Van formule naar grafiek
Uitleg
1H09.4 Uitleg ................................................................................................
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Van formule naar grafiek
en de uitleg hieronder. Maak daarna de opgaven.
Let op:
bij het tekenen van een grafiek kun je veel tijd winnen als er in de tabel regelmaat bestaat.
Bekijk de tabel hieronder:
Op de eerste rij komt er steeds 1 bij.
Op de tweede rij komt er steeds 7 bij.
De stappen zijn dus steeds even groot (1 boven, 7 beneden).
In dat geval wordt de grafiek bij de tabel een rechte lijn en heb je eigenlijk maar twee punten nodig om de grafiek te tekenen.
Je kiest dan het eerste en het laatste punt uit de tabel en zet die in je assenstelsel.
Daarna verbind je die twee punten met een recht lijnstuk.
Opgaven
1H09.4 Opgaven .................................................................................................................
Bekijk de formule: lengte = 36 – 4,5 x aantal branduren
Als je bij deze formule een grafiek wilt tekenen, maak je eerst een tabel.
Met behulp van de waarden in de tabel kun je dan de grafiek tekenen.
- Neem de tabel over en vul die verder in:
- Teken in je schrift een assenstelsel zoals hiernaast en teken daarin de grafiek.
Bekijk de volgende twee formules:
Formule I: afstand = 25 x tijd
Formule II: afstand = 40 x tijd
In de formule is de tijd in uren en de afstand in kilometers.
- Neem de tabel over en vul die verder in:
Teken in je schrift een assenstelsel zoals hiernaast en teken daarin de grafieken bij beide formules- Hoe zie je in de grafiek dat de snelheid in formule I kleiner is dan de snelheid in formule II?
De prijs van een ritje met de taxi hangt af van het aantal kilometer van de rit.
Het taxibedrijf Atax gebruikt de volgende formule voor het berekenen van de ritprijs:
ritprijs = 2 x afstand + 4 
De ritprijs is in euro’s en de afstand in kilometers.
- Neem de tabel over en vul die in:
- Teken in je schrift een assenstelsel zoals hiernaast en teken daarin de grafiek bij dit verband.
- Bepaal met behulp van de grafiek wat de prijs is van een rit van 3,5 km
Brenda gebruikt een prepaid SIM-kaart in haar telefoon.
Daarbij hoort de formule:
beltegoed in € = 20 – 0,15t
t: aantal belminuten
- Hoeveel betaalt Brenda voor 1 belminuut?
- Met hoeveel beltegoed start Brenda?
- Vul de tabel in:
- Kun je in de tabel zien wanneer Brenda’s beltegoed op is?
- Teken een assenstelsel zoals hiernaast en teken daarin de grafiek bij de formule.
- Hoe kun je de grafiek gebruiken om te bepalen na hoeveel belminuten Branda’s beltegoed op is?
Adil heeft ook een prepaid SIM-kaart bij zijn telefoon.
Zijn beltegoed is € 18,00 en hij betaald € 0,13 per belminuut.
- Maak de formule die bij het beltegoed van Adil hoort af:
beltegoed in € = ………… – ………. × t
t: aantal belminuten
- Vul de tabel in:
- Kun je in de tabel zien wanneer Adils beltegoed op is?
- Teken in het assenstelsel van de vorige opgave met rood de grafiek bij de formule van Adil.
- Gebruik de grafiek om te bepalen na hoeveel belminuten het beltegoed van Adil op is
- Na hoeveel belminuten is het beltegeod van Brenda en Adil even groot?
Leg uit hoe je dat hebt bepaald
- Welke grafiek daalt het snelst? Hoe komt dat?
Uitwerkingen
1H09.4 Uitwerkingen .................................................................................................................
- Neem de tabel over en vul die verder in:
-
- Neem de tabel over en vul die verder in:
-
- De lijn bij formule 1 is minder steil
- Neem de tabel over en vul die in:
-
- Zie grafiek: een rit van 3,5 km kost € 11
- Brenda betaald € 0,15 (of: 15 eurocent) voor 1 belminuut.
- Brenda start met € 20,00 beltegoed.
- Vul de tabel in:
- Nee
- De groene lijn gaat over het beltegoed van Brenda
- Als je de (groene) lijn langer maakt, dan snijdt die de horizontale as bij (ongeveer) 133 belminuten
- beltegoed in € = 18 – 0,13 × t
t: aantal belminuten
- Vul de tabel in:
- Nee
- Zie grafiek bij opgave 22
- Als je de rode lijn verlengt, dan snijdt die de horizontale as bij (ongeveer) 138 belminuten.
- Na 100 belminuten is het beltegoed van Brenda en Adil even groot.
Je kunt dat zien in beide tabellen EN in de grafiek: daar snijden de 2 lijnen elkaar
- De grafiek van Brenda daalt het snelst.
Dat is zo omdat zij het meeste betaalt per belminuut.
Test jezelf
1H09.4 Test jezelf ...........................................................................................
Je sluit de paragraaf Van formule naar grafiek af met een toets.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.
Succes!
Toets: Van formule naar grafiek
