Breuken

Breuken

Breuken, iedereen heeft er waarschijnlijk al wel eens van gehoord op de basisschool. Veel mensen vinden dit een lastig onderwerp, omdat een breuk geen geheel getal is. Toch kan je er wel dezelfde dingen mee doen als die je met gehele getallen kan doen. Denk hierbij bijvoorbeeld aan tellen, optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen, etc. Een aantal van deze dingen gaan wij bij dit onderwerp leren. 

 

Wat gaan we leren:

- Tellen met breuken

- Breuken vereenvoudigen en anders schrijven

- Breuken optellen

- Breuken aftrekken

Lesplanners

Hier vind je de lesplanners van Breuken. Kijk goed wat er in de lesplanner staat, zodat je weet welke opgaven je voor de volgende les af moet hebben of welk filmpje je moet voorbereiden.

Beginopdracht

Er was eens een arabier op zijn sterftebed, de man had drie zoons.
Met zijn laatste woorden zei hij:
Lieve zonen, ik heb 17 kamelen die ik onder jullie wil verdelen.
Mijn oudste zoon krijgt van mij de helft van de kamelen,
mijn tweede zoon zal 1/3 van de kamelen krijgen
en mijn jongste zoon, zal 1/9 van de kamelen krijgen.


Nadat de vader gestorven was, kregen de zonen het niet voor elkaar om de kamelen te verdelen. De oudste zoon claimde dat hij 9 kamelen moest krijgen, maar de andere twee waren het hier niet mee eens, want dit was niet de helft.
Omdat ze het probleem niet opgelost kregen, gingen ze naar een heel wijze man en vertelden hun probleem.
De wijze man dacht even na, en zei tegen de broers dat hij nog wel een kameel had en die aan de zoons kon geven zodat het makkelijker te verdelen was. Ze hadden toen dus 18 kamelen.

De oudste kreeg er toen 9 (1/2)
de tweede zoon kreeg er 6 (1/3)
en de jongste kreeg er 2 (1/9)

Maar wacht eens zei de man, 9 + 6 + 2 = 17, dus ik kan gewoon weer mijn kameel terug nemen. En dat deed de man ook.

Hoe is het mogelijk dat dankzij de wijze man de kamelen wél verdeeld konden worden?

Tellen met breuken

Bij dit onderdeel gaan we tellen met breuken. Zoals in de inleiding al staat kan je veel dingen met breuken doen, die je ook met gewone getallen kan doen. Bij breuken kan je verschillende telrijen maken. In zo'n telrij is de noemer telkens hetzelfde. De breukenbeer zal jullie helpen om het tellen met breuken onder de knie te krijgen. 

Filmpje 'Een breuk is een deling'

Breuken vereenvoudigen en anders schrijven

Bij dit onderdeel gaan we kijken naar het vereenvoudigen en anders schrijven van breuken. Ook het gelijknamig maken van breuken komt hierbij aan bod. Soms hebben breuken een verschillende noemer, maar wil je ze wel in dezelfde telrij zetten om ze bijvoorbeeld te vergelijken of op te tellen. Daarom gaan wij leren hoe je twee breuken dezelfde noemer kunt geven. 

Een breuk schrijf je altijd zo klein mogelijk, daarmee bedoelen we dat je de teller en noemer zo klein mogelijk maakt. Dit heet vereenvoudigen. Ook hier gaan we bij dit onderdeel naar kijken. 

Filmpje 'Breuken vereenvoudigen'

Filmpje 'Breuken gelijknamig maken'

Breuken optellen

We hebben nu gezien dat je kan tellen met breuken en dat we ze anders kunnen schrijven. Met deze twee vaardigheden kun je breuken ook optellen. We gaan bekijken hoe je eigenlijk gehele getallen optelt en diezelfde manier gaan we gebruiken op twee breuken op te tellen. We kijken hierbij naar zowel breuken kleiner als groter dan 1. 

Misschien dat je op de basisschool een andere manier geleerd hebt om breuken op te tellen. We willen toch dat je onze manier gebruikt bij het maken van je huiswerk. 

Breuken aftrekken

We hebben nu gezien dat je kan tellen met breuken en dat we ze anders kunnen schrijven. Ook hebben we gezien hoe je breuken optelt. Nu gaan we bekijken hoe je breuken dan aftrekt. Dit lijkt op het optellen van breuken. We gaan weer kijken hoe je eigenlijk gehele getallen aftrekt en diezelfde manier gaan we gebruiken op twee breuken af te trekken. We kijken hierbij naar zowel breuken kleiner als groter dan 1. 

Misschien dat je op de basisschool een andere manier geleerd hebt om breuken af te trekken. We willen toch dat je onze manier gebruikt bij het maken van je huiswerk. 

Oefenen voor de toets

Hieronder vind je een aantal websites die je kan gebruiken bij het voorbereiden op de toets. Maak de oefeningen gewoon in je schrift, zodat je ook je berekening en conclusie leert opschrijven. 

Alle soorten oefeningen met breuken

Breuken optellen en aftrekken

  • Het arrangement Breuken is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Tavi Vromans
    Laatst gewijzigd
    06-01-2015 10:28:13
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Bronnen

    Bron Type
    Filmpje 'Een breuk is een deling'
    http://www.goedrekenonderwijs.nl/rekenen-met-breuken-3-twee-vijfde/     		Link
    Filmpje 'Breuken vereenvoudigen'
    http://www.goedrekenonderwijs.nl/rekenen-met-breuken-15-een-breuk-vereenvoudigen/     		Link
    Filmpje 'Breuken gelijknamig maken'
    http://www.goedrekenonderwijs.nl/rekenen-met-breuken-11-twee-breuken-dezelfde-noemer-geven/     		Link
    Alle soorten oefeningen met breuken
    http://www.sommenprinter.nl/breukenopgetallenlijn.php     		Link
    Breuken optellen en aftrekken
    http://www.breukenoefenen.nl/     		Link

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Wikiwijs is een dienst van