5.1 Le grand Chiffre en de Zwarte Kamers 5.2 Kasiski en Babbage kraken Vigenère 5.3 De Vigenère Cracking Tool 5.4 Experimenteren met de Cracking Tool
5.1 Le grand Chiffre en de Zwarte Kamers
Door steeds verbeteringen door te voeren, zoals het homofone cijfer, heeft het monoalfabetische cijfer het lang volgehouden en werd Vigenère lange tijd vermeden. Een cijfer dat het volhield tot 1890, werd in het begin van de 17e eeuw bedacht door vader en zoon Antoine en BonaventureRossignol, cryptografen voor het Cabinet Noir, de Zwarte Kamer, aan het hof van de Franse koning Lodewijk IV en werd genoemd Le Grand Chiffre. Na de dood van de bedenkers raakte het in ongebruik en ging de betekenis verloren waardoor de geheimen van Lodewijk XIV voor iedereen verborgen bleven. Totdat een commandant van het Franse leger, de cryptoanalist Étienne Bazeriestevens hoofd van het toenmalige Bureau de Chiffres, zich toelegde op de ontsleuteling. Hij bedacht na maanden en maanden zoeken dat duizenden getallen in de cijfertekst stonden voor lettergrepen. Hij ontdekte na lang zoeken één getallengroep die op elke bladzijde meermalen voorkwam (124-22-125-46-345) en bedacht dat dit kon staan voor les ennemis, de vijand. Daarna lukte het hem meer lettergrepen te raden en de tekst te ontcijferen.
De brief bleek te gaan over het geheim van de man in het IJzeren Masker, die geïdentificeerd werd als Generaal Vivien de Bulonde. Over de man in het IJzeren masker doen allerlei speculaties de ronde, zoals in het boek Vicomte de Bragelonne van Alexandre Dumas. Deze bedacht dat de man de tweelingbroer van Lodewijk XIV zou zijn, hetgeen weer aanleiding heeft gegeven tot een populaire verfilming.
Zoals het Franse hof een Cabinet Noir kende, zo had iedere Europese macht tegen het einde van de achttiende eeuw een eigen Zwarte Kamer, een team van rijkscryptoanalisten, die uitgroeiden tot een ware industrie. Beroemd is de Kabinettskanzlei van de Oostenrijkse keizer in Wenen, waar dagelijks honderden diplomatieke brieven werden geopend, gekopieerd en opnieuw verzegeld en door een team van cryptografen ontcijferd. Elk monoalfabetisch cijfer werd onbetrouwbaar gemaakt en tegen deze tijd werden de cryptografen gedwongen over te stappen op het Vigenère-cijfer. Daarbij speelde de opkomst van de telegraaf ook een rol. De telegraaf werd uitgevonden in 1753 maar kwam op in de 19e eeuw.
In Amerika ontwierp in 1835 Samuel Morse de Morse-code. Tusen Baltimore en Washington bouwde hij een telegraaflijn waarmee hij berichten over een afstand van 60 kilometer kon verzenden en in 1851 had dit systeem ook Europa veroverd. Geheime berichten werden over grote afstand verstuurd en de Viginère-code begon een steeds belangrijker rol te krijgen voor de beveiliging van de berichten.
Hieronder een screendump van de CD-rom. Onder Junior Codebreakers/Morse Code vind je een demonstratie waarmee je zelf morse code kunt maken en beluisteren.
Meerkeuzevraag
5.2 Kasiski en Babbage kraken Vigenère
Het polyalfabetische Vigenèrecijfer was duidelijk de beste manier om de belangrijke zakelijke communicatie te beschermen tegen derden die het al dan niet noodzakelijk moesten of wilden lezen totdat een geniale en rijke Britse bankier,Benjamin Babbage, zich op het analyseren van de code stortte. Babbage was de uitvinder van de 'Differentiemachine no I', gebouwd met geld van de overheid en bestaande uit ongeveer 25000 deeltjes. Het zou de eerste programmeerbare machine zijn geweest, maar hij bouwde de machine nooit echt af evenals de opvolger, de differentiemachine no II. Het ontwerp had een geheugen en kon als ... dan besluiten nemen en instructies herhalen (lussen). Babbage wordt daarom ook wel gezien als de uitvinder van de computer.
Babbage kraakte het Vigenère-cijfer maar maakte het niet bekend, wellicht omdat de Britse veiligheidsdienst dit hem verbood en daarmee een voorsprong op de rest van de wereld nam.
In 1863 claimde Kasiski de code gebroken te hebben en hij publiceerde dit wel.
De methode van Kasiski om de sleutellengte te achterhalen vertoont veel overeenkomst met de methode die beschreven is in het voorbeeld van de Chinese eetstokjes in paragraaf 4.4, maar kijkt niet naar enkele letters die overeenkomen, maar naar de afstand tussen dezelfde letterparen op verschillende plaatsen in de tekst.
Opgave 1
Stel dat het sleutelwoord inderdaad uit 4 letters bestaat. In een stuk klare tekst staat het letterpaar 'in' meerdere keren. Het letterpaar 'in' staat een keer op de 7e en 8e positie van de tekst, en een keer op 23e en 24e positie van de tekst.
a) Wat gebeurt er met de beide in's als je gaat vercijferen?
b) Leg uit wat je hier aan hebt.
c) Deze methode werkt alleen als de letterparen een veelvoud van de sleutellengte uit elkaar liggen. Waarom?
Opgave 2
a) Onderzoek in de tekst over de Chinese eetstokjes met bovenstaande methode of er reden is om aan te nemen dat de lengte van het sleutelwoord 4 is.
Tip: kijk bijvoorbeeld naar het letterpaar 'LR'.
b) Kun je nog een ander letterpaar ontdekken dat vaak voorkomt?
5.3 De Vigenère Cracking Tool
Hieronder is een screendump te zien van de tool van de CD-rom. Je kunt het zelf uitvoeren met nieuwe voorbeelden, maar lees eerst aandachtig het voorbeeld door dat gemaakt is aan de hand van een tekst op de CD-rom. Zie de uitleg bij de volgende activiteit.
De tool heeft een tekst onderzocht op stukjes tekst die zichzelf herhalen. In rode letters is te zien hoe groot het aantal stappen is geweest tussen de twee gelijke stukjes tekst. Vervolgens kijkt het programma naar de delers van dit aantal: als het aantal stappen 35 is zou dit kunnen betekenen een sleutellengte van 35 letters, maar het zou net zo goed kunnen betekenen een sleutellengte van 5 letters (na zeven herhalingen) of een sleutellengte van 7 letters (na 5 herhalingen). Het programma geeft in een eerste kolom voor ieder tekstfragment steeds het aantal stappen en kruist in de kolommen erachter de delers aan. Door nu op zoek te gaan naar de meest voorkomende gemene deler vinden we de sleutellengte.
Reflectie
Bekijk bovenstaande screendump. Welke sleutellengte lijkt jou het meest aannemelijk? Hoe kun je verklaren dat er geen enkele kolom is waar alles aangekruist is?
Als we eenmaal een keuze gemaakt hebben voor de sleutellengte dan wordt het zaak om per letter de frequentieanalyse uit te voeren. De tool helpt daarbij. Als we kiezen voor L1 dan verricht de tool de frequentieanalyse voor alle letters op plek 1, 8, 15, 22, 29, ...
Door met de balk heen en weer te schuiven tot er een ideale match ontstaan is weten we nu de eerste letter van het sleutelwoord.
De tool vertaalt alvast de cijferletters op de plaatsen 1, 8, 15, 22, ...
Meerkeuzevraag
Ook al is het hierboven gegeven voorbeeld een eenvoudige versie van de code die 200 jaar lang bewaard is gebleven totdat Babbage het wist te kraken, het geeft toch duidelijk aan hoe frequentieanalyse zijn werk doet. Voor het poly-alfabetische systeem heb je een lange tekst nodig ter grootte van een A4-tje zodat je met frequentieanalyse per letter van het codewoord het cijferalfabet kunt ontrafelen.
Het auto-key systeem dat Vigenère beschreef is nog veel ingewikkelder doordat de frequentieanalyse onmogelijk wordt gemaakt. Het autokey-systeem systeem is ongeveer 200 jaar ongekraakt gebleven. Uiteindelijk heeft Charles Babbage ook dit systeem gekraakt door gebruik te maken van zogenaamde keywords. Als je wilt weten hoe hij dat deed, vind je een eerste aanzet ophttp://en.wikipedia.org/wiki/Autokey_cipher.
5.4 Experimenteren met de Cracking Tool
Activiteit
Het is nu tijd om zelf wat te experimenteren met het ontcijferen van een Vigenèrecode. Op de CD-rom vind je een tool.
Gebruik op onderstaande pagina naar de Black Chamber de "Vigenere Cracking Tool" of start het programma van de CD-rom en druk op het icoontje van het filmpje (naast het kruisje), kies dan deUncrackable code en kies vervolgens Cracking the Vigenère cipher.
Je kunt met verschillende teksten oefenen (klik voor nieuwe tekst).
Opgave 3
De tool helpt ons bij het ontcijferen van een eigen tekst als we de cijfertekst in de box new ciphertext droppen. We moeten het doen met de Engelse letterfrequenties en dus hebben we voor deze opgave een Engelse tekst uitgezocht. Voer de tekst in en vindt het codewoord en de klare tekst:
Let op, in onderstaande tekst is viermaal een 'nieuwe regel' ingevoerd om de tekst
overzichtelijk op de pagina te krijgen. Haal deze eruit als je de tekst in de box plakt.
De tekst moet een aaneengesloten rij letters zijn zonder onderbrekingen:
Onderstaande pagina helpt ons ook bij het oplossen van het probleem maar werkt beter via de site.
Onder The Cracking Principle en A cracking example wordt de werking nogmaals uitgelegd.
Onder Vigenère Cracking Tool vind je de tool die je verder helpt. Volg de instructies en let erop dat je de bovenstaande tekst zonder spaties in het cijfertekstveld plakt.
Het arrangement 05. Les 5 De Zwarte Kamers is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Bètapartners
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2014-12-18 14:07:02
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Dit materiaal is achtereenvolgens ontwikkeld en getest in een SURF-project (2008-2011: e-klassen als voertuig voor aansluiting VO-HO) en een IIO-project (2011-2015: e-klassen&PAL-student). In het SURF project zijn in samenwerking met vakdocenten van VO-scholen, universiteiten en hogescholen e-modules ontwikkeld voor Informatica, Wiskunde D en NLT. In het IIO-project (Innovatie Impuls Onderwijs) zijn in zo’n samenwerking modules ontwikkeld voor de vakken Biologie, Natuurkunde en Scheikunde (bovenbouw havo/vwo). Meer dan 40 scholen waren bij deze ontwikkeling betrokken.
Organisatie en begeleiding van uitvoering en ontwikkeling is gecoördineerd vanuit Bètapartners/Its Academy, een samenwerkingsverband tussen scholen en vervolgopleidingen. Zie ook www.itsacademy.nl
De auteurs hebben bij de ontwikkeling van de module gebruik gemaakt van materiaal van derden en daarvoor toestemming verkregen. Bij het achterhalen en voldoen van de rechten op teksten, illustraties, en andere gegevens is de grootst mogelijke zorgvuldigheid betracht. Mochten er desondanks personen of instanties zijn die rechten menen te kunnen doen gelden op tekstgedeeltes, illustraties, enz. van een module, dan worden zij verzocht zich in verbinding te stellen met de programmamanager van de Its Academy (zie website).
Gebruiksvoorwaarden: creative commons cc-by sa 3.0
Handleidingen, toetsen en achtergrondmateriaal zijn voor docenten verkrijgbaar via de bètasteunpunten.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Cryptografie' voor Havo 5 voor het vak wiskunde D.
Leerniveau
HAVO 5;
Leerinhoud en doelen
Wiskunde D;
Inzicht en handelen;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
e-klassen rearrangeerbaar
05. Les 5 De Zwarte Kamers
nl
Bètapartners
2014-12-18 14:07:02
Deze les maakt onderdeel uit van de e-klas 'Cryptografie' voor Havo 5 voor het vak wiskunde D.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Meerkeuzevraag
moesten of wilden lezen totdat een geniale en rijke Britse bankier,
Reflectie
Meerkeuzevraag
Activiteit
Reflectie
