Thema 16 Symmetrie vmbo-kgt12

Thema 16 Symmetrie vmbo-kgt12

Symmetrie

Inleiding

Bij veel kastelen is er de mogelijkheid om een bezoek te brengen aan de kasteeltuin.
Na een wandeling door de tuin rust je dan graag uit op het mooie terras om de vijver.

Je ziet een aantal kasteeltuinen. Hoe komt het dat veel mensen die kasteeltuinen zo mooi vinden?
Het heeft vast te maken met de planten en de bloemen die je in de tuinen kunt vinden, maar er is meer.
Veel mensen vinden de tuinen mooi vanwege de vaste patronen die zich regelmatig herhalen.

Zou jij zo'n tuin kunnen ontwerpen?
Als je een kasteeltuin wilt ontwerpen, moet je iets weten over symmetrie en over vlakke figuren.
En dat ga jij nu juist leren in dit thema.

Wat kan ik al?

Je weet vast nog wel wat een lijn, lijnstuk en punt is.
Weet je ook wanneer twee lijnen evenwijdig zijn en wanneer twee lijnen loodrecht op elkaar staan?

Bestudeer voor je gaat oefenen eerst nog een keer de volgende Kennisbank:

Weet je nog hoe je de grootte van een hoek bepaalt?
Bekijk de volgende Kennisbank:

Ken jij de belangrijkste vlakke figuren nog?
Bekijk de volgende Kennisbank:

Voordat je aan de slag gaat met dit thema, moet je een goed inzicht hebben in het gebruik van hoeken en loodrechte lijnen.
Dat oefen je hier nog een keer. 

Wat kan ik straks?

Aan het eind van dit thema kun je:
 

  • uitleggen wat lijnsymmetrie is

  • van een figuur aangeven of het figuur wel of niet lijnsymmetrisch is

  • in een lijnsymmetrisch figuur de symmetrieas tekenen

  • uitleggen wat draaisymmetrie is

  • van een draaisymmetrisch figuur de draaihoek bepalen

  • symmetrie gebruiken om een patroon te maken

  • van de bekendste vlakke figuren aangeven of en hoe ze symmetrisch zijn.

Wat ga ik doen?

Het thema Symmetrie bestaat uit de volgende onderdelen:

Onderdeel Tijd in lesuren
Inleiding 0,5
paragraaf: Lijnsymmetrie 1,5
paragraaf: Draaisymmetrie 1,5
paragraaf: Vlakke figuren en symmetrie 1,5
Afsluiting 2
Totaal 7


​De tijd is een indicatie en afhankelijk van de keuze van de eindopdracht.  

Paragrafen

Het thema Symmetrie hoort bij het onderdeel 'Meten en meetkunde'. In de eerste twee paragrafen leer je twee vormen van symmetrie kennen. In paragraaf 3 bekijk je of een aantal bekende vlakke figuren wel of niet symmetrisch zijn. 

Paragraaf 1

Lijnsymmetrie
Paragraaf 2

Draaisymmetrie
Paragraaf 3

Vlakke figuren en symmetrie

Afsluiting

Kennisbanken

De uitleg en voorbeelden bij het thema Symmetrie vind je in de volgende Kennisbankitems.

Stappenplan

In leerjaar 1 heb je misschien de opdracht ‘Stappenplan’ gemaakt. Bij deze opdracht ging je aan de hand van verschillende stappen controleren of een vierhoek ook een vierkant was.
Mocht je deze opdracht vorig jaar niet gemaakt hebben, dan leggen we nog even kort uit wat een algoritme is.

Bij een algoritme volg je een stappenplan om een probleem op te lossen. Je kan het vergelijken met een recept voor een heerlijk gerecht. Je volgt stap voor stap wat er op de doos, blaadje of website staat om uiteindelijk het recept te kunnen serveren.
Dit ga je nu ook doen voor het thema ‘Symmetrie, daar ben je de afgelopen weken mee bezig geweest. Bij dit algoritme gaan we kijken of een willekeurig figuur lijn- en/of draaisymmetrisch is.

Wanneer je wil kijken of een figuur zowel lijnsymmetrisch als draaisymmetrisch is, moet je de volgende stappen volgen om dit te controleren.

Stap 1: Lijnsymmetrisch?
Vraag: Kun jij een rechte lijn in het figuur trekken, zodat het figuur precies op elkaar past wanneer je jouw papier dubbel zou vouwen over deze lijn?

  • Ja: Je figuur is lijnsymmetrisch.
  • Nee: Je figuur is niet lijnsymmetrisch, en ga door naar stap 2.  

Stap 2: Draaisymmetrisch?
Vraag: Kun je het figuur draaien rond een bepaald punt en ziet het figuur er dan nog precies hetzelfde uit nadat je het figuur minder dan 360° hebt gedraaid?

  • Ja: Je figuur is draaisymmetrisch. Je kan het figuur zo draaien, dat het figuur dus hetzelfde blijft.
  • Nee: Je figuur is niet draaisymmetrisch.

Stap 3: Lijnsymmetrisch en draaisymmetrisch?
Als je beide vragen met ‘ja’ hebt beantwoord, dan weet je dat je figuur zowel lijnsymmetrisch als draaisymmetrisch is.

 

Opdracht 1
Ontwerp een willekeurig figuur met behulp van je passer, geodriehoek en potlood.
Zoek op internet vooral naar inspiratie, zoals een mandala.

Zorg er voor dat je figuur lijnsymmetrisch, draaisymmetrisch of beide is.
Als je jouw ontwerp klaar hebt, lever je deze in bij je docent.

Opdracht 2
Je krijgt van je docent een willekeurig figuur, die is ontworpen door één van je klasgenoten.
Controleer welke symmetrie er in jouw figuur zit door het bovenstaande stappenplan te doorlopen.
Met welke symmetrie heb jij te maken?

Opdracht 3
Kleur het ontwerp in.
Zorg ervoor dat het de symmetrie behoudt, die je hier boven hebt ontdekt.
Klaar? Lever het in bij je docent.

Eindopdracht

Je bent bijna aan het eind van het thema. Tijd voor de eindopdracht.

Je gaat voor een bestaande organisatie een nieuwe logo-ontwerpen.
Het kan gaan om een bedrijf, een sportclub of iets heel anders.

Het ontwerp moet zowel lijnsymmetrisch als draaisymmetrisch zijn!


Het definitieve ontwerp laat je beoordelen door je docent.

Eindopdracht

Symmetrie

D-toets

Test je kennis van het thema Symmetrie.

Maak de diagnostische toets.

Extra opgaven

Welke extra opgaven maak je?
Overleg met je docent.

Voor het maken van de volgende opgaven heb je het Werkblad Symmetrie nodig.

Terugkijken

Kan ik wat ik moet kunnen?

  • Op de leerdoelenkaart van het thema Symmetrie kun je per leerdoel invullen wat bij jou van toepassing is.
  • Je schrijft onder 'mijn acties' concreet op wat je gaat doen om te zorgen dat je het leerdoel onder de knie hebt.
  • De leerdoelen waar je het afgelopen thema aan hebt gewerkt, vind je hieronder.

Loop ze langs en vul op je Leerdoelenkaart - Thema 16 in hoe het ervoor staat.

 

Hoe ging het?  

Naast dat je alle leerdoelen langs bent gelopen, zijn er nog drie onderdelen waar je op terugblikt.
Schrijf in je eigen woorden kort iets op over elk onderdeel hoe dat de afgelopen tijd bij jou is gegaan.

  • Tijd
    Voor dit thema stond ongeveer 7 uur gepland.
    Klopt het aantal uren dat jij met dit thema bezig bent geweest?
    Geef aan waar het aan lag als je er langer of korter mee bezig bent geweest.
  • Inhoud
    In dit thema stond informatie verwerken centraal.
    Wat wist je hier al van? Schrijf op wat nieuw voor je was.
  • Eindopdracht
    Geef antwoord op de volgende vragen:  

    • Wat vond je van de eindopdracht? (Makkelijk, moeilijk, saai, uitdagend, leuk etc.) Geef aan waarom.

    • Was de opdracht goed te doen?

    • Wat heeft de eindopdracht met dit thema te maken?

  • Het arrangement Thema 16 Symmetrie vmbo-kgt12 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2025-08-06 12:18:33
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Het thema 'Symmetrie' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van StudioVO.

    Fair Use
    In de Stercollecties van StudioVO wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use

    Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vmbo-kgt leerjaar 1/2. Dit is thema ’Symmetrie'. De volgende onderdelen worden behandeld: lijnsymmetrie, draaisymmetrie, vlakke figuren en symmetrie en oppervlakte parallellogram en driehoek.
    Leerniveau
    VMBO gemengde leerweg, 2; VMBO kaderberoepsgerichte leerweg, 2; VMBO theoretische leerweg, 2;
    Leerinhoud en doelen
    Kijken; Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    7 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, draaisymmetrie, lijnsymmetrie, oppervlakte driehoek, oppervlakte parallellogram, stercollectie, symmetrie, vlakke figuren, vmbo kgt1/2, wiskunde

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Symmetrie

    Symmetrie

    Symmetrie

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van