Thema
Inleiding
1H05 Inleiding .........................................................................................
Je bent vast wel eens in een pretpark geweest en je hebt vast wel eens een ritje in een achtbaan gemaakt. Je gaat dan erg snel, over de kop of onder een steile hoek naar beneden. Hoe groter de hoek hoe groter de snelheid en hoe groter de kick...
Er gebeuren gelukkig maar weinig ongelukken in een pretpark. De bouwers van een achtbaan of een glijbaan moeten zich aan allerlei veiligheidsvoorschriften houden. Ze moeten kunnen uitrekenen bij welke hoek de glijbaan nog veilig is.
Je gaat in dit thema een onderzoekje doen naar het verband tussen de grootte van een hoek van een achtbaan en de snelheid.
Om het onderzoekje goed te kunnen doen, moet je iets weten over hoeken.
- Wat is een hoek?
- Hoe wordt de grootte van een hoek gemeten?
- Hoe teken je een hoek van een bepaalde grootte?
Dat ga je leren in dit thema.
Leerdoelen
1H05 Leerdoelen .........................................................................................
Aan het eind van dit thema:
- weet je wat een scherpe, een stompe, een inspringende, een gestrekte, een rechte en een volle hoek is;
- weet je dat je de grootte van een hoek uitdrukt in graden;
- weet je dat een rechte hoek 90° is;
- weet je dat een gestrekte hoek 180o is;
- weet je dat een volle hoek 360o is;
- weet je hoe je de grootte van een hoek met een geodriehoek kunt meten;
- weet je hoe je een hoek met een geodriehoek kunt tekenen;
- kun je in bepaalde gevallen een hoek berekenen.
- weet je dat een deellijn een hoek in twee gelijke hoeken deelt.
Eindproduct
1H05 Inleiding - eindproduct ............................................................................................
Aan het eind van het thema doe je samen met een klasgenoot een onderzoekje naar het verband tussen de grootte van een hoek van een glijbaan en de snelheid.
Van dit onderzoekje maak je een verslag.
- Het verslag begint met de onderzoeksvraag.
- Dan bespreken jullie de opzet van jullie onderzoek.
- Dan komen de onderzoeksresultaten.
- Het verslag sluiten jullie af met een conclusie.
Werkbladen
1H05 Werkbladen ....................................................................................................................
Bij een aantal opgaven heb je weer werbladen nodig.
Die krijg je van de docent, maar je kunt ze ook
hier downloaden:
Paragrafen
Hoeken
1H05.1 paragraaf link ........................................................................
In deze paragraaf leer je wat een hoek is, hoe
de grootte van een hoek wordt opgegeven en
verdelen we hoeken in een aantal categoriën.
Open hier de paragraaf over hoeken
Hoeken meten
1H05.2 paragraaf link .................................................................................................
...........
In deze paragraaf leer je hoe je een hoek kunt meten
met behulp van een geodriehoek
Open hier de paragraaf over hoeken meten.
Hoeken tekenen
1H05.3 paragraaf link .............................................................................................................
In deze paragraaf leer je hoe je zelf, met behulp van
en geodriehoek, hoeken kunt tekenen.
Open hier de paragraaf over hoeken.
Hoeken berekenen
1H05.4 paragraaf link ..........................................................................................................
In de laatste paragraaf van dit hoofdstuk leer
je hoe je in een aantal situaties hoeken kunt
berekenen.
Open hier de paragraaf over hoeken berekenen.
D-toets
D-toets
1H05.D Diagnostische toets ................................................................................................
Je sluit het thema Hoeken af met de eindtoets.
De eindtoets bestaat uit vier vragen.
Na het beantwoorden van de vragen lever je de antwoorden in.
Vervolgens kun je kijken hoe hoog je score is en kun je jouw antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.
Succes!
Extra opgaven
Opgaven
1H05.E opgaven ..............................................................................................................
Hieronder zie je 8 hoeken.
Welke hoeken zijn even groot?
Gebruik geen geodriehoek.
1 
Je ziet twee hoeken.
Kies het juiste antwoord.
Welke bewering is waar?
- Hoek P is scherp en hoek Q is scherp.
- Hoek P is stomp en hoek Q is scherp.
- Hoek P is stomp en hoek Q is stomp.
Hiernaast zie je een klok.
Hoe laat kan het zijn als de grote wijzer op de 12 staat en de wijzers een rechte hoek (90º) met elkaar maken?
Bekijk de volgende vier afbeeldingen. Je ziet vier hoeken. Op iedere hoek ligt een geodriehoek.
Lees af hoe groot de hoeken zijn.
4 
Bekijk de figuur. Je zie parallellogram ABCD.
Op de hoeken A en B ligt een geodriehoek.
5 
5 Hoe groot zijn de hoeken van dit parallellogram?
| 6 |
 |
Hoeken meten |
Meet met je geodriehoek de volgende vier hoeken opp je werkblad.
Hiernaast zie je twee hoeken.
Hoe groot zijn de hoeken?
7
Hiernaast zie je een lijnstuk AB van 6 cm.
- Teken op je roosterpapier dit lijnstuk AB; zorg ervoor dat er boven het lijnstuk nog minimaal 6 cm ruimte over is!
- Teken bij hoek A ‘naar rechts’ een hoek van 60°
- Teken bij hoek B ‘naar links’ een hoek van 60°.
- Noem het derde punt van de driehoek die is ontstaan punt C.
- Hoe groot is hoek C ?
- Meet de lengte van de lijnstukken AB, BC en AC.
Wat valt je op?
| 9 |
|
Nog een driehoek tekenen |
Hiernaast zie je een lijnstuk PQ van 6 cm.
- Teken in je schrift dit lijnstuk PQ; zorg ervoor dat er boven het lijnstuk nog minimaal 7 cm ruimte over is!
- Teken bij hoek P een hoek van 90° en bij hoek Q een hoek van 45°.
- Noem het derde hoekpunt van de driehoek die ontstaat punt R
- Hoe groot is de hoek die bij punt R ontstaat?
- Meet de lengte van lijnstuk PQ en de lengte van lijnstuk PR.
Wat valt je op?
Uitwerkingen
1H05.E Uitwerkingen ..........................................................................................................
hoek A is even groot als hoek F
hoek B is even groot als hoek D
hoek C is even groot als hoek H
hoek E is even groot als hoek G
A Hoek P is scherp en hoek Q is scherp.
Om 3 uur en/of om 9 uur maken de wijzers een rechte hoek met elkaar.
hoek A = 50° hoek B = 130°
hoek C = 75° hoek D = 95°
hoek A = 130° hoek B = 50°
hoek C = 130° hoek D = 50°
hoek A = 20° hoek C = 110°
hoek B = 60° hoek D = 45°
hoek A = 70° hoek B = 160°
Hoek C = 60o
De drie lijnstukken zijn even lang.
De hoek bij R = 45o
De twee lijnstukken zijn even lang
Herhaling
Opgaven
1H05.H Opgaven ..........................................................................................................
| 1 |
 |
Onderdelen van hoeken |
Geef op het werkblad het hoekpunt van de hoeken aan met rood.
Kleur de benen van de hoeken blauw.
Bekijk onderstaande figuren.
Geef van elke figuur aan of het WEL of NIET om eeh hoek gaat.
Neem de tabel over en noteer de letters van de hoeken op de juiste plaats in de tabel.
| scherp |
recht |
stomp |
gestrekt |
inspringend |
| |
|
|
|
|
Bekijk nog eens de hoeken bij de vorige opgave.
- Welke hoek is het grootst?
- Welke hoek is het kleinst?
- Bij welke hoek ontbreekt er een speciaal symbool?
| 5 |
|
Hoeken meten |
Meet de grootte van de hoeken op je werkblad.
Teken de volgende hoeken:
A = 32o, B = 87o, C = 123o, D = 175o, E = 225o
Driehoek PQR heeft een P van 60o en een Q van 45o.
De lengte van zijde PQ is 5 cm.
- Om deze driehoek te tekenen ga je als volgt te werk:
- teken zijde PQ met een lengte van 5 cm.
Dit doe je het handigst door dit lijnstuk horizontaal op een roosterlijn te tekenen!
- Zet de letters P en Q bij de zijde
- Leg je geodriehoek met de lange kant langs PQ en met de "0" bij punt P
- Tel nu 60o af en zet daar een punt
- Teken vanaf punt P een lijntje door het punt dat je net hebt getekend
- Leg nu de geodriehoek met de lange kant langs PQ en met de "0" bij punt Q
- Tel 45o af en zet daar weer een punt
- Teken een lijntje vanaf punt Q door het punt dat je net hebt getekend.
Maak het lijntje lang genoeg, zodat je het lijntje van P snijdt
- Het snijpunt van de twee lijntjes die je net hebt getekend is punt R.
Zet de letter R erbij.
- Je driehoek is nu klaar
- Lijntjes die "te lang" zijn laat je gewon staan! Die horen bij je tekening.
- Nu de driehoek af is kun je hoek R meten. Doe dat.
- Je kunt hoek R natuurlijk ook berekenen! Doe dat ook.
- Zijn de antwoorden bij b en c gelijk?
| 7 |
|
Nog een driehoek tekenen |
- Teken driehoek KLM met zijde LM = 6 cm, hoek L = 30o en hoek M = 75o.
- Meet K.
- Bereken K
- Zijn de antwoorden bij b en c gelijk?
- Van een driehek ABC is A = 37o en B = 86o.
Bereken C.
Tip: maak een schets van de driehoek.
- Twee lijnen k en l snijden elkaar in punt S.
S1 = 56o. Bereken de andere hoeken bij punt S.
| 9 |
|
Hoekensom (drie- en vierhoeken) |
Sleep in de volgende applet de figuren uit het bovenste veld naar het juiste getal in het onderste veld.
Klik op onderstaande knop om de applet te starten:
Sleep in de volgende applet de getallen uit het bovenste veld naar de juiste figuur in het onderste veld.
Klik op onderstaande knop om de applet te starten:
Sleep in de volgende applet de getallen uit het bovenste veld naar de juiste figuur in het onderste veld.
Klik op onderstaande knop om de applet te starten:
Uitwerkingen
1H05.H Uitwerkingen ......................................................................................................
Alle uitleg bij elkaar
1H05.S Alle uitleg bij elkaar .............................................................................................................
Onderstaande uitleg kun je ook hier downloaden
Thema-opdracht
1H05.T Thema opdracht .........................................................................................................
Klik hier om de thema opdracht te openen.
1H05 Werkbladen
