De komende lessen ga je je bezig houden met licht. Hoe verplaatst het zich, wat gebeurt er bij overgang van de lichtstraal van lucht naar water. Hoe gebruik je het in de bouw, etc. etc.
Je sluit af met een inleveropdracht.
Ben je eerder klaar en wil je MEER leren, verdiep je dan in bijvoorbeeld eens in zonne-energie.
1. Spiegelen
Wanneer lichtstralen zich in een homogeen (overal gelijk) medium voortplanten, doen ze dat volgens een rechte lijn.
Worden ze vervolgens door een spiegelend vlak gereflecteerd, dan is de hoek van inval(i), gelijk aan de hoek van reflectie(r)
Deze hoeken worden altijd gemeten ten opzichte van de normaal, de denkbeeldige lijn die loodrecht op het spiegelende vlak staat, op het punt waar de straal het vlak raakt.
De invallende straal, de teruggekaatste straal en de normaal liggen daarbij in één vlak.
Als de stralen uit één punt komen (lichtpunt L), dan zullen ze na terugkaatsing uit één punt lijken te komen. Dit punt heet het spiegelbeeld L’. Omdat de lichtstralen niet echt uit dit beeld komen, wordt het beeld virtueel genoemd. Het spiegelbeeld ligt bij een vlakke spiegel even ver áchter de spiegel als het voorwerp er vóór staat.
In blackboard (Exact, mapje Licht) staat een mooi programma dat je helpt om het gedrag van lichtstralen te begrijpen.
Installeer het maar even.
a. Breken van lichtstralen
De situatie wordt anders wanneer de lichtstraal op een doorzichtig medium valt, bijvoorbeeld op glas of op een vloeistofoppervlak. De lichtstraal heeft na passage van het grensvlak een andere richting gekregen. De lichtstraal vertoont dus een knik.
Hoe groot deze knik is, hangt van twee dingen af, namelijk de invalshoek én de aard van de twee stoffen aan weerszijden van het grensvlak. Er bestaat een wiskundig verband tussen de hoek van inval (i) en de hoek van breking (r) Dit verband staat bekend als de wet van Snellius. In deze wet komen, naast de reeds genoemde hoeken ook de twee waarden voor van de brekingsindex (n) van de twee materialen.
Wegbuigen of naar de normaal toebuigen?
Kijk wat een auto doet als hij van soepel medium (asfalt) naar zwaar medium (grintbak/berm) gaat.
Zodra het rechter voorwiel de berm raakt, wordt dit wiel meer 'tegengehouden' dan de andere waardoor de auto naar rechts bijstuurt; naar de normaal toe!
Wat gebeurt er als de auto vanuit de berm de weg oprijdt?
b. Brekingsindex
We zullen eerst uitleggen wat er precies onder de brekingsindex van een (doorzichtige) stof wordt verstaan. Wanneer een lichtstraal vanuit het vacuüm onder een hoek i op het grensvlak valt, zal het daarna een hoek r met de normaal maken. Het blijkt nu dat de verhouding van sin(i) en sin(r) voor die betreffende stof een vaste waarde oplevert, ongeacht de grootte van i. Deze waarde wordt de (absolute) brekingsindex n genoemd. In formulevorm geschreven:
formule 1
Deze waarde geldt dus alleen wanneer de lichtstraal uit het vacuüm komt. Wanneer de straal uit lucht afkomstig is, heeft n een iets kleinere waarde die pas bij het vierde cijfer achter de komma af gaat wijken.
c. Opdracht
Open het programma 'licht buigen' weer. Bereken de brekingsindexen van middenstof A en B.
materiaal boven: lucht
materiaal onder: middenstof A of B
gebruik de gradenboog om de hoeken van inval en breking te meten
bereken nA en nB
d. Van water naar glas
Het kan ook voorkomen dat de lichtstraal een grensvlak passeert tussen twee materialen, die beide geen vacuüm of lucht zijn. In dat geval gaat de formule er iets anders uitzien:
formule 2
Van glas (n=1,50) naar water (n=1,33).
Deze formule mag je alleen toepassen wanneer je het medium waarin zich hoek i bevindt, medium I noemt. Formule (1) is eigenlijk een speciaal geval van formule (2). Formule (2) is dus altijd te gebruiken, ook als één van de media vacuüm is waarbij nvac = 1.
In het plaatje zie je een lichtstraal die zich van glas naar water verplaatst.
Bereken met de wet van Snellius de hoek van uitval, als de hoek van inval 40˚ is. (Zo te zien zo'n 45˚.)
e. Grenshoek
Wanneer een lichtstraal naar een medium met een lagere brekingsindex gaat, zal de hoek met de normaal groter worden. Zie de straal hiernaast die van glas naar lucht gaat.
Als de hoek van de invallende straal echter té groot wordt (plaatje onder) , zal via Snellius voor sin(r) een waarde gevonden worden die groter is dan 1. Aangezien dit niet kan, is er dus geen hoek r.
De straal zal in dat geval medium I (het glas) niet kunnen verlaten maar zal op het grensvlak gespiegeld worden. Van dit verschijnsel wordt gebruik gemaakt in o.a. de glasvezeltechnologie. De grootste hoek i waarmee de lichtstraal nog net medium I kan verlaten heet de grenshoek g. De bijbehorende waarde van hoek r is 90º.
Als r gelijk aan 90˚ is dan wordt Snellius: sin (i)= n2 / n1. De grenshoek bij overgang van licht van glas naar lucht kun je nu berekenen.
sin (i) = 1,33 / 1,50 = 0,88666... Hoek i is dan 62˚, dit is de grenshoek.
REKEN DIT NA!
3. Lenzen
a. Evenwijdige bundel licht
Een lens is een doorzichtig voorwerp – veelal van glas, maar ook wel van heldere kunststof – waarmee lichtbundelsconvergent dan wel divergent kunnen worden gemaakt. De meeste lenzen zijn zogenaamde sferische lenzen, dat wil zeggen lenzen met twee bolvormige oppervlakken. Daarnaast zijn er ook cilindrische en nog andere lenzen, alsmede combinaties hiervan.
Positieve lenzen hebben de eigenschap dat, wanneer er een evenwijdige bundel licht op valt, alle stralen daarna in één punt samenkomen (convergeren, zie figuur 5). Dit punt wordt het brandpunt F (van focus) genoemd. Als het licht vanaf de andere kant de lens nadert, treedt hetzelfde verschijnsel op. Elke lens heeft dus twee brandpunten, op gelijke afstand van de lens. Deze afstand wordt de brandpuntsafstandf genoemd en wordt vaak in mm opgegeven.
Wanneer er een evenwijdige bundel op de lens valt die niet evenwijdig aan de hoofdas loopt, dan gaan de stralen eveneens naar één punt. Dit punt ligt op even grote afstand van de lens als het al eerder genoemde brandpunt F, alleen iets erboven of eronder (fig 6). Dit punt wordt bijbrandpunt (F’) genoemd. Alle mogelijke bijbrandpunten vormen samen het brandvlak.
b. Lenssterkte
Als we het over de sterkte S van een lens hebben, dan bedoelen we daarmee de waarde van 1/f, waarbij we f dan wel in meters moeten invullen. De eenheid die bij de sterkte hoort, is de dioptrie.
Een lens met een brandpuntsafstand van 25cm heeft dus een sterkte van 1/0,25 = 4 dioptrieën. Omgekeerd heeft een lens van 5 dioptrieën een brandpuntsafstand van 1/5 m ofwel 20 cm.
c. Voorwerp en beeld, vergroten en verkleinen
De eigenschap dat (positieve) lenzen licht bundelen, maakt ze uitermate geschikt om beelden van lichtgevende voorwerpen te maken.
Zo worden lenzen o.a. gebruikt in verrekijkers, microscopen en camera’s. De ontstane beelden kunnen reëel, virtueel, vergroot en/of verkleind zijn. Dit hangt af van de afstand waarop het voorwerp van de lens afstaat (de zogenaamde voorwerpsafstand v), in combinatie met de brandpuntsafstand f van de desbetreffende lens.
Onderstaande figuren laten dit zien.
Hier geldt v>2f (voorwerpafstand is groter dan 2x de brandpuntsafstand). We zien dat het beeld reëel en verkleind is en dat het
ondersteboven staat. Voorbeelden van dit geval komen we tegen bij camera’s en ons eigen oog.
Hier geldt 2f>v>f. Het ontstane beeld is nog steeds reëel en staat ondersteboven maar het is wel groter dan het voorwerp.
Dit geval komen we tegen bij diaprojectoren.
Hier geldt v<f. Het ontstane beeld is nu virtueel geworden, staat rechtop en is groter dan het voorwerp.
Dit geval komen we tegen bij een vergrootglas.
d. De lenzenformule
Men heeft het verband tussen de brandpuntsafstand, de voorwerpsafstand en de beeldsafstand kunnen afleiden:
waarin
f = brandpuntsafstand. Deze is positief voor een bolle (positieve) lens en negatief voor een holle (negatieve) lens.
v = voorwerpafstand (de afstand van het voorwerp tot het optisch middelpunt, gemeten over de hoofdas)
b = beeldafstand (de afstand van het beeld tot het optisch middelpunt, gemeten over de hoofdas). Deze is positief voor een reëel beeld en negatief voor een virtueel beeld.
Deze relatie staat bekend als de lenzenformule en is ook van toepassing op spiegels. Bij een vlakke spiegel ligt het brandpunt in het oneindige, dus 1/f = 0. Bij holle en bolle spiegels geeft de lenzenformule de juiste resultaten, omdat de afleiding net als bij lenzen op gelijkvormige driehoeken gebaseerd is. Een negatieve beeldafstand geeft een virtueel beeldaan.
4. Toepassingen
Glasvezelkabels
Tot voor kort werden de meeste signalen verstuurd door koperen draden. Dit levert nogal wat verlies op, vooral bij lange leidingen. Tegenwoordig wordt steeds meer gebruik gemaakt van optische (=licht) signalen. Het glas moet dan wel ‘glashelder’ zijn.
Omdat de glasvezelkabel erg dun is, zullen de stralen, als ze tegen de binnenwand komen, dit doen onder een hoek die veel groter is dan de grenshoek. De stralen zullen dus spiegelen en er is geen verlies. We moeten er wel voor zorgen dat er geen al te korte bochten of knikken in de kabel voorkomen. In die gevallen zou de straal de kabel wel kunnen verlaten omdat de invalshoek dan onder de grenswaarde ligt.
Pentagonprisma
Dit is een (vijfzijdig) prisma, waarmee het mogelijk is om haakse hoeken over grotere afstand uit te zetten. Door een slimme keuze van de hoeken, in combinatie met spiegelende vlakken, staan de intredende en de uittredende straal altijd precies haaks op elkaar.
(verre)Kijkers
Als je een zwak positieve lens (objectief) combineert met een sterk positieve lens (oculair), levert dit een systeem waarmee je ver weg gelegen objecten groter waarneemt. Er wordt hierbij door dit stelsel van lenzen geen beeld gevormd maar de hoek waarmee de stralen uit de kijker komen is groter dan de hoek waaronder ze binnen komen (zie de stralen I en II) We spreken hier dan ook van een hoekvergroting. Je kunt dit vergelijken met het kijken naar een gebouw. Wanneer je er naar toe loopt, lijkt het groter te worden. Uiteraard is dit niet het geval, je ziet het alleen onder een grotere hoek.
Periscoop
Een periscoop is een apparaat waarmee we ‘om een hoekje’ kunnen kijken. Zo is het bijvoorbeeld mogelijk in riolen of luchtkanalen te kijken zonder er zelf in te hoeven. Het maakt gebruik van twee prisma’s (elk met twee hoeken van 45º en één van 90º)
De solatube
Wat is dit?
5. Inleveropdracht
In blackboard vind je een inleveropdracht waarmee je kunt laten zien dat je weer iets geleerd hebt.
Het arrangement Licht is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Bart Nijland
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2016-04-11 20:56:48
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Naamgeving
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
De komende lessen ga je je bezig houden met licht. Hoe verplaatst het zich, wat gebeurt er bij overgang van de lichtstraal van lucht naar water. Hoe gebruik je het in de bouw, etc. etc.
Wanneer lichtstralen zich in een homogeen (overal gelijk) medium voortplanten, doen ze dat volgens een rechte lijn. 
Als de stralen uit één punt komen (lichtpunt L), dan zullen ze na terugkaatsing uit één punt lijken te komen. Dit punt heet het spiegelbeeld L’. Omdat de lichtstralen niet echt uit dit beeld komen, wordt het beeld virtueel genoemd. Het spiegelbeeld ligt bij een vlakke spiegel even ver áchter de spiegel als het voorwerp er vóór staat.
Wanneer een lichtstraal naar een medium met een lagere brekingsindex gaat, zal de hoek met de normaal groter worden. Zie de straal hiernaast die van glas naar lucht gaat.
mogelijk in riolen of luchtkanalen te kijken zonder er zelf in te hoeven. Het maakt gebruik van twee prisma’s (elk met twee hoeken van 45º en één van 90º)
