Thema 20 Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12

Thema 20 Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12

Stelling van Pythagoras

Inleiding

In Amsterdam staan veel smalle, hoge grachtenpanden. Mensen moesten vroeger belasting betalen over het grondoppervlak van het huis. Het was dus slim om de huizen niet breed en diep te bouwen, maar wel hoog.

Met verhuizen was dit erg lastig want men moest soms wel acht smalle trappen op en af. Om die reden had elk huis bovenaan de gevel een balk met een katrol. Je kon dan makkelijker bedden, piano’s en stoelen optakelen. Maar de piano of het bed moest dan natuurlijk wel door het raam passen.

Wat denk jij?
Past een plank van \(\small{1{,}80}\) meter bij \(\small{3}\) meter door een raam van \(\small{1{,}60}\) meter bij \(\small{1{,}20}\) meter?

Om dit te kunnen uitrekenen heb je stelling van Pythagoras nodig.
Hoe de stellling werkt ga je leren in dit hoofdstuk.

Succes.

Wat kan ik al?

Voordat je aan de slag gaat met dit thema, moet je goed kunnen kwadrateren en worteltrekken. Dat oefen je hier nog een keer. 

Wat kan ik straks?

Aan het eind van dit thema kun je:

  • de rechthoekszijden en schuine zijde van een rechthoekige driehoek aanwijzen;
  • met de stelling van Pythagoras in een rechthoekige driehoek een zijde uitrekenen als twee zijden gegeven zijn;
  • met de stelling van Pythagoras uitrekenen of een willekeurige driehoek wel of niet rechthoekig is, als drie zijden gegeven zijn.

 

Wat ga ik doen?

Het thema Stelling van Pythagoras bestaat uit de volgende onderdelen:

Onderdeel Tijd in lesuren
Inleiding 0,5
paragraaf: De stelling van Pythagoras 2
paragraaf: Is het een rechthoekige driehoek? 1,5
Afsluiting 3
Totaal 7


​De tijd is een indicatie en afhankelijk van de keuze van de eindopdracht.  

Paragrafen

In dit thema leer je de bekende stelling van Pythagoras gebruiken om een onbekende zijde van een rechthoekige driehoek te berekenen of om te bepalen of een driehoek wel of niet rechthoekig is.

Paragraaf 1

De stelling van Pythagoras
Paragraaf 2

Is het een rechthoekige driehoek?

Afsluiting

Kennisbanken

De uitleg en voorbeelden bij het thema Stelling van Pythagoras vind je in de volgende Kennisbankitems.

Eindopdracht

Je weet nu wanneer en hoe je de Stelling van Pythagoras kunt gebruiken. Tijd voor de afsluiting.

Je gaat aan de slag met het probleem dat we aan het begin van dit thema besproken hebben: 'Past de plank door het raam?'

Eindopdracht

Stelling van Pythagoras

D-toets

Test je kennis van het thema Stelling van Pythagoras.

Maak de diagnostische toets.

Extra opgaven

Welke extra opgaven maak je?
Overleg met je docent.

Terugkijken

Kan ik wat ik moet kunnen?

  • De leerdoelen van dit thema vind je onder het kopje 'Wat kan ik straks?'
    Lees die leerdoelen nog eens door. Kun je wat je moet kunnen?

Hoe ging het?

  • Tijd
    Voor dit thema was ongeveer 7 uur gepland.
    Klopt dat met het aantal uur dat je met dit thema bezig bent geweest?
  • Inhoud
    Wat vond je van de eindopdracht? Was de opdracht goed te doen? 
     
  • D-toets - extra opgaven
    Wat was je score van de D-toets? Was je tevreden met die score?
    Heb je nog een aantal extra opgaven gemaakt?

  • Het arrangement Thema 20 Stelling van Pythagoras vmbo-kgt12 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2024-07-22 12:46:31
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Het thema 'Stelling van Pythagoras' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO.

    Fair Use
    In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use

    Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vmbo-kgt leerjaar 1/2. De volgende onderdelen worden behandeld: kwadraten, wortels en stelling van Pythagoras.
    Leerniveau
    VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 1; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 1; VMBO gemengde leerweg, 1; VMBO theoretische leerweg, 2;
    Leerinhoud en doelen
    Lengte, omtrek, oppervlakte en inhoud; Rekenen/wiskunde; Rekenen in de meetkunde; Hoeken; Meten en meetkunde;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    9 uur en 0 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, kwadraten, pythagoras, stelling van pythagoras, stercollecite, vmbo kgt1/2, wiskunde, wortels

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Pythagoras

    Stelling van Pythagoras

    Stelling van Pythagoras

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van