## 4.5 Polyalfabetische substitutie en het autokey systeem

Polyalfabetische substitutie is een verbetering van het Vigenèresysteem. Bij Vigenère wordt eigenlijk een aantal keer het schuifcryptosysteem gebruikt, bij polyalfabetische substitutie is dat een aantal keer een monoalfabetische substitutie die steeds herhaald wordt. Je hebt dan bijvoorbeeld 4 keer een gepermuteerd (=gehusseld) alfabet. Voor de vercijfering van de eerste letter gebruik je de eerste permutatie van het alfabet, voor de tweede letter de tweede permutatie van het alfabet, voor de derde letter de derde permutatie van het alfabet, voor de vierde letter de vierde permutatie van het alfabet, voor de vijfde letter weer de eerste permutatie van het alfabet, voor de zesde letter weer de tweede permutatie van het alfabet, enz.
Opgave 7

Is een boodschap die vercijferd is met de polyalfabetische substitutie veel moeilijker om te ontcijferen dan een boodschap die vercijferd is met Vigenère of valt dat wel mee? Leg je antwoord uit.
Het cryptosysteem dat Vigenère wel beschreef wordt autoclave, autokey of autosleutelsysteem genoemd. Dit systeem lijkt erg veel op het Vigenère systeem. Het verschil is dat dit systeem het sleutelwoord slechts één keer aan het begin van de tekst gebruikt. Daarna gebruikt men in plaats van het sleutelwoord de oorspronkelijke tekst. Doordat nu niet steeds het sleutelwoord herhaald wordt, is het systeem moeilijker te kraken.
Voorbeeld:
We vercijferen hieronder de zin 'autoclave is een verbetering van vigenere' met behulp van het sleutelwoord 'BETER'.
klare tekst: a u t o c l a v e i s e e n v e r b e t e r i n g v a n v i g e n e r e x q x q
sleutel: B E T E R A U T O C L A V E I S E E N V E R B E T E R I N G V A N V I G E N E R
code tekst: 00 20 19 14 02 11 00 21 04 08 18 04 04 13 21 04 17 01 04 19 04 17 08 13 06 21 00 13 21 08 06 04 13 04 17 04 23 16 23 16
sleutelcode: 01 04 19 04 17 00 20 19 14 02 11 00 21 04 08 18 04 04 13 21 04 17 01 04 19 04 17 08 13 06 21 00 13 21 08 06 04 13 04 17
somrij: 01 24 12 18 19 11 20 14 18 10 03 04 25 17 03 22 21 05 17 14 08 08 09 17 25 25 17 21 08 14 01 04 00 25 25 10 01 03 01 07
cijfertekst: B Y M S T L U O S K D E Z R D W V F R O I I J R Z Z R V I O B E A Z Z K B D B H
Opgave 8

Waarom is dit systeem moeilijker te kraken dan het Vigenèresysteem van Belaso?

Activiteit

Voor huis-tuin-en-keuken gebruik bleef het monoalfabetische cryptosysteem zelfs in vereenvoudigde vorm nog eeuwen lang in gebruik. Een aardig voorbeeld daarvan is het varkenshok-cijfer (zie de sectie 'het varkenshokcijfer'), vroeger gebruikt door vrijmetselaars om hun archieven geheim te houden, maar waarmee tegenwoordig nog alleen kinderen elkaar geheime boodschappen doorsturen.

Lees de screendump onder het kopje 'het varkenshokcijfer' verder op deze pagina en voer de opdracht uit.

Het varkenshokcijfer

Hieronder is een screendump te zien van het programma Pigpen Cipher (varkenshokcijfer) van de CD-rom van Simon Singh. Het idee van het varkenshokcijfer is om iedere letter te vervangen door de tekening van het hokje waarin het zit. Lees de Engelse tekst.

Activiteit

Gebruik de onderstaande pagina, maar bedenk eerst zelf de oplossing in de volgende opdracht:

Wat wordt de cijfertekst bij de invoer van de klare tekst:
'het wordt weer niks met de elfstedentocht dit jaar'?

klik hier

klik hier om naar de site te gaan.

Slotvraag

Waarom is hier sprake van een monoalfabetische substitutie?

klik hier

Het autokey-systeem systeem is ongeveer 200 jaar ongekraakt gebleven. Uiteindelijk heeft Charles Babbage ook dit systeem gekraakt. Als je wilt weten hoe hij dat deed, kun je dat opzoeken op http://en.wikipedia.org/wiki/Autokey_cipher.

Terwijl de behoefte groot was aan een onfeilbaar systeem bleef het systeem toch ongebruikt voor lange tijd. Het waarom is eenvoudig te raden: het was te ingewikkeld. Tegenwoordig is met gebruik van een computer elke tekst eenvoudig om te zetten zoals onze tool laat zien, maar handmatig een tekst versleutelen met voor iedere letter een andere monoalfabetische substitutie is geen pretje. Hetzelfde geldt uiteraard voor het ontcijferen. Daarom werd gezocht naar andere manieren om het monoalfabetische cijfer te verbeteren en te beschermen tegen de frequentieanalyse.