Is het dat nog niet, kan dan eens bij de volgende filmpjes:
Als je denkt dat Pythagoras geen geheimen meer voor je heeft, check dat dan door de volgende opgaven te maken uit het boek:
Opdracht voor gewoon in je schrift
Paragraaf Voorkennis
Opgaven V-1 blz 8
Tangens
Rekenen met de tangens (tan) heb je ook al gehad.
De tangens van een hoek is de verhouding tussen de overstaande rechthoekszijde (o) en de aanliggende rechthoekszijden (a) . Deze verhouding (o / a) noemen we ook het hellingsgetal.
Alleen in een rechthoekige driehoek kun je dus rekenen met tan (en straks ook met Sin en Cos). Bij de tangens gebruik je de schuine zijde nog niet.
Een korte herhaling het uitrekenen van hoeken met tangens vind je in de volgende uitleg:
Voor het uitrekenen van een onbekende rechthoekszijde met behulp van de tangens is de volgende instructie:
Al dan niet de herhaling bekeken, tijd om te laten zien dat je weet hoe het moet.
Opdracht voor dossier
In dit hoofdstuk zul je een aantal keer een opdracht krijgen om aantekeningen te maken. Deze tellen mee als procespunten voor je volgende SE. Of je de aantekening digitaal of op papier maakt, maakt niet uit. Dat kies je helemaal zelf.
Je eerste opdracht is om een aantekening / samenvatting met voorbeeld voor jezelf te maken voor:
a) het uitrekenen van een hoek met behulp van de tangens;
b) het uitrekenen van een zijde met behulp van de tangens.
Maak voor beiden dus een schets van een rechthoekige driehoek en gebruik getallen die NIET in de voorbeeld video's zitten. Schrijf bij je schets nette en volledige berekeningen, zoals je ze ook in de video's kunt zien.
Opdracht uit je boek:
Maak de volgende opgaven:
Paragraaf Voorkennis
Opgaven V-2, V-3, V-4, V-6 blz 8/9
Sinus - Hoeken
Uitleg & Opdrachten
In dit hoofdstuk ga je nog twee verhoudingen leren. Namelijk de Sinus en de Cosinus.
Die werken net als de tangens als verhouding tussen twee van de drie zijden van een rechthoekige driehoek.
Je hele manier van werken en opschrijven van je uitwerking is precies gelijk aan het rekenen met de tangens.
Opdracht voor dossier
De opdracht is dat je onderstaande uitleg gaat bekijken en daarna een eigen aantekening van de uitleg maakt met een eigen voorbeeld erbij. Alle aantekeningen samen vormen een dossier wat mee telt voor proces punten bij het volgende School Examen.
Onder het filmpje vind je een leeg invulblad om je aantekeing te maken. Je hoeft deze niet te gebruiken, maar wellicht vind je het handig om al een indeling te krijgen voor je aantekening. De aantekening mag digitaal, maar ook dat hoeft niet.
Wil je weten of je nu in een driehoeken ook de hoek kunt uitrekenen met behulp van de sinus, maak dan de toets. Die kun je vinden links in het menu. Gaat dat goed? Ga dan door, zo niet, kijk nog eens goed naar de uitleg en maak de tweede toets.
Toets geslaagd?
Nu je weet hoe de Sinus werkt, ga je er mee oefenen door de volgende opgaven te maken.
De sinus heb je nu gehad. Die maakt gebruik van de overstaande rechthoekszijde en de schuine zijde.
Je kunt ook gebruik maken van de aanliggende rechthoekszijde en de schuine zijde. Je gebruikt dan niet de Sinus of Tangens, maar dat wordt de Cosinus, afgekort Cos genoemd.
Hoe dat dat werkt zie je in de volgende video.
Opdracht voor dossier
Onder het filmpje vind je een leeg invulblad om je aantekeing te maken. Je hoeft deze niet te gebruiken, maar wellicht vind je het handig om al een indeling te krijgen voor je aantekening. De aantekening mag digitaal, maar ook dat hoeft niet.
Wil je weten of je nu in een driehoeken ook de hoek kunt uitrekenen met behulp van de cosinus, maak dan één van de twee toetsjes. Gaat dat goed? Ga dan door, zo niet, kijk nog eens goed naar de uitleg en maak de toets opnieuw.
Toets geslaagd?
Nu je weet hoe de Cosinus werkt, ga je er mee oefenen door de volgende opgaven te maken. Dit zijn toepassingsvragen!
Opdracht uit je boek:
Paragraaf 6.2 blz 13
Opgaven 9 en 10
Test Cos hoeken
Toets: Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Cosinus regel.
0%
Algemene Informatie
Titel
Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Cosinus regel.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Je hebt nu al gewerkt met Tan, Sin en Cos. Nog even op een rijtje zetten, hoe deze nu met elkaar samen hangen.
Na de video weer een opdracht voor je procespunten.
Aan het einde wordt een voorbeeld gegeven.
SOS CAS TOA
Je zult dus steeds bij een opgaven de juiste maniert moeten gaan kiezen. Gebruik je Sin, Cos of Tan?
Een ezelsbruggetje kan je daarbij helpen:
Opdracht voor dossier
Maak van deze ezelsbrug een mooie aantekening voor jezelf en voeg die toe aan je dossier. Ook hier geldt weer: digitaal of op papier is je eigen keuze.
Check of je de SOSCASTOA snapt:
Even testen of je de juiste keuzes maakt?! Maak de test tot je geen fouten meer maakt! Let op je hoeft nu niets uit te rekenen, je moet alleen maar aangeven welke van de drie je gaat gebruiken.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement Goniometrie 4 mavo - versie 3.0 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Jörgen van Remoortere
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2016-12-06 12:44:34
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
toets/oefening
Oefenen met het berekenen van een hoek m.b.v. de Cosinus regel.
SOSCASTOA toets 1
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Aantekening_Sin in Pdf
