# Samenvatting deel 1

In de cryptografie spreken we over de klare tekst en de cijfertekst. Het omzetten van de klare tekst in cijfertekst heet versleutelen of encrypten. Het systeem om tekst te encrypten endecrypten (ontcijferen) wordt het encryptiesysteem of het cijfer genoemd en een algoritmebeschrijft het proces van versleuteling. Het systeem maakt gebruik van sleutels die alleen bekend zijn aan de verzender en ontvanger van het bericht. Als een derde het bericht onderschept kan hij proberen de sleutel te achterhalen en daarmee de code te ontcijferen. We noemen dit het kraken van de code. Het systeem is over het algemeen goed beschreven en bekend, maar de sleutel blijft geheim. Eenvoudige systemen beschikken over een klein aantal sleutels. Het Caesar-cijfer kent bijvoorbeeld maar 26 sleutels. Ingewikkelde systemen beschikken over onvoorstelbaar veel sleutels. Zo telt het DES-algoritme 72.057.594.037.900.000 sleutels. Hoe meer sleutels hoe moeilijker het wordt om de juiste te vinden en de code te kraken.
Eigenlijk is het woord code bedoeld om in het geheim te spreken over een bepaalde gebeurtenis of afspraak, zoals operatie Overlord stond voor de invasie in Normandië. Een codewoord kan ook een symbool zijn dat bijvoorbeeld een persoon of een woord voorstelt. In het taalgebruik wordt coderenechter ook gebruikt op de plaats van vercijferen.

De eerste vormen van geheimschrift waren voorbeelden van steganografie, de kunst van het verbergen van een boodschap. Een nadeel van deze methode is, dat als een boodschap wordt gevonden, de onderschepper van het bericht de boodschap direct kan lezen. Cryptografie is begonnen met het verwisselen van de letters in de klare tekst. Dit principe staat bekend alstranspositie of verwisseling. Een bekend voorbeeld daarvan is de scutalè, die al in de vijfde eeuw voor Christus door de Spartanen gebruikt werd. Een ander voorbeeld is de hekvercijfering (Railfence).
De eerste goed beschreven vorm van militaire encryptie is het Caesar-cijfer. Dit is het simpelste voorbeeld van substitutie. Het is een schuifsysteem, dat wil zeggen dat iedere letter een vast aantal plaatsen opschuift in het alfabet. De a wordt dan bijvoorbeeld vervangen door de D en de b door de E, de c door de F, etcetera. Een ander voorbeeld is het Kamasutra-cijfer waarin tweetallen van letters worden verwisseld, zoals bijvoorbeeld de e door de O en de o door de E, of het varkenshokcijfer waarin iedere letter wordt vervangen door een symbool.
Een meer algemene vorm van substitutie herschikt het alfabet op een willekeurige manier. Dit mono-alfabetische substitutiesysteem heeft ruime toepassing gevonden en heeft een onuitputtelijke hoeveelheid sleutels. Het was de methode die tot in de zestiende eeuw gebruikelijk was. De betrouwbaarheid van deze methode nam af toen analisten gebruik gingen maken van defrequentieanalyse. Dit was in de Arabische wereld al in de 9e eeuw bedacht door Al-Kindi, maar drong pas aan het eind van de 15e eeuw door tot Europa. Voor die tijd werd nog het Atbash door monniken gebruikt, een variatie op het Kamasutra-cijfer.
Frequentieanalyse is gebaseerd op het idee dat bepaalde letters in de taal vaker voorkomen dan andere. Door in een tekst de frequenties van de voorkomende letters te tellen ontdek je vrij snel waar sommige letters uit het cijferalfabet voor staan. Dit biedt de mogelijkheid om delen van de tekst te raden en zo stap voor stap de code te kraken.
Aanvankelijk stelden de cryptografen zich tegen de frequentieanalyses teweer door nieten in te voeren in de cijfertekst. Dit zijn symbolen die geen betekenis hebben maar alleen bedoeld zijn om de frequentieanalyse te frustreren. Ook het gebruik van codewoorden en de foute spelling van woorden was een krachtig middel. Een cryptosysteem dat gebruik maakt van een sleutel en van codewoorden wordt een Nomenclator genoemd. Een beroemd voorbeeld daarvan is het systeem wat Mary Stuart gebruikte en uiteindelijk tot haar ondergang leidde.

Een nieuwe weg werd ingeslagen door Alberti in de vijftiende eeuw met de dubbele encryptie. Volgens dit systeem worden de letters om en om versleuteld met twee verschillende sleutels of cijferalfabetten. Het was het begin van de polyalfabetische substitutie. Dit systeem maakt gebruik van een codewoord. Iedere letter van het codewoord geeft een ander schuifsysteem en dus een ander cijferalfabet aan. Neem je het codewoord SUPER, dan wordt gebruik gemaakt van 5 schuifsystemen die afwisselend worden gehanteerd om de klare tekst te vercijferen. Dit systeem werd in de zestiende eeuw bedacht door Belaso en kennen we als het Vigenère-systeem, genoemd naar de man die het systeem verbeterde. Het systeem is echter zeer bewerkelijk waardoor cryptografen liever gebruik maakten van andere instrumenten om de frequentieanalyse onschadelijk te maken,zoals het homofone syteem, dat men in de zeventiende eeuw bedacht. Voor veelkomende letters worden hierin eenvoudig meerdere symbolen gebruikt waardoor de verschillende frequenties worden geneutraliseerd. Een vervolg op het Vigenère-systeem werd aan het einde van de Eerste Wereldoorlog bedacht door Amerikaanse wetenschappers en wordt het Autokey-systeemgenoemd. Dit is pas echt ongevoelig voor frequentieanalyse.

Een cijfer dat het tot 1890 volhield en bedacht was door Rossignol, was het Grand Chiffre. Het vervangt lettergrepen door getallen. Uiteindelijk wist Bazeries deze code te kraken. Het is feitelijk een opgevoerd monoalfabetisch systeem.

De automatisering van de cryptografie begon in primitieve vorm met een apparaat bedacht door Alberti in de 15e eeuw, maar de industrialisatie in de 19e eeuw maakte het pas mogelijk om het systeem van Vigenère op grote schaal in te voeren. De opkomst van de telegraaf in het begin van de 19e eeuw maakte het ook noodzakelijk om een veiligere encryptiemethode te gaan gebruiken. In de tweede helft van de 19e eeuw werd de Vigenère code gekraakt door Kasiski en Babbage. Ze vonden een methode om de sleutellengte te achterhalen en dit maakte het mogelijk om de letters van de cijfertekst op te splitsen in groepen die volgens hetzelfde systeem waren versleuteld, waardoor deze weer gevoelig waren voor frequentieanalyse.
Inmiddels waren in de diverse landen door de regeringen groepen cryptografen en cryptoanalisten gevormd, de zogenaamde Zwarte Kamers. Deze moesten ervoor zorgen dat de regeringen op een veilige manier boodschappen konden overbrengen en onderschepte boodschappen van andere regeringen konden lezen.
In de tweede helft van de negentiende eeuw kreeg het grote publiek belangstelling voor geheimschriften. Een veelgebruikte methode was de speldenprik-encryptie, wat eigenlijk een vorm van steganografie is. Ook in boeken, zoals in het boek van Jules Verne, werd gespeeld met versleutelde stukken tekst. Ook Sherlock Holmes toonde zich een bedreven cryptoanalist door hetDancing Man Cipher te breken, een vorm van monoalfabetische substitutie.

Aan het einde van de negentiende eeuw werd het boekcijfer bedacht, waarvan het Beale-cijfereen voorbeeld is. Dit cijfer is eigenlijk niet te breken omdat het voortdurend verwijst naar letters in een boek. De onderschepper van een bericht weet niet om welk boek het gaat en kan onmogelijk alle boeken en geschriften uitproberen. Een andere vorm van het boekcijfer is het eenmalig blokcijfer, in 1918 geïntroduceerd door Mauborgnes. Dit is feitelijk onbreekbaar maar het lastigste in deze methode van encryptie is de distributie. Een andere encryptiemethode uit de negentiende eeuw is het Playfair-cijfer, vernoemd naar zijn bedenker. In deze methode wordt steeds een tweetal letters volgens een kruistabel vervangen door twee andere letters. De volgorde van de letters in de kruistabel (de sleutel) wordt bepaald door een sleutelwoord.

De uitvinding van de radio door Marconi aan het einde van de negentiende eeuw, zorgde ervoor dat op nog grotere schaal gecommuniceerd kon worden. De behoefte aan veilige encryptiemethoden werd steeds groter. De Duitsers bedachten in de Eerste Wereldoorlog het ADFGVX-systeem, gekraakt door Painvin in juni 1918. In 1916 onderschepte de Britse zwarte kamer Kamer 40 een telegram van de Duitse minister Zimmermann, wat van grote invloed zou blijken op het verdere verloop van de oorlog en waardoor Amerika bij de oorlog betrokken werd.

Na de Eerste Wereldoorlog werd gezocht naar nieuwe methoden om encryptie te vergemakkelijken. De Duitser Scherbius bedacht de Enigma, een apparaat dat op zeer ingenieuze wijze de klare tekst versleutelt. Meerdere draaiende schijven, scramblers, zorgen voor een meervoudige substitutie van de klare tekst en een schakelbord voegt daar een verwisseling van een deel van de letters aan toe. De manier waarop de scramblers de letters verwisselde was in het begin geheim maar werd verraden door Hans-Thilo Schmidt. De sleutel bestond uit de volgorde van de scramblers, de beginstand van de scramblers en de instelling van het schakelbord. De Pool Rejewski, die dankzij het verraad van Schmidt de werking van de scramblers kon nabootsen wist patronen te ontdekken in de werking van de scramblers. Daarmee legde hij een catalogus aan waarmee het mogelijk werd om de sleutel te breken. Hij maakte daarbij gebruik van zogenaamde Bombes, wat geautomatiseerd een Brute Aanval op de gecodedeerde tekst uit kan voeren.

De Enigma werd verder uitgebreid met meer scramblers en een uitgebreider schakelbord bij aanvang van de Tweede Wereldoorlog. In de jaren veertig richtten de Britten een groot centrum in Bletchley Park op als opvolger van Kamer 40. Voortbouwend op de resultaten van Rejewski wisten de Britten de werking van de Enigma lange tijd te ontcijferen, voornamelijk omdat de Duitsers hun bericht altijd vooraf lieten gaan door een code die direct herhaald werd. Zogenaamde Cilly's, voorspelbare berichtsleutels, en andere voorspelbare zaken wisten het breken van de code vaak nog te bespoedigen. Alan Turing bedacht een methode die niet afhankelijk was van de dubbele code aan het begin van het bericht omdat hij vermoedde dat de Duitsers daar mee zouden stoppen als ze in de gaten kregen wat het gevaar daarvan was. Hij bouwde een eigen type Bombe en maakte gebruik van spiekers, die hij afleidde uit de bestudering van oude ontcijferde berichten. Zo wist hij dat om 6 uur 's morgens altijd een weerbericht werd uitgezonden. Hij kon daardoor delen van de tekst raden en dit bracht hem verder. Hij neutraliseerde de werking van de scramblers door op een slimme manier meerdere Enigma's aan elkaar te koppelen.
De Amerikanen maakten in de Tweede Wereldoorlog gebruik van Navajo-indianen die de communicatie tussen schepen verzorgden. Het Navajo is een taal die geen invloeden kent van andere talen waardoor het volstrekt onbegrijpelijk was voor de meeluisterende vijand.

De uitvinding van de computer leidde tot meer wiskundige modellen, waarin de letters worden omgezet in getallen waarna er berekeningen op losgelaten kunnen worden in een cryptografisch substitutiesysteem. De ENIAC staat bekend als de eerste gerealiseerde computer, maar in de Tweede Wereldoorlog had Tommy Flowers al een idee van Max Newman uitgewerkt en de Colossusgebouwd. Deze computer werkte op 1500 elektronenbuizen.
Uitvinding van de transistor in 1947 maakte het mogelijk op commerciële basis computers te produceren. De uitvinding van het Integrated Circuit in 1959 verhoogde de rekenkracht van de computers waardoor het mogelijk werd om zeer ingewikkelde algoritmes te automatiseren. Wat handmatig ondoenlijk is wordt met computerprogramma's eenvoudig gemaakt. Zo bedacht Feistel in de jaren zeventig het Lucifer-systeem. Op basis van dit systeem ontwikkelde IBM de 56-bits encryptiestandaard DES, die in 1977 in Amerika werd verheven tot Federal Encryption Standard. Men vermoedt dat onder invloed van de Amerikaanse veiligheidsdienst NSA de sleutel werd beperkt tot 56-bits omdat daarmee de snelste computers nog in staat bleken in een Brute Aanval de sleutel te achterhalen. Alleen de NSA beschikte over een computer met deze snelheid. DES hield stand tot het in 1997 gebroken werd door een groep onder leiding van Rocke Verser. Vergroting van het aantal sleutels wordt toegepast in AES. Een andere opvolger van DES is IDEA.

Al deze encryptiesystemen vallen onder het type van de symmetrische versleuteling en kennen het grote probleem van de sleuteldistributie.