In de module Dynamisch modelleren, bestemd voor lessen Natuur, Leven en Technologie (NLT), maak je kennis met dynamische modellen en leer je om zelf dynamische modellen te bouwen.
De module is opgebouwd rond drie thema's:
- waterstromen,
- bevolkingsgroei,
- aanpassing van een individu aan zijn omgeving (homeostase).
De module neemt 40 studieles uur (slu) in beslag. Je besteedt 20 slu aan het theoriegedeelte en 20 slu aan het keuzegedeelte.
Bij het lesmateriaal hoort het computerprogramma Powersim. Dit programma is vrij te downloaden via
Docentenhandleidingen en toetsen zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten: zie colofon.
Studiewijzer
Studiewijzer
De module Dynamisch modelleren voor de lessen Natuur, Leven en Technologie (NLT) is opgebouwd uit een theoriegedeelte en een praktijkgedeelte.
Voor het theoriegedeelte en het praktijkgedeelte zijn ieder 20 studie lasturen (slu) ingepland.
In de 20 slu voor het theoriegedeelte moeten de 10 hoofdstukken doorlopen worden.
Planning voor het theoriegedeelte
Les 1 - Introductie en Les A en B
Inleiding
Inleiding Dynamisch modelleren: inleiding van het lesmateriaal aandachtig doorlezen
A
A. Wat is een dynamisch model:
opdracht maken,
website van het NOS journaal bezoeken
Video Doculine: De wereld over 50 jaar bekijken
Wat moet je weten?: tekst doorlezen en opdrachten maken
Wat ga je doen?: opdrachten doen, websites bezoeken en video’s bekijken
B
B. De oriëntatie: tekst doorlezen
Wat moet je weten?: tekst doorlezen en opdrachten maken
Wat ga je doen?:
opdrachten invullen,
websites weer.nl en WL delft bezoeken en
video’s over wateroverlast in Hardinxveld en de Tsunami bekijken.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 1 is huiswerk voor de volgende les.
1 Lege Petfles en 3 verschillende doppen meenemen.
Les 2 – Les C:
C
C. Het experiment: inleidende tekst doorlezen. Later in dit hoofdstuk het je voor het eerst het bestand “werkdocument theorie” nodig.
Wat moet je weten?: tekst doorlezen.
Wat heb je nodig?:
Voorbereiden van het experiment: tekst doorlezen en petfles voor het experiment prepareren.
Wat ga je doen?:
Tekst doorlezen en opdracht 1 en 2 uitvoeren.
Open voor deze opdracht het “werkdocument theorie” en maak van les C opdracht 1 en 2.
Vul de antwoorden op de vragen in in het werkdocument en sla het na afloop op onder je eigen naam in je persoonlijke map “Werkdocumenten dynamisch modelleren”
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 2 is huiswerk voor de volgende les.
Les 3 – Les D
D
D. Een eenvoudig dynamisch model maken:
Wat moet je weten?: tekst doorlezen, opdrachten invullen en de computersimulatie van digischool starten en manipuleren. Bekijk of de grafieklijn overeenkomt met het experiment uit les 2
Wat ga je doen?:
Je gaat hier voor het eerst zelf een dynamisch model maken. Hiervoor heb je het programma Powersim nodig.
Installeer Powersim.
Maak les D uit het “werkdocument theorie.
Bekijk de PowerPoint presentatie die in het werkdocument te vinden is.
Doorloop de stappen en beantwoord de vragen in het document.
Sla na afloop het werkdocument op in je persoonlijke map.
Doelstellingen: lees de doelstellingen door.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 3 is huiswerk voor de volgende les.
Les 4 – Les E
E
E. Terugkoppeling: in deze les maak je weer gebruik van je “werkdocument theorie”
Wat moet je weten?: inleidende tekst goed doorlezen en de opdrachten doorlopen.
Wat ga je doen?:
tekst doorlezen en vervolgens les E uit je werkdocument maken.
Doorloop de stappen in je werkdocument en beantwoord de vragen.
Sla het bestand na afloop op in je persoonlijke map.
Als alle opdrachten zijn uitgevoerd en de vragen zijn ingevuld, UPLOAD DAN HET “WERKDOCUMENT THEORIE” NAAR JE DOCENT
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 4 is huiswerk voor de volgende les.
Les 5 – Les F en G
F
F. Hoe rekent een dynamisch model?: lees de tekst en bekijk de video “World Population” over de groei van de bevolking wereldwijd .
Wat moet je weten?: Lees de tekst en bekijk de video “are humans smarter than yeast?”
Wat ga je doen?:
Beantwoord de opdrachten. Open daarna Les F uit je werkbestand.
Vul de tabel in en beantwoord de vragen uit het werkbestand.
Sla het bestand na afloop op!
G
G. Een bevolkingsmodel: tekst doorlezen
Wat moet je weten?: tekst over het bevolkingsmodel goed doorlezen.
Wat ga je doen?:
doorloop les G uit je werkdocument.
Lees de tekst, beantwoord de vragen en stel het model op in Powersim.
Sla het bestand na afloop op in je persoonlijke map.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 5 is huiswerk voor de volgende les.
Les 6 – Les H en I
H
H. Positieve terugkoppeling:
Wat moet je weten?: tekst over positieve en negatieve terugkoppeling doorlezen
Wat ga je doen?:
les H uit je werkdocument maken.
Vragen in het werkdocument maken en document in persoonlijke map opslaan.
Wat ga je doen?: tekst doorlezen. Les I uit je werkbestand doornemen en de vragen beantwoorden.
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt af kunnen ronden van de stof van Les 6 is huiswerk voor de volgende les.
Les 7 – Les J
J
J. Zelf ingewikkelde modellen maken:
Wat moet je weten?:
Tekst doorlezen.
Video “Olympische marathon Tokyo” kijken.
Website Noorderlicht bezoeken en tekst over wandelaars onderzoek in Nijmegen doorlezen. Kijk ook naar het filmpje over het inspanningsonderzoek op de website van Noorderlicht.
Opdrachten maken.
Wat ga je doen?:
Les J uit je werkdocument maken.
Modellen maken van de waterbalans in je lichaam.
Sla het bestand op in je persoonlijke map.
Als je alle vragen hebt beantwoord en alle opdrachten hebt gemaakt, UPLOAD HET BESTAND DAN NAAR JE DOCENT!
Huiswerk voor volgende les:
Wat je niet hebt kunnen afronden van de stof van Les 7 is huiswerk voor de volgende les.
Les 8 – Diagnostische Toets
De D-toets dynamische modellen maken. Deze toets is te vinden in het tabblad Toetsen in de Elektronische Leeromgeving (ELO).
Planning voor het Praktijkgedeelte
Vormen van groepjes
Onderwerp kiezen uit het werkdocument keuzeopdracht
Voorbeeldfilmpje bekijken
Het onderdeel Wat ga je doen? uit het menu Opdracht goed doorlezen
Uitvoering van het onderwerp:
Maken van een model
Vragen beantwoorden
Filmpje maken
Recenseren van 2 video’s van klasgenoten
Uploaden naar je docent:
Uitgewerkt bestand “werkdocument keuzeopdracht”
Zelfgemaakte videohandleiding
2 recensies van zelfgekozen filmpjes van klasgenoten
Afsluitende toets
Ter afsluiting wordt een eindtoets afgenomen. Deze toets is terug te vinden in het tabblad toetsen in de ELO.
Inleiding
Dit is het lesmateriaal van de module Dynamisch modelleren met Powersim, bestemd voor het vak Natuur, Leven en Technologie (NLT). Met de menubalk hiernaast navigeer je door de module. Deze module bestaat uit een theoriegedeelte (ongeveer 20 uur slu) en een keuzegedeelte (ongeveer 20 uur slu). De theorielessen doorloop je individueel. De keuzeopdracht doe je in een groep van 3 tot 4 personen.
Hoe is de e-klas georganiseerd?
De e-klas Dynamisch modelleren bestaat uit dit lesmateriaal (deze website), een werkdocument theorie en een werkdocument keuzeopdracht. Deze werkdocumenten zijn Word-documenten die je gebruikt om je opdrachten te maken.
In principe werk je alleen binnen deze elektronische leeromgeving (elo). Het theoriegedeelte bestaat uit 10 lessen (les A t/m J). Voor dit gedeelte is maximaal 20 slu uitgetrokken, maar je doorloopt de lessen in je eigen tempo. Het keuzegedeelte bestaat uit 8 keuzeopdrachten.
Hoe is een les georganiseerd?
De lessen uit het theoriegedeelte bestaan steeds uit vier delen:
Verkennen: inleidende vraag (max. 0,1 uur).
Theorie en voorbeelden (Wat moet je weten?): theorieoverzicht en voorbeelden via links (soms met applet) (ongeveer 0,4 uur).
Verwerken (Wat ga je doen?): geleerde theorie in praktijk brengen door opgaven te maken en een model te bouwen (ongeveer 1,4 uur).
Doelstellingen (Wat ga je leren?): overzicht van doelstellingen (max. 0,1 uur).
Hoe ga je te werk?
Open aan het begin van iedere les dit lesmateriaal (deze website) en ga verder waar je gebleven bent. Voordat je aan de e-klas begint maak je een persoonlijke map aan in je computer. Geef die map de naam 'werkdocumenten dynamisch modelleren'. In deze map sla je je werkdocument theorie op met de verwerkingsopdrachten en de modellen. Vergeet niet je naam te noteren op de startpagina van het werkdocument. Let op: upload je werkdocument na afloop van les E en les J naar je docent(e).
Ben je klaar met les J, maak dan de diagnostische toets en controleer of je alles begrepen hebt. Ga daarna door naar het keuzegedeelte van de e-klas. Bij de keuzeopdracht ga je één eenvoudig model naar keuze uitbreiden en aanpassen. Je presenteert je model in de vorm van een videohandleiding voor internet. De keuzeopdrachten vind je in het bestand werkdocument keuzeopdracht. Ook dit bestand sla je op in je map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'. Als je helemaal klaar bent met de keuzeopdracht moet je ook dit werkdocument uploaden naar je docent(e), samen met je zelfgemaakte videohandleiding.
Het is verstandig om bij de samenstelling van de groepen te letten op waar de groepsleden goed in zijn. Het is handig als in ieder groepje iemand is die goed is in modelleren, en iemand anders die goed is in interviewen of in het bewerken van het filmmateriaal. Als de film af is zet je hem in de elektronische leeromgeving. Tenslotte schrijf je (met een door de docent aangeboden format) twee recensies van filmpjes van andere groepen.
De beoordeling
De (groeps)beoordeling van zowel jullie film als de door jullie geschreven recensies vormen 50% van het cijfer. De andere 50% krijg je via de beoordeling van je (individuele) toets.
In de animatie hiernaast is een model van het hart te zien (www.biologiepagina.nl). Een model is een vereenvoudigde weergave van de werkelijkheid. Iemand die modelleert maakt een model van een situatie, een apparaat, een proces of een deel van de natuur.Deze persoon houdt zich bezig met de vraag: welke onderdelen of aspecten zijn van belang voor dit model? Wat niet van belang is, wordt weggelaten, evenals de details.
Bekijk onderstaande video. Hoe betrouwbaar zijn de voorspellingen?
Bron: http://nl.youtube.com/watch?v=0G5dHKpNBtU
Wat moet je weten?
http://nl.wikipedia.org/wiki/Afbeelding:Heart.jpg
De afbeelding hierboven toont een stilstaand model van het menselijk hart. Het model wordt stilstaand genoemd omdat het geen veranderingsproces beschrijft. Een dynamisch model is geen stilstaand (schaal)model. Het woord dynamisch geeft aan dat het model veranderingsprocessen beschrijft. Men kan aan de hand van een dynamisch model een verwachting uitspreken. Vanzelfsprekend geldt hierbij, hoe nauwkeuriger het model, hoe nauwkeuriger de delen en aspecten binnen zo'n model zijn weergegeven en hoe nauwkeuriger de te verwachte uitkomst.
Opdracht 1
Op de website www.biologiepagina.nl is een model weergegeven van een skelet met spierstelsel (zie hiernaast). Dit model valt onder de categorie stilstaande modellen. Wat is een stilstaand model?
Op de website http://phet.colorado.edu/index.php is een model weergegeven van een kogelbaan. Dit model valt onder de categorie dynamische modellen. Bestudeer het model en schiet de kogel af (klik op 'fire'). Waarom is dit model een dynamisch model?
Bekijk onderstaande video en beantworod de opdrachten.
Opdracht 1
Bij het maken van voorspellingen voor de toekomst wordt vaak gebruik gemaakt van dynamische modellen. Een voorbeeld van het maken van een verwachting met behulp van een model, is de neerslagradar. Deze is op internet te vinden op www.buienradar.nl.
Met een tijdstap van 5 minuten worden beelden van het afgelopen uur getoond, en met een tijdstap van 15 minuten een prognose voor de komende anderhalf uur.
Leg uit dat het KNMI nooit het weer voorspelt maar wel verwachtingen uitgeeft
In de weerkaarten (menu links) wordt de weerssituatie beschreven door verschillende variabelen zoals de temperatuur en de windsnelheid op verschillende plaatsen te berekenen. Hiermee bereken je een beginsitutie van waaruit je verder kan rekenen.
Noem twee andere variabelen die de beginsituatie bepalen.
Op internet kun je veel video's en animaties vinden over tsunami's. Bekijk onderstaande video. Waardoor werd de tsunami in 2004 veroorzaakt (zoek eventueel op op internet) en waarom werkt men bij onderzoek aan tsunami's liefst met modellen.
Op allerlei terreinen wordt gebruik gemaakt van dynamische modellen en computersimulaties. Een nadeel van computermodellen is, net als bij alle andere modellen, dat het nooit een exacte weergave van de situatie is. De plaatjes uit de computer lijken heel nauwkeurig, maar schijn bedriegt.....
Na bestudering van les A moet je de volgende vragen kunnen beantwoorden:
Een dynamisch model beschrijft hoe een bepaalde situatie verandert in de loop van de tijd. Een dynamisch model wordt vaak gebruikt om een verwachting uit te spreken hoe de variabelen die de situatie beschrijven in de loop van de tijd veranderen. Het bouwen van zo'n model begint meestal met een oriëntatie.
Wat moet je weten?
Een dynamisch model beschrijft een veranderingsproces. Bij een veranderingsproces zoekt men in de natuurwetenschappen naar relaties in de zin van oorzaak en gevolg. Een grootheid die een gevolg beschrijft heet afhankelijk en een grootheid die een oorzaak beschrijft heet onafhankelijk.
Als voorbeeld kijken we naar een heel eenvoudig model: een emmer waar regen in valt, waardoor het waterpeil in de emmer langzaam stijgt. Het waterpeil in de emmer wordt steeds hoger doordat het met de tijd toeneemt. De hoogte van het waterpeil is in dit model dus de afhankelijke variable (het gevolg). Dat is redelijk eenvoudig te begrijpen. De onafhankelijke variabele is in dit model de tijd. Natuurlijk is de regen zelf uiteindelijk de oorzaak van het stijgende waterpeil. Toch zeggen we hier dat de tijd de onafhankelijke variabele is: zonder het verstrijken van de tijd zou de emmer niet voller raken.
Voorbeeld: regenwater in een emmer
We tekenen voor dit model een diagram met de tijd op de x-as, en de hoogte op de y-as. We zeggen dan dat we de hoogte uitgezet hebben tegen de tijd. Wiskundig: de hoogte is een functie van de tijd.
Bij een computermodel hoort ook een tijdstap. Dat is vaak de periode waarover de computer de verandering moet berekenen, uitgaande van de beginsituatie en het tempo van verandering. De computer berekent telkens opnieuw hoe de situatie zal zijn één tijdstap later. De tijdstap wordt door de bouwers van het model zo gekozen dat het past bij het onderwerp.
Opdracht 1
Bij een dynamisch model van het weer is een tijdstap van een dag niet handig omdat er binnen één tijdstap erg veel kan veranderen in de situatie.
Een tijdstap van een seconde of een minuut zou het model erg nauwkeurig maken, maar daar kleeft een ander nadeel aan.
Welk nadeel kleeft er aan een te kleine tijdstap in je weermodel?
Als je een lege emmer (10 liter) onder een stromende kraan zet, loopt hij vol. Bij een gegeven instroom (in liter/seconde) kun je uitrekenen hoeveel water er op elk tijdstip t in de emmer zit.
Bij een normale kraan stroomt er 9,0 liter water per minuut uit de kraan. Hoeveel liter water stroomt er per seconde uit de kraan?
Als het goed is heb je in de vorige opgave figuur A gekozen. Een figuur met een grafiek behorende bij een lineair proces. De vraag is of ook het leeglopen van water uit een emmer een lineair proces is. Stel je een volle emmer voor en een dichtgedraaide kraan. Nu maken we in de bodem van de emmer een gaatje.
Hoe verandert vervolgens de hoeveelheid water in de emmer in de loop van de tijd?
Na bestudering van les B moet je de volgende vraag kunnen beantwoorden:
Wat is een dynamisch model? Wat voor soort gegevens heb je nodig om een model te bouwen?
Begrippenlijst
Grootheid
iets dat je kunt meten, bijvoorbeeld lengte of volume of temperatuur of massa, of aantal mensen, enzovoort.
Variabele
grootheid die kan veranderen.
Constante
variabele die niet verandert tijdens het doorrekenen van het model (een run).
Eenheid
maat waarin je de grootheid uitdrukt, dus bijvoorbeeld:
bij lengte: m, mm of km bij temperatuur: graad Celsius of graad Kelvin bij massa: kg of g of mg bij aantal mensen: geen aparte eenheid
Diagram
figuur waarin een grootheid A (op de y-as) is uitgezet tegen een andere grootheid B (op de x-as). Grootheid A is dan een functie van grootheid B.
Grafiek
vloeiende lijn, zo goed mogelijk door de meetpunten in een diagram.
Tijdstap /t
tijd tussen 2 metingen of in een dynamisch model tussen 2 rekenrondes. Voorbeeld: bij een botsproef met een auto wordt om de 0,01 seconde de positie van de bestuurder gemeten. De tijdstap ? t is dan 0,01 s. Als hier een dynamisch model van gemaakt is dat telkens de positie van de bestuurder herberekent met tijdsintervallen van 0,01 s, dan is de tijdstap / t = 0,01 s.
Een model moet niet alleen de werkelijkheid zo goed mogelijk beschrijven, het moet ook geschikt zijn om voorspellingen te doen voor de toekomst. Dat betekent dat verschijnselen die in werkelijkheid optreden ook zichtbaar moeten zijn in het model. Daarnaast moet getest worden of het model betrouwbaar is .
In deze les houden we ons bezig met de vraag hoe (snel) water uit een emmer stroomt. Je gaat dat op natuurwetenschappelijke wijze onderzoeken, met behulp van een experiment.
Let op: bij deze les heb je voor het eerst het bestand 'werkdocument theorie' nodig. Sla, als je dat nog niet gedaan hebt, het werkdocument op in je persoonlijke map op de computer (zie inleiding).
Wat je moet weten?
Ontwikkelen en testen
Het ontwikkelen van modellen gaat vaak op dezelfde manier. Het eerste model is vrij eenvoudig, daarna worden er steeds verbeteringen aangebracht. Verschijnselen en factoren die in de werkelijkheid een rol spelen worden aan het model toegevoegd. Dat proces gaat door totdat het model goed genoeg is voor het doel waarvoor het gebruikt moet worden.
Je gaat nu een model maken van een lekkende emmer. In je experiment staat een plastic fles (een PET-fles) model voor hoe een lekkende emmer in werkelijkheid leegloopt in de tijd. Instroom en uitstroom is mogelijk door openingen in de dop en in de bodem. Van de verandering van het waterpeil in de emmer ga je diagrammen maken.
Wat heb je nodig?
Activiteit
Neem een grote petfles, zaag de bodem er af. Neem drie verschillende doppen en boor in elk een gaatje. Eén met een diameter van 5 mm, één met een diameter van 6 mm en één met een diameter van 7 mm. Houd de fles op de kop en een vinger op het gaatje (of schroef er een dichte dop op). Giet met een maatcilinder 100 mL water in de fles en zet een streepje op de zijkant van de fles. Doe dit 15 keer en noteer daarbij steeds de waarde van het watervolume in de fles. Bevestig de fles omgekeerd aan een stok (zie figuur).
Een bodemloze (afgezaagde) petfles met een doorboorde dop.
Wat ga je doen?
Praktische opdracht 1 en 2
Praktische opdracht 1: Uitstroom
Je gaat in dit experiment de petfles vullen met 1 liter water, waarna je hem langzaam leeg laat lopen door het gaatje in de dop. Om draaikolken te voorkomen kun je de fles het beste een beetje scheef zetten.
Begin met de dop met het gat met een diameter van 5 mm. Vul de fles met 1 L water en laat hem leeglopen. Noteer vanaf het startmoment steeds de tijd (s) die het duurt om 100 mL water weg te laten lopen. Noteer de tijden in een tabel. Herhaal het experiment met de doppen met de gaten van 6 en 7 mm in doorsnede.
Praktische opdracht 2: Uitstroom met instroom
Houd de (lege) fles onder een kraan. Open de kraan een beetje (zoveel dat niet al het water meteen wegloopt). Lees telkens als er 100 mL water bij is gekomen de tijd af. Ga door totdat een evenwichtsniveau is bereikt.
Opmerking: wanneer de fles overstroomt voordat zich een evenwicht kan instellen, draai dan de kraan iets dichter en begin opnieuw. Als zich een evenwicht instelt bij een waterpeil lager dan 200 ml, draai dan de kraan wat verder open en start de meting opnieuw.
Let op. Open het bestand werkdocument theorie en werk Les C, opdrachten 1 en 2 uit. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je peroonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'.
Wat ga je leren?
Doelstelling
Na bestudering van les C moet je de volgende vraag kunnen beantwoorden:
Hoe verandert het waterpeil in een PET-fles in de loop van de tijd? Deze gegevens heb je in les E nodig om je model aan te passen aan de realiteit.
D. Een eenvoudig dynamisch model maken
In les D maak je kennis met een kant en klare computersimulatie over een badkuip. Daarna ga je zelf een dynamisch model maken van een bad.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Succes!
Wat moet je weten?
Hieronder zie je een computersimulatie van een badkuip.
Zet de kranen eerst maximaal open en vul de badkuip. Ga na of deze vultijd (enigszins) realistisch is.
Zet de kranen nu uit en bekijk hoe snel de badkuip leegloopt afhankelijk van de grootte van de afvoer. Je kunt zelf de stop uit het bad halen.
Is de vorm van de grafieklijn in overeenstemming met het leegloopexperiment van de petfles?
http://www.digischool.nl/nlt/nlt1h002/badkuip.swf
Opdracht 1
Maak het bad leeg, zet dan de kranen open en de afvoerdoorsnede (weer) op 6 cm2. Is de vorm van de grafieklijn in overeenstemming met je verwachtingen (experiment met de petfles)?
Je gaat nu zelf een eenvoudig dynamisch model maken van water in een bad. Open je werkdocument theorie en werk les D, opdracht 1 uit. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'.
Wat ga je leren?
Doelstellingen
De kern van dynamisch modelleren is rekenen: rekenen wat er bij komt en wat er af gaat. Hoewel het wiskundig niet uitmaakt waar het model over gaat, is het handig om een situatie te kiezen die jij je goed kunt voorstellen. In deze les heb je het stromen van water gemodelleerd.
Je hebt nu globaal geschetst hoe het waterpeil in het bad verloopt. Om een betere schets te maken, zou je de volgende punten moeten weten:
Als de kraan loopt (niet zo hard dat het bad niet overstroomt): wat wordt dan het evenwichtsniveau?
Als de kraan gesloten is: hoe lang duurt het dan voordat het bad leeg is?
Als je twee keer zoveel water in het bad hebt, duurt het dan ook twee keer zo lang voordat de emmer leeg is?
Het antwoord op deze vragen hangt af van de grootte van de afvoer, van de instroomsnelheid, maar ook van de snelheid van weglekken bij een gegeven hoeveelheid water in het bad. Daar gaan we het de volgende les over hebben.
In les D heb je een model gemaakt van water in een bad met constante (lineaire) uitstroom. In werkelijkheid is de uitstroom van water uit een bad niet constant, maar afhankelijk van de hoeveelheid water in het bad. De uitstroom is groter als er meer water in het bad zit. Zie je resultaten van het leegloopexperiment met de petfles.
De uitstroom is de oorzaak van de afname van het water in het bad. Maar de afname van de hoeveelheid water in het bad zorgt er weer voor dat de uitstroom vermindert.
Dit verschijnsel heet terugkoppeling: het gevolg (hoeveelheid water in het bad) heeft effect op de oorzaak (de uitstroom).
In les E ga je proberen relaties aan te brengen in je dynamisch model. Doel is om het model zo veel mogelijk te laten kloppen met je experiment.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Succes!
Wat moet je weten?
Ontwikkelen en testen
Bij het bouwen van een computermodel in Coach 6 teken je eerst het modelplaatje, dan vul je de formules in en tenslotte laat je het model doorrekenen. Je ziet dan vanzelf de gezochte uitkomsten verschijnen.
Om een model te testen wordt de uitkomst van het model vergeleken met gegevens uit de werkelijkheid. Daarbij wordt onderzocht of het mogelijk is het model zo in te stellen dat de resultaten redelijk overeen komen met de werkelijkheid.
Wat de juiste relatie is tussen de uitstroomsnelheid, de grootte van het gaatje, en de hoeveelheid water in het bad, weet je nog niet.
Je gaat in deze les met een relatiepijl een relatie maken tussen de voorraadgrootheid Water_in_bad en de rekengrootheid Afvoer. Je maakt op deze manier een stroomschema (zie figuur hierboven).
De rechthoek 'Water_in_bad' kun je opvatten als een voorraadvat waarin op ieder moment een aantal liter water zit. De stroompijl 'kraan' geeft aan hoeveel liter water er per tijdseenheid in het bad naar binnen 'stroomt'. De stroompijl 'afvoer' wijst het vat uit en geeft aan hoeveel liter water er per tijdseenheid uitstroomt.
Voor de computer maakt het niets uit dat dit model over een bad gaat. Een vergelijkbaar modelplaatje zou je ook kunnen tekenen voor bevolkingsgroei, de hoeveelheid geld in je portemonnee, de hoeveelheid lading op een condensator, de hoeveelheid warmte in een huis, of zelfs de snelheid van een fiets.
Het rekenen door bij te houden wat er bij komt èn wat er af gaat, is de kern van systeemdynamisch modelleren.
Beantwoord onderstaande opdrachten.
Opdracht 1
In het voorbeeld van het bad is er sprake van zowel instroom als uitstroom.
Is de terugkoppeling zichtbaar bij de instroom of bij de uitstroom?
De hoeveelheid water in de emmer heeft een positieve invloed op de uitstroom: hoe meer water in de emmer des te groter wordt de uitstroom. Heeft de uitstroom een positieve of een negatieve invloed op de hoeveelheid water in de emmer?
De terugkoppeling bij de lekkende emmer bestaat dus uit twee invloeden, één positieve en één negatieve invloed. Daarmee wordt de totale terugkoppeling negatief. Een negatieve terugkoppeling leidt vaak tot een (stabiel) evenwicht.
Bij de lekkende emmer is sprake van negatieve terugkoppeling.
Leg uit dat (bij een constante instroom) de negatieve terugkoppeling zorgt voor het ontstaan van een evenwicht.
Een ander voorbeeld van terugkoppeling is bijvoorbeeld fietsen op een vlakke weg. De toestand is daarbij de snelheid van de fietser die verandert door de twee krachten die er werken, de trapkracht en de tegenwerkende kracht (lucht- en rolweerstand samen).
Welke van deze twee krachten zorgt voor een negatieve terugkoppeling?
Er bestaat ook positieve terugkoppeling, bijvoorbeeld een sneeuwbal die van een helling afrolt. De toestand is de snelheid van de bal. Door het rollen verandert de massa en een zwaardere bal gaat sneller rollen.
Leg uit dat hier sprake is van twee positieve invloed
Wat is terugkoppeling?
Met terugkoppeling wordt bij modelleren bedoeld dat de in- of uitstroom niet constant is, maar verandert als de voorraadgrootheid verandert. De voorraadgrootheid en de stroomvariabele hebben dan beide invloed op elkaar. Als de voorraadgrootheid verandert dan verandert daardoor ook de in- of uitstroom en daardoor verandert de voorraadgrootheid ook weer.
Open je werkdocument theorie en werk les E, opdracht 1 uit, en maak het model compleet. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'. Ben je klaar? Upload het bestand naar je docent!
Wat ga je leren?
Evaluatie model
Het uiteindelijke model voor een bad is geleidelijk opgebouwd. Het eerste model was erg simpel en onvolledig, maar het tweede model gaf toch al een redelijk beeld van water in een badkuip. Is het model daarmee compleet? Is het een goede benadering van de werkelijkheid? Dat hangt vooral af van de eisen die aan het model gesteld worden.
Vind je dat het model geschikt is om het verloop van instroom en uitstroom in een bad te begrijpen en te verklaren?
Vind je dat het model geschikt is om het verloop van instroom en uitstroom in een bad na te bootsen?
Vind je dat het model geschikt is om een voorspelling te doen voor een ander bad?
In de volgende les gaan we onze kennis en vaardigheden toepassen bij het maken van een dynamisch model van bevolkingsgroei.
F. Hoe rekent een dynamisch model?
In de vorige lessen heb je kennis gemaakt met dynamische modellen. Je hebt een eenvoudig computermodel gebouwd en gekeken hoe zo'n model rekent.
In dit gedeelte van de cursus ga je ingewikkelder modellen bouwen. We hebben gekozen voor 'bevolkingsgroei' modellen. Dit voorbeeld is gekozen omdat bevolkingsgroei goed gedocumenteerd is.
Bekijk onderstaande video.
Bron: http://nl.youtube.com/watch?v=4BbkQiQyaYc
In dit gedeelte van de cursus zijn de centrale vragen:
Hoe plaats je de juiste formules in het model? Hoe kun je eindtijd en tijdstap aanpassen? Hoe maak je de resultaten zichtbaar; in een grafiek of tabel?.
Wat moet je weten?
Demografie is de wetenschap over de omvang, de structuur en de spreiding van de bevolking, en hoe de bevolking in tijd verandert door geboorten, sterfgevallen, migratie en veroudering. Men verricht studie naar de samenstelling van de bevolking, bijvoorbeeld wat betreft: leeftijd, geslacht, nationaliteit, etniciteit of beroep.
Op landelijke schaal is bevolkingsgroei (of -krimp) een belangrijk onderwerp. Met deze modellen kun je berekenen hoe bevolkingsaantallen in de toekomst zich gaan ontwikkelen.
Bron: http://nl.youtube.com/watch?v=hM1x4RljmnE
Bevolkingsmodellen zijn voorbeelden van "groeimodellen". Daarin worden wiskundige "groeifuncties" gebruikt. Twee eenvoudige wiskundige groeifuncties zijn: lineaire groei en exponentiële groei.
Lineaire groei
Een voorbeeld van lineaire groei: je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 3, enzovoort. Dus telkens 1 meer dan op het vorige vak.
Bij lineaire groei komt er telkens een vaste hoeveelheid bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking optellen.
Exponentiële groei
Een voorbeeld van exponentiële groei: je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 4 graankorrels, op het vierde vak 8, enzovoort. Dus telkens dubbel zo veel als op het vorige vak.
Bij exponentiële groei komt er telkens een vast percentage bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking vermenigvuldigen. Als er bijvoorbeeld telkens 20 % bij komt, betekent het dat de groeiende grootheid bij elke stap met 1,20 wordt vermenigvuldigd
Wat ga je doen?
De opdrachten
Beantwoord onderstaande opdrachten. Open daarna je werkdocument theorie en werk les F, opdracht 1 uit. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'.
Opdracht 1
Dat voor diverse overheidsinstanties voorspellingen uit modellen voor bevolkingsgroei en bevolkingssamenstelling van belang zijn, ligt voor de hand. Neem bijvoorbeeld de plaatselijke gemeente, die natuurlijk moet weten of men huizen en scholen moet bijbouwen of juist niet.
Noem nog drie maatregelen die een gemeentebestuur kan/moet nemen bij bevolkingsgroei (of -krimp).
Plaats hier je muis
Opdracht 2
Bevolkingsmodellen zijn ook mooie voorbeelden van "groeimodellen". Daarin worden wiskundige "groeifuncties" gebruikt. Twee eenvoudige wiskundige groeifuncties zijn: lineaire groei en exponentiële groei.
Een voorbeeld van lineaire groei:
je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 3, enzovoort. Dus telkens 1 meer dan op het vorige vak.
Hoeveel graankorrels liggen er uiteindelijk op het hele schaakbord?
Plaats hier je muis
Opdracht 3
Bij lineaire groei komt er telkens een vaste hoeveelheid bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking optellen.
Hoe ziet de grafiek van een lineair groeiproces in de tijd er uit? Schets deze grafiek.
Een voorbeeld van exponentiële groei:
je legt op het eerste vak van een schaakbord 1 graankorrel, op het tweede vak 2 graankorrels, op het derde 4 graankorrels, op het vierde vak 8, enzovoort. Dus telkens dubbel zo veel als op het vorige vak.
Hoeveel graankorrels liggen er uiteindelijk op het hele schaakbord?
Plaats hier je muis
Opdracht 5
Bij exponentiële groei komt er telkens een vast percentage bij. Het gaat dus om de wiskundige bewerking vermenigvuldigen. Als er bijvoorbeeld telkens 20 % bij komt, betekent het dat de groeiende grootheid bij elke stap met 1,20 wordt vermenigvuldigd.
Hoe ziet de grafiek van een exponentieel groeiproces in de tijd er uit?
- het belang van bevolkingsmodellen voor de maatschappij kunnen verkennen - lineaire groei en exponentiële groei kunnen herkennen
Bronnen
http://nl.youtube.com/watch?v=4BbkQiQyaYc
http://nl.youtube.com/watch?v=hM1x4RljmnE
G. Bevolkingsgroei
In les G ga je je bezig houden met de vraag: welke factoren moet je in een (eenvoudig) bevolkingsmodel opnemen.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Wat moet je weten?
In de figuur hierboven staat een eenvoudig model van de bevolkingsgroei in een kleine stad. De stad heeft 5000 inwoners. Elk jaar worden er 150 baby's geboren en sterven er 75 mensen. In het model wordt aangenomen dat de geboorte en sterfte in het stadje constante waarden zijn. Dit model leidt tot een lineaire groei en is daardoor niet erg realistisch.
In werkelijkheid hangen het aantal geboortes en sterfgevallen af van de grootte van de bevolking. En dan is het niet meer zo eenvoudig om er een formule voor te vinden. Meer realistisch is in ieder geval een model waarin het aantal geboorten een percentage is van het aantal inwoners. We noemen deze grootheid hetgeboortecijfer. Het geboortecijfer bereken je door het aantal geboorten per jaar te delen door het bevolkingsaantal in dat jaar. Hetzelfde geldt voor het aantal sterftegevallen. We noemen deze grootheid het sterftecijfer. Het sterftecijfer bereken je door het aantal sterftegevallen per jaar te delen door het bevolkingsaantal in dat jaar.
Wat ga je doen?
De opdrachten
Je gaat nu leren welke factoren je moet opnemen in een eenvoudig bevolkingsmodel.Open je werkdocument theorie en werk les G, opdracht 1 uit. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'.
Wat ga je leren?
Na bestudering van les G moet je:
zelf een (eenvoudig) bevolkingsmodel kunnen (na)bouwen in Coach 6 de invloed van het geboorte- en sterftecijfer op de bevolkingsgroei in een model in Coach 6 kunnen verwerken
H. Positieve terugkoppeling
In les H ga je onderzoeken welke terugkoppelingsmechanismen een rol spelen bij bevolkingsgroei.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Wat moet je weten?
In het model over waterstromen was sprake van een negatieve terugkoppeling. Als er veel water in de emmer zit, heb je een grote uitstroom, dus neemt de hoeveelheid water in de emmer snel af. Bij een kleiner geworden hoeveelheid water in de emmer wordt de uitstroom kleiner, waardoor de afname van de hoeveelheid water in de emmer weer minder snel gaat.
In een model van bevolkingsgroei is sprake van positieve terugkoppeling. Als in het bevolkingsmodel (met geboortecijfers en sterftecijfers) de bevolking toeneemt, neemt ook het aantal geboorten toe, waardoor de bevolking weer sneller toeneemt. De verandering versterkt zichzelf.
Wat ga je doen?
De opdrachten
Open je werkdocument theorie en werk les H, opdracht 1 uit. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'.
Wat ga je leren?
Doelstelling:
Na bestudering van les H moet je:
(voorbeelden van) positieve en negatieve terugkoppeling kunnen herkennen en uitleggen
I. Zelf stroomschema's maken
Tot nu toe hebben we in de cursus modellen behandeld over het zogenaamde externe milieu: de omgeving buiten de mens. We hebben gezien dat het externe milieu erg kan veranderen. Mensen hebben ook een intern milieu. Daar vallen bijvoorbeeld het bloed en de weefselvloeistof onder. Dit interne milieu moet constant blijven om alle chemische processen in het lichaam optimaal te laten verlopen. Een bekend voorbeeld is natuurlijk de lichaamstemperatuur, die bij alle zoogdieren min of meer constant is.
De min of meer stabiele toestand van het interne milieu noemen we homeostase. Als de homeostase in het lichaam van de mens niet gehandhaafd wordt gaat hij dood. Maar de omstandigheden in het externe milieu veranderen voortdurend. Er moeten dus regelsystemen zijn om het interne milieu min of meer constant te houden. In les I ga je een model maken van zo'n homeostatisch regelsysteem.
Let op: bij deze les heb je weer je 'werkdocument theorie' nodig.
Wat moet je weten?
De hoeveelheid water in je lichaam speelt een belangrijke rol bij het constant houden van het interne milieu. Het lichaam doet dus zijn uiterste best om de hoeveelheid water in het interne milieu constant te houden. Meestal denk je daar zelf niet bewust over na: je drinkt als je dorst hebt. Maar onder bepaalde omstandigheden, zoals wanneer je meedoet aan een marathon, moet je lichaam veel harder werken om de hoeveelheid water in het interne milieu constant te houden. Kijk naar de onderstaande video.
Bron: http://www.youtube.com/watch?v=reKpnMKc7ac
Hoe het menselijk lichaam het interne milieu reguleert kun je zien in onderstaande website (www. bioplek.org) . Bestudeer dit gedeelte grondig. Je hebt de kennis nodig bij het maken van je model.
Je gaat nu zelf een dynamisch model bouwen, dat beschrijft hoe de hoeveelheid water in het lichaam op een aanvaardbaar, min of meer constant niveau gehouden kan worden. Zo'n model noem je een regulatiemodel.
Hoe stel je zo'n model op? Je maakt eerst een stroomdiagram. De hoeveelheid water in het menselijk lichaam is de afhankelijke grootheid, in Powersim de voorraadgrootheid. Zoals je in les E en H hebt gezien, moet je daarna de factoren bedenken (of opzoeken) die van invloed zijn op de afhankelijke grootheid. Met andere woorden, door welke factoren neemt de hoeveelheid water in het lichaam toe? Of juist af?
Open je werkdocument theorie en werk les I, opdracht 1 uit. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'.
Wat ga je leren?
Doelstellingen
Na bestudering van les I moet je:
het belang van dynamische modellen voor marathonlopers en organisatoren van marathons kunnen verkennen
de belangrijkste inwendige en uitwendige factoren voor de waterhuishouding in een menselijk lichaam kunnen bepalen
kiezen welke factoren de belangrijkste rol spelen voor de waterhoeveelheid in je lichaam
In les J ga je een dynamisch model bouwen van de waterhoeveelheid in je lichaam.
Let op: bij deze les heb je bestanden uit de map 'Werkbestanden theorie' nodig.
Wat moet je weten?
Er zijn in Nederland heel wat joggers, renners en hardlopers. Een aantal van hen waagt zich ook aan de marathon. Bij een marathon moet je een afstand van 42 kilometer en 195 meter afleggen. Terwijl de loper zich inspant om zo snel mogelijk vooruit te komen, doet het lichaam zijn uiterste best om het inwendige milieu constant te houden. De hoeveelheid water in het lichaam speelt een belangrijke rol bij het constant houden van het inwendige milieu.
Een marathon lopen vraagt veel van een mens en lang niet alle deelnemers halen zonder problemen de eindstreep. Het is dan ook niet verrassend dat allerlei deskundigen artikelen schrijven met meningen en adviezen over de beste aanpak van zo'n marathon. De organisatoren van de marathon willen natuurlijk voorkomen dat er slachtoffers vallen door uitputting of uitdroging. Het zou handig zijn als ze in een vroeg stadium een verwachting kunnen laten berekenen van het verloop van de hoeveelheid water in het lichaam van de deelnemers.
Bekijk onderstaande video en lees het artikel onder onderstaande link. Beantwoord de vragen.
Noteer drie uitwendige factoren die invloed hebben op de regulatie van water in de marathonloper. Zet bij iedere factor hoe die factor invloed heeft op de prestatie.
In de tekst hieronder wordt beschreven hoe het lichaam probeert gedurende de marathon een aantal inwendige factoren constant te houden. In les I heb je dit verschijnsel leren kennen als homeostase .
Welke inwendige factoren moet het lichaam volgens de artikelen constant proberen te houden?
Activiteit
In les I heb je een stroomdiagram gemaakt van de waterregulatie (waterhuishouding) in het menselijk lichaam in rust. In deze les ga je de waarden voor constanten en de formules voor de rekengrootheden in het model invullen. Dan pas kan het dynamisch model echt gaan rekenen. En om iets van de resultaten te kunnen zien, moet je een diagram klaarzetten.
Sommige waarden en formules kun je opzoeken. Voor andere moet je zelf een redelijke schatting maken. Omdat in de biologie voor veel relaties geen exacte formule beschikbaar is, moet je vaak 'schatten' hoe een relatie ongeveer verloopt.
Ben je klaar, dan kun je aan een dynamisch model voor een marathonloper beginnen.
Open je werkdocument theorie en werk les J, opdracht 1 uit. Zorg aan het eind van de les dat je je resultaten opslaat in je persoonlijke map 'werkdocumenten dynamisch modelleren'. Ben je klaar? Upload je werkdocument naar je docent!
Wat ga je leren?
Na bestudering van les J moet je:
een dynamisch model kunnen bouwen van de waterhoeveelheid in je lichaam
Bronnen
http://www.biologiepagina.nl/
http://noorderlicht.vpro.nl/artikelen/35806780/
http://www.youtube.com/watch?v=BAOGnxzCqUo
D-toets
Diagnostische toets
Doelstellingen
In deze cursus heb je het volgende geleerd:
- (eenvoudige) dynamische modellen maken
- variabelen in een model aanpassen en onderzoeken welk effect dit heeft
- delen van een model veranderen om zodoende een realiteit beter te beschrijven
- de uitkomsten van complexere modellen interpreteren en onderzoeken in hoeverre het model een werkelijkheid goed beschrijft
- ervaren en inzien dat je met dynamische modellen allerlei veranderingsprocessen kunt onderzoeken en verwachtingen kunt berekenen.
Heb je alles begrepen? Ga naar het onderdeel toetsen in de elo en open daar de toets 'D-toets dynamische modellen'.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Bij het bestuderen van de theorie zul je misschien gemerkt hebben dat het soms moeilijk is om een modelleerprogramma vanuit een tekst te begrijpen. Het werkt vaak een stuk sneller als je gewoon kunt zien hoe iets werkt. Het is tegenwoordig mogelijk om filmpjes op te nemen van alles wat je op de computer doet. Deze filmpjes kun je vervolgens eenvoudig in stukjes delen, met knoppen voor stoppen en doorgaan. Je kunt op belangrijke handelingen de aandacht vestigen met tekstballonnen en uiteindelijk sla je het geheel op. Kortom: je maakt een videohandleiding.
In de keuzeopdracht ga je zelf een (bestaand) dynamisch model uitbreiden en aanpassen. Ook maak je bij dat model een videohandleiding.
Let op: bij deze les heb je je 'werkdocument keuzeopdracht' nodig.
Een voorbeeld van een instructievideo kun je hieronder bekijken.
Wat ga je doen?
Vorm een groep van 3-4 leerlingen.
Open het bestand 'werkdocument keuzeopdracht' en maak een keuze uit een van de 8 modellen. De 8 modellen gaan over:
de regeling van de waterstand in een polder
de kolonisatie van een eiland door diersoorten
de bewegingen van een schaatser of wielrenner
de groei van dierlijke populaties
het broeikaseffect
het wasproces in een machine
de ontwikkeling van een griepepidemie.
Onderzoek het model. Beantwoord alle vragen uit het werkdocument die bij het gekozen model horen.
Maak daarna een filmpje (een videohandleiding), waarin je laat zien hoe jullie model werkt. Andere leerlingen moeten de werking en de mogelijkheden van jullie model door het filmpje kunnen begrijpen. Voor het maken van de videohandleiding kun je verschillende programma's gebruiken: bijvoorbeeld Magix Video, Wink of Camtasia. Wink kun je gratis downloaden (http://www.debugmode.com/wink/download.php). Camtasia is een programma dat je kunt downloaden (via http://www.techsmith.com/download/camtasiatrial.asp), waarna je het 30 dagen gratis kunt gebruiken. Met beide programma's kun je alles wat op je scherm komt vastleggen en later bewerken, door geluiden, pijlen in de tekst, afbeeldingen en filmfragmenten toe te voegen. Ben je tevreden, dan kun je je film in de door jou gewenste extensie opslaan.
Maak de film mooier met bijpassend 'real life materiaal'. Maak bijvoorbeeld een paar mooie beelden van schaatsers, een polderlandschap of een wasmachine. Ook kun je een kort interview houden met iemand die binnen het door jullie gekozen gebied werkt. Dus als je model bijvoorbeeld gaat over de beweging van een schaatser of een wielrenner, zoek je contact met iemand die daar goed in is (een medeleerling, een kennis, een topsporter, een trainer of iemand die thuis is in de bewegingswetenschappen).
Het is verstandig om bij de samenstelling van de groep te letten op waar iedereen goed in is. Het is handig als binnen je groepje iemand is die goed is in modelleren, maar ook iemand die goed is in interviewen of in het bewerken van het filmmateriaal. Upload de uiteindelijke film op deze elektronische leeromgeving.
Schrijf daarna twee recensies van door jullie gekozen (of aan jullie toegewezen) filmpjes van andere groepen. Je krijgt hier van je docent een format voor.
Ben je klaar met de keuzeopdracht? Upload de volgende bestanden naar je docent:
- je uitgewerkte bestand 'werkdocument keuzeopdracht',
- je zelfgemaakte videohandleiding,
- twee recensies van door jullie gekozen filmpjes.
De (groeps)beoordeling van zowel jullie film als de door jullie geschreven recensies vormen 50% van het cijfer.
De andere 50% krijg je via de beoordeling van je (individuele) toets.
Het arrangement E-klas Dynamisch modelleren (powersim) is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Bètapartners
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2015-05-07 11:27:54
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld en getest in een SURF-project (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student). In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT. In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo). Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.
Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl
De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website).
Gebruiksvoorwaarden: creative commons cc-by sa 3.0
Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
(NLT Havo 4,5) In de module Dynamisch modelleren maak je kennis met dynamische modellen en leer je om zelf dynamische modellen te bouwen. De module is opgebouwd rond drie thema's: waterstromen, bevolkingsgroei en aanpassing van een individu aan zijn omgeving (homeostase).
Leerniveau
HAVO 4;
HAVO 5;
Leerinhoud en doelen
Natuur, leven en technologie;
Wisselwerking tussen natuurwetenschap en technologie;
(NLT Havo 4,5) In de module Dynamisch modelleren maak je kennis met dynamische modellen en leer je om zelf dynamische modellen te bouwen. De module is opgebouwd rond drie thema's: waterstromen, bevolkingsgroei en aanpassing van een individu aan zijn omgeving (homeostase).
Werkdocument theorie.doc
