## 5.2 Kasiski en Babbage kraken Vigenère

Het polyalfabetische Vigenèrecijfer was duidelijk de beste manier om de belangrijke zakelijke communicatie te beschermen tegen derden die het al dan niet noodzakelijk moesten of wilden lezen totdat een geniale en rijke Britse bankier,Benjamin Babbage, zich op het analyseren van de code stortte. Babbage was de uitvinder van de 'Differentiemachine no I', gebouwd met geld van de overheid en bestaande uit ongeveer 25000 deeltjes. Het zou de eerste programmeerbare machine zijn geweest, maar hij bouwde de machine nooit echt af evenals de opvolger, de differentiemachine no II. Het ontwerp had een geheugen en kon als ... dan besluiten nemen en instructies herhalen (lussen). Babbage wordt daarom ook wel gezien als de uitvinder van de computer.
Babbage kraakte het Vigenère-cijfer maar maakte het niet bekend, wellicht omdat de Britse veiligheidsdienst dit hem verbood en daarmee een voorsprong op de rest van de wereld nam.
In 1863 claimde Kasiski de code gebroken te hebben en hij publiceerde dit wel.

De methode van Kasiski om de sleutellengte te achterhalen vertoont veel overeenkomst met de methode die beschreven is in het voorbeeld van de Chinese eetstokjes in paragraaf 4.4, maar kijkt niet naar enkele letters die overeenkomen, maar naar de afstand tussen dezelfde letterparen op verschillende plaatsen in de tekst.
Opgave 1

Stel dat het sleutelwoord inderdaad uit 4 letters bestaat. In een stuk klare tekst staat het letterpaar 'in' meerdere keren. Het letterpaar 'in' staat een keer op de 7e en 8e positie van de tekst, en een keer op 23e en 24e positie van de tekst.
a) Wat gebeurt er met de beide in's als je gaat vercijferen?
b) Leg uit wat je hier aan hebt.
c) Deze methode werkt alleen als de letterparen een veelvoud van de sleutellengte uit elkaar liggen. Waarom?
Opgave 2

a) Onderzoek in de tekst over de Chinese eetstokjes met bovenstaande methode of er reden is om aan te nemen dat de lengte van het sleutelwoord 4 is.
Tip: kijk bijvoorbeeld naar het letterpaar 'LR'.
b) Kun je nog een ander letterpaar ontdekken dat vaak voorkomt?