E-klas Cryptografie

Home
Studiewijzer
Index
Inleiding
Les 1 De Geheime Boodschap
  • 1.1 Vercijferen of verbergen
  • 1.2 Transpositie
  • 1.3 Substitutie
  • 1.4 Mono-alfabetische substitutie
Les 2 Affiene versleuteling
  • 2.1 Het affiene systeem
  • 2.2 Een formule voor het schuifsysteem
  • 2.3 Een formule voor het affiene systeem
  • 2.4 Werkt de formule wel?
Les 3 Codemakers en codebrekers
  • 3.1 Al-Kindi
  • 3.2 Frequentieanalyse van Nederlandse teksten
  • 3.3 De codetabel
  • 3.4 De ontwikkeling in Europa tot 1600
Les 4 Vigenère
  • 4.1 Het idee van Alberti
  • 4.2 Het Vigenère systeem
  • 4.3 De Vigenère tool
  • 4.4 Een zwakke plek
  • 4.5 Polyalfabetische substitutie en het autokey systeem
4.6 Het homofone substitutiecijfer
Les 5 De Zwarte Kamers
  • 5.1 Le grand Chiffre en de Zwarte Kamers
  • 5.2 Kasiski en Babbage kraken Vigenère
  • 5.3 De Vigenère Cracking Tool
  • 5.4 Experimenteren met de Cracking Tool
Les 6 Het grote publiek
  • 6.1 Playfair cijfer
  • 6.2 Cijfers voor het grote publiek
  • 6.3 Het boekcijfer en de Beale Papers
6.4 Het ADFGVX systeem
  • 6.5 Het blokcijfer
Les 7 Cijfermachines
  • 7.1 De eerste cijfermachines
  • 7.2 De Enigma codeermachine
  • 7.3 De techniek van de Enigma codeermachine
  • 7.4 De Enigma Applet
  • 7.5 Hoe kwetsbaar was de Enigma?
Les 8 De Enigma gekraakt
  • 8.1 Enigma verraden
  • 8.2 Het gebruik van de Enigma door de Duitsers in WO-II
  • 8.3 Marian Rejewski
  • 8.4 Bletchley Park
  • 8.5 Alan Turing verslaat de Enigma
Les 9 Het Computertijdperk
  • 9.1 De programmeerbare codebreker
  • 9.2 Binaire getallen
  • 9.3 Coderen en decoderen volgens de ASCII-tabel
  • 9.4 Computercryptografie
  • 9.5 Het systeem Lucifer
  • 9.5A Het DES-algoritme
Samenvatting deel 1
Les 10 Diffie, Hellman en Merkle
  • 10.1 Diffie, Hellman en Merkle en het sleuteldistributiesysteem
  • 10.2 Sokken en schoenen
  • 10.3 Sokken en schoenen in de wiskunde
  • 10.4 De eenwegfunctie modulo(m)
  • 10.5 Het algoritme van Diffie, Hellman en Merkle
10.6 Alice en Bob en Excel
  • 10.7 Man in the Middle
Les 11 Vermenigvuldigen met 1
  • 11.1 Een asymmetrische sleutel
  • 11.2 Nogmaals de modulo-functie
  • 11.3 Rekenen met de inverse sleutel
  • 11.3A Delen in Zm
  • 11.4 De bruikbaarheid van sleutels
Les 12 Algoritme van Euclides
  • 12.1 Deler, priemdeler en priemfactor
  • 12.2 Gemene delers
  • 12.3 De grootste gemene deler
  • 12.3A (a div m) en (a mod m)
  • 12.4 Algoritme van Euclides
  • 12.5 Het algoritme van Euclides en Excel
Les 13 De inverse
  • 13.1 Op zoek naar de inverse
  • 13.2 De stelling van Bachet-Bézout
  • 13.3 Afleiding van een verband
  • 13.4 Rekenen met de uitgebreide tabel van Euclides in Excel
  • 13.5 Kraken van de sleutel
  • 13.6 Nog een stap verder
Les 14 Rivest, Shamir en Adleman
  • 14.1 Zoektocht naar een geschikte eenwegfunctie
  • 14.2 Het RSA-algoritme
  • 14.3 Challenges
  • 14.4 Een voorbeeld
  • 14.5 Complexe berekeningen
  • 14.6 Digitale handtekeningen
  • 14.6A Euler en Fermat
Samenvatting deel 2
Antwoorden
D-toets
Eindopdracht
Over deze module
Colofon
  • PDF
  • E-book
  • Voor elektronische leeromgeving
  • Kopieer arrangement

Home

Welkom bij de module Cryptografie

Voor veel mensen is Cryptografie vooral iets heel ingewikkelds en ongrijpbaars. Als je alleen maar afgaat op de manier waarop met zeer krachtige computers en ingewikkelde wiskundige bewerkingen tegenwoordig berichten vercijferd worden dan is dat gevoel ook volledig te begrijpen. Het is echter boeiend en avontuurlijk om te zien wat allemaal vooraf gegaan is aan de huidige manier van vercijferen en waarom het zo ingewikkeld moest worden.

Van oudsher is cryptografie een strijd tussen codemakers en codebrekers. De module laat de lezer spelen met allerlei tools en soorten geheimschrift en vertelt hoe cryptografen telkens weer wat nieuws moesten bedenken en hoeveel moeite analisten moesten doen om de betekenis te achterhalen. De module laat zien hoe geheimschrift van cruciale betekenis is geweest voor het verloop van de wereldoorlogen.

Het eerste deel van de module maakt een opstap naar de cryptografie in het computertijdperk waarin de wiskunde een grote rol speelt in een oplopende graad van moeilijkheid. Er is geprobeerd de module zo te schrijven dat voor de belangstellende leerling de rode draad in de ontwikkeling van het geheimschrift vanaf de steganografie van de oude Grieken tot en met het hedendaagse RSA-systeem te volgen is.

Colofon

Gemaakt met Wikiwijs Maken Het arrangement E-klas Cryptografie is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur
Bètapartners Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2015-02-23 16:05:14
Licentie
CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie

Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

  • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
  • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
  • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld  en getest in een SURF-project  (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student).  In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT.  In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo).  Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.

Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl

De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website). 

Gebruiksvoorwaarden:  creative commons cc-by sa 3.0

Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting
(Wiskunde D Havo 5) Het eerste deel van de module maakt een opstap naar de cryptografie in het computertijdperk waarin de wiskunde een grote rol speelt in een oplopende graad van moeilijkheid. Er is geprobeerd de module zo te schrijven dat voor de belangstellende leerling de rode draad in de ontwikkeling van het geheimschrift vanaf de steganografie van de oude Grieken tot en met het hedendaagse RSA-systeem te volgen is.
Leerniveau
HAVO 5;
Leerinhoud en doelen
Herkennen en gebruiken wiskunde;Wiskunde D;Inzicht en handelen;Probleem vertalen naar wiskunde;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Studiebelasting
40 uur en 0 minuten
Trefwoorden
e-klassen rearrangeerbaar

Bronnen

Bron Type
https://maken.wikiwijs.nl/userfiles/abb5ee08e00a0dcbce7054e5ea214273.swf
https://maken.wikiwijs.nl/userfiles/abb5ee08e00a0dcbce7054e5ea214273.swf
Video
https://youtu.be/-vEyvMaGeyQ
https://youtu.be/-vEyvMaGeyQ
Video
https://maken.wikiwijs.nl/userfiles/abb5ee08e00a0dcbce7054e5ea214273.swf
https://maken.wikiwijs.nl/userfiles/abb5ee08e00a0dcbce7054e5ea214273.swf
Video
https://maken.wikiwijs.nl/userfiles/b44e96e2e5f525208fa1f65b2c21f65a.swf
https://maken.wikiwijs.nl/userfiles/b44e96e2e5f525208fa1f65b2c21f65a.swf
Video

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

, Bètapartners. (2013). 00. Index
https://maken.wikiwijs.nl/45951/00__Index
, Bètapartners. (2013). 01. Les 1 De Geheime Boodschap
https://maken.wikiwijs.nl/45952/01__Les_1_De_Geheime_Boodschap
, Bètapartners. (2013). 02. Les 2 Affiene versleuteling
https://maken.wikiwijs.nl/45953/02__Les_2_Affiene_versleuteling
, Bètapartners. (2013). 03. Les 3 Codemakers en brekers
https://maken.wikiwijs.nl/45954/03__Les_3_Codemakers_en_brekers
, Bètapartners. (2013). 04. Les 4 Vigenere
https://maken.wikiwijs.nl/45955/04__Les_4_Vigenere
, Bètapartners. (2013). 05. Les 5 De Zwarte Kamers
https://maken.wikiwijs.nl/45956/05__Les_5_De_Zwarte_Kamers
, Bètapartners. (2013). 06. Les 6 Het grote publiek
https://maken.wikiwijs.nl/45957/06__Les_6_Het_grote_publiek
, Bètapartners. (2013). 07. Les 7 Cijfermachines
https://maken.wikiwijs.nl/45958/07__Les_7_Cijfermachines
, Bètapartners. (2013). 08. Les 8 De Enigma gekraakt
https://maken.wikiwijs.nl/45942/08__Les_8_De_Enigma_gekraakt
, Bètapartners. (2013). 09. Les 9 Het Computertijdperk
https://maken.wikiwijs.nl/45943/09__Les_9_Het_Computertijdperk
, Bètapartners. (2013). 10. Les 10 Diffie, Hellman en Merkle
https://maken.wikiwijs.nl/45944/10__Les_10_Diffie__Hellman_en_Merkle
, Bètapartners. (2013). 11. Les 11 Vermenigvuldigen met 1
https://maken.wikiwijs.nl/45945/11__Les_11_Vermenigvuldigen_met_1
, Bètapartners. (2013). 12. Les 12 Algoritme van Euclides
https://maken.wikiwijs.nl/45946/12__Les_12_Algoritme_van_Euclides
, Bètapartners. (2013). 13. Les 13 De inverse
https://maken.wikiwijs.nl/45947/13__Les_13_De_inverse
, Bètapartners. (2013). 14. Les 14 Rivest, Shamir en Adleman
https://maken.wikiwijs.nl/45948/14__Les_14_Rivest__Shamir_en_Adleman
, Bètapartners. (2013). 15. Antwoorden
https://maken.wikiwijs.nl/45949/15__Antwoorden
, Bètapartners. (z.d.). Cryptografie
https://maken.wikiwijs.nl/45959/Cryptografie
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 1 meerkeuzevraag
https://maken.wikiwijs.nl/51687/Wikiwijs__Cryptografie___Les_1_meerkeuzevraag
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 10 Alice en Bob. Invuloefening
https://maken.wikiwijs.nl/51688/Wikiwijs__Cryptografie___Les_10_Alice_en_Bob__Invuloefening
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 11 modulo rekenen
https://maken.wikiwijs.nl/51689/Wikiwijs__Cryptografie___Les_11_modulo_rekenen
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 11: een asymmetrische sleutel
https://maken.wikiwijs.nl/51690/Wikiwijs__Cryptografie___Les_11__een_asymmetrische_sleutel
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 12 Affien versleutelen in Excel
https://maken.wikiwijs.nl/51691/Wikiwijs__Cryptografie___Les_12_Affien_versleutelen_in_Excel
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 12 De grootste gemene deler
https://maken.wikiwijs.nl/51692/Wikiwijs__Cryptografie___Les_12_De_grootste_gemene_deler
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 13 De uitgebreide tabel van Euclides
https://maken.wikiwijs.nl/51693/Wikiwijs__Cryptografie___Les_13_De_uitgebreide_tabel_van_Euclides
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 14 RSA
https://maken.wikiwijs.nl/51694/Wikiwijs__Cryptografie___Les_14_RSA
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 2 Affiene versleuteling. Opdracht
https://maken.wikiwijs.nl/51695/Wikiwijs__Cryptografie___Les_2_Affiene_versleuteling___Opdracht
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 3: meerkeuzevraag
https://maken.wikiwijs.nl/51696/Wikiwijs__Cryptografie___Les_3__meerkeuzevraag
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 3: ontcijfer met frequentieanalyse
https://maken.wikiwijs.nl/51703/Wikiwijs__Cryptografie___Les_3__ontcijfer_met_frequentieanalyse
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 3: vul in
https://maken.wikiwijs.nl/51704/Wikiwijs__Cryptografie___Les_3__vul_in
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 4 Beschrijf kort
https://maken.wikiwijs.nl/51705/Wikiwijs__Cryptografie___Les_4_Beschrijf_kort
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 4: gebruik de Vigeneretool. Opdrach
https://maken.wikiwijs.nl/51707/Wikiwijs__Cryptografie___Les_4__gebruik_de_Vigeneretool__Opdrach
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 4: Meerkeuzevraag
https://maken.wikiwijs.nl/51706/Wikiwijs__Cryptografie___Les_4__Meerkeuzevraag
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 5 De zwarte kamers. Essay
https://maken.wikiwijs.nl/51708/Wikiwijs__Cryptografie___Les_5_De_zwarte_kamers__Essay
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 5: Vigenere. Bepaal de sleutellengte en ontcijfer
https://maken.wikiwijs.nl/51709/Wikiwijs__Cryptografie___Les_5__Vigenere__Bepaal_de_sleutellengte_en_ontcijfer
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 6 meerkeuzevraag
https://maken.wikiwijs.nl/51712/Wikiwijs__Cryptografie___Les_6_meerkeuzevraag
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 6 Vertaal met ADFGVX
https://maken.wikiwijs.nl/51710/Wikiwijs__Cryptografie___Les_6_Vertaal_met_ADFGVX
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 7 Enigma. Meerkeuzevraag
https://maken.wikiwijs.nl/51719/Wikiwijs__Cryptografie___Les_7_Enigma__Meerkeuzevraag
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 7 Enigma. Ontcijfer tekst.
https://maken.wikiwijs.nl/51721/Wikiwijs__Cryptografie___Les_7_Enigma__Ontcijfer_tekst_
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 8 Enigma met dagcode. Ontcijfer
https://maken.wikiwijs.nl/51722/Wikiwijs__Cryptografie___Les_8_Enigma_met_dagcode__Ontcijfer
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 8 meerkeuzevraag
https://maken.wikiwijs.nl/51724/Wikiwijs__Cryptografie___Les_8_meerkeuzevraag
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 9 Coderen en decoderen ASCII.
https://maken.wikiwijs.nl/51725/Wikiwijs__Cryptografie___Les_9_Coderen_en_decoderen_ASCII_
Eklassen, Toetsmateriaal. (z.d.). Wikiwijs: Cryptografie - Les 9 meerkeuzevraag
https://maken.wikiwijs.nl/51726/Wikiwijs__Cryptografie___Les_9_meerkeuzevraag
E-klas Cryptografie
nl
Bètapartners
2015-02-23 16:05:14
(Wiskunde D Havo 5) Het eerste deel van de module maakt een opstap naar de cryptografie in het computertijdperk waarin de wiskunde een grote rol speelt in een oplopende graad van moeilijkheid. Er is geprobeerd de module zo te schrijven dat voor de belangstellende leerling de rode draad in de ontwikkeling van het geheimschrift vanaf de steganografie van de oude Grieken tot en met het hedendaagse RSA-systeem te volgen is.
educationLevel
OnderwijsBegrippenKader
HAVO 5
http://purl.edustandaard.nl/begrippenkader/cb61531d-61eb-4412-a52f-ca065ca37e39
educationalSubject
OnderwijsBegrippenKader
Herkennen en gebruiken wiskunde
http://purl.edustandaard.nl/begrippenkader/b74ac03b-d0f5-48fd-8753-58539f737770
educationalSubject
OnderwijsBegrippenKader
Wiskunde D
http://purl.edustandaard.nl/begrippenkader/dd0cf4aa-f2f1-4b56-bcbf-5e5293bac0b6
educationalSubject
OnderwijsBegrippenKader
Inzicht en handelen
http://purl.edustandaard.nl/begrippenkader/ee274481-3a9f-4799-9f41-4b1d80b42b65
educationalSubject
OnderwijsBegrippenKader
Probleem vertalen naar wiskunde
http://purl.edustandaard.nl/begrippenkader/fef86cb1-ade2-43dc-80bb-20bdcaf91bbd
leerling/student
PT40H
e-klassen rearrangeerbaar

Gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet-logo
  • Disclaimer
  • Privacy
  • Cookies
  • CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie