## 3.1 Al-Kindi

In 750 na Christus brak de gouden eeuw der Islamitische beschaving aan. Verschillende wetenschappen werden ontwikkeld, waaronder wiskunde, statistiek en taalkunde, en er was een goed georganiseerde en welvarende gemeenschap. Bestuurders rekenden op een veilige communicatie die bereikt werd door encryptie, maar ook belastingarchieven werden op deze manier beschermd. Er werd gebruik gemaakt van een cijferalfabet dat een eenvoudige herschikking was volgens het monoalfabetische substitutiesysteem maar soms werden deze ook nog uitgebreid met andere tekens, zoals een # voor de letter a en een + voor de letter b, enzovoorts.

Theologen bestudeerden de hadith, die bestaat uit dagelijkse uitspraken van de profeet, door gebruikte woorden en de zinsbouw te onderzoeken om aan te tonen dat de uitspraken inderdaad van Mohammed waren. Daarbij deden ze de belangrijke ontdekking dat bepaalde letters vaker voorkwamen dan andere, onder andere doordat bijvoorbeeld het lidwoord 'al' vaak gebruikt wordt in het Arabisch. De 9e eeuwse Arabische wetenschapper Al-Kindi was de eerste die in een manuscript een manier publiceerde om cryptografische berichten te ontcijferen. Hierbij maakte hij gebruik van de eigenaardigheid dat bepaalde letters vaker gebruikt worden dan andere. Als je eenmaal weet in welke taal een bericht geschreven is dan kun je de frequentie waarin de letters voorkomen vergelijken met een bekende tekst in dezelfde taal en daarmee ontdekken welke betekenis de letters van het cijferalfabet hebben.
Dit idee wordt frequentieanalyse genoemd. Het ondermijnde in één klap het hele cryptografische systeem, wat tot dan toe als onbreekbaar werd beschouwd, omdat het niet meer nodig was alle mogelijke sleutels uit te proberen. En we weten uit paragraaf 1.4 dat het laatste ondoenlijk is.

Het vraagt veel geduld en uiteraard zitten er nog wel wat haken en ogen aan de manier van ontcijferen omdat sommige letters een frequentie hebben die dichtbij de frequentie van andere letters ligt en omdat in sommige teksten een letter opeens vaker voorkomt dan normaal. Stel je bijvoorbeeld voor dat het verhaal gaat over koning Xerxes. Het zou voor de letter X een ongewoon hoge frequentie opleveren.
Maar met een gezonde fantasie en speurzin is er op deze manier toch veel te bereiken.

Meerkeuzevraag 1

Leesactiviteit

Op onderstaande Internetpagina en op de CD-rom onder Junior Codebreakers/How Frequency Analyses Works staat een toelichting op de werking van de frequentieanalyse. Bovendien staat er op de CD-rom een puzzel in spelvorm voor de liefhebbers. Als je in de link klikt op Letter Frequencies dan krijg je een schema van (Engelse) letterfrequenties voor toepassing van de frequentieanalyse.

Frequentieanalyse is het tellen van het aantal keren dat elke letter in een tekst voorkomt en dit vergelijken met letterfrequenties in een lange tekst van dezelfde taal.

Lees de tekst in onderstaande link, klik vervolgens op Letter Frequencies en neem ook deze uitleg door.

Klik hier om naar de site te gaan.

Meerkeuzevraag 2