Aan het eind van hoofdstuk 4 moet je de volgende leerdoelen hebben bereikt:
Je kunt uitleggen wat een gemiddelde snelheid inhoud.
Je kunt omrekenen met afstand, tijd en snelheid.
Je kunt de formule van snelheid gebruiken in verschillende variaties.
Je kunt omrekenen van m/s naar km/h en andersom.
Je kunt een x,t-diagram lezen, begrijpen en maken.
Je kunt een v,t-diagram lezen, begrijpen en maken.
Je kunt van een x,t-diagram een s,t-diagram maken.
Je kunt de snelheid berekenen uit een x,t-diagram en een s,t-diagram.
Je kunt de soorten weerstand herkennen en beschrijven.
Je kunt de nettokracht berekenen.
Je kunt uitleggen wat het effect van de nettokracht op de snelheid is.
Je kunt rekenen met de formule voor zwaartekracht in diverse variaties.
4.1 Snelheid
Leerdoelen § 4.1 Snelheid
Je kunt uitleggen wat een gemiddelde snelheid inhoud.
Je kunt omrekenen met afstand, tijd en snelheid.
Je kunt de formule van snelheid gebruiken in verschillende variaties.
Je kunt omrekenen van m/s naar km/h en andersom.
Instructiefilmpje bij §4.1 snelheid
Rekenen met de formule voor de gemiddelde snelheid
Basiskennis
4.1 opdrachten
Bij alle rekenopdrachten maak je gebruik van het stappenplan rekenopdrachten
Bereken de snelheid in m/s als
s = 250 m en t = 21 s
s = 3100 m en t = 1905 s
s = 2,3 km en t = 9876 s
s = 4,8 km en t = 3600 s
s = 560 m en t = 36 min
s = 5678 m en t = 0,33 h
s = 7,8 km en t = 0,30 h
s = 2,8 * 103 km en t = 5,60 h
Bereken de tijd in seconde als
v = 10 m/s en s = 10 m
v = 2,33 m/s en s = 9.25 m
v = 18 m/s en s = 12 km
v = 120 km/h en s = 89000 m
v = 75 km/h en s = 80 km
v = 3 * 105 km/s en s = 900 * 106 km
Bereken de afstand in m als
v = 10 m/s en t = 5 s
v = 19.31 m/s en t = 12.33 s
v = 89 m/s en t = 4 min
v = 21 m/s en t = 108 ms
v = 98 m/s en t = 0,56 h
v = 75 km/h en t = 120 s
v = 87 km/h en t = 45 min
v = 45 km/h en t = 1,89 h
v = 130 km/h en t = 8945 ms
Sven Kramer is de wereldrecordhouder op de 5 km schaatsen. Hij schaatste dit wereldrecord in Calgary in 2007. De gegevens van zijn wereldrecord race vind je hier. Beelden van de race vind je hier. Een rondje bij schaatsen is 400 m.
Wat is de tijd van Sven Kramer in secondes.
Wat is de gemiddelde snelheid van Kramer over de 5 km
Bereken de snelheid van Kramer in zijn snelste 3 volledige rondes.
Bereken de snelheid van Kramer in zijn langzaamste 3 volledige rondes
Bereken de snelheid op de eerste 200 m.
Een lichtjaar is een afstand. De afstand die licht in vacuüm aflegd in een jaar tijd. De dichtstbijzijnde ster, Proxima Centauri, bevindt zich op 4,2421 lichtjaar van de aarde.op plek 10 staat de Ross 248, deze ster staat op 10,322 lichtjaar van de aarde.
Hoe groot is de lichtsnelheid?
Hoeveel seconde zitten er in een jaar
Bereken de afstand van een lichtjaar in km.
Bereken hoeveel km de dichtsbijzijnde ster van de aarde afstaat.
Bereken hoeveel km de Ross 248 van de aarde afstaat.
De zon is in werkelijkheid de dichtstbijzijnde ster. Het licht van de zon is 8 minuten onderweg om op aarde te komen.
Bereken de afstand tussen zon en aarde in km.
Bereken de afstand tussen zon en aarde in lichtjaar.
Bereken de tijd die Sven Kramer nodig zou hebben om naar de afstand van aarde naar zon te schaatsen. Ga er vanuit dat hij de gehele tijd de gemiddelde snelheid van zijn wereldrecord 5 km kan vasthouden.
Bereken hoeveel km een slakjaar zou zijn. Een slakjaar is de afstand die een slak zou kunnen afleggen als hij gedurende een jaar met 5 m/h zou bewegen.
De afstand van de noordikslaan in Almelo naar de kalverstraat in Amsterdam is volgens routeplanner 115 km. Bereken de afstand in slakjaren.
Bereken de tijd die een slak er over zou doen als hij nonstop van Almelo naar Amsterdam kruipt.
Jagen met Hazewindehonden was vroeger populair. Een hazewindehond heeft een maximale snelheid van 74 km/h. Een haas heeft een snelheid van 72 km/h aldus de website de 10 snelste dieren ter wereld.
Bereken de snelheid van een hazewindehond in m/s.
Bereken de afstand die een haas kan afleggen in 20 seconde.
Bereken hoeveel tijd een hazewindehond nodig heeft om dezelfde afstand af te leggen als de haas.
Jachtluipaarden zijn de snelste dieren ter wereld. Bereken de snelheid van een jachtluipaard in m/s.
Bereken de afstand die een jachtluipaard kan afleggen in 45 sec.
De haas, de hazewindehond en het jachtluipaard doen een wedstrijd. Het jachtluipaard moet 100 m afleggen. De hazewindehond krijgt 5 m voorsprong en de haas 10 m. Laat met een berekening zien wie deze wedstrijd wint. Ga er bij de berekening van uit dat de dieren de hele tijd rennen op maximale snelheid.
4.2 Beweging en grafieken
Leerdoelen § 4.2
Je kunt een x,t-diagram lezen, begrijpen en maken.
Je kunt een v,t-diagram lezen, begrijpen en maken.
Je kunt van een x,t-diagram een s,t-diagram maken.
Je kunt de snelheid berekenen uit een x,t-diagram en een s,t-diagram.
Instructiefilmpje + bijbehorende opdracht
Bekijk onderstaande video over de plaats-tijd (x-t) en de afstand-tijd (s-t) grafiek.
Beantwoord de volgende vragen naar aanleiding van de uitleg:
1. Leg zo volledig mogelijk uit wat een plaatsgrafiek is
2. Leg zo volledig mogelijk uit wat een afstandgrafiek is
3. Noem 3 verschillen tussen een plaatsgrafiek en een afstandgrafiek
4. Je kunt met een plaatsgrafiek de snelheid berekenen. Maak een stappenplan voor het berekenen van de snelheid met een plaatsgrafiek.
Uitleg plaatsgrafiek en afstand grafiek
4.2 opdrachten: oefenen met x,t-diagrammen en s,t-diagrammen
LET OP: Maak alle grafieken op hokjespapier.
De hazewindhond, de haas en het jachtluipaard
Neem de onderstaande tabel over en vul deze in met de gegevens uit vraag 8f van paragraaf 4.1.
tijd (s)
Afstand (m) van
hazewindehond
Afstand (m) van
haas
Afstand (m)
jachtluipaard
0
1
2
3
4
5
6
Maak een x,t-diagram van de beweging van de hazewindehond, de haas en het jachtluipaard.
Maak ook een s,t-diagram van de beweging.
Bij de Olympische finale 200 m wisselslag wint Micheal Phelps zijn 22 gouden olympische medaille. link naar youtube
Bekijk de bovenstaande video van Michael Phelps en denk na over de plaats en de afgelegde weg die hij heeft gezwommen. In de video wordt ook de tijd weergegeven. Maak een tabel van de tijden van Phelps. Rechts onderin staat de snelste tijd, links bovenin staan de tijden die de zwemmers hebben gezwommen boven op de snelste tijd.
Maak een x,t-diagram van de race tussen Lochte en Phelps
Maak een s,t-diagram van de race tussen Lochte en Phelps
Bereken de snelheid van Phelps per 50 meter.
Bekijk onderstaande plaatsgrafiek (afbeelding 1) en gebruik die bij het beantwoorden van de onderstaande vragen
Zet deze x,t-diagram om in een s,t diagram.
Laat door middel van een berekening zien wat de gemiddelde snelheid is op de eerste 15 seconde
Laat door middel van een berekening zien wat de gemiddelde snelheid is tussen de 15 en 25 seconde.
Laat door middel van een berekening zien wat de gemiddelde snelheid is tussen de 25 en 30 seconde.
afbeelding 1
Maak bij het beantwoorden van vraag 4 gebruik van afbeelding 2.
Leg uit waarom dit een x,t-diagram moet zijn en niet een s,t-diagram
Laat door middel van een berekening zien wat de gemiddelde snelheid is op de eerste 20 seconde
Laat door middel van een berekening zien wat de gemiddelde snelheid is tussen de 20 en 60 seconde
Laat door middel van een berekening zien wat de gemiddelde snelheid is tussen de 60 en 120 seconde.
afbeelding 2
Maartje fietst naar school. Ze fietst de eerste 5 min met een snelheid van 17 km/h. Ze staat vervolgens 45 seconde stil voor een stoplicht. Daarna fietst ze 3 minuten met een snelheid van 14 km/h. vervolgens staat ze 2 minuten stil voor het spoor. Om niet te laat te komen fietst ze het laatste stuk met 21 km/h. Ze is exact 12 minuten onderweg.
Bereken hoeveel meter Maartje heeft afgelegd in de eerst 5 min.
Bereken hoeveel km Maartje van school woont.
Bereken de gemiddelde snelheid van Maartje over de gehele route naar school. Geef je antwoord in zowel m/s als km/h.
Maak een s,t-diagram van Maartje's route naar school. Zet horizontaal de tijd in minuten en verticaal de afstand in km.
4.3 Weerstand en snelheid
Leerdoelen § 4.3
Je kunt de soorten weerstand herkennen en beschrijven.
Je kunt de nettokracht berekenen.
Je kunt uitleggen wat het effect van de nettokracht op de snelheid is.
Je kunt rekenen met de formule voor zwaartekracht in diverse variaties.
Introductie filmpje + opdracht
Bij veel sporten gaat het om snelheid. Tom Dumoulin is de Nederlands kampioen tijdrijden en de zilveren medaille winnaar op de olympische spelen in Rio op de tijdrit. Zijn ploeg werkt samen met de TU (technische universiteit) Delft aan een perfect pak. In onderstaande video vindt je uitleg over dit onderzoek
Giant Alpacin verlaagt de weerstand van Tom Dumoulin's pak
Welke vorm of vormen van weerstand wordt er verlaagd.
Welke vormen van weerstand worden niet verlaagd
Leg uit wat er verandert aan de nettokracht door het dragen van het nieuwe pak.
Bij de TU delft doen ze wetenschappelijk onderzoek naar de weerstand. Eerlijk vergelijken is belangrijk bij het doen van onderzoek.
Wat wordt bedoeld bij met het doen van eerlijk onderzoek
Hoe zorgt de TU delft ervoor dat het onderzoek eerlijk is
Noem 3 voordelen van het gebruik van een geprint 3D-model ten opzichte van Tom Dumoulin zelf.
Noem 2 nadelen van het gebruik van een geprint 3D-model ten opzichte van Tom Dumoulin zelf.
Practicum (demo) luchtkussenbaan
Titel: Beweging op een luchtkussenbaan
Leerdoelen:
Je leert wat het effect is van wrijving (weerstand) op bewegingen
Je leert wat het effect is van massa op bewegingen
Uitvoering door TOA of docent
4.3.1 opdrachten Krachten tekenen en zwaartekracht
In klas 1 heb je al een hoofdstuk gehad over krachten. Om te kijken wat je daar nog van weet ga je eerst een voorkennistoets maken. Nadat je de toets hebt afgerond laat je de resultaten zien aan je docent voordat je verder gaat met de volgende opdracht.
Kracht heeft een grootte en een richting en wordt getekend als een pijl. De grootte van de pijl stelt de grootte van de kracht voor, om dit te tekenen gebruik je een schaal. De zwaartekracht is altijd naar beneden gericht. De normaalkracht is altijd omhoog gericht. Bij stilstand is de normaalkracht even groot als de zwaartekracht.
Oefenopdrachten; Maak gebruik van het stappenplan rekenopdrachten
Bereken de zwaartekracht in N als
De massa is 5.6 kg
De massa is 0.58 kg
De massa 258 g
De massa is 4,5 *102 g
De massa is 895 mg
Bereken de massa in kg als:
De zwaartekracht is 240 N
De zwaartekracht is 0,31 N
De zwaartekracht is 5.5 kN
4,8 * 105 N
Teken de zwaartekracht en de normaalkracht in onderstaande situaties. De schaal die je hier moet gebruiken is 100 N = 1 cm. Bekijk eventueel het onderstaande instructiefilmpje voor de tekenregels.
De zwaartekracht op een doos is 200 N
De zwaartekracht op een doos is 491 N
De massa van een doos is 48,5 kg
Krachten tekenen
4.3.2 opdrachten nettokracht en snelheid
Bekijk het onderstaande filmpje en maak de opdracht 1 t/m 5
Verband tussen nettokracht en snelheid. Maak de onderstaande zinnen af
Wanneer de snelheid constant is dan is de nettokracht .....
Wanneer de snelheid toeneemt dan is de nettokracht ........
Wanneer de snelheid afneemt dan is de nettokracht ...
Leg uit wat er gebeurt met de snelheid als
De nettokracht negatief is
De nettokracht positief is
De nettokracht 0 is
Bereken de grootte van de weerstand of de voorwaarste kracht in de onderstaande situaties
De nettokracht is 0 en de voorwaartse kracht is 298,8 N
De nettokracht is -20 N en de voorwaartse kracht is 458 N
De nettokracht is 52.58 N en de weerstand is 41.89 N
De nettokracht is -589 N en de weerstand is 8.58 kN
Een parachutist van 72,8 kg springt uit een vliegtuig. De eerste 10 seconde van de vrije val ondervindt hij geen weerstand. Tussen seconde 10 en 15 gaat de parachutist met een constante snelheid. Van seconde 15 tot en met zijn landing ondervindt de parachutist een weerstand van 850 N.
Bereken de zwaartekracht op de parachutist.
Leg uit hoe groot de nettokracht op de parachutist is in de eerste 10 seconde.
Leg uit wat er gebeurt met de snelheid van de parachutist in de eerste 10 seconde
Leg uit hoe groot de weerstand is op de parachutist tussen de 10 en 15 seconde.
Bereken de nettokracht op de parachutist tussen seconde 10 en 15.
Bereken de nettokracht op de parachutist na 15 seconde.
Leg uit wat er gebeurt met de snelheid van de parachutist.
Een Bungeejumper met een massa van 91,8 kg staat bovenaan een brug. De sprong van de bungeejumer is onder te verdelen in 3 delen. Het eerste deel na de sprong is een vrijeval (zonder weerstand). Het tweede deel, na de vrije val, geeft het elastiek een kracht van 1001 N. Het laatste deel is het laagste punt, daar hangt de bungeejumper gedurende 0,3 seconde stil. Hierna gaat de bungeejumer weer omhoog, maar dat deel laten we bij deze vraag buiten beschouwing.
Bereken de nettokracht in het eerste deel.
Leg uit wat er met de snelheid gebeurt in het eerste deel, gebruik het begrip nettokracht in je antwoord.
Bereken de nettokracht in het tweede deel.
Leg uit wat er met de snelheid gebeurt in het tweede deel, gebruik het begrip nettokracht in je antwoord.
Bereken de weerstand van het elastiek in het derde deel.
Bereken de groote van de nettokracht in het derde deel.
4.4 Veilig bewegen
Leerdoelen § 4.4
Je kent de formule voor het berekenen van de stopafstand.
Je hebt kennis van de begrippen; reactietijd,reactieafstand, remweg en stopafstand.
Je kent een aantal veiligheidsvoorzieningen in het verkeer.
Instructiefilmpje bij §4.4
4.4 opdrachten
Stopafstand
Geef de formule voor het berekenen van de stopafstand.
De reactieafstand is 27 m en de remweg is 75 m. Bereken de stopafstand
De reactieafstand is 53 m en de remweg is 0,87 m Bereken de stopafstand
De stopafstand is 986 m en de reactieafstand is 167 m. Bereken de remweg.
Grafiek remweg
Grafiek Remweg
Hoe groot is de remweg bij 50 km/h
Hoe groot is de remweg bij 100 km/h
Hoeveel langer wordt de remweg als je de snelheid verdubbelt?
Een Auto rijdt 90 km/h. Plotseling ziet de bestuurder 100 m voor zich een paard op de weg staan. De bestuurder schrikt en trapt na 1,1 seconde de rem in.
Bereken hoe ver hij op dat moment nog van het paard verwijderd is.
Kan hij nog stoppen voor het paard? Gebruik de grafiek remweg.
De website 2seconde.nl is een groot voorstander van het houden van 2 seconde afstand in het verkeer. Een stuk van de website 2seconde.nl: Waarom afstand houden?
Onvoldoende afstand houden is een van de belangrijkste oorzaken van verkeersongevallen in de leeftijdsgroep van 25-60 jaar. Dat blijkt onder andere uit het opvallend hoge percentage kop-staartongevallen, die vaak plaatsvinden bij verkeerslichten en kruisingen. Samen met u willen de verkeersveiligheidspartners in Oost-Nederland dit type ongevallen terugdringen. Daarvoor vragen we u maar één ding: beter letten op de afstand tot uw voorligger.
Bereken de afstand die je moet houden bij een snelheid van 50 km/h.
Bereken de afstand die je moet houden bij een snelheid van 12 km/h.
Bereken de afstand die je moet houden bij een snelheid van 130 km/h.
Controleer je antwoorden op de wedsite 2seconde.nl
Een auto rijdt met een snelheid van 150 km/h over de snelweg. Een vrachtwagen, die 80 km/h rijdt, gaat plotseling naar links. Hierdoor rijdt de vrachtwagen 100 m voor de auto.
De automoblist heeft een reactietijd van 0,9 seconde. Bereken de reactieafstand van de auto.
De gemiddelde snelheid waarmee de auto afremt is 115 km/h. Het afremmen duurt 2,5 s. Bereken de afstand die de auto aflegt bij het afremmen.
Laat met een berekening zien dat de auto meer heeft afgelegd dan 100 m.
Waarom is de auto dan toch niet op de vrachtwagen gebotst?
Rekenvaardigheid: Grafieken maken
Willem en Freekie hebben een kogel op een rail laten rollen en steeds na elke seconde de plaats gemeten. Op een kladblaadje hebben ze dit geschreven: 0, 40, 55, 90, 115, 160, 170
Noteer deze gegevenns in een tabel.
Teken de grafiek.
Maak de grafiek met excel.
Bij een auto wordt op de snelweg gemeten hoeveel afstand hij elke 10 seconde aflegt. Er zijn de volgende metingen gedaan: 0 m, 360 m, 693 m, 1027 m, 1357 m, 1695 m en 2028 m.
Noteer dee gegevens in een tabel.
Teken de grafiek.
Maak de grafiek met excel.
Oefentoetsen
In dit deel vind je een oefentoets onthouden en begrijpen. Hierin worden je basisvaardigheden getoetst.
Daarnaast is er ook een oefentoets Toepassen en Integreren. Om dit te kunnen moet je de basisvaardigheden beheersen.
Oefentoets onthouden en begrijpen
Ga naar socrative.com.
De oefentoets is te maken via socrative. Je vult het kamernummer in van je docent die hieronder te vinden is. Je vult je voor en achternaam in.
Kamernummer per docent:
SWT: 981689
ZGM: 441009
KMN: 135567
STS:
MDL:
Oefentoets Toepassen en Integreren
De supporters van Feyenoord willen ook wel eens een goede wedstrijd zien en besluiten een reisje naar FC Barcelona te plannen. De afstand Rotterdam naar Barcelona is 1475 km. De gemiddelde snelheid die de bus haalt is 64 km/h. Onderweg moet de bus ook nog over een weegbrug, de massa van de bus met inzittenden blijkt 2.48 ton te zijn. 1 ton staat gelijk aan 1000 kg.
Bereken de tijd die de bus onderweg is van Rotterdam naar Barcelona.
Bereken de massa van de bus in kg.
Bereken de zwaartekracht die op de bus werkt.
Bereken de normaalkracht als de bus met een constante snelheid rijdt.
De nettokracht op de bus is 259 N. Leg uit wat er met de snelheid gebeurt.
De lift
Top of the Rock is 1 van de mooiste uitkijkpunten over New York. Het gebouw is 259 m hoog. De lift gaat in 49 seconde van boven naar beneden en in 47 seconde van beneden naar boven. Het uit en instappen kost 1 min en 10 seconde.
Maak een X,t-diagram van de lift. Ga er vanuit dat de lift vol begint, dan naar boven gaat, uit- en instappen, dan weer terug naar beneden.
Bereken de gemiddelde snelheid over het deel omhoog.
Bereken de gemiddelde snelheid over de periode van het X,t-diagram.
Tijdens het eerste gedeelte dat de lift stijgt vindt er een versnelling plaats. Maak een schets van de krachten die op dat moment op de lift werken en leg uit hoe groot de nettokracht moet zijn.
Tijdens het tweede gedeelte dat de lift stijgt is de snelheid constant. Maak een schets van de krachten die op dat moment op de lift werken en leg uit hoe groot de nettokracht moet zijn
De lift heeft een maximaal draagvermogen van 48000 N. Een gemiddeld persoon heeft een massa van 85 kg. Bereken hoeveel personen maximaal in de lift kunnen.
Drie wielrenners
Drie wielrenners laten hun snelheid meten. De gegevens van deze renners staan in afbeelding 1.
Bereken de gemiddelde snelheid van renner 1 en 3 gedurende deze inspanning in m/s
Bereken de gemiddelde snelheid van renner 2 in km/h
Renner 1 krijgt 1 min voorsprong op renner 3. Maak een s,t-diagram van deze situatie en leidt daar uit af wanneer renner 1, renner 3 inhaalt.
De renners gaan alle drie met een constante snelheid. Leg uit hoe groot de nettokracht op renner 1 is gedurende deze inspanning
Leg uit hoe groot de weerstand op renner 2 is ten opzichte van zijn voorwaartse kracht.
Het arrangement Hoofdstuk 4 Beweging is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
voorkennistoets
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Antwoorden §4.1 Rekenen met snelheid
