + 31 + 37 + 35 + 19 = 201 waarnemingen.
Dit is een oneven aantal, dus het middelste getal is (201 : 2 = 100½, afgerond 101) het 101^e getal.

Ja gaat nu "tellen" in de tabel om te bepalen in welke kolom het 101^e getal moet zitten.
Soms kun je dan de tabel uitbreiden met een extra regel om daarin te "tellen":

schoenmaat	38	39	40	41	42	43	44	45
frequentie	16	21	19	23	31	37	35	19
	16	37	56	79	110	147	182	201

Het 101^e (>79) getal moet dus in de kolom bij 110 zitten, dus de mediaan is (schoenmaat) 42.

Filmpje ....................................................................................................................

Bekijk ook het volgende filmpje:

Colofon

Het arrangement 2H07 §6 Modus en mediaan is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: Wiskundesectie Juliana VMBO
Laatst gewijzigd: 2021-05-11 22:07:41
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Wiskundesectie Juliana. (z.d.).

2H07 - Uitwerkingen

https://maken.wikiwijs.nl/122660/2H07___Uitwerkingen

Wiskundesectie Juliana. (z.d.).

Modus en mediaan

https://maken.wikiwijs.nl/121310/Modus_en_mediaan

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

Metadata

Metadata overzicht (Excel)

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

Oefeningen en toetsen

Modus en mediaan

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

IMSCC package

QTI

Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

Versie 2.1 (NL)

Modus en mediaan

Versie 3.0 bèta

Modus en mediaan

Meer informatie voor ontwikkelaars

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.