Oppervlakte cirkel

Oppervlakte cirkel

Om de oppervlakte van een cirkel te bepalen, moeten we eerst weten hoe groot de straal van die cirkel is.

De straal is een lijnstuk dat loopt van de rand van de cirkel tot aan het middelpunt van de cirkel.
De straal is dus de helft van de diameter.

 

 

Voor de oppervlakte van een cirkel geldt dan:

  • oppervlakte cirkel \(= \pi \) \(\times\) straal \(\times\) straal

 

\(\pi\) is een Griekse letter. Spreek uit pi.

\(\pi\) is ongeveer \(\small{3}{,}{14}\). (\(\pi\small{\approx 3{,}14}\))

Voorbeeld

Een cirkel heeft een straal van 3 \(\small{cm}\).
De oppervlakte bereken je als volgt:

  • oppervlakte cirkel \(= \pi \) \(\times\) straal \(\times\) straal

  • oppervlakte cirkel \(\small{\approx3{,}14} \) \(\times\) \(\small{3}\) \(\small {cm}\) \(\times\) \(\small{3}\) \(\small {cm}\)

  • oppervlakte cirkel \(\small{\approx28{,}26}\) \(\small\text{cm}^2\)

 

Let op: je mag de diameter berekenen vanaf ieder punt op de rand van de cirkel. Als je maar door het middelpunt van de cirkel naar de andere kant van de cirkel gaat.

Een cirkel heeft dus heel veel diameters.

 

Oppervlakte cirkel - Voorbeeld 1

Bekijk de figuur.
Je ziet het Chinese yin-en-yang-teken.
Je wilt een yin-en-yang-teken met een straal van \(10\) cm tekenen.
Hoe groot wordt de oppervlakte van je yin-en-yang-teken?

oppervlakte cirkel \(=\pi\cdot10\cdot10\)

oppervlakte cirkel \(\approx3,14\cdot100\)

oppervlakte cirkel \(\approx3,14\) cm²

De oppervlakte van het zwarte deel is gelijk aan de oppervlakte van het witte deel.
Ieder deel is \(314:2=157\) cm²

Oppervlakte cirkel - Voorbeeld 2

De volgende figuur bestaat uit \(\frac{{3}}{{4}}\) cirkel met straal \(\small\text {6}\small\text{ cm}\).

 

 

De oppervlakte van de hele cirkel bereken je als volgt:

  • oppervlakte cirkel \(= \pi \) \(\times\) straal \(\times\) straal

  • oppervlakte cirkel \(\small{\approx3{,}14} \) \(\times\) \(\small{6}\) \(\small {cm}\) \(\times\) \(\small{6}\) \(\small {cm}\)

  • oppervlakte cirkel \(\small{\approx113{,}04}\) \(\small\text{cm}^2\)

 

De oppervlakte van \(\frac{{3}}{{4}}\) cirkel \(= \frac{{3}}{{4}}\times\small{113{,}04}=\small{84{,}78}\small\text{ cm}^2\)

  • Het arrangement Oppervlakte cirkel is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2024-07-23 15:52:26
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    kennisbank, leerlijn, rearrangeerbare

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van