Bekijk voor de uitleg over hoeken en graden ook het volgende filmpje:
Wie en wanneer?
De Babyloniërs leefden lang voor onze jaartelling. Ze gebruikten een zestigtallig getallenstelsel en hielden zich o.a. bezig met astronomie en bouwkunde, hierbij gebruikten ze hoeken. Ze ontdekten dat de zon een baan aflegt in de vorm van een cirkel rond de aarde. Omdat een jaar 365 dagen heeft wilden ze die cirkel in ongeveer 365 stukjes verdelen. Vanwege hun zestigtallige stelsel kozen ze ervoor om een cirkel in360o te verdelen.
Ook de Oude Grieken gebruikten hoeken om berekeningen te maken. Ze konden met behulp van hoeken de omtrek van de aarde bepalen en de afstand tot de maan. Het lukte ze niet om zo de afstand van de aarde tot de zon te berekenen.
Teken in je schrift een rechte hoek P, een stompe hoek Q en een scherpe hoek R.
3
Voorbeeld 1
De wijzers van een klok maken een hoek met elkaar.
Vul in scherp, recht of stomp.
Om 10 uur is de hoek tussen de wijzers ……………
Om 8 uur is de hoek tussen de wijzers ……………
Om 9 uur is de hoek tussen de wijzers ……………
4
Hoeken vergelijken
Je ziet twee hoeken.
Welke bewering is waar?
Kies het juiste antwoord.
Hoek A is scherp en hoek B is scherp.
Hoek A is stomp en hoek B is scherp.
Hoek A is stomp en hoek B is stomp.
5
Figuren
Je ziet een vierkant.
Zijn de hoeken van een vierkant scherp, recht of stomp?
Teken in je schrift een driehoek ABC met twee scherpe hoeken en één stompe hoek.
Je ziet hiernaast een parallellogram PQRS.
Zijn de hoeken scherp of stomp?
Teken in je werkboek in het parallellogram PQRS beide diagonalen.
Noem het snijpunt van de diagonalen T.
Zijn de vier hoeken bij punt T scherp of stomp?
Teken in je schrift een ruit ABCD. Teken ook de diagonalen.
Wat kun je zeggen over de grootte van de hoeken bij het snijpunt van de diagonalen?
6
Pizza
Erik snijdt een pizza in 5 gelijke punten
Bereken hoeveel graden de punt van een pizzastuk is
7
Klok
De klok hiernaast geeft 4 uur aan.
Bereken/leg uit hoeveel de graden dan de hoek tussen de twee wijzers is.
Bereken ook hoe groot die hoek is, als het vijf uur is.
Bereken ook hoe groot die hoek is als het tien uur is.
Bereken/leg uit hoe groot de hoek tussen de beide wijzers is om half elf.
8
Voorbeeld 2
Hiernaast zie je drie hoeken, A, B en C.
Kies bij elke hoek het juiste aantal graden uit de lijst:
Hoeken P en R zijn scherp; hoeken S en Q zijn stomp.
Twee overstaande hoeken zijn scherp en de andere twee overstaande zijn stomp.
De hoeken bij het snijpunt van de diagonalen zijn rechte hoeken. Zie ruit ABCD.
6
De hele pizza (cirkel) bestaat uit 360 graden (360o).
Één punt bestaat dan uit 360 : 5 = 72 graden (72o)
7
Op de klok is de cirkel verdeeld in 12 gelijke punten (want er zijn 12 uren).
De hoek van één punt (komt overeen met 1 uur) is dan 360o : 12 = 30o
Tussen de grote wijzer (staat op 12 uur) en de kleine wijzer (staat op 4 uur) zitten 4 punten (4 uren). Dat is dus 4 × 30o = 120o
Om vier uur is de hoek tussen de wijzers dus 120o
Om vijf uur is de hoek tussen de wijzers 5 × 30o = 150o
Om tien uur is de hoek tuusen de wijzers 2 × 30o = 60o
(Want: als er niets bij staat gaat het om de kleinste hoek!)
Om half elf staat de grote wijzer bij de 6 en de kleine wijzer halverwege tussen de 10 en de 11. De hoek is dan 4½ × 30o = 135o
8
A = 30o, B = 170o en C = 70o
9
A ≈ 75o, B ≈ 130o, C ≈ 30o, D = 180o
Test jezelf
1H05.1 Test jezelf ......................................................................................................
Je sluit de paragraaf Hoeken af met een toets.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Bereken/leg uit hoe groot de hoek tussen de beide wijzers is om half elf.
A, 
