# 10.6 Alice en Bob en Excel

Voorlopig beperken we ons tot het eenvoudige voorbeeld. In de onderstaande tabel is te zien hoe met een rekenblad zoals Excel de waarden van de (mod 79)-functie op de machten van 43 berekend kunnen worden: In de eerste kolom begin je met het getal 43 (zie veld A3). In de volgende rijen vermenigvuldig je de uitkomst van het veld erboven met 43(mod79). De berekeningen in kolom B, D en E zijn analoog aan die in kolom A.

Zie ook de toelichting in bijgaand filmpje.

Klik hier voor film.

Opgave 4

Bekijk als je wilt eerst bovenstaand filmpje en bereken met een rekenblad het geheime getal van Alice en Bob. Noteer ook de getallen die Eve ziet passeren en vul de onderstaande tabel in:

grondtal | deler | Alice kiest | Alice verstuurt naar Bob | Bob kiest | Bob verstuurt naar Alice | Het geheime getal
43 | 79 | 7 | 59 | 11 | 60 | 68
17 | 127 | 10 |  | 6 |  |
85 | 211 | 12 |  | 13 |  |
64 | 149 | 18 |  | 22 |  |

Diffie, Hellman en Merkle demonsteerden hun vondst op de nationale computerconferentie in juni 1976. Het jaar erna vroegen ze er patent op aan. Dankzij hun ontdekking zijn Alice en Bob nu in staat om zonder veel moeite met elkaar een geheim getal af te spreken waar Eve enorm veel moeite moet doen om de sleutel te breken. Merk op dat de sleutel nog altijd een symmetrische sleutel is maar dat het sleuteldistributieprobleem er wel mee opgelost is. Alleen als Alice en Bob het grondtal en de deler geheim willen houden is er een noodzaak om deze met elkaar uit te wisselen, maar in feite is dat niet echt nodig zolang ze het grondtal g en de deler d maar groot kiezen zodat Eve niet in staat is een tabel van alle machten van g(mod d) op te stellen.