Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden
Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden
Start
De les gaat over weerstanden...
Wat zijn weerstanden?
Hoe kun je rekenen met weerstanden?
In deze les ga je het leren...
Veel studieplezier!
Door: Arno Doornbos (bijscholing docent PIE / Windesheim, februari 2018)
Introductie
In deze les van 4 lesuren ga je rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden en met een simulator (=testprogramma) werken op internet. Voordat je daarmee start ga je eerst nog:
leren wat weerstanden en vervangingsweerstanden zijn;
waar je op moet letten;
welke symbolen er in de electronica gebruikt worden;
hoe je weerstandswaardes kunt bepalen en
hoe je weerstanden kunt doormeten.
Je hebt tijdens deze opdracht de iPad nodig.
Oefeningen
Tijdens de les ga je naast de practicumopdracht ook een aantal oefeningen maken. Maak van de antwoorden in de oefeningen foto's of een screenshot. Je moet deze antwoorden namelijk in een verslag zetten.
Verslag
Je gaat van deze les ook een verslag maken. Maak daarom tijdens de uitvoering van de opdrachten ook foto's (en als je wilt ook video's) van alles wat je doet (bouwen en meten).
Cijfer
Je krijgt een cijfer voor het verslag (met alle uitwerkingen). Ook krijg je een cijfer voor je inzet en inzicht in deze les. Je eindcijfer voor deze opdracht is het gemiddelde van deze cijfers.
Leerdoelen
Je leert:
zelfstandig werken
op tempo te werken
de basis van elektrotechnische schakelingen
over het gebruik van materialen in de elektrotechniek
schema's met weerstanden te lezen
wat serieschakelingen en parallelle schakelingen zijn
wat vervangingsweerstanden zijn en hoe je hiermee rekent
een verslag te maken over deze opdracht
Voorkennis
In eerdere lessen en opdrachten heb je:
de begrippen spanning, stroom en weerstand geleerd;
gerekend met formules om spanning, stroom en weerstand uit te rekenen;
gemeten met de multimeter.
Deze kennis heb je opnieuw nodig voor deze opdracht.
Daarnaast ga je ook een verslag maken en is kennis van Microsoft Word nodig.
Beschikbare tijd
Voor deze opdracht zijn 4 lesuren beschikbaar. Hieronder staat een verdeling van de tijd per onderdeel.
Wat ga je doen
Wat heb je nodig
Tijd (min)
Deze theorie doornemen
iPad / laptop
15
Theorievragen beantwoorden
iPad / laptop
15
Praktijkopdrachten maken
Praktijkmaterialen
30
Meten en berekenen wat je gemaakt hebt
Opstelling + multimeter + rekenopdrachten
30
Beoordeling invullen
Beoordelingsformulier
10
Verslag opstelling maken
Word + gemaakte foto's
100
Houd zelf goed in de gaten dat je de opdracht binnen de tijd afrondt.
Theorie
Je gaat zometeen aan het slag met de praktijkopdracht. Voordat je daarmee start ga je eerst nog leren wat weerstanden zijn, hoe je weerstandswaardes bepaalt, wat vervangingsweerstanden zijn en hoe je deze kunt uitrekenen.
Wat is een weerstand?
Een (elektrische) weerstand houdt stroom (A) tegen die door een materiaal stroomt. Doordat er stroom tegengehouden worden zakt de spanning (V) die door de weerstand gaat. Een lampje die je op een batterij aansluit vind je misschien wel te fel branden. Als je er dan een weerstand voor plaatst dan zal de spanning dalen en het lampje zal minder fel gaan branden.
Weergave gebruik weerstand (Arno Doornbos)
Hiernaast zie je een animatie.
De schakelaar wordt omgeklikt zodat de stroom via blauwe draad gaat lopen en dus door de weerstand loopt.
De lamp gaat daardoor dus inderdaad minder fel branden.
Je ziet op de multimeter dat de spanning lager wordt.
Video: Wat is een weerstand?
In de onderstaande video wordt ook uitgelegd wat een weerstand aan de hand van een paar eenvoudige voorbeelden.
Wat is een weerstand?
Wet van Ohm
Nu je weet wat weerstand is vertellen we je er nog iets meer over. Eigenlijk is het een stukje herhaling uit eerdere lessen...
Weerstand wordt uitgedrukt in 'Ohm'. Dat is de Griekse hoofdletter omega en schrijf je als Ω.
Je kunt ook rekenen met weerstand, spanning en stroom. Je gebruikt daarvoor de wet van Ohm. Deze ziet er als volgt uit:
\(R = \frac U I\)
R = weerstand (Ω) | U = spanning (V) | I = stroom (A)
Als je twee van de waardes hierboven weet, dan kun je de derde waarde uitrekenen.
We gaan in deze les niet rekenen met deze formule, omdat je dat al eerder hebt gedaan.
Wat is weerstandswaarde?
Een elektrische weerstand biedt dus weerstand tegen de stroom die door een elektrisch circuit loopt. We noemen dat de weerstandswaarde. Maar hoeveel weerstand is dat nou eigenlijk? Nou, daar kun je op twee manieren achter komen. Dat zijn:
Het meten van de weerstandswaarde met een Ohm meter (dat is een functie op veel multimeters; te herkennen aan het teken "Ω").
Hiernaast zie je de multimeter. Zoek de stand voor het meten van een weerstand maar eens op.
Het aflezen van de weerstandswaarde op een weerstand. Dit kun je aflezen doordat er een getal op de weerstand staat (linker plaatje hieronder) of anders via met gekleurde ringen op een weerstand (rechter plaatje hieronder).
Maar hoe weet je nou wat die gekleurde ringen betekenen? Dat is niet zo moeilijk... Hoe je met de kleurringen de weerstandswaarde kunt uitrekenen wordt hierna uitgelegd.
De weerstandswaarde met kleurringen bepalen
Elke ring op een weerstand heeft een betekenis. Je kunt ze als volgt 'lezen':
Bekijk de weerstand altijd van de juiste kant. De ring die iets verder van de andere ringen af staat moet zich aan de rechterkant bevinden. Zie het plaatje hiernaast.
De ringen aan de linkerkant bepalen de weerstandswaarde.
Bij drie ringen aan de linkerkant geldt dat ring 1 en 2 een getal weergeven en ring 3 vermenigvuldigd moet worden met de waarde van ring 1 en 2. Zo'n weerstand staat hiernaast dus.
Bij vier ringen aan de linkerkant geldt dat ring 1, 2 en 3 een getal weergeven en ring 4 vermenigvuldigd moet worden met de waarde van ring 1,2 en 3.
De rechter ring (dat is de ring die dus verder van de andere ringen verwijderd is) geeft weer hoe ver de weerstand mag afwijken van de weerstandswaarde. Dat noemen we 'tolerantie' en dat is in %. Wij doen daar in deze les niets mee.
Tabel met voorbeelden
De tabel geeft aan wat de kleurcodes van alle ringen betekenen.
Let op: De weerstanden in onderstaande voorbeelden hebben 3 ringen aan de linkerzijde (de rechter ring is goud; doen we niets mee). Voor het rekenen werk je met kolommen 1e ring, 2e ring en multipl. Multipl. (afkorting van 'multiplier') is de waarde waarmee je vermenigvuldigt.
Bekijk de tabel goed en daarna de voorbeelden er boven en er onder.
Naast de tabel staan nog twee voorbeelden met een korte uitleg hoe je de weerstandswaarde bepaalt. Kijk er even goed naar. Zoek dan de kleuren op in de tabel. Bekijk vervolgens hoe de getallen samen de weerstandswaarde opleveren.
Ring 1: blauw = 6 | ring 2: grijs = 8
Waardes naast elkaar = '68'
Ring 3: zwart = x1
Weerstand = 68 Ω
Ring 1: bruin = 1 | ring 2: groen = 5
Waardes naast elkaar = '15'
Ring 3: bruin = x10
Weerstand = 150 Ω
Eenvoudig weerstandswaardes opzoeken met de kleurringen
Er bestaan ook heel veel hulpmiddelen om makkelijk uit te rekenen welke weerstand bij de juiste kleurringen horen. Je kunt daarvoor bijvoorbeeld de online weerstand kleur calculator gebruiken (blader op die pagina iets naar beneden en vul de kleuren van de ringen van een weerstand in om de weerstandswaarde af te lezen).
Oefening
Oefening: Weerstanden en weerstandswaardes
0%
In deze oefening ga je een paar vragen beantwoorden over weerstanden en weerstandswaardes. Gebruik daarvoor ook de tabel onder de oefening.
In veel elektrische circuits/schema's worden meerdere weerstanden gebruikt. Soms kun je meerdere weerstanden vervangen door één weerstand. Dit noemen we een vervangingsweerstand.
Je kunt allerlei combinaties van weerstanden vervangen. Als ze in serie staan, parallel staan of zelfs uit een combinatie van serie en parallel kun je ze vervangen door één vervangingsweerstand.
Wat is serie en parallel ook alweer?
In een serieschakeling (plaatje links) staan de weerstanden achter elkaar en in een parallelle schakeling staan ze naast elkaar (plaatje rechts).
Nu je weet wat een vervangingsweerstand is en wat serie en parallel ook alweer is ga je leren hoe je vervangingsweerstanden kunt uitrekenen.
Vervangingsweerstand in serie berekenen
Weerstanden die in serie staan, staan dus achter elkaar. Oftewel, de stroom loopt eerst door de eerste weerstanden, daarna door de tweede weerstand enzovoort.
In de volgende video wordt je uitgelegd hoe de stroom loopt, wat een weerstand doet en hoe je een vervangingsweerstand kunt uitrekenen.
Vervangingsweerstand berekenen bij weerstanden in serie
Formule
In de video heb je al kunnen zien dat de formule voor het uitrekenen van een vervangingsweerstand in een serieschakeling als volgt is:
Rv = R1 + R2 + R3 + ...
R = weerstand
v = vervanging (Rv = vervangingsweerstand)
1, 2, 3, ... = nummer van de weerstand (R1 = weerstand 1, R2 = weerstand 2, enzovoort)
Zometeen krijg je een oefening waarin je met weerstanden gaat rekenen. We herhalen dan de formule nog even voor je.
Vervangingsweerstand van parallelle weerstanden berekenen
Weerstanden die parallel staan, staan dus naast elkaar. Oftewel, de stroom loopt door beide weerstanden en wordt dus (niet altijd gelijk) verdeeld.
In de volgende video wordt je uitgelegd hoe de stroom loopt, wat de invloed van een weerstand is en hoe je een vervangingsweerstand kunt uitrekenen. Het filmpje begint bij 1:26 minuten.
Vervangingsweerstand berekenen bij weerstanden die parallel staan
Formule
In de video heb je al kunnen zien dat de formule voor het uitrekenen van een vervangingsweerstand in een parallelschakeling als volgt is:
Let op: Je kunt de breuken \(\frac{1}{100} + \frac{1}{150}\) ook optellen met de rekenmachine. Je krijgt dan \(\frac{1}{R_{v}} = 0,016666666667\), oftewel \(R_{v} = \frac{1}{0,016666666667}\).
Als je de Rv wilt weten druk je op je rekenmachine op de knop 1/x om het antwoord te krijgen. Dat is dus in dit voorbeeld 60.
Is het je in beide voorbeelden opgevallen de de Rv van een parallelle schakeling altijd kleiner is dan de kleinste weerstand in die schakeling? Het is handig om te onthouden dat een vervangingsweerstand in een parallelschakeling altijd kleiner of gelijk is aan de kleinste weerstand in die schakeling.
Zelf rekenen
Zometeen krijg je een oefening waarin je met weerstanden gaat rekenen. We herhalen dan de formule nog even voor je.
Vervangingsweerstand in een gemengde schakeling berekenen
Je hebt net geleerd hoe je de vervangingsweerstand in een serieschakeling en in een parallelschakeling kunt uitrekenen. Dat doe je dus met de twee standaard formules:
Er bestaan ook veel gemengde/gecombineerde schakelingen. Daarin staan de weerstanden zowel in serie als ook parallel. Ook dat is terug te brengen naar één vervangingsweerstand. Moeilijk om uit te rekenen? Nee hoor, je werkt gewoon in stapjes. Bekijk de videovoorbeelden maar.
Vervangingsweerstand berekenen in een gemengde schakeling (Youtube, Ron Theunissen)
Je hebt net kunnen meekijken hoe je de vervangingsweerstand van een eenvoudige gecombineerde schakeling uit kunt rekenen. In het volgende voorbeeld is de schakeling wat uitgebreider.
Gecombineerde schakeling omrekenen (Youtube, Arno Doornbos)
In de volgende oefening ga je rekenen aan vervangingsweerstanden. Het is belangrijk dat je goed begrijpt hoe je ze uitrekent. Daarvoor moet je de formules voor serieschakelingen en parallelle schakelingen dus weet (die zetten we er bij voor je), maar het is zeker belangrijk dat je ook de video's hierboven goed hebt bekeken.
Oefening (rekenen)
Je hebt geleerd wat de formules zijn die je nodig hebt voor het rekenen aan vervangingsweerstanden. We noemen ze toch nog even:
LET OP: Je moet ook nog een verslag maken over deze opdracht. Daarom is het belangrijk dat je tijdens het werken aan de opdracht:
foto's maakt;
foto's/screenshot maakt van antwoorden op oefeningen;
extra: je mag ook video's maken (die kun je later uploaden naar YouTube en de link delen met je docent).
Veiligheid
Zometeen ga je beginnen met je praktijkopdracht. Je gaat dan met weerstanden werken en met de multimeter meten. Omdat we voor deze opdracht geen onderdelen (weerstanden) aansluiten op een spanningsbron is er geen gevaar voor je veiligheid. Toch nog even aandacht voor een paar veiligheidspunten:
Werk altijd zonder spanning, zorg dus dat de voeding uitgeschakeld is of een accu/batterij niet aangesloten is.
Sluit alles op de juiste spanning aan.
Gebruik de standaard kleur draden.
Meet met de multimeter of alles goed is aangesloten.
Als je met spanning werkt en alles is opgebouwd dan mag je de spanning aansluiten. Bij een lage spanning (minder dan 24V) mag je dit zelf doen. Bij hogere spanningen (24V en meer) laat je altijd de docent je opdracht controleren.
Voor deze opdracht is geen spanning nodig!
Als je in de toekomst werkt met weerstanden waar wel spanning op staat, bedenk dan goed dat weerstanden soms heel warm kunnen worden en je jezelf er aan kunt branden!
Simulatie
Je hebt van alles geleerd over weerstanden en vervangingsweerstanden. Het is nu tijd om er mee te gaan testen/oefenen.
Je gaat daarvoor een simulatieprogramma gebruiken om weerstanden te meten. Dat kan gewoon op de computer/tablet.
Simulaties maken met het "Electrical Circuit Lab"
Je gaat aan de slag met het Electrical Circuit Lab. Dat ziet er uit zoals onderstaande afbeelding. We hebben meteen wat uitleg in de afbeelding gezet, zodat je snel aan de slag kunt.
De schakelingen die we in de vorige pagina's hebben behandeld kun je allemaal maken met deze simulator. Sleep de weerstanden er gewoon in. Stel de juiste weerstandswaarde in (zie de afbeelding hiernaast) en verbind alles met elkaar. Vergeet natuurlijk niet om de Ohm meter er bij in te zetten.
Je opdracht
Print de volgende opdracht uit en maak de circuits na in de simulator. Uiteraard moet je er afbeeldingen van opslaan en in de opdrachten je antwoorden opschrijven.
Alles is natuurkunde. (2017, 29 januari). Vervangingsweerstand - Deel 1 - Weerstanden in serie [Videobestand]. Geraadpleegd op 23 januari 2018, van https://www.youtube.com/watch?v=2lQMiMJrRIA
Huijs, H., & Gier, G. (2016) Produceren, Installeren en Energie, vmbo syllabus centraal examen 2017 en 2018. College voor Toetsen en Examens.
Theunissen, R. (2013, 15 december). Elektriciteit: vervangingsweerstand gemengde schakeling [Videobestand]. Geraadpleegd op 25 januari 2018, van https://www.youtube.com/watch?v=Avt_e1OBKRc
Het arrangement Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Arno Doornbos
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2018-03-20 13:56:43
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
In deze les ga je meten en rekenen aan weerstanden. Ook ga je leren wat vervangingsweerstanden zijn en hoe je hier aan kunt rekenen.
Deze les is onderdeel van het examenprogramma PIE, onderdeel P/PIE/3.2
Leerniveau
VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 4;
HAVO 4;
HAVO 3;
VWO 3;
VWO 4;
VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 4;
VMBO gemengde leerweg, 4;
Leerinhoud en doelen
Energie;
Elektriciteit en magnetisme;
Elektrotechniek;
Technische automatisering;
Natuurkunde;
Meten en rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden
nl
Arno Doornbos
2018-03-20 13:56:43
In deze les ga je meten en rekenen aan weerstanden. Ook ga je leren wat vervangingsweerstanden zijn en hoe je hier aan kunt rekenen.
Deze les is onderdeel van het examenprogramma PIE, onderdeel P/PIE/3.2
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Weerstanden en weerstandswaardes
Vervangingsweerstanden uitrekenen
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
De les gaat over weerstanden...
In deze les van 4 lesuren ga je rekenen met weerstanden en vervangingsweerstanden en met een simulator (=testprogramma) werken op internet. Voordat je daarmee start ga je eerst nog:
In eerdere lessen en opdrachten heb je:
Het meten van de weerstandswaarde met een Ohm meter (dat is een functie op veel multimeters; te herkennen aan het teken "Ω").
In veel elektrische circuits/schema's worden meerdere weerstanden gebruikt. Soms kun je meerdere weerstanden vervangen door één weerstand. Dit noemen we een vervangingsweerstand.
In een serieschakeling (plaatje links) staan de weerstanden achter elkaar en in een parallelle schakeling staan ze naast elkaar (plaatje rechts).
LET OP: Je moet ook nog een verslag maken over deze opdracht. Daarom is het belangrijk dat je tijdens het werken aan de opdracht:
Werk altijd zonder spanning, zorg dus dat de voeding uitgeschakeld is of een accu/batterij niet aangesloten is.
De schakelingen die we in de vorige pagina's hebben behandeld kun je allemaal maken met deze simulator. Sleep de weerstanden er gewoon in. Stel de juiste weerstandswaarde in (zie de afbeelding hiernaast) en verbind alles met elkaar. Vergeet natuurlijk niet om de Ohm meter er bij in te zetten.
Maak een verslag van deze les in Microsoft Word.
Je bent klaar met deze opdracht van 4 lesuren. In die vier lesuren heb je:
