Oplossing zoeken exp verband

Oplossing zoeken exponentieel verband

Voorbeeld
In de visvijver zaten op \(\small{1}\) januari \(\small{2010}\) ongeveer \(\small{10000}\) vissen.
Het aantal aantal vissen groeit jaarlijks met \(\small{5}\)%.
Formule: \(\small{\text{a}= 10000 \cdot 1\text{,}05^\text{t}}\)
\(\small{\text{a}}\) is het aantal vissen en \(\small{\text{t}}\) is het aantal jaren na \(\small{1}\) januari \(\small{2010}\).
Je wilt weten na hoeveel jaar er meer dan \(\small{15000}\) vissen in de vijver zitten.
Je moet op zoek naar de oplossing van de vergelijking: \(\small{10000 \cdot 1\text{,}05^\text{t} = 15000}\)

\(\small{\text{t} =7}\) geeft \(\small{\text{a} = 10000 \times 1\text{,}05^7 \approx 14071}\) vissen
\(\small{\text{t} = 8}\) geeft \(\small{\text{a} = 10000 \times 1\text{,}05^8 \approx 14775}\) vissen
\(\small{\text{t} = 9}\) geeft \(\small{\text{a} = 10000 \times 1\text{,}05^9 \approx 15513}\) vissen

Dus \(\small{9}\) jaar na \(\small{1}\) januari \(\small{2010}\) zitten er ruim meer dan \(\small{15000}\) vissen in de vijver.

Oplossing zoeken

Voorbeeld
Een fietsband raakt lek en loopt langzaam leeg.
De hoeveelheid lucht in de band kun je berekenen met de formule: \(\small{\text{L} = 2000 \cdot 0\text{,}9^\text{t}}\)

In de formule is \(\small{\text{L}}\) de hoeveelheid lucht in de band in mL en \(\small{\text{t}}\) de tijd in minuten.
(\(\small{\text{t} = 0}\) is het moment waarop de band lek raakt).
Als er minder dan \(\small{1000}\) mL lucht in de band zit kun je niet meer op de fiets fietsen.
Zoek uit hoeveel minuten nadat de band lek raakt, er minder dan \(\small{1000}\) mL lucht in de band zit.

\(\small{\text{t} = 6}\) geeft \(\small{\text{L} = 2000 \times 0\text{,}9^6 \approx 1063}\) mL
\(\small{\text{t} = 7}\) geeft \(\small{\text{L} = 2000 \times 0\text{,}9^7 \approx 957}\) mL

Dus na \(\small{7}\) minuten is de hoeveelheid lucht minder dan \(\small{1000}\) mL.

Het arrangement Oplossing zoeken exp verband is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2019-06-27 14:41:49
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Trefwoorden: kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

Oplossing zoeken exp verband

Oplossing zoeken exponentieel verband

Oplossing zoeken

Colofon

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Download

Downloaden

Metadata

LTI

Arrangement

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars

Opties

Gebruik

Weergave