1H01 Meetkunde

Thema

Inleiding

Inleiding

Op de tv zijn tegenwoordig veel programma’s te zien die gaan over het veranderen of opnieuw inrichten van woningen. Voordat er aan zo’n klus wordt begonnen zijn er eerst voorbereidingen getroffen om tot een mooi eindresultaat te komen. Maten van de kamers worden opgenomen, materialen worden uitgezocht en er worden verschillende ontwerpen gemaakt. Daarna wordt er bepaald hoeveel rollen behang, hoeveel blikken muurverf, hoeveel meter vloerbedekking of hoeveel pakketten laminaat er moeten worden gekocht.

Om een metamorfose te kunnen maken moet je eerst iets weten over maten en meten en hoe je een oppervlakte kunt bepalen. Dat ga je in dit thema leren.

Leerdoelen

Leerdoelen

Aan het eind van dit thema:

  • weet je wat het verschil tussen een lijn, een halve lijn en een lijnstuk is;
  • weet je wat wordt bedoeld met loodrecht en met evenwijdig;
  • weet je wat we in de wiskunde bedoelen met de afstand;
  • ken je de begrippen cirkel, straal en middellijn;
  • ken je de bekendste vlakke figuren;
  • weet je wat wordt bedoeld met de omtrek van een vlakke figuur;
  • kun je lengtematen omrekenen;
  • weet je wat wordt bedoeld met de oppervlakte van een vlakke figuur;
  • kun je oppervlaktematen omrekenen.

Eindproduct

Eindproduct

Aan het eind van het thema maak je een ontwerp voor je slaapkamer. Je maakt ook een begroting: hoeveel gaat dat allemaal kosten?

Je bent vrij in de keuzes van de door jou gebruikte materialen.

Bij de beoordeling van je ontwerp spelen tekenvaardigheid, rekenvaardigheid en creativiteit een grote rol.

Werkboek

Bij dit hoofdstuk krijg je van de docent een deel van het werkboek.

Dat heb je nodig bij de uitwerking van een aantal opgaven.

 

 

Als je het kwijtraakt kun je het zelf opnieuw afdrukken nadat je het hier hebt gedownload: 

Werkplan

Werkplan
Het thema 'MEETKUNDE' bestaat uit een groot aantal opdrachten/oefeningen. Het is belangrijk dat je goed bijhoudt welke opdrachten je gedaan hebt. Om je hierbij te helpen is er een werkplan gemaakt. Op dat werkplan kun je bijhouden welke onderdelen je al gedaan hebt.

Download hier het Werkplan MEETKUNDE

Paragrafen

Lijn, lijnstuk, halve lijn en punt

De eerste paragraaf in dit thema heet 'Lijn, halve lijn, lijnstuk en punt'.
Je leert wat het verschil is tussen een lijn en een lijnstuk en hoe je een punt moet aangeven.

Klik op de link om de paragraaf te openen:


> Lijn, lijnstuk en punt

Afstanden

De tweede paragraaf heet 'Afstanden'. Je leert hoe je de afstand tussen twee punten, tussen een punt en een lijn en tussen twee lijnen bepaalt.

Klik op de link om de paragraaf te openen:
> Afstanden

Cirkel

Paragraaf 3 heet 'Cirkel'. Je leert wat de straal en de middellijn van een cirkel is en tekent cirkels met je passer.

Klik op de link om de paragraaf te openen:


> Cirkel

Vlakke figuren

Paragraaf 4 heet 'Vlakke figuren'. Je leert de bekendste vlakke figuren.

Klik op de link om de paragraaf te openen:


> Vlakke figuren

Omtrek

In deze paragraaf staat de omtrek van een figuur centraal. Je leert hoe je de omtrek van een figuur kunt uitrekenen als je de lengte van de zijden weet.

Klik op de link om de paragraaf te openen:


> Omtrek

Lengtematen

Paragraaf 6 gaat over het omrekenen van lengtematen.

Klik op de link om de paragraaf te openen:


> Lengtematen

Oppervlakte

In deze paragraaf staat de oppervlakte van vlakke figuren centraal. Je rekent de oppervlakte van een aantal figuren uit die op roosterpapier zijn getekend.

Klik op de link om de paragraaf te openen:


> Oppervlakte

Oppervlaktematen

In de laatste paragraaf van dit thema ga je aan de slag met oppervlaktematen. Je leert hoe je oppervlaktematen kunt omrekenen.

Klik op de link om de paragraaf te openen:


> Oppervlaktematen

Thema-opdracht

Vooraf

Lees voor je begint de werkwijzer een keer helemaal door.

Tijd
Voor de afronding van het thema heb je ongeveer 3 lesuren nodig.
Je maakt het ontwerp en de bijbehorende kostenberekening alleen.

Benodigheden

  • Computer met internetverbinding
  • 2(H) potlood (vlekt niet), rekenmachine, liniaal, geodriehoek, en milimeterpapier.
  • Reclamefolders van bouwmarkten en woninginrichtingzaken.
  • Het werkblad Metamorfose slaapkamer.

Stap 1

Stap 1
Je zit nu op het voortgezet onderwijs en je hebt besloten om jouw slaapkamer opnieuw in te richten: een ware metamorfose. Je krijgt hiervoor toestemming maar eerst heb je een duidelijk ontwerp gemaakt en heb je uitgerekend wat de totale kosten van deze metamorfose zijn.

Maak nu eerst een schets van je slaapkamer.
Neem de maten op (lengte, breedte en hoogte).
Zet de maten in je schets.
Verzamel reclamefolders van bouwmarkten en woninginrichtingszaken.

Stap 2

Stap 2
Download het werkblad Metamorfose slaapkamer. Zorg dat je de reclamefolders bij de hand hebt. Je hebt ook millimeterpapier nodig. Maak de zes opdrachten die op het werkblad staan.

Keuze
Er zijn verschillende sites waar je een digitaal ontwerp van je slaapkamer kunt maken. Kijk bijvoorbeeld eens op www.floorplanner.com.
Maak op deze (of een soort gelijke) site het ontwerp voor je (slaap)kamer. Print het ontwerp uit en plak het op je werkblad.

Stap 3

Stap 3
Je gaat deze opdracht afronden. Kijk nog eens kritisch naar je werkblad. Heb je alle vragen beantwoord? Ziet het ontwerp er verzorgd uit? Heb je een duidelijk overzicht van de kosten gemaakt?

Maak nu nog een titelblad en lever dit samen met de werkbladen (met je ontwerp) in.

D-toets

D-toets

Eindtoets Meetkunde
Je sluit het thema Meetkunde af met de eindtoets.

Succes!

Toets:Meetkunde

Extra opgaven

Extra opgaven

Extra opgaven                                                                                                                                

 

Bij dit onderdeel zijn er in totaal 20 opgaven

 

   1  Je ziet vier keer twee lijnen l en m getekend.

Geef per keer aan of de getekende lijnen evenwijdig lopen of loodrecht op elkaar staan of geen van beide.

I De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

II De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

III De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

IV De lijnen l en m ……………………………………………………………………………………………

 

 

   2  Op ruitjespapier zijn de evenwijdige lijnen l en m getekend.

Tel de hokjes en vul in:

Om van punt A naar B te komen, ga je …… hokjes naar rechts en …… hokjes omhoog.

Om van punt C naar D te komen, ga je …… hokjes naar rechts en …… hokjes omhoog.

Wat valt je op?

 

 

   3  Op ruitjespapier zijn de lijnen l en m getekend.

De lijnen staan loodrecht op elkaar.

Tel de hokjes en vul in:

Om van punt A naar B te komen, ga je …… hokjes naar rechts en …… hokjes omhoog.

Om van punt C naar D te komen, ga je …… hokjes naar rechts en …… hokjes omlaag.

Wat valt je op?

 

 

   4  Bekijk de figuur. Je ziet vier lijnen en vier punten.

Vul in: lijnstuk, snijpunt, loodrecht of evenwijdige.

Lijn l en lijn m zijn ………………………………… lijnen.

Lijn p staat …………………………………… op lijn m.

Punt C is het ……………………………… van l en lijn p.

AB, BD, CD en AC noemen we een ………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

   5   Bekijk de figuur.

Je ziet een twee punten en twee lijnen.
 

a Teken de afstand tussen de punten A en B.

De afstand van A tot B is ongeveer ………… cm.

b Teken de afstand tussen punt A en lijn m.

De afstand van A tot m is ongeveer ………… cm.

c Teken de afstand tussen punt B en lijn l.

De afstand van B tot l is ongeveer ………… cm.

d Teken de afstand tussen m en n.

De afstand tussen m en n is ongeveer ………… cm.

 

 

   6  Hiernaast zie je de lijnstukken AB en CD.

a Gebruik je geodriehoek en
- teken de afstand van B naar CD
- teken de afstand van C naar AB

b Zijn deze twee lijnstukken evenwijdig?

 

 

   7  Je ziet een cirkel.

 

Vul in: straal, middelpunt en diameter.

AB is de ………………………… van de cirkel.

CM is de ………………………… van de cirkel.

M is het …………………………… van de cirkel

 

 

 

   8  Hiernaast zie je het radarbeeld van Schiphol.

Schiphol in het middelpunt van de cirkel.
De punten A, B, C en D zijn vliegtuigen.
Welk vliegtuig bevindt zich het dichts bij het vliegveld?
Vliegtuig ……………

 

 

 

 

 

 

 

 

   9  Hiernaast zie je een voorbeeld van een logo.

Ontwerp nu zelf een logo.
Gebruik in je logo minimaal drie cirkels.

 

 

 

 

 

 

 10  Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
De zijden zijn ……………………………………………………
De zijden staan …………………………………………………
De diagonalen zijn ……………………………………………
De diagonalen staan …………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 11  Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
De zijden AB en BC zijn .……………………………………
De zijden AD en CD zijn …………………………………….
De diagonalen staan ………………………………………….

 

 

 

 

 

 

 

 

 12  Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
De zijden zijn ……………………………………………………
De diagonalen staan …………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 13  Bekijk de figuur hiernaast.

Teken de diagonalen in de figuur.
Neem over en vul in:
ABCD is een ………………………………………………………
De zijden AB en CD zijn ……………………………………
De zijden AB en CD lopen …………………………………
De zijden AD en BC zijn ……………………………………
De zijden AD en BC lopen …………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 14  Bekijk de figuur op ruitjespapier.

De hokjes zijn 1 cm bij 1 cm.
Vul in:
De omtrek is …………… cm
De oppervlakte van de figuur is ………… cm²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 15  Op ruitjespapier is een driehoek getekend.

De hokjes zijn 1 cm bij 1 cm.
Vul in:
De oppervlakte van de figuur is ………… cm²
De omtrek van de figuur kun je niet bepalen door hokjes te tellen. Schat de omtrek van de figuur.

De omtrek is ongeveer ……………… cm

 

 

 

 

 

 

 

 16  Je weet: 1 m = 100 cm

Reken om:
a 5 m = ……………… cm                                 d 600 cm = ……………… m
b 0,5 m = ……………… cm                              e 70 cm = ……………… m
c 2,2 m = ……………… cm                              f 430 cm = ……………… m

 

 

 17  Je weet: 1 km = 1000 m

Reken om:
a 5 km = ……………… m                               d 6000 m = ……………… km
b 0,5 km = ……………… m                            e 700 m = ……………… km
c 2,2 km = ……………… m                             f 4300 m = ……………… km

 

 

 18  Je weet: 1 m² = 10000 cm²

Reken om:
a 3 m² = …………………… cm²                          d 20000 cm² = ……………… m²
b 0,7 m² = …………………… cm²                       e 5000 cm² = ……………… m²
c 2,5 m² = …………………… cm²                        f 67000 cm² = ……………… m²

 

 

 19  Wat klopt? Kies het juiste antwoord.

A 232 cm = 23 m en 2 dm
B 632 cm = 63 dm en 2 cm
C 453 cm = 4 m en 53 dm
D 892 cm = 8 dm en 92 cm

 

 

 20  Reken uit. Schrijf de tussenstappen op!

a 220 cm + 6,4 m     = ………………… = ………………… dm
b 900 cm + 30 dm    = ………………… = ………………… m
c 110 cm + 500 mm = ………………… = ………………… dm
d 8 cm    + 13,42 m = ………………… = ………………… dm
e 90 cm  + 31 dm    = ………………… = ………………… m
f 114 cm + 560 mm = ………………… = ………………… dm

Uitwerkingen

   1    I De lijnen l en m   lopen evenwijdig

   1    II De lijnen l en m   zijn niet evenwijdig en staan niet loodrecht op elkaar

   1    III De lijnen l en m   lopen evenwijdig

   1    IV De lijnen l en m    staan loodrecht op elkaar

 

   2  Om van punt A naar B te komen, ga je …4… hokjes naar rechts en …2… hokjes omhoog.

   2  Om van punt C naar D te komen, ga je …4… hokjes naar rechts en …2… hokjes omhoog.

   2  Wat valt je op?   Je gaat in beide gevallen 4 hokjes naar rechts en 2 hokjes omhoog

 

   3  Om van punt A naar B te komen, ga je …4… hokjes naar rechts en …2… hokjes omhoog.

   3  Om van punt C naar D te komen, ga je …2… hokjes naar rechts en …4… hokjes omlaag.

   3  Wat valt je op?   De getallen zijn gelijk, maar ‘omgekeerd’.

 

   4  Lijn l en lijn m zijn   evenwijdige   lijnen.

   4  Lijn p staat   loodrecht   op lijn m.

   4  Punt C is het …… snijpunt …… van l en lijn p.

   4  AB, BD, CD en AC noemen we een   lijnstukken


   5  a De afstand van A tot B is    ongeveer  4,7 cm.

   5  b De afstand van A tot m is    ongeveer  1,5 cm.

   5  c De afstand van B tot l is    ongeveer  2 cm.

   5  d De afstand tussen m en n is    ongeveer  2,2 cm. 

 

   6  a 

   6  b Ja, de twee lijnstukken zijn evenwijdig.

 

   7  AB is de   diameter   van de cirkel.

   7  CM is de   straal   van de cirkel.

   7  M is het   middelpunt   van de cirkel

 

   8  Vliegtuig   B

 

   9  * eigen ontwerp *

 

 10  ABCD is een   vierkant

 10  De zijden zijn   even lang

 10  De zijden staan   loodrecht op elkaar

 10  De diagonalen zijn   even lang

 10  De diagonalen staan   loodrecht op elkaar

 

 11  ABCD is een   vlieger

 11  De zijden AB en BC zijn   even lang

 11  De zijden AD en CD zijn   even lang

 11  De diagonalen staan   loodrecht op elkaar

 

 12  ABCD is een   ruit

 12  De zijden zijn   even lang

 12  De diagonalen staan   loodrecht op elkaar

 

 13  ABCD is een   parallellogram

 13  De zijden AB en CD zijn   even lang

 13  De zijden AB en CD lopen   evenwijdig

 13  De zijden AD en BC zijn   even lang

 13  De zijden AD en BC lopen   evenwijdig

 

 14  De omtrek is 6 + 6 + 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 24 cm

 14  De oppervlakte van de figuur is   26 cm²

 

 15  De oppervlakte van de figuur is   (6 × 6) : 2 = 18 cm²

 15  De omtrek is ongeveer 6 + 6 + 8,5 = 20,5 cm

 

 16  a 5 m      =  500 cm d 600 cm  =     6 m

 16  b 0,5 m   =    50 cm e 70 cm    =  0,7 m

 16  c 2,2 m   =  220 cm f 430 cm   =  4,3 m

 

 17  a 5 km     =  5000 m d 6000 m  =    6 km

 17  b 0,5 km  =    500 m e 700 m   =  0,7 km

 17  c 2,2 km  =  2200 m f 4300 m  =  4,3 km

 

 18  a 3 m²     =  30   000 cm² d 20000 cm² =    2 m²

 18  b 0,7 m²  =    7000 cm² e 5000 cm²  =  0,5 m²

 18  c 2,5 m²  =  25   000 cm² f 67000 cm² =  6,7 m²

 

 19  Antwoord B  ( 632 cm = 63 dm en 2 cm) is juist

 

 20  a 220 cm + 6,4 m = 22 dm + 64 dm =  86 dm

 20  b 900 cm + 30 dm = 9 m+ 3 dm =  12 m

 20  c 110 cm + 500 mm = 11 dm + 5 dm =  16 dm

 20  d 8 cm + 13,42 m =0,8 dm + 134,2 dm =  135 dm

 20  e 90 cm + 31 dm = 0,9 m + 3,1 m =  4 m

 20  f 114 cm + 560 mm = 11,4 dm + 5,6 dm =  17 dm

Extra!

Wiskunde+

Als je niet bang bent voor wat extra inspanning, dan zijn er heel veel mogelijkheden om op een andere manier met je wiskunde bezig te zijn.

Nu nog niet beschikbaar, maar later in dit schooljaar vind je onder deze kop de weg naar wat extra's!

Samenvatting

Lijn, lijnstuk, halve lijn, punt

Met een lijn bedoelen we altijd een rechte lijn.
Een lijn heeft geen beginpunt en geen eindpunt.
In een tekening mag je een lijn ook altijd naar één of beide kanten langer maken.
De naam van een lijn is een kleine letter, bijvoorbeeld: lijn m

Een lijnstuk heeft een beginpunt en een eindpunt.



De naam van een punt is altijd een HOOFDletter.

Een halve lijn heeft één eindpunt.

Als twee lijnen elkaar snijden geven we het snijpunt meestal ook een naam, bijvoorbeeld: S

Lijnen die elkaar niet snijden (ook niet als je ze langer maakt) zijn evenwijdig.

 

Lijnen die elkaar snijden met een rechte hoek staan loodrecht op elkaar.


In een tekening geef je dat aan met een rechte hoek teken.
 

Lijnen teken je met een potlood en liniaal of geodriehoek.

Om lijnen evenwijdig of loodrecht te tekenen gebruik je altijd je geodriehoek.

 

Soms mag je ook schetsen. Een schets is een soort kladje en mag zonder liniaal of geodriehoek worden gemaakt.
Een schets is een hulpmiddel om snel een plaatje te krijgen bij een situatie.

 

Afstanden

Een afstand in de wiskunde is altijd de lengte van de kortste verbinding.

De afstand tussen de twee punten A en B is de lengte van het lijnstuk AB tussen die punten.

 

 

De afstand van punt C tot lijn n is de lengte van lijnstuk CS.

 

 

De afstand tussen de lijnen p en q is de lengte van lijnstuk DE.

 

 

In werkelijkheid of op een plattegrond is de route tussen twee punten (meestal) langer dan de rechte afstand.

Bijvoorbeeld:
Hiernaast zie je twee keer een plattegrond. 
Eva staat in de Dijkmeesterweg (punt A) 
Ze wil naar de Schoolstraat (punt B). 


De afstand van punt A naar B is de lengte van lijnstuk AB. 
Eva kan niet in een rechte lijn van A naar B lopen.

 
De route die Eva loopt zie je aangegeven in de plattegrond. 
De lengte van die route is langer dan de afstand AB.

 

 

Voorbeeld 2:

De route naar Harfsen is 3 kilometer. 
De afstand hemelsbreed zal minder zijn dan 3 kilometer.

Cirkel

 
Je ziet hier een cirkel met middelpunt M. 
  


De straal is een lijnstuk vanuit het middelpunt naar de cirkel, bijvoorbeeld MA. 


 
 
 

 


 
 
Lijnstuk AB deelt de cirkel in twee gelijke delen.  
Lijnstuk AB heet de middellijn van de cirkel. 
De middellijn is twee keer zo lang als de straal. 
 
Een cirkel kun je tekenen met een passer. 

Vlakke figuren

Hiernaast zie je de bekendste vlakke figuren. 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Driehoek 
Een driehoek is heeft drie hoekpunten en drie zijden.  
Hier zie je driehoek ABC. Je schrijft ook wel: Δ ABC. 

 
 
 
 

 
Vierkant 
Hiernaast zie je twee keer vierkant ABCD. 
De zijden van een vierkant staan loodrecht op elkaar. 
Alle zijden zijn even lang.
De zijden tegenover elkaar zijn evenwijdig 
 
De twee diagonalen van een vierkant zijn even lang. 
De twee diagonalen staan loodrecht op elkaar. 
De twee diagonalen delen elkaar middendoor.
 
 
 
 
Rechthoek 
Hier zie je twee keer rechthoek ABCD. 
 
 

De zijden van een rechthoek staan loodrecht op elkaar. 
De zijden die tegenover elkaar liggen zijn even lang. 
De zijden tegenover elkaar zijn evenwijdig
De twee diagonalen van een rechthoek zijn even lang. 
De twee diagonalen delen elkaar middendoor.
 
 
 
Parallellogram 
Hier zie je twee keer parallellogram ABCD. 
De zijden die tegenover elkaar liggen lopen evenwijdig. 
De zijden die tegenover elkaar liggen
zijn even lang.
 
De twee diagonalen van een parallellogram delen elkaar middendoor. 
 
 
Ruit 
Hier zie je twee keer ruit ABCD. 
De vier zijden van een ruit zijn even lang.
De zijden die tegenover elkaar liggen lopen evenwijdig. 
 
De twee diagonalen van een ruit staan loodrecht op elkaar. 
De twee diagonalen delen elkaar middendoor. 
 
 
Vlieger 
Hier zie je twee keer vlieger ABCD. 
Zijde AB is even lang als zijde BC. 
Zijde CD is even lang als zijde AD. 
De twee diagonalen van een vlieger staan loodrecht op elkaar. 
 
 
Trapezium
Hier zie je twee keer trapezium ABCD
In een trapezium zijn twee zijden evenwijdig.
in dit trapezium is AB evenwijdig aan CD
 
 
 
 
Vlakvulling
Bij deze vlakvulling wordt vaak gebruik gemaakt  van vlakke figuren. 
Deze vlakvulling bestaat uit allemaal ruiten. 

Omtrek

De omtrek van een figuur is lengte van de buitenrand. 
Je bepaalt de omtrek door de figuur ‘om te trekken’.  
Je telt welke afstand je aflegt tot je weer bij het beginpunt uitkomt.  
De omtrek van deze figuur is: 
AB + BC + CD + DA = 
3  +  4  +  5  +  2  = 14

 

 

 

 

In een rooster kun je de lengte van sommige lijnstukken tellen. 
Soms ligt een lijnstuk niet op een roosterlijn.  
Je meet dan de lengte met een liniaal. 
De lengte van ‘kromme’  gedeelten moet je schatten. 
De omtrek van deze figuur is: 
AB + BC + CD + DA ≈ 
4  +  5  + 6,1 +  6  = 21,1  

 

 

 

Voorbeeld 1

Een boer heeft een rechthoekig stuk land van 150 m bij 300 m. 
Hij wil land afzetten met prikkeldraad. 
Hoeveel meter prikkeldraad heeft hij nodig als hij op drie hoogtes prikkeldraad  
wil spannen? 
 
 1 hokje = 100 m bij 100 m 
 
De omtrek van het stuk land is 150 + 300 + 150 + 300 = 900 m. 
Hij heeft dus 3 x 900 m = 2700 m. prikkeldraad nodig. 

 

Voorbeeld 2

Je ziet hier vier vlakke figuren:  
een vierkant, een rechthoek, een ruit en een vlieger. 

De figuren hebben allemaal dezelfde omtrek. 

 

Lengtematen

Heb je het over lengte dan heb je het vaak over meters (m). 
Maar ook over kilometers (km), decimeters (dm), centimeters (cm) of millimeters (mm). 
Kilometers, meters, decimeters, centimeters en millimeters zijn lengtematen. 
Voor deze lengtematen geldt: 
1 km    =  1000 m 
1 m      =  10 dm 
1 dm    =  10 cm 
1 cm    =  10 mm 
 
Hieronder staan de verschillende lengte-eenheden op volgorde van groot naar klein.  

Zorg dat je dit rijtje uit je hoofd kent!

Elk stapje naar rechts betekent  x 10 
Elk stapje naar links betekent     : 10 

 

 

 

Soms is het handig om lengtematen om te rekenen. 
Voorbeelden: 
3,5 km = 3500 m       6000 m = 6 km 
1,5 m  =   15 dm       35 dm = 3,5 m 
6 m    =  600 cm      850 cm = 8,5 m 
24 cm  =  240 mm      500 mm = 50 cm   

 

Voorbeeld  
 
Een slak legt in één uur 25 cm af. 
Hoe lang doet hij over een afstand van 3,5 m? 
3,5 m = 3,5 x 100 cm = 350 cm 
350 : 25 = 14 
De slak doet dus 14 uur over een afstand van 3,5 m. 

 

Oppervlakte

Zeshoek ABCDEF is getekend op een rooster. 
De oppervlakte vind je door het aantal hokjes te tellen. 
De oppervlakte van ABCDEF is 7 hokjes. 

 

 

 

 

 
Soms bestaat een figuur uit hele hokjes en halve hokjes. 
Twee halve hokjes hebben dezelfde oppervlakte als één heel hokje. 
De oppervlakte van de figuur hiernaast is 7 hokjes. 
 
 

 

 


Je ziet rechthoek ABCD getekend. 
De oppervlakte van rechthoek ABCD is 8 hokjes. 

 

 

 

 

 

Je ziet driehoek PQR getekend. 
De oppervlakte van PQR is de helft van de oppervlakte van ABCD. 
De oppervlakte is 8 : 2 = 4 hokjes 

 

 

Voorbeeld 1 
 
Bekijk de figuur. De figuur is 5 delen verdeeld. 
De oppervlakte van ABCDEF is gelijk aan de oppervlakte van de vijf delen.  
 
  de oppervlakte van I is: 18  hokjes 
  de oppervlakte van II is: 6 hokjes 
  de oppervlakte van III is: 4 hokjes 
  de oppervlakte van IV is: 2 hokjes 
  de oppervlakte van V is: 0,5 hokjes 
 
De totale oppervlakte van vijfhoek ABCDEF is dus:  
18 + 6 + 4 + 2 + 0,5 = 30,5 hokjes. 

 

 


Voorbeeld 2 
 
Joost wil een muur in zijn kamer verven. 
Hij koopt een pot verf van 3 liter. 
Met één liter verf kun je 4 m² verven. 
Is de pot groot genoeg voor het verven van de muur?  
 
  de oppervlakte van de hele wand is 5 x 3 = 15 m²  
  de oppervlakte van de deur = 1 x 2 = 2 m² 
  de oppervlakte van het raam = 1,5 x 1 = 1,5 m² 
  er moet geverfd worden: 15 - 2 - 1,5 = 11,5 m². 
 
Met 3 liter kun je 3 x 4 = 12 m² verven, dus de pot is net groot genoeg. 

Oppervlaktematen

Heb je het over oppervlakte dan heb je het vaak over vierkante meters (m²). 
Een vierkant van 1m bij 1m heeft een oppervlakte van 1 m². 
Maar soms heb je het ook over vierkante kilometers (km²), vierkante centimeters (cm²) 
of vierkante millimeters (mm²) . 
Vierkante meters, vierkante kilometers, vierkante centimeters en vierkante millimeters 
zijn oppervlaktematen. 
Er geldt: 
 1 km = 1000 m    en  1 km² = 1000000 m² 
 1 m  =  100 cm   en  1 m²  =   10000 cm²         
 1 cm =   10 mm   en  1 cm² =     100 mm² 
 
Hieronder staan de verschillende oppervlakte-eenheden op volgorde van groot  
naar klein.  

Zorg dat je dit rijtje uit je hoofd kent!
Elk stapje naar rechts betekent  x 100 
Elk stapje naar links betekent     : 100 
 
 
 
Soms is het handig om oppervlaktematen om te rekenen. 
Voorbeelden: 
  0,5 km² = 500000 m²       6000000  m² =  6 km² 
  1,5 m² =  15000 cm²          350 dm² =  3,5 m² 
  24 cm² =   2400 mm²        85000 cm² =  8,5 m² 

 

Voorbeeld 1

Hiernaast zie je een stukje millimeterpapier. 
Ieder grijs hokje is 1 millimeter bij 1 millimeter. 
De oppervlakte van 1 grijs hokje is dus 1 mm². 
Op het millimeterpapier zijn ook blauwe hokjes getekend. 
De blauwe hokjes zijn 1 centimeter bij 1 centimeter. 
De oppervlakte van 1 blauw hokje is dus 1 cm². 
 
Tel hoeveel grijze hokjes in één blauw hokje passen. 
Je ziet: 1 cm² = 100 mm²

 

 

 

 

 

Voorbeeld 2

Hiernaast zie je een handbalveld getekend. 
De oppervlakte van het handbalveld is 50 hokjes. 
 
Elk hokje is in werkelijkheid 5 m bij 5 m. 
De oppervlakte van één hokje is dan 25 m².  
 
De oppervlakte van het handveld is dan 50 x 25 = 1250 m². 

 

 

 

Voorbeeld 3

Irma wil de vloer van haar kamer met vloertegels beleggen. 
De oppervlakte van de kamer van Irma is 10 m². 
De tegels zijn 30 cm bij 30 cm. 
Heeft Irma genoeg aan 100 tegels? 
 
  De oppervlakte van één tegel is 30 x 30  = 900 cm² 
  De oppervlakte van 100 tegels = 100 x 900 cm² = 90000 cm². 
  90000 cm² = 9 m². 
 
  Dus Irma heeft niet genoeg aan 100 tegels.

 

 

 

 

  • Het arrangement 1H01 Meetkunde is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Willem de Graaf
    Laatst gewijzigd
    2016-10-20 11:24:20
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Rearrangeerbare versie. Dit thema heeft als titel meetkunde. Aan het eind van dit thema: - weet je wat het verschil tussen een lijn en een lijnstuk is; - weet je wat wordt bedoeld met loodrecht en met evenwijdig; - weet je wat we in de wiskunde bedoelen met de afstand; - ken je de begrippen cirkel, straal en middellijn; - ken je bekendste vlakke figuren; - weet je wat wordt bedoeld met de omtrek van een vlak figuur; - kun je lengtematen omrekenen; - weet je wat wordt bedoeld met de oppervlakte van een vlak figuur; - kun je oppervlaktematen omrekenen.
    Leerniveau
    VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 1; VMBO theoretische leerweg, 1; VMBO gemengde leerweg, 1;
    Leerinhoud en doelen
    Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud; Rekenen/wiskunde; Rekenen in de meetkunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    leerlijn, rearrangeerbare, vo-content

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    de Graaf, Willem. (z.d.).

    Extra opgaven

    https://maken.wikiwijs.nl/83177/Extra_opgaven

    de Graaf, Willem. (z.d.).

    Extra!

    https://maken.wikiwijs.nl/83122/Extra_

    de Graaf, Willem. (z.d.).

    Samenvatting

    https://maken.wikiwijs.nl/83139/Samenvatting

    VO-content Wiskunde. (2025).

    Thema 2 Meetkunde vmbo-kgt12

    https://maken.wikiwijs.nl/57057/Thema_2_Meetkunde_vmbo_kgt12

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Meetkunde

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van