Oplossing zoeken exp verband

Oplossing zoeken exponentieel verband

Voorbeeld
In de visvijver zaten op \(\small{1}\) januari \(\small{2010}\) ongeveer \(\small{10000}\) vissen.
Het aantal aantal vissen groeit jaarlijks met \(\small{5}\)%.
Formule: \(\small{\text{a}= 10000 \cdot 1\text{,}05^\text{t}}\)
\(\small{\text{a}}\) is het aantal vissen en \(\small{\text{t}}\) is het aantal jaren na \(\small{1}\) januari \(\small{2010}\).
Je wilt weten na hoeveel jaar er meer dan \(\small{15000}\) vissen in de vijver zitten.
Je moet op zoek naar de oplossing van de vergelijking: \(\small{10000 \cdot 1\text{,}05^\text{t} = 15000}\)

\(\small{\text{t} =7}\) geeft \(\small{\text{a} = 10000 \times 1\text{,}05^7 \approx 14071}\) vissen
\(\small{\text{t} = 8}\) geeft \(\small{\text{a} = 10000 \times 1\text{,}05^8 \approx 14775}\) vissen
\(\small{\text{t} = 9}\) geeft \(\small{\text{a} = 10000 \times 1\text{,}05^9 \approx 15513}\) vissen

Dus \(\small{9}\) jaar na \(\small{1}\) januari \(\small{2010}\) zitten er ruim meer dan \(\small{15000}\) vissen in de vijver.

Oplossing zoeken

Voorbeeld
Een fietsband raakt lek en loopt langzaam leeg.
De hoeveelheid lucht in de band kun je berekenen met de formule: \(\small{\text{L} = 2000 \cdot 0\text{,}9^\text{t}}\)

In de formule is \(\small{\text{L}}\) de hoeveelheid lucht in de band in mL en \(\small{\text{t}}\) de tijd in minuten.
(\(\small{\text{t} = 0}\) is het moment waarop de band lek raakt).
Als er minder dan \(\small{1000}\) mL lucht in de band zit kun je niet meer op de fiets fietsen.
Zoek uit hoeveel minuten nadat de band lek raakt, er minder dan \(\small{1000}\) mL lucht in de band zit.

\(\small{\text{t} = 6}\) geeft \(\small{\text{L} = 2000 \times 0\text{,}9^6 \approx 1063}\) mL
\(\small{\text{t} = 7}\) geeft \(\small{\text{L} = 2000 \times 0\text{,}9^7 \approx 957}\) mL

Dus na \(\small{7}\) minuten is de hoeveelheid lucht minder dan \(\small{1000}\) mL.

  • Het arrangement Oplossing zoeken exp verband is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2019-06-27 14:41:49
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van