Leerlijn onderzoeken havo/vwo bovenbouw

Leerlijn onderzoeken havo/vwo bovenbouw

Leerlijn onderzoek en practicum

Op de volgende pagina’s (in de pdf versie) vindt u een overzicht van havo/vwo bovenbouw practica ontwikkeld en uitgeprobeerd door de Modeldidactiek groep.  De practica vormen samen een leerlijn practicum en onderzoek waarin gewerkt wordt aan onderzoeks- en ontwerpvaardigheden uit de CE-syllabi voor havo en vwo. De onderwerpen staan op volgorde van de natuurkunde onderwerpen in methode Newton. Dit overzicht wordt in augustus nog verder aangepast met een afzonderlijk vaardigheden profiel voor elk practicum.

Karakteristiek

Modeldidactiek practica bevatten meestal een tamelijk summiere onderzoeksopdracht, voldoende concreet om leerlingen de goede kant op te sturen, maar open genoeg om ruimte te geven voor enige variatie in aanpak. Soms onderzoeken groepjes leerlingen verschillende variabelen en worden de resultaten in een einddiscussie geïntegreerd. Leerlingen noteren hun opstelling, observaties/metingen, grafieken, en conclusies op het whiteboard. Dit helpt de leerlingen om overzicht te houden over wat ze aan het doen zijn en niet verblind te worden door de details en het helpt de rondgaande docent in begeleiding van groepjes. In de post-lab einddiscussie kiest de docent een slim en efficiënt pad langs de whiteboards op weg naar het leerdoel, dat is meestal een fysisch model van de onderzochte verschijnselen. Daarbij is er veel interactie met de leerling groepjes, maar hoeven er geen aparte presentaties van elk groepje te zijn.

Gebruik

De practica kunnen uiteraard “los” gebruikt worden, de docent selecteert dan 1 of enkele practica om uit te voeren binnen zijn/haar eigen programma en de op school gebruikte methode.  Een docent kan er ook voor kiezen om alle practica of een groot deel ervan te adopteren als een complete leerlijn practica en onderzoek, een mooie gelegenheid om de modeldidactiek aanpak uit te proberen.

Docent en leerling handleiding

Elk practicum heeft een docent handleiding maar niet altijd een leerling handleiding. Vaak zijn de leerling instructies zo kort dat ze gemakkelijk kunnen worden gekopieerd uit de docenten handleiding en geplakt in een PowerPoint slide. Die korte instructie is meestal voldoende om de leerlingen aan het werk te zetten.

Ervaring

De practica zijn uitgeprobeerd op de scholen van de ontwikkelaars en op grond daarvan aangepast.  Bij gebruik in andere klassen op andere scholen zullen er zeker suggesties zijn voor verbetering. Ervaringen en verbeteringen zijn welkom! Mail naar edberg51@gmail.com.

Tabel

De tabel in het bestand 'Modeldidactiek leerlijn practicum en onderzoek' geeft het onderwerp, het syllabusdomein (volgens de havo of vwo CE-syllabus), een indeling op beginners of gevorderd, of het om modelontwikkeling of toepassing gaat, en het leerjaar. Dan volgen kolommen voor bestandsnaam, praktische vaardigheden en natuurkundige vaardigheden. De praktische vaardigheden hebben betrekking op omgaan met apparatuur en meten, de natuurkundige vaardigheden zijn specificaties van CE-syllabus A5 (onderzoeksvaardigheden) of A7 (ontwerpvaardigheden). De tabel wordt regelmatig bijgewerkt en verder ontwikkeld.

ZIE VOOR DE TABEL HET BIJGAANDE PDF DOCUMENT

Practicum vaardigheden: meten en rekenen met significante cijfers

Download deze docentenhandleiding als pdf

Onderwerp: Significante cijfers

Omschrijving

Leerlingen leren een oppervlak te meten en berekenen met significante cijfers door eerst met een ruwe liniaal te meten (met een verdeling in vlakken van 2,5 cm, zie figuur 1) en daarna met een liniaal of rolmaat met mm-verdeling. Ze leren dat metingen/berekeningen rapporteren in veel decimalen natuurkundig onjuist is en nauwkeurigheid impliceert die er niet is.

Figuur 1

Figuur 2

Figuur 3

Leerdoelen vaardigheid

  • Lijst met praktische vaardigheden:
    • Zo nauwkeurig (maar wel realistisch) mogelijk een lengte meten met behulp van een liniaal met 2,5 cm-verdeling en met een liniaal met mm-verdeling.
  • Lijst met natuurkundige vaardigheden:
    • Significantie van meetwaarden en uitkomsten van berekeningen weergeven in een acceptabel aantal significante cijfers.

Voorkennis

  • Geen

Benodigdheden

  • Whiteboards en viltstiften.
  • Hefbomenlat waarbij de spijkertjes 2,5 cm uit elkaar staan (zie figuur 1 & 2).
  • Liniaal of rolmaat.
  • Post-its

Klassikale introductie van opdracht 1

  • Leerlingen bepalen de lengte en de breedte van het witte gedeelte van het whiteboard met behulp van de liniaal met 2,5 cm-verdeling en berekenen hiermee het oppervlak.
  • Gegevens en berekeningen noteren ze op de bovenste helft van hun whiteboard.

Inhoud eerste kringgesprek

  • Alle whiteboards worden naast elkaar gezet.
  • Leerlingen plakken een post-it op het bord waarvan zij vinden dat deze het beste antwoord toont (meestal het bord met de meeste getallen achter de komma, zie figuur 4).
  • Vraag leerlingen of 16,5 hokje van 2,5 cm ook 16,4 hokje had kunnen zijn. Laat ze nogmaals het oppervlak berekenen en het antwoord onder het originele getal schrijven.
  • Vraag de leerlingen welk antwoord beter is (waarschijnlijk zullen ze antwoorden dat beide antwoorden even goed zijn).
  • Tot slot de vraag hoe de getallen genoteerd moeten worden zodat beide antwoorden hetzelfde zijn: eerste twee cijfers gebruiken en dat in de wetenschappelijke notatie schrijven. Conclusie: er moeten twee significante cijfers gebruikt worden.

Klassikale introductie van opdracht 2

  • Leerlingen bepalen de lengte en de breedte van het witte gedeelte van het whiteboard met behulp van de liniaal met mm-verdeling en berekenen hiermee het oppervlak.
  • Gegevens en berekeningen noteren ze op de onderste helft van hun whiteboard.

Inhoud tweede kringgesprek

  • Dezelfde volgorde kan worden aangehouden als bij de inhoud van het eerste kringgesprek.
  • Nu geven waarschijnlijk meer leerlingen hun eerste antwoord in twee significante cijfers.
  • Leerlingen kunnen op dezelfde manier als bij het eerste kringgesprek het oppervlak opnieuw berekenen maar nu als de lengte 0,5 mm langer was geweest.
  • In figuur 5 heeft de docent met blauw op één van de whiteboards de tussenresultaten erbij gezet.
  • Na het tweede kringgesprek kan eventueel ingegaan worden op de rekenregels voor significantie.

Figuur 4

Figuur 5

Organisatie

  • Benodigde tijd: 50 minuten (uitvoering beide opdrachten, twee keer een kringgesprek, rekenregels voor significante)
  • Leerlingen werken in groepjes van drie
  • Opdracht 1
  • Kringgesprek met alle whiteboards naast elkaar.
  • Opdracht 2
  • Kringgesprek met alle whiteboards naast elkaar.
  • Rekenregels voor significantie

Voorbeeld resultaten

Zie figuur 3, 4, en 5.

Practicum Vaardigheden: Schuivende bekertjes - meetonzekerheid

Onderwerp: meetonzekerheid

Omschrijving

Leerlingen leren dat het resultaat van een meting kan variëren, hoe ze kunnen noteren hoe groot die variatie was en hoe ze de variatie kunnen verkleinen. Dit doen ze door knikkers van een helling te laten rollen in een bekertje op zijn kop. In de bekertjes zijn gaten geknipt zodat het knikkertje naar binnen rolt en het bekertje verschuift. Ze onderzoeken ook de relatieve en procentuele fout en hoe die kleiner is bij grotere meetwaarden. Dit practicum is gebaseerd op een artikel in NVOX van Freek Pols [1].

Leerdoelen inhoud

  • Inzicht krijgen in de oorzaken van meetonzekerheid
  • Inzicht krijgen in de noodzaak van het herhalen en middelen van metingen.
  • De ± notatie leren gebruiken
  • Onderscheid maken tussen absolute en relatieve fout.
  • Inzicht krijgen in de noodzaak om grote waarden te meten.

Leerdoelen vaardigheid

Het constant houden van controle variabelen (steilheid van je helling, plek waar je de knikker neerlegt, etc.).

Voorkennis

Grafieken kunnen tekenen (zoals bij wiskunde).

Benodigdheden

  • Knikkers van dezelfde grootte
  • Hellingen (makkelijk te maken met een blokje en een plankje met een gootje er in. Sommige linialen hebben zo’n gootje al op de achterkant zitten)
  • Kartonnen bekertjes, met openingen erin geknipt, zodat de knikkers naar binnen kunnen rollen.

Klassikale introductie van het practicum

  • Demonstreer de proef met een willekeurig aantal bekertjes. Laat even zien dat je er ook bekertjes af kan halen. Vraag de leerlingen wat ze aan deze proef kunnen meten.
  • Vraag welke grootheden bepalend zijn voor hoe ver het bekertje gaat schuiven.
  • Geef de opdracht om het verband te onderzoeken tussen het aantal bekertjes en de afstand die de bekertjes gaan schuiven.
  • Laat zien dat als je de opstelling op het grafiek papier zet, met het uiteinde van de helling tegen de x-as aan, dat je dan simpel een streepje kan zetten op de plek waar het bekertje is geëindigd. Dit scheelt heel veel tijd.
  • Leerlingen maken de grafiek eerst op papier. Daarna schetsen ze de grafiek op een whiteboard. Alle meetpunten moeten hierin goed zichtbaar zijn.
  • Praktisch: leerlingen moeten ervoor zorgen dat ze al het materiaal (ook de knikker) terugbrengen. Dus als er een knikker valt, moeten ze zoeken.  

Aanrommelfase leerlingen

Leerlingen gaan snel aan de slag. Ze moeten even uitproberen hoe alles precies neer te zetten en hoe je snel een grafiek op het papier krijgt.

Meting leerlingen

  • De meeste leerlingen zullen een meting uitvoeren en direct verder gaan. Vraag ze, per groepje apart, of het bekertje precies even ver schuift als ze de meting herhalen. Dit zal (bijna) nooit zo zijn. Vraag hen om suggesties om hier mee om te gaan. Benadruk wel, dat alle metingen die ze gedaan hebben zichtbaar moeten blijven in de grafiek op het whiteboard.  
  • Voor leerlingen die wat sneller zijn kan je de proef uitbreiden, door ze ook te laten onderzoeken wat voor verband er bestaat tussen (bijvoorbeeld) de starthoogte van de knikker en de verschuiving van het bekertje.

Korte klassikale aanwijzingen

geen

Verdere uitwerking leerlingen

Klassikale nabespreking

  • Welke overeenkomsten zijn er tussen de grafieken? En welke verschillen?
  • Hoe ontstaat de variatie in de afstanden die je vindt als de meting herhaalt? (Variatie in controlevariabelen, beperking van de nauwkeurigheid van je meetinstrument en menselijke fouten).
  • Hoeveel wijken je metingen maximaal af van je gemiddelde? (Introduceer de ± notatie en het begrip absolute meetonzekerheid).
  • Hoeveel procent wijken je metingen maximaal af van je gemiddelde (introduceer het begrip relatieve en procentuele meetonzekerheid. Geef leerlingen even tijd om voor hun metingen absolute meetonzekerheid, relatieve meetonzekerheid en procentuele meetonzekerheid te bepalen).
  • Varieert de absolute meetonzekerheid veel per meetpunt? (Nee) Hoe komt dat? (We hebben geprobeerd om de controlevariabelen zoveel mogelijk gelijk te houden).
  • Bij welke metingen is de procentuele meetonzekerheid het kleinst? (bij de grootste verschuiving). Hoe komt dat? (De meetonzekerheid is hetzelfde, maar de meetwaarde is groter geworden, dus is het percentage lager).
  • Als de proef over zou doen, hoe kan je dan zorgen voor een nog kleinere procentuele meetonzekerheid? (Bijvoorbeeld steilere hellingen of lichtere bekertjes, zodat ze verder schuiven).
  • De verleiding is groot om potentiële en kinetische energie en arbeid erbij te halen, maar het is beter om het practicum te beperken tot meetonzekerheden en hoe je daarmee om gaat. Later bij het onderwerp energie en arbeid kun je altijd de resultaten weer uit de kast halen.

Organisatie

  • Benodigde tijd: 50 minuten
  • De proef wordt klassikaal ingeleid.
  • De leerlingen voeren de proef uit in groepjes van (liefst) 3, willekeurig ingedeeld door de docent.
  • De proef wordt nabesproken in een kring. De leerlingen houden de whiteboards voor zich.

Voorbeeld resultaten

[1] Freek Pols; Een foto of grafiek zegt meer dan 1000 woorden; NVOX nr 2, 2016

Practicum Spaghettibrug - verband tussen belasting en breken

Onderwerp: algemene onderzoeksvaardigheden

Omschrijving

Dit practicum is zeer geschikt voor leerlingen die voor het eerst een verband gaan onderzoeken tussen twee grootheden. Ze maken een brug tussen twee tafels, gemaakt van een paar spaghettislierten. Aan de brug hangt een bekertje waar de leerlingen knikkers in kunnen doen. Ze onderzoeken het verband tussen het aantal slierten en het aantal knikkers waarbij de brug breekt.

Leerdoelen inhoud

  • Onderscheid maken tussen onafhankelijke, afhankelijke en controle variabelen
  • Grafieken maken van meetwaarden
  • Een formule opstellen die de grafiek beschrijft met andere grootheden op de as dan ‘x’ en ’y’ (zoals bij wiskunde)
  • Verband beschrijven tussen het hellingsgetal en de helling van de grafiek
  • De betekenis van het snijpunt met de y-as beschrijven.
  • De eenheid en betekenis van het hellingsgetal kunnen bepalen

Leerdoelen vaardigheid

  • Lijst met natuurkundige vaardigheden:
    • Inschatten hoeveel meetpunten nodig zijn voor een goede grafiek
    • Bedenken hoe je de controlevariabelen constant houdt

Voorkennis

  • Tekenen van grafieken (zoals bij wiskunde)
  • Formule opstellen bij een lijn-grafiek (zoals bij wiskunde)

Benodigdheden

  • Spaghetti (volkoren werkt goed, want het is niet al te sterk)
  • Knikkers van dezelfde grootte (er mogen er ook een paar grotere of kleinere tussen zitten)
  • Bekertjes met touwtjes aan de bovenkant
  • Opvangbakken (bijvoorbeeld lege printerpapierdozen)

Klassikale introductie van het practicum

  • Vraag wat er allemaal aan dit experiment kan worden gemeten.
  • Vraag welke grootheid bepalend zal zijn voor het breken van de brug. Leidt de leerlingen naar de conclusie dat het verband tussen het aantal slierten en het aantal knikkers het verband is dat onderzocht moet worden.
  • Verwacht op papier:
    • Tabel met meetwaarden
    • Grafiek, met alle meetpunten duidelijk zichtbaar.
    • Formule die past bij de grafiek (geef als voorbeeld de algemene vorm van de grafiek van een rechte lijn: y = a·x + b)
  • Verwacht op whiteboard: alleen de grafiek (geschetst) en de formule
  • Praktisch: Eén leerling moét zorgen dat de knikkers opgevangen worden in de printerdoos.

Aanrommelfase leerlingen

Leerlingen moeten zelf nadenken over de controlevariabelen (grootte van de knikkers, afstand tussen de tafels, enzovoort). Je kunt ze ook zelf in laten schatten hoeveel meetpunten voldoende zijn om vast te stellen wat de vorm van de grafiek is.

Meting leerlingen

  • Soms blijft de brug onverwacht lang (of juist onverwacht kort) heel. Als er tijd is kun je ze aanmoedigen de meting te herhalen.
  • Sommige leerlingen hebben even hulp nodig bij hoe je ook weer een formule opstelt bij een grafiek. Verwijs naar wiskunde. Benadruk dat ze dit al vaak gedaan hebben, alleen met andere dingen op de assen.  

Klassikale nabespreking

  • Welke grootheid heb je op welke as gezet? Waarom? Welke eenheden?
  • Wat was de onafhankelijke variabele? Wat was de afhankelijke variabele? Wat waren controle variabalen?
  • Waarom is het belangrijk dat de controlevariabelen constant blijven? Hoe zorg je daarvoor?
  • Welke verschillen zijn er tussen de grafieken (helling en snijpunt met de y-as)
  • Wat betekent het als een grafiek steiler is dan een andere?
  • Snijdt de grafiek onder of boven de oorsprong met de y-as? Zou je verwachten dat de grafiek door de oorsprong gaat? Hoe zou je kunnen verklaren dat dat wel/niet zo is (bij wat zwaardere bekertjes gaat de lijn onder de oorsprong door de y-as, omdat er nu ook gewicht aan de brug hangt als er geen knikkers in de beker zitten).
  • Heeft iedereen hetzelfde hellingsgetal (= richtingscoëffiënt) gevonden? Hoe zou dat komen?
  • Wat is de betekenis van het hellingsgetal (= richtingscoëfficiënt) van de formule. Wat is de ‘eenheid’ ervan (strikte genomen geen, omdat beide grootheden telwaarden zijn, maar het is nuttig om leerlingen te wijzen op het feit dat het hellingsgetal aangeeft hoeveel knikkers je extra nodig hebt per extra sliert).

Organisatie

  • Benodigde tijd: 45 minuten
  • Je kan ervoor kiezen, bij jongere leerlingen, om de formules weg te laten en puur te praten over hoe het uitvoeren van het experiment (onafhankelijke en afhankelijke variabelen) en hoe de grafieken er uit zien.
  • De leerlingen voeren de proef uit in groepjes van (liefst) 3 leerlingen, willekeurig ingedeeld door de docent.
  • Nabespreken gebeurt zittend in een kring. De leerlingen houden het whiteboard voor zich.

Voorbeeld resultaten

Practicum vaardigheden: vallende bakjes

Practicum Vallende bakjes

Onderwerp: Natuurkunde is modellen maken

Algemene beschrijving

Beschrijving

Wanneer bladeren van bomen vallen of wanneer een vel papier valt, dan gebeurt dat op een tamelijk onvoorspelbare manier. Het boomblad of papier zigzagt naar de grond en het is moeilijk te voorspellen wanneer en waar het zal landen. Maar wanneer we de randen van het papier omvouwen, dan wordt de beweging ineens redelijk voorspelbaar. Het papieren bakje beweegt langzaam en regelmatig naar de grond. Dit is zeker geen vrije val, luchtwrijving speelt een grote rol. Hoe kunnen we deze beweging wiskundig beschrijven in een model? Wat is de invloed van factoren als oppervlakte en massa van het bakje? Hoe kunnen we ons model experimenteel toetsen zelfs zonder een stopwatch? Hoewel deze activiteit met simpele middelen wordt uitgevoerd, illustreert ze precies wat fysisch model-denken is.

 

N.B. Bij deze versie van de activiteit gaat het om simpel model-denken met simpele middelen en beperkte tijd. De activiteit kan uitgevoerd worden als interactieve demonstratie door de docent of als een practicum van één les. Er is ook een “sophisticated” versie die een veel accurater model oplevert m.b.v. videometen. Dat is een mogelijke PO opdracht voor 5 vwo. Zie de verwijzing naar Wooning, Mooldijk en van der Valk (2003).

Voorkennis

  • Beginnerskennis van begrippen als tijd (t), hoogte (h), massa (m), oppervlak (A) en snelheid (v)

Leerdoelen inhoud

  • Natuurkunde is modellen maken.
  • Wat zijn modellen en hoe worden die door natuurkundigen gebruikt om te voorspellen?
  • Welke factoren beïnvloeden de valtijd van papieren bakjes? Hoe kom je tot een simpele maar misschien nog niet perfecte formule?
  • Onafhankelijke en afhankelijke variabelen.

Leerdoelen vaardigheid

  • Lijst met natuurkundige vaardigheden:
    • Model-denken
    • Handig experimenteren zonder apparatuur

Benodigdheden

  • Gekleurd A4 papier van 160 g/m2 (dus iets dikker dan normaal A4), druk daarop van tevoren rechthoeken met de gewenste oppervlakten A, ½ A, ¼ A af. Zie een sjabloon in bijlage A.
  • Schaar
  • Nietapparaat met nietjes (eventueel gedeeld tussen groepjes)
  • Meetlint
  • Enkele voorbeeld bakjes
  • Bij 1 beschikbaar lesuur: bakjes van tevoren al in elkaar te nieten en massa en oppervlak erop aangeven.

Klassikale introductie van het practicum

Docent laat wat voorwerpen vallen; een steen, een munt, een blad papier en daarna een papieren bakje. Het papier dwarrelt maar het bakje lijkt heel voorspelbaar te bewegen. Laten we eens kijken naar de tijd t die nodig is om van een bepaalde hoogte h de vloer te bereiken.

Uitvoering/verwerking voor een 45-50 minuten les

  1. Klassikale introductie (zie boven).
  2. Klassikaal: maak met de klas een lijstje van factoren die mogelijk invloed hebben op de valtijd en vertaal die samen met de klas in een formule. Geef aan dat we gaan onderzoeken wat de invloed is van oppervlak A, hoogte h en massa m op de valtijd t. Bijvoorbeeld: bij een grotere A, wordt t dan groter of kleiner? En m? En h? Als we t schrijven als t = …..…..   komt A dan boven of onder de deelstreep? En m? Dat wordt een eerste ruwe benadering van de formule, wie weet moet er A2 staan i.p.v. A
  3. Leerlingactiviteit: In groepjes van 3 onderzoeken leerlingen effecten van factoren als hoogte, oppervlak en massa. Let op dat ze óf massa, óf oppervlak constant houden. Indelen in groepjes die het effect van oppervlak A onderzoeken en groepjes die massa m onderzoeken. Geef vooraf aan of ze het oppervlak of de massa constant moeten houden.
  4. Eventuele klassikale interventie halverwege de metingen: zorg dat je of A of m constant houdt en de ander varieert.
  5. Het whiteboard verdelen in drie vlakken met links een tekening van de opzet van de meting, in het midden een tabel met resultaten en rechts de conclusie en resulterende formule.
  6. Nabespreking van resultaten die uitkomt op de conclusie dat t evenredig is met A of √A en omgekeerd evenredig met √m. Maar preciezer meten zou nog tot verdere aanpassingen kunnen leiden. Verder communiceren dat natuurkundig onderzoek vaak op deze intuïtieve manier begint en dat de volgende stap is om theorie te gebruiken om mogelijke verbanden in formulevorm te voorspellen (hieruit zal blijken dat t evenredig is met √A en omgekeerd evenredig met √m).

Uitvoering/verwerking voor een dubbel lesuur

  1. Klassikale introductie (zie boven).
  2. In groepjes van 3: korte 5-minuten brainstorm over welke factoren invloed hebben op de valtijd t en proberen dat in formulevorm te schrijven.
  3. Klassikaal: discussie van voorstellen van de groepjes.
  4. In groepjes van 3: (eventueel eerst nog benodigde bakjes in elkaar nieten) leerlingen onderzoeken of het verband van t met A, of het verband van t met m. Hun whiteboard bevat links een tekening van de opzet van de meting, in het midden een tabel met resultaten en rechts de conclusie en resulterende formule.
  5. Klassikale interventie halverwege de metingen of eerder: even zeker zijn dat leerlingen de juiste variabelen constant houden en de hoogte h handig instellen.
  6. In groepjes: doorgaan met onderzoek. Als ze tijd hebben eventueel de andere variabele ook onderzoeken (A of m).
  7. Klassikaal: Discussie aan de hand van de whiteboards met twee zaken om te benadrukken:
    1. t is waarschijnlijk evenredig met A of √A en waarschijnlijk omgekeerd evenredig met √m. Preciezere metingen zouden tot verdere aanpassingen kunnen leiden.
    2. Veel natuurkundig onderzoek start op deze intuïtieve manier, maar als we theoretisch al wat meer weten, dan kunnen we ook formules afleiden en die vervolgens experimenteel toetsen.
  8. Eventueel: discussie over het afleiden van het verband met behulp van formules. Hieruit zal blijken dat t evenredig is met √A en omgekeerd evenredig met √m.

Tips

  • Het kan efficiënt zijn om groepjes verschillende onderzoekstaken te geven of te laten kiezen. Enkele groepjes onderzoeken dan de invloed van hoogte h, andere groepjes die van oppervlak A, of van massa m.
  • Gebruik steeds ½ A4 en knip eventueel stukjes af die je in het bakje doet om m constant te houden. Gebruik ook de voorgetekende A4 (bijlage) voor handige afmetingen.
  • Vergelijk de valtijd van een bakje met oppervlak A, massa m van hoogte h vergeleken met 2A, m van ½ h. Als t µ A, dan komen de bakjes tegelijk aan.
  • Vergelijk de valtijd van een bakje met A, m van ½ h met A, 2m van h. Als t µ 1/m dan komen de bakjes tegelijk aan. Maar hoe toets je of t µ 1/Öm ?

Organisatie

  • Zie uitvoering met klassikale intro, taak 1, klassikale bespreking, taak 2, klassikale nabespreking.
  • Leerlingen werken in groepjes van drie, eventueel met een deeltaak (zie tips).
  • Alternatief 1: uitvoeren als interactieve docent demonstratie met korte groepjes discussies.
  • Alternatief 2: de gevraagde verbanden onderzoeken door gebruik te maken van een stopwatch. De leerlingen die wat meer uitdaging willen, kunnen dan de opdracht krijgen om de verbanden zonder stopwatch te onderzoeken.  

Inhoud kringgesprek

  • Bespreek achtereenvolgens de resultaten van leerlingen over de invloed van h, A, en m met behulp van de tabellen op de whiteboards.
  • Bespreek technische probleempjes voor zover relevant (vaardigheidsaspecten).
  • Kloppen onze conclusies of zou het toch ingewikkelder kunnen zijn?
  • Afhankelijke en onafhankelijke variabelen.
  • Wat is natuurkunde? Wat hebben we gedaan? Waar is dit nuttig voor?

Literatuur

E. Rogers (1960). Physics for the Inquiring Mind. Princeton University Press, p167.

Wooning, J., Mooldijk, A. & van der Valk, T., (2003) Tophoek en snelheid van vallende kegels, https://natuurkundedidactiek.nl/wp-content/uploads/sites/224/2017/03/hbnd-w-05-03-LSM-4-dhl-mini-pws-vallende-kegels.pdf   Hier is hetzelfde verschijnsel gebruikt voor een uitgebreide 5 vwo onderzoeksopdracht (PO) van ongeveer 10 slu. Er is een grondige fysisch-mathematische beschrijving. 

Practicum vaardigheden: Ohmse weerstand

Schakelschema
Schakelschema

Docenthandleiding Wet van Ohm

Omschrijving

Als de spanning over een (Ohmse) weerstand twee keer zo groot wordt dan wordt de stroomsterkte door deze weerstand ook twee keer zo groot. Het verband tussen de stroomsterkte en de spanning is recht evenredig en dus voldoet een Ohmse weerstand aan de wet van Ohm (U=I∙R ). Met behulp van de schakeling uit figuur 1 maken de leerlingen een (I,U)-diagram van de weerstand. Door dit diagram met de wet van Ohm te combineren, bepalen ze de waarde van de gebruikte weerstand.

Er is ook een andere versie beschikbaar van het practicum Ohmse weerstand. De leerdoelen zijn hier anders.

Leerdoelen inhoud

  • Bij een Ohmse weerstand is het verband tussen de stroomsterkte door en de spanning over de weerstand recht evenredig. De Ohmse weerstand voldoet dus aan de wet van Ohm.
  • Begrippenlijst: Spanningsbron, stroommeter, spanningsmeter, Ohmse weerstand, , (I,U)-diagram

Leerdoelen vaardigheid

  • Praktische vaardigheden
    • Een schakeling aanvullen met een stroommeter en spanningsmeter voor het meten van de spanning over en de stroomsterkte door een component van de schakeling
    • Onderscheid maken tussen afhankelijke en onafhankelijke variabelen
  • Natuurkundige vaardigheden
    • Meetresultaten als meetpunten weergeven in een diagram en het verband tussen de twee grootheden tekenen met een rechte grafieklijn door de oorsprong
    • De richtingscoëfficiënt van een rechte lijn in een diagram bepalen
    • Wiskundige vergelijking van een lineaire lijn opstellen, uitgedrukt in natuurkundige grootheden

Voorkennis

  • De leerling kan een stroommeter en spanningsmeter op de juiste manier aansluiten en aflezen.
  • Een Ohmse weerstand voldoet aan de wet van Ohm.
  • De leerling kan een schematische tekening van een schakeling omzetten naar een fysieke representatie van de schakeling. Blijf er als docent alert op dat leerlingen hier fouten mee kunnen maken.

Benodigdheden

  • Stroommeter
  • Spanningsmeter
  • Regelbare spanningsbron
  • Ohmse weerstand (het maakt niet uit of de groepjes met gelijk of juist verschillende weerstanden werken)
  • Snoertjes

Klassikale introductie van het practicum

  • Wanneer leerlingen in de onderbouw niet met modeldidactiek hebben gewerkt, maken ze bij dit practicum voor het eerst kennis met deze didactiek. Neem de tijd om het idee achter deze didactiek uit te leggen. Voor meer informatie zie: Project Modeldidactiek - Bètapartners (betapartners.nl) en American Modeling Teachers Association – Transforming STEM Education (modelinginstruction.org)
  • Bespreek met de leerlingen het verschil tussen onafhankelijke en afhankelijke variabelen. Welke grootheid is de afhankelijke en welke de onafhankelijke variabele? Op welke plaats in de tabel en grafiek komt de (on)afhankelijke grootheid te staan? Leerlingen hebben een (I,U)-grafiek gemaakt waar de helling 1/R voorstelt.
  • Het klassikaal herhalen van de wet van Ohm en de Ohmse weerstand is niet nodig. Het activeren van de voorkennis gebeurt middels het practicum.

Aanrommelfase leerlingen

Leerlingen kunnen moeite hebben met het juist aansluiten en aflezen van de stroommeter en spanningsmeter.   

Meting leerlingen

Leerlingen kunnen te grote of juist te kleine tussenstapjes nemen waardoor het verband niet goed zichtbaar is en de waarde voor de weerstand onnauwkeurig bepaald wordt. In de leerlinghandleiding worden tussenstapjes van 0,4-0,6V geadviseerd.

Korte klassikale aanwijzingen

  • Korte herhaling over het juist aansluiten van de spanningsmeter en stroommeter wanneer veel leerlingen hier moeite mee lijken te hebben.
  • Bij het meten van de spanning worden tussenstapjes van 0,4-0,6 V geadviseerd.
  • Benadruk dat in de tabel en bij de assen in de grafiek de juiste grootheden en eenheden moeten komen te staan en niet alleen de titels ‘afhankelijke grootheid’ en ‘onafhankelijke grootheid’.
  • Er zullen zeker groepjes leerlingen zijn die scheurlijnen gebruiken. Je kunt er bewust voor kiezen minstens één grafiek met scheurlijn te behouden. Dit is een mooi punt voor de discussie.

Klassikale nabespreking

  • Geef leerlingen eerst de opdracht om naar elkaars borden te kijken. Welke verschillen zie je? Welke overeenkomsten zie je?
  • Welke grootheid is de onafhankelijke en welke de afhankelijke variabele? Kunnen zowel I als U de onafhankelijke variabele zijn? Hoe pas je de uitvoering dan aan?
  • Wat is het gevolg van het gebruik van scheurlijnen in de grafiek? In hoeverre is dit gebruik toegestaan gezien het doel van dit practicum?
  • Gegevens in de tabel worden door sommige leerlingen afgerond, andere leerlingen noteren metingen in 4 significante cijfers. Is de ene notatie beter dan de andere gezien het doel van dit practicum?
  • Sommige leerlingen noteren meetpunten als dikke stip of kruisje in de grafiek. Is dit ‘beter’ dan het gebruik van een dun stipje?
  • Welk verband is er tussen I en U? Hoe kun je dat zien aan de waarden in de tabel? Hoe kun je dit zien aan de vorm van de grafiek?
  • Hoe is de richtingscoëfficiënt zo nauwkeurig mogelijk bepaald? Gebruik je hier één meetwaarde voor of een punt op de trendlijn? Welke optie geeft een nauwkeuriger resultaat?
  • Op welke manier wordt de gevonden wiskundige vergelijking (uit de grafiek) gecombineerd met de wet van Ohm om de weerstandswaarde te vinden?
  • Hoe bepaal je de eenheid van de richtingscoëfficiënt?
  • Optioneel: laat leerlingen het beste bord uitkiezen en de gegevens hiervan netjes in hun schrift overnemen.
  • Tenslotte de vraag ‘wat heb je geleerd’ over natuurkunde (inhoudelijk) en over experimenteel onderzoek doen (vaardigheden).

Organisatie

  • Benodigde tijd: 50 minuten (introductie, uitvoering, verwerking, discussie).
  • Leerlingen werken in groepjes van drie en geven hun resultaten weer op een whiteboard.
  • Klassikale kringbespreking met whiteboards. De leerlingen staan achter hun bord.
  • Optioneel: laat leerlingen het beste bord uitkiezen en de gegevens hiervan netjes in hun schrift overnemen.

Voorbeeld resultaten

Uit de grafiek volgt: .

De wet van Ohm zegt:  \(\frac{U}{I}=constant = R\). De weerstand die bij dit practicum is gebruikt heeft dus een waarde van 9,6 Ω.

Practicum vaardigheden en mechanica: Horizontale worp

Onderwerp: horizontale worp

Docentenhandleiding

Omschrijving

Leerlingen hebben tot nu toe bewegingen in één dimensie beschreven. In dit experiment, dat voorafgegaan wordt door een PreLab, worden twee bewegingen gecombineerd: een horizontale beweging met constante snelheid en een verticale beweging met versnelling g. Leerlingen voorspellen waar een kogel, nadat deze door een PVC-buis is gerold en een horizontale baan heeft beschreven, op de grond terecht komt.

Leerdoelen inhoud

Combineren van twee bewegingen: beweging van een voorwerp dat naar beneden valt onder invloed van een constante kracht (het voorwerp versnelt met de valversnelling) en een horizontaal bewegend voorwerp waar geen krachten op werken (het voorwerp beweegt met een constante snelheid).

Leerdoelen vaardigheid

  • Lijst met praktische vaardigheden
    • Nauwkeurig meten van afstanden
  • Lijst met natuurkundige vaardigheden
    • Onderbouwde voorspellingen doen
    • Schatten van afwijkingen in het eindantwoord door te schatten wat de invloed is van het verwaarlozen van bepaalde grootheden (zoals de wrijvingskracht).

Voorkennis

  • Bewegingsvergelijkingen voor bewegingen met een constante snelheid
  • Bewegingsvergelijkingen voor een vrije val

Benodigdheden

  • Gekromde PVC-buizen (zie afbeelding) of een gekromde gordijnrail
  • Statief en klemmen om PVC-buis/gordijnrail vast te zetten
  • Kogel of balletje
  • Meetlint
  • Afgedrukt spinnenweb (zie bijlage, liefst op A3 papier)
  • Carbonpapier (zodat duidelijk te zien is waar de kogel het spinnenweb treft).

Klassikale introductie van het practicum

  • Voorafgaand aan dit experiment maken leerlingen de opdrachten uit de PreLab.
  • Laat leerlingen zien dat een voorwerp in vrije val net zo lang over de val doet als een voorwerp dat tegelijkertijd in horizontale richting wordt afgevuurd. Dit kan bijvoorbeeld met een ‘val en worp toestel’ gedemonstreerd worden.
  • Laat leerlingen de opstelling zien: PVC-buis wordt op een bepaalde hoogte vastgeklemd. Het laatste deel van de PVC-buis staat horizontaal dus de kogel verlaat de buis met alleen een horizontale snelheid. Als de kogel de buis verlaat, gaat het zowel in horizontale als verticale richting een beweging beschrijven. Laat leerlingen de uitvoering niet zien!
  • Geef leerlingen een PVC-buis en een statief met klemmen (dus nog geen kogeltje). Ze stellen de PVC-buis zelf op de door hun gewenste hoogte in. Ze voorspellen met de informatie uit de PreLab wáár de kogel op de grond terecht gaat komen. Hier leggen ze het spinnenweb neer met daarbovenop het carbonpapier. De kogel moet zo dicht mogelijk bij het hart van het spinnenweb terechtkomen.
  • Leerlingen noteren op hun whiteboard: meetwaarden (links), tekening van de kogelbaan (met op drie punten tijdens de beweging de snelheidsvectoren op het kogeltje getekend) met bijbehorende formules (midden), voorspelling met onderbouwing (rechts).
  • De snelheid waarmee de kogel de PVC-buis/gordijnrail verlaat moet vooraf bepaald worden. De kogel ondervindt, met name bij de PVC-buis veel wrijving, waardoor de horizontaal afgelegde afstand soms wel 70% is van de theoretische waarde. Bij de gordijnrail kan deze snelheid bepaald worden door gebruik te maken van een lichtpoortje of door middel van videometen.

Korte klassikale aanwijzingen

  • Laat leerlingen nadenken over de natuurkundige grootheden die ze verwaarlozen en in welke mate deze verwaarlozing effect heeft op de plaats waar de kogel de grond treft.
  • Herhaal dat de tijden in en hetzelfde zijn.

Klassikale nabespreking

  • Welke verschillende oplossingsmethodes waren er? Is één manier beter dan de andere?
  • Welke groepje had de beste voorspelling? Bij welk groepje week de plaats het meeste af? Welke redenen kunnen we hier voor bedenken?
  • Welke grootheden zijn verwaarloosd die we in de bepaling wel mee hadden moeten nemen (rolwrijving, rotatie-energie, luchtwrijving)? In welke mate heeft deze verwaarlozing effect op de plaats waar de kogel de grond treft?
  • Besteed aandacht aan de vectortekening op het midden van het whiteboard.
  • Wat heb je geleerd over natuurkunde? Wat heb je geleerd over onderzoek doen?

Organisatie

  • Benodigde tijd: 50 minuten (introductie, meten, verwerken, voorspellen, uitvoeren experiment, klassikale nabespreking)
  • Leerlingen werken in groepjes van drie
  • Klassikale introductie (10 minuten)
  • Meten, verwerken, voorspellen, uitvoeren experiment (25 minuten)
  • Klassikale nabespreking (in een kring, 15 minuten)
  • De PreLab kan tijdens een eerder lesuur gedaan worden (benodigde tijd: 20-30 min). Het is aan te raden om bij het bespreken van de PreLab aandacht te besteden aan het feit dat de tijden in en hetzelfde zijn.
  • Na het experiment zou eventueel een horizontale worp gemodelleerd kunnen worden.

Voorbeeld resultaten

  • De afstand ∆h (de verticale afstand tussen het begin en einde van de buis) is gemeten op 0,225 m.
  • De horizontale snelheid waarmee de kogel de buis verlaat is vooraf bepaald op
  • De afstand y tussen het einde van de buis en de grond is ingesteld op 1,18 m.
  • Dit resulteert in een valtijd van: .
  • De horizontale afstand die wordt afgelegd is dan x .

Practicum cirkelbeweging en vaardigheden: Ronddraaiende stop

Cirkelbeweging

Omschrijving

Een ronddraaiende stop met massa m beschrijft een cirkelbaan met straal r, zie hiernaast. Leerlingen onderzoeken de relatie tussen de kracht in het touw en de snelheid waarmee de stop ronddraait (en laten alle overige grootheden constant). De kracht in het touw kun je aanpassen door massa M te veranderen. De snelheid waarmee je de stop moet ronddraaien om r constant te houden zal daardoor veranderen. Je kunt de constante r handig controleren door een paperclip aan het touw tussen de pvc-buis en M te bevestigen.

Leerdoelen inhoud

  • Cirkelbeweging met constante baansnelheid analyseren waarin de spankracht (of een component daarvan) de rol heeft van middelpuntzoekende kracht.
  • Het bepalen van de richting en het tekenen van de middelpuntzoekende kracht, snelheid en middelpuntzoekende versnelling.
  • Begrippenlijst: \(F_{mpz}\),  \(F_z\), T,  \(v=\frac{2\pi r}{T}\), \(a_{mpz}\) ,  cirkelbeweging

Leerdoelen vaardigheid

  • Praktische vaardigheden
    • De leerling meet nauwkeurig met liniaal en stopwatch
  • Natuurkundige vaardigheden
    • De leerling: Ontwerpt een experiment en denk daarbij na over afhankelijke en onafhankelijke variabelen
    • Ontwerpt observatie- en meetprocedures voor elke variabele
    • Transformeert resultaten in tabellen en grafieken
    • De leerling denkt heen-en-weer tussen aspecten van het verschijnsel (ronddraaiende stop) en natuurkundige begrippen en grootheden.

Voorkennis

  • Omlooptijd, baanstraal, baansnelheid (\(v=\frac{2\pi r}{T}\))
  • De middelpuntzoekende kracht kan geleverd worden door verschillende krachten
  • Vectoren worden als pijl getekend met een lengte, richting en aangrijpingspunt
  • Zowel krachten, snelheden als versnellingen zijn vectoren.

Benodigdheden

  • PVC-buisje
  • Massastukjes
  • Stop
  • Paperclip
  • Stopwatch
  • Meetlint

Klassikale introductie van het practicum

  • De docent laat de opstelling zien en doet voor hoe de stop rondgedraaid moet worden. Wijst op enkele variabelen en poneert de onderzoeksvraag mondeling of via een powerpoint slide of een werkblad (zie leerlingversie).
  • De formule voor de middelpuntzoekende kracht wordt nog niet met de leerlingen gedeeld. Wanneer de leerlingen al wel op de hoogte zijn van deze formule controleren ze met dit practicum of het verband tussen de middelpuntzoekende kracht en de snelheid inderdaad kwadratisch is.
  • Laat leerlingen nadenken welke grootheden ze tijdens het practicum constant moeten houden en hoe ze dit gaan doen.

Aanrommelfase leerlingen

  • Geef leerlingen een paar minuten om het ‘apparaat’ uit te proberen en te verkennen en zich een beeld te vormen van de situatie en de variabelen daarin.

Ontwerp leerlingen

Meting leerlingen

  • De massa aan de onderzijde van het koord mag niet te klein zijn. Dan is het namelijk lastig om de stop rond te laten draaien.
  • Je kunt de straal redelijk goed constant houden wanneer je een paperclip aan het touw nét onder de PVC-buis bevestigt.
  • De paperclip mag tijdens het draaien van de stop de PVC-buis niet raken.

Korte klassikale aanwijzingen

  • Ondanks dat \(F_{mpz}\) de onafhankelijke en v de afhankelijke grootheid is, willen we \(F_{mpz}\) op de verticale en \(v\) op de horizontale as. Na coördinatentransformatie wordt dit: \(F_{mpz}\) op de verticale en \(v^2\)  op de horizontale as. Dit wordt, vóórdat de leerlingen aan het practicum beginnen, met de klas gecommuniceerd.
  • Geef halverwege een klassikaal voorschrift als je merkt dat groepjes leerlingen onhandig bezig zijn en geen werkbare data krijgen, bijvoorbeeld doordat ze r niet constant houden.
  • Bij het bepalen van een verband tussen twee grootheden is het niet verstandig om een scheurlijn te gebruiken.

Verdere uitwerking leerlingen

  • Tijdens het rondlopen kun je leerlingen attenderen op het effect van het niet perfect horizontaal laten draaien van de stop. Zijn de leerlingen zich hier van bewust? Welk effect heeft dit op het uiteindelijke resultaat?

Klassikale nabespreking

  • Geef leerlingen eerst de opdracht om naar elkaars borden te kijken. Welke verschillen zie je? Welke overeenkomsten zie je?
  • Op welke manier hebben jullie de constante grootheden constant gehouden?
  • Welk verband is er tussen \(F_{mpz}\)  en \(v\)? Hoe kun je dat zien aan de waarden in de tabel? Hoe kun je dit zien aan de vorm van de grafiek?
  • Kunnen we aannemen dat de gemeten zwaartekracht gelijk is aan de middelpuntzoekende kracht? Als dit niet zo is, welk effect heeft dit dan op het gevonden verband? 
  • Vraag leerlingen naar hóe ze de omlooptijd hebben gemeten. Is het nauwkeuriger om 10T te meten en dat te delen door 10? Of meten we de 1T 10x?
  • In welke richting staan de gevraagde vectoren? Vraag leerlingen die deze vectoren niet goed hebben getekend waarom ze voor díe richting hebben gekozen. Vraag leerlingen die deze vectoren wel goed hebben getekend, waarom ze voor deze richting hebben gekozen.
  • Er zijn waarschijnlijk leerlingen die wel een scheurlijn gebruiken. Zij zullen waarschijnlijk een lineair verband vinden.
  • Tenslotte de vraag ‘wat heb je geleerd’ over natuurkunde (inhoudelijk) en over experimenteel onderzoek doen (vaardigheden).

Organisatie

  • Benodigde tijd: 80 minuten (introductie, uitvoering, verwerking, discussie, W1 werkblad)
  • Leerlingen werken in groepjes van drie en geven een overzicht van hun ontwerp en resultaten op een whiteboard
  • Elke leerling krijgt zijn eigen kleur stift zodat naderhand duidelijk is welke leerling wát heeft opgeschreven.
  • Klassikale bespreking met whiteboards.
  • Leerlingen zijn bij dit practicum eerst wat aan het aanrommelen. Ze moeten handigheid krijgen in het goed laten ronddraaien van de stop.
  • Het kringgesprek vindt plaatst in een kring. De leerlingen staan achter hun bord.
  • Na dit practicum maken de leerlingen W1.

Voorbeeld resultaten

Voorbeeld van hoe de resultaten van leerlingen eruit kunnen zien.

v (m/s)

Fmpz

0

0

2,5

0,49

3,7

0,98

4,3

1,47

5,3

1,96

In een tekening: De middelpuntzoekende kracht en de middelpuntzoekende versnelling staan naar het midden van de cirkelbaan gericht. De snelheidsvector raakt de cirkelbaan.

Practicum soortelijke warmte (deel 1)

Zie voor practica over warmte en temperatuur ook de onderbouw practica over a) verdampen en condenseren en b) warmtetransport. 

Docentenhandleiding

Omschrijving

De temperatuur van een vloeistof kan worden verhoogd door er met een verwarmingselement elektrische energie aan toe te voegen. Deze waarneming brachten natuurkundigen in het midden van de negentiende eeuw tot de conclusie dat warmte een vorm van energie is. In dit experiment onderzoeken leerlingen de wiskundige relatie tussen verschillende grootheden die verband houden met de opwarmtijd van water. Er wordt gekeken naar de hoeveelheid energie die nodig is om de temperatuur van één kg water, één graad in temperatuur te laten stijgen; de soortelijke warmte. Er wordt ook rekening gehouden met het rendement van het verwarmen.

Leerdoelen inhoud

  • Warmte is energie die wordt uitgewisseld tussen twee systemen die niet in thermisch evenwicht zijn. De energie stroomt van het systeem met een hoge temperatuur naar het systeem met de lage temperatuur.
  • Twee objecten zijn in thermisch evenwicht (en hebben dus dezelfde temperatuur) als er geen warmte meer wordt uitgewisseld tussen beide objecten.
  • De soortelijke warmte van een materiaal is de hoeveelheid energie die nodig is om één kg van de stof één graad in temperatuur te laten stijgen.

Leerdoelen vaardigheid

  • Lijst met praktische vaardigheden
    • De leerling: transformeert resultaten in grafieken
    • stelt relaties vast tussen twee afhankelijke grootheden
    • Leert thermometers aflezen
    • Herhaalt het bouwen van schakelingen
  • Lijst met natuurkundige vaardigheden
    • De leerling: stelt relaties vast tussen grootheden
    • stelt een wiskundige vergelijking op bij een combinatie van grafieken
    • kan een natuurkundige vergelijking koppelen aan eigen meetwaarden
    • Leert natuurkundig redeneren tussen model en metingen

Voorkennis

  • Het vermogen van een apparaat is een maat voor hoeveel energie er per seconde wordt geleverd.
  • Leerlingen weten hoe ze een Ampèremeter en Voltmeter moeten aansluiten en aflezen.
  • Het vermogen is de spanning keer de stroomsterkte ( .

Benodigdheden

  • Joulemeter met verwarmingselement
  • Spanningsbron
  • Ampèremeter en Voltmeter met aansluitsnoeren
  • Maatbeker (voor ongeveer 200 mL water)
  • Water
  • Stopwatch
  • Thermometer
  • Eventueel een weegschaal

Meetschema

Groep

Volume (ml)

Waarin

Vermogen

Tbegin

Wat

A

150

100

Joulemeter

P

Kamertemperatuur

Water

B

200

Joulemeter

P

O °C

Kamertemperatuur

Water

C

150

Joulemeter

0.25 P

0.5 P

Kamertemperatuur

Water

D

200

Bekerglas

P

Kamertemperatuur

Water

Olie

Klassikale introductie van het practicum

  • Start met het opwarmen van water in een waterkoker. Zeg de leerlingen dat je trek hebt in een kopje thee. Je hebt de waterkoker tot de nok toe gevuld dus het gaat nog wel even duren voordat je je thee kunt drinken. Vraag leerlingen of ze vooraf kunnen voorspellen hoe lang het gaat duren voordat het water kookt. Welke gegevens heb je nodig om deze vraag te beantwoorden?
  • Laat leerlingen, op een whiteboard, een lijst maken met variabelen waar de opwarmtijd vanaf afhankelijk is (P(U en I), ΔT, m).
  • Klassikale inventarisatie.
  • Laat leerlingen, op een whiteboard, een conceptmap maken waarin ze weergeven welke invloed elke variabele heeft op de opwarmtijd (bijvoorbeeld: Als het vermogen toeneemt, neemt de kooktijd af).
  • Klassikale inventarisatie.
  • Leerlingen voeren per groepje een reeks observaties uit waarbij de relatie tussen en de andere variabelen (P en m) kwantitatief wordt onderzocht. Ze kunnen bijvoorbeeld de toegevoerde energie variëren bij dezelfde hoeveelheid water én de massa van het water variëren bij dezelfde hoeveelheid toegevoerde energie. Bij beide experimenten wordt een -grafiek gemaakt (meet gedurende 3 minuten).
  • Beschrijf de vorm van de grafieken. Wat kun je zeggen over het verband tussen en het vermogen P? Wat kun je zeggen over het verband tussen en de hoeveelheid toegevoerde energie Q? Wat kun je zeggen over het verband tussen en de massa m van het water? Stel een wiskundige vergelijking voor gebaseerd op je resultaten.
  • Noteer de -grafiek bij veranderend vermogen links op het whiteboard (geef daarbij aan welke grootheden constant zijn gehouden en welke waarde deze grootheden hebben), de -grafiek bij veranderde massa midden op het whiteboard (geef daarbij aan welke grootheden constant zijn gehouden en welke waarde deze grootheden hebben) en de wiskundige vergelijking rechts op het whiteboard.

Meting leerlingen

  • Wijs leerlingen erop dat het handig is om het water tijdens het experiment te roeren.

Klassikale nabespreking

  • Laat leerlingen elkaars borden bekijken. Welke overeenkomsten zijn er? Welke verschillen zijn er?
  • Geef leerlingen de volgende formule: . Laat ze controleren in hoeverre deze formule lijkt op de wiskundige vergelijking die ze zelf hebben afgeleid. Voldoet deze formule aan wat de leerlingen hebben onderzocht? De betekenis van c komt later.
  • In dit experiment hebben leerlingen gezien dat temperatuurverandering evenredig is met de hoeveelheid toegevoerde warmte en omgekeerd evenredig met de massa van het water. Om temperatuurveranderingen te kunnen voorspellen, is het noodzakelijk om te specificeren hoeveel energie nodig is om, per kg stof, een temperatuurverandering van één graad te verkrijgen. Deze hoeveelheid staat bekend als de soortelijke warmte van het materiaal.
  • Laat leerlingen de soortelijke warmte van water bepalen met hun resultaten: .
  • De soortelijke warmte van water is 4190 J/Kg/K. Bespreek waarom de gemeten waarde afwijkt van de werkelijke waarde.  

Alternatieve aanpak:

  • Laat leerlingen een grafiek maken van T tegen t
  • Laat leerlingen bij elkaar gaan zoeken naar extra metingen die passen bij hun experiment
  • Laat leerlingen ook die metingen in hun eigen grafiek verwerken
  • Laat leerlingen nadenken over en welke grootheden met wat overeenkomen
  • Laat leerlingen nadenken over hoe hun gegevens a of b beïnvloeden en hoe dit samenhangt met het molecuulmodel
  • In de kring alle ideeën verzamelen en combineren om een uitdrukking voor b en a af te leiden. De invloed van het “rendement” kan worden gekregen door onderzoek B(2) met D(1) te vergelijken.
  • en
  • Herschrijf vervolgens bovenstaande formule als: Gebruik als onderbouwing de uitkomst van experiment B.
  • Stel vervolgens de vragen: Wat hoort bij het water? Wat hoort bij het apparaat? (denk aan de vergelijking joulemeter versus bekerglas).
  • Herschrijf vervolgens de formule als:

Organisatie

  • Benodigde tijd: 50 minuten (kan nog aangepast worden na uitvoeren in les)
    • Klassikale introductie: variabelen noteren en conceptmap (10 minuten)
    • Uitvoeren experiment + opmaken whiteboard (20-25 minuten)
    • Klassikale nabespreking (15-20 minuten)
    • Als er te weinig tijd is voor een gedegen nabespreking, kan de bepaling van de soortelijke warmte van water ook als huiswerk gegeven worden.
  • Leerlingen werken in groepjes van drie personen.
  • Voor een efficiënte start van de experimenten is het handig om de benodigde hoeveelheden water/olie al klaar te zetten.
  • Voor het experiment met water van 0°C is het van belang dat het water (in een bekerglas) op tijd in een bakje met ijs wordt gezet.
  • Voor het goed kunnen trekken van conclusies is het van belang dat de olie en alle water dezelfde begintemperatuur heeft (behalve het water van 0°C).
  • Neem als olie een olie met sterk van water verschillende soortelijke warmte.
  • Om te controleren of de leerlingen het concept soortelijke warmte en warmteoverdracht hebben begrepen, kan het experiment P2 Soortelijke warmte (deel 2) worden gedaan.  

Voorbeeld resultaten

Experiment Omschrijving
A 100 en 150 mL
B Kamertemperatuur en 0°C

 

Practicum soortelijke warmte (deel 2)

Docentenhandleiding

Omschrijving

Van twee stoffen die niet in thermische evenwicht zijn, zal de stof met de hoge temperatuur warmte overdragen naar de stof met de lage temperatuur. De warmtestroom stopt zodra beide materialen dezelfde temperatuur hebben. In dit experiment gebruiken leerlingen hun kennis over de warmtestroom en de soortelijke warmte om zelf een experiment te ontwerpen met als doel de soortelijke warmte bepalen van een onbekend materiaal.

Leerdoelen inhoud

  • Toepassen van de verkregen kennis bij experiment P1 Soortelijke warmte (deel 1)
  • Begrippenlijst: , .

Leerdoelen vaardigheid

  • Leerlingen stellen zelf een werkplan op
  • Ze identificeren en selecteren daarbij relevante grootheden

Voorkennis

  • Warmte is energie die wordt uitgewisseld tussen twee systemen die niet in thermisch evenwicht zijn. De energie stroomt van het systeem met een hoge temperatuur naar het systeem met de lage temperatuur.
  • Twee systemen zijn in thermisch evenwicht (en hebben dus dezelfde temperatuur) als er geen warmte meer wordt uitgewisseld tussen beide objecten. Dit geldt voor materialen in zowel de gasfase, de vloeistoffase als vaste fase.

Benodigdheden

  • Joulemeter (verwarmingselement is niet nodig)
  • Blokjes aluminium (of blokjes van een ander goed geleidend materiaal) verwarmd tot bijna het kookpunt (advies: zet het lesuur ervoor de pan met heet water met de blokjes aluminium klaar)
  • Haakje of klem om het massablokje uit het hete water te halen
  • Maatbeker (voor ongeveer 200 mL water)
  • Water
  • Thermometer
  • Eventueel een weegschaal
  • Stopwatch (deze kun je er voor de vorm bij leggen, hebben ze niet nodig)

Klassikale introductie van het practicum

  • Vertel de leerlingen het doel van het experiment: Het bepalen van de soortelijke warmte van het blokje.
  • Vertel de leerlingen welke materialen ze mogen gebruiken (zie ‘Benodigdheden’).
  • Leerlingen bedenken zelf het experiment, laten dit goedkeuren door de docent en pakken daarna pas de practicumspullen.
  • Leerlingen noteren links op hun whiteboard een kort werkplan met een tekening van de opstelling, in het midden een tabel voor de meetwaarden te berekenen waarden en rechts een berekening met een waarde voor de soortelijke weerstand. 
  • Leerlingen die eerder klaar zijn, kunnen in BiNaS opzoeken van welk materiaal het blokje waarschijnlijk is gemaakt. Welke verklaring hebben ze voor eventuele afwijkingen?

Aanrommelfase leerlingen

  • Leerlingen hebben tijd nodig om zelf een experiment te bedenken.

Ontwerp leerlingen

  • Leerlingen moeten het experiment goed laten keuren door hun docent om een betrouwbaar resultaat te krijgen. Het is bijvoorbeeld belangrijk om het hete blokje direct in de met water gevulde Joulemeter te stoppen om warmteoverdracht met de omgeving te beperken.
  • Sommige groepjes zullen lang bezig zijn met het bedenken van het experiment. Help díe leerlingen na 5 minuten een beetje op weg.

Klassikale nabespreking

  • Leerlingen bekijken elkaars borden. Welke overeenkomsten zijn er? Welke verschillen zijn er?
  • Leerlingen hebben allemaal een blokje van hetzelfde materiaal gebruikt: hoe kunnen de verschillen in soortelijke warmte worden verklaard?
  • Waar zijn jullie tegenaan gelopen bij het opstellen van het werkplan?
  • Welke natuurkundige overeenkomsten en verschillen zijn er als je dit experiment vergelijkt met P2 Soortelijke warmte (deel 1)?
  • Tenslotte de vraag ‘wat heb je geleerd’ over natuurkunde (inhoudelijk) en over experimenteel onderzoek doen (vaardigheden)?

Organisatie

  • Benodigde tijd: 50 minuten (kan nog aangepast worden na uitvoeren in les)
    • Klassikale introductie (2 minuten)
    • Ontwerp experiment en door docent laten controleren (10 minuten)
    • Uitvoeren experiment + opmaken whiteboard (20 minuten)
    • Klassikale nabespreking (15 minuten)
  • Leerlingen werken in groepjes van drie personen.

Practica vaardigheden en trillingen / golven

Voor de complete set lesmateriaal over onderwerp Trillingen en Golven zie de modeldidactiek module Trillingen en Golven. Onderstaande practica kunnen "los" ingepast worden in de eigen methode, of kunnen worden toegevoegd aan de modeldidactiek module Trillingen en Golven.

Omschrijving

Een massa aan een touw voert een slingerbeweging uit als deze onder een bepaalde hoek wordt losgelaten. Leerlingen onderzoeken eerst het verband tussen de trillingstijd T en de lengte l van de slinger. Daarna voeren ze een coördinatentransformatie uit en bepalen ze met behulp van deze nieuwe grafiek én de formule voor T de valversnelling g. Een alternatief experiment, met andere leerdoelen, zou zijn om leerlingen zelf na te laten denken over de grootheden waar de trillingstijd van af zou kunnen hangen. Ze ontwerpen zelf een experiment om het verband (of de verbanden) tussen die grootheden systematisch te onderzoeken. In dat geval ligt de nadruk op controlling variables.

Leerdoelen inhoud

De trillingstijd van een slingerende massa is niet afhankelijke van de massa en (kleine) beginuitwijking maar wel van de lengte van de slinger.

Leerdoelen vaardigheid

  • Lijst met praktische vaardigheden
    • De leerling bepaalt nauwkeurig de trillingstijd van een heen en weer bewegende massa
  • Lijst met natuurkundige vaardigheden
    • De leerling: stelt relaties vast tussen twee afhankelijke grootheden
    • transformeert resultaten in tabellen en grafieken
    • doet een coördinatentransformatie bij een wortelverband
    • stelt een wiskundige vergelijking op van een rechte lijn
    • kan deze wiskundige vergelijking koppelen aan een formule om vervolgens met behulp van de helling de valversnelling g te bepalen.

Voorkennis

  • Coördinatentransformatie bij een wortelverband

Benodigdheden

  • Statief
  • Touw met massa
  • Meetlint
  • Stopwatch

Klassikale introductie van het practicum

  • De trillingstijd is een nuttige grootheid om te onderzoeken. De trillingstijd is namelijk constant. Laat leerlingen zelf bedenken hóe ze dit kunnen controleren (de eerste 10 trillingen duren net zo lang als de tweede 10 trillingen) en láát het ze controleren.
  • Leerlingen onderzoeken de relatie tussen T en l. Welke andere grootheden moeten constant gehouden worden? Hoe zorg je daar voor?
  • Hoe wordt de trillingstijd zo nauwkeurig mogelijk bepaald? Is het beter om 10x 1 trillingstijd te meten of 1x 10 trillingstijden? Waarom? Is het beter om 1 leerling te laten meten of meerdere leerlingen? Waarom?
  • De beginhoek mag niet groter zijn dan ongeveer 10 graden.
  • Onderzoek nu de relatie tussen T en l. Presenteer een tabel links op het bord en een grafiek midden op het bord.

Aanrommelfase leerlingen

  • Het nauwkeurig bepalen van de trillingstijd: wanneer druk je op ‘start’ en wanneer op ‘stop’?
  • Stoeien met de werking van een stopwatch
  • Hoe bepaal je de juiste waarde voor l? Van ophangpunt tot zwaartepunt massa.

Korte klassikale interventie

Na 20 minuten wordt het verband tussen T en l geïnventariseerd. Docent geeft de formule die het verband weergeeft tussen T en l: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) Leerlingen doen een coördinatentransformatie (ze mogen hun tabel uitbreiden en hun eerste grafiek vervangen), stellen een formule op voor de trendlijn en bepalen de waarde voor de valversnelling g(dit noteren ze rechts op het bord).

Klassikale nabespreking

  • Geef leerlingen eerst de opdracht om naar elkaars borden te kijken. Welke verschillen zie je? Welke overeenkomsten zie je?
  • Welke grootheden zijn bij dit practicum constant gebleven? Op welke manier hebben jullie hier voor gezorgd?
  • Het verband tussen en is een wortelverband. Hoe kun je dat zien aan de waarden in de tabel? Hoe kun je dit zien aan de vorm van de (T,l)-grafiek? Hoe kun je dat zien aan de vorm van de \((T,\sqrt{l})\) -grafiek?
  • Waarom komen we niet precies uit op 9,81 m/s2? Welke meetfouten zijn er gemaakt? Welke afleesfouten zijn er gemaakt? Welke onderdelen hadden we nauwkeuriger kunnen uitvoeren?
  • Leerlingen gebruiken verschillende eenheden voor de grootheid l. De eenheid maakt voor de vorm van de grafiek niet uit maar bij de vervolgopdracht, het bepalen van g, wel.
  • Bij het onderzoeken van een verband is een scheurlijn niet handig.
  • Om een zo nauwkeurig mogelijk resultaat te vinden voor de valversnelling moet de grafieklijn die verkregen is ná coördinatentransformatie door het punt 0,0 gaan.
  • Tenslotte de vraag ‘wat heb je geleerd’ over natuurkunde (inhoudelijk) en over experimenteel onderzoek doen (vaardigheden).

Organisatie

  • Benodigde tijd: 80 minuten (uitvoering, verwerking, kringgesprek).
    • Klassikale introductie (10 minuten)
    • Leerlingen bepalen het verband tussen T en l.  (15 minuten)
    • Korte klassikale discussie (hoeft niet in kringverband, eerder een inventarisatie). (5 minuten)
    • Docent geeft de formule die het verband weergeeft tussen T en l: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) 
    • Leerlingen doen een coördinatentransformatie, stellen een formule op voor de trendlijn en bepalen de waarde voor de valversnelling g. (30 minuten)
    • Klassikale discussie. (15 minuten)
  • Alternatief 1 bij een lestijd van 50 minuten:
    • Klassikale introductie (10 minuten)
    • Leerlingen bepalen het verband tussen T en l. (5-10 minuten)
    • Korte klassikale discussie (hoeft niet in kringverband, eerder een inventarisatie). (5 minuten)
    • Docent geeft de formule die het verband weergeeft tussen T en l: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) 
    • Leerlingen doen een coördinatentransformatie (15 minuten)
    • Klassikale discussie. (10 minuten)
    • Leerlingen maken een foto van hun bord (of noteren aan het eind van de les de gegevens in hun schrift) en de volgende les mogen ze een formule bij de trendlijn opstellen en de waarde voor de valversnelling g bepalen. (5 minuten)
  • Alternatief 2 bij een lestijd van 50 minuten:
    • Klassikale introductie (10 minuten)
    • Leerlingen bepalen de trillingstijd T bij verschillende lengtes l en zetten dit uit in een \((T,\sqrt{l})\) -grafiek (15 minuten)
    • Docent geeft de formule die het verband weergeeft tussen T en l: \(T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\) 
    • Leerlingen stellen een formule op voor de trendlijn en bepalen de waarde voor de valversnelling g. (10 minuten)
    • Klassikale discussie. (15 minuten)

Voorbeeld resultaten

Elektrostatica: ontwikkeling van lading en veld begrip

Demonstratiepracticum Sticky tape

Elektrische velden

Algemene beschrijving

Omschrijving

Tot eind 19e eeuw werden atomen beschouwd als ondeelbare, neutrale bollen. Experimenten van o.a. Thomson en Rutherford toonden aan dat een atoom twee typen lading bevat. Het sticky tape practicum kan ook gebruikt worden om aan te tonen dat een atoom positieve en negatieve ladingen bevat. Het laat afstoting en aantrekking van geladen en ongeladen voorwerpen in de klas zien. Leerlingen bouwen uiteindelijk zelf een model van de structuur van een atoom dat de fenomenen, die bij deze demo te zien zijn, verklaart.

Leerdoelen inhoud

  • Leerlingen ontdekken dat objecten een bepaalde eigenschap kunnen bezitten die resulteert in een kracht (anders dan de zwaartekracht) die wordt uitgeoefend zonder contact tussen de objecten
  • Leerlingen leren dat deze kracht zich kan openbaren als aantrekking of afstoting
  • Leerlingen ontdekken dat het effect van aantrekking en afstoting sterk afhankelijk is van de afstand tussen de objecten
  • Leerlingen ontwikkelen een intuïtief begrip van de wet van behoud van lading
  • Leerlingen leren over de structuur van een atoom waarin de lading een eigenschap is van microscopisch kleine deeltjes.
  • Leerlingen leren dat ongelijke ladingen elkaar aantrekken (dus niet alleen dat positieve en negatieve lading elkaar aantrekken, maar ook dat positief/negatief en neutraal geladen voorwerpen elkaar aantrekken).

Leerdoelen vaardigheden

  • Leerlingen documenteren observaties en conclusies in de vorm van tekst en schetsen op het whiteboard.
  • Leerlingen oefenen fysisch redeneren met tekst, schetsen en krachtendiagrammen.

Voorkennis

  • Bouw van een atoom met protonen, neutronen en elektronen.
  • - en – lading stoot elkaar af, + en + lading stoot elkaar af, - en + lading trekt elkaar aan.

Benodigdheden

  • Scotch Magic TapeTM (ondoorzichtig plakband), niet alle soorten plakband zijn geschikt
  • Twee strips aluminiumfolie
  • Twee strips krantenpapier
  • Ballon
  • Pvc-staaf
  • Stuk bont
  • Staaf van plexiglas
  • Een stuk plastic

 

Klassikale introductie van de demo

  • De docent voert de demo uit volgens de hieronder beschreven werkwijze. Deze uitvoering wordt ondersteund met een powerpoint presentatie waar afbeeldingen en opdrachten in staan. Omdat de klassikale uitvoering niet voor alle leerlingen goed zichtbaar zal zijn, zijn deze afbeeldingen noodzakelijk.
  • Leerlingen noteren verwachtingen, observaties en verklaringen op het whiteboard.
  • De observaties bevatten zowel een geschreven tekst als een serie schetsen van de tapes met gelabelde krachtvectoren.

Uitvoering

Deel I – Toptapes

Neem een stuk Scotch Magic TapeTM van 10-15 cm lang en plak deze op tafel (dit is de basistape).

Pak een tweede stuk tape dat iets langer is dan het eerste stuk tape. Maak een handgreep door de eerste cm plakband om te vouwen (plakkende zijden tegen elkaar). Plak dit stuk tape op de basistape (dus de plakkerige kant van het tweede stuk tape op de gladde kant van de basistape). Label deze tape “T” (toptape). Zie figuur 1.

Herhaal stap 1 en 2 zodat je twee sets basis- en toptapes hebt.

Trek snel de eerste van de T-tapes van de basistape en plak de T-tape aan de rand van een tafel.

Trek snel de tweede van de T-tapes van de basistape en breng deze T-tape langzaam in de buurt van de hangende T-tape (voor leerlingen achterin is het beter zichtbaar als je de eerste T-tape niet aan de rand van de tafel hangt, maar de uitvoering doet met in beide handen één T-tape tegen een donkere achtergrond). Laat leerlingen beschrijven wat ze zien. Laat ze op hun whiteboard linksboven een schets maken een zijaanzicht van twee tapes die elkaar naderen. Ze tekenen vectoren om de krachten op de tapes weer te geven. Ze benoemen de krachten. Laat leerlingen rechtsboven op hun whiteboard een schets maken van twee tapes die elkaar naderen maar waarbij de afstand ertussen gehalveerd wordt (vergeleken met de eerste schets). Ze tekenen en benoemen de krachtvectoren.

Figuur 1

Deel 2 – Top- en Bottomtapes

Herhaal stap 1 t/m 3 van deel 1. Label de tapes nog niet.

Plaats nog een 10-15 cm lang stuk tape met handgreep bovenop elk van de tapesets. Je hebt nu twee sets met elk drie lagen tape. Label de bovenste tape “T” (top) en de middelste tape “B” (bottom), zie figuur 2.

Figuur 2

Knip twee stukjes aluminiumfolie uit, met dezelfde afmeting als de tapes, en hang er één aan de rand van een tafel (rechts). Label het hangende aluminiumfolie “F”. Benader de hangende folie met het andere stuk folie. Laat leerlingen klassikaal beschrijven wat ze zien.  

Knip twee stukjes krantenpapier uit, met dezelfde afmeting als de tapes, en hang er één 15 cm links van het folie aan de rand van een tafel. Label het hangende krantenpapier “P”. Benader het hangende papier met het andere stuk papier. Laat leerlingen klassikaal beschrijven wat ze zien.  

Trek langzaam één set T- en B-tapes (hou de T- en B-tapes bij elkaar) van de basistape (langzaam want we willen nog geen lading op beide strips hebben). Strijk rustig met je vinger over de niet plakkerige kant om eventuele lading te verwijderen. Trek daarna de B- en T-tapes snel uit elkaar. Plak beide strips aan de rand van de tafel, naast het aluminiumfolie en krantenpapier, met minimaal 15 cm ertussen. Zie figuur 3.

Trek langzaam de volgende set T- en B-tapes (hou de T- en B-tapes bij elkaar) van de basistape. Strijk rustig met je vinger over de niet plakkerige kant. Trek daarna de B- en T-tapes snel uit elkaar.

Met de losgetrokken T-tape experimenteer je door elk van de vier stroken die op tafel hangt te naderen (toptape (T), bottomtape (B), krantenpapier (P) en aluminiumfolie (F). Ook hier zou je er voor kunnen kiezen om, voor een donkere achtergrond, in elke hand één strook te houden zodat de uitvoering beter zichtbaar is voor de leerlingen achterin. Laat leerlingen hun whiteboard wissen en het bord in vieren delen. Leerlingen beschrijven wat ze zien door schetsen toe te voegen van de tapes terwijl ze elkaar naderen. Ze tekenen en benoemen de krachten. Linksboven op whiteboard: T-tape nadert T-tape; rechtsboven: T-tape nadert B-tape; linksonder: T-tape nadert P-tape; rechtsonder: T-tape nadert F-tape.

Experimenteer nu alleen met de losgetrokken B- en T-tape én de B- en T-tape die aan tafel hangen. Laat leerlingen hun whiteboard wissen en het bord in vieren delen. Leerlingen beschrijven wat ze zien door schetsen toe te voegen van de tapes terwijl ze elkaar naderen. Ze tekenen en benoemen de krachten. Linksboven op whiteboard: T-tape nadert T-tape; rechtsboven: T-tape nadert B-tape; linksonder: B-tape nadert B-tape.

Deel 3 – PVC en plexiglas

Ons huidig model van het atoom komt overeen met het bestaan van twee soorten lading. Een atoom heeft een positief geladen kern omgeven door, mobiele, negatief geladen elektronen. Materialen worden opgeladen door de toename of afname van het aantal mobiele elektronen. Op basis van waarnemingen die je later zal zien, kennen we het label ‘negatief’ toe aan een PVC-staaf wanneer deze met bont wordt gewreven en positief aan een staaf van plexiglas als deze met plastic wordt gewreven.

  1. Wrijf de PVC-staaf met bont en nader elk van de vier hangende tapes. Laat leerlingen klassikaal beschrijven wat ze zien. Let op de kracht van de interacties.
  2. Wrijf de staaf van plexiglas met plastic en nader elk van de vier hangende tapes.Laat leerlingen klassikaal beschrijven wat ze zien. Let op de kracht van de interacties.
  3. Op basis van de observaties van het gebruik van de twee staven kunnen de T- en B-tapes worden gelabeld met een + of een -. Laat leerlingen de interactie tussen de T- en B-tapes, T- en T-tapes en B- en B-tapes herformuleren door de termen positief en negatief te gebruiken in plaats van ‘top’ en ‘bottom’.

Korte klassikale aanwijzingen

  • Wanneer leerlingen aantrekkende krachten tekenen, hebben ze soms de neiging om de krachten heel klein te tekenen waardoor deze niet goed zichtbaar zijn. Ze kunnen het aangrijpingspunt verplaatsen of de krachten laten overlappen.
  • Leerlingen tekenen soms alle krachten die werken op de tapes (zwaartekracht, normaalkracht, elektrische kracht…). Zeg ze vlak voor de bespreking alleen de krachten over te laten die werken tussen de tapes.

Klassikale nabespreking

Deel I – Toptapes

  • Leerlingen starten met het idee dat materie uit deeltjes bestaat.
  • In de demo van deel 1 is te zien dat twee, snel van elkaar afgetrokken, tapes ‘naar elkaar toegaan’. Deze uitkomst kunnen we begrijpen als we uitgaan van het idee dat er positieve en negatieve deeltjes zijn.
  • De docent kiest de groepjes uit die ‘voor het bord’ komen. Kies twee groepjes met verschillen in richting van krachten, grootte van krachten, namen van krachten.

Deel 2 – Top- en bottomtapes

  • Leerlingen hebben in deel 1 gezien dat er positieve en negatieve deeltjes bestaan. Met de demo’s van deel 2 kunnen ze het deeltjesmodel uitbreiden.
  • In de demo van deel 2 is te zien dat een geladen object (tape) en een neutraal geladen object (aluminiumfolie, geleider) elkaar aantrekken. Deze uitkomst kunnen we begrijpen als we uitgaan van het idee dat geladen deeltjes in een geleider kunnen bewegen. De deeltjes met dezelfde lading als de tape bevinden zich dan aan de kant van het aluminiumfolie dat zich ver bij de tape vandaan bevindt.
  • In de demo van deel 2 is ook te zien dat de aantrekkingskracht tussen een geladen object (tape) en een neutraal geladen stukje papier (isolator) minder groot is. Deze uitkomst kunnen we begrijpen als we uitgaan van een model waarbij de geladen deeltjes in de isolator zich minder makkelijk door het materiaal kunnen verspreiden (vergeleken met het aluminium).

 

  • De docent kiest de groepjes uit die ‘voor het bord’ komen. Kies twee groepjes met verschillen in richting van krachten, grootte van krachten, namen van krachten.
  • Bespreek met de leerlingen of de aantrekkende kracht tussen T- en B- tape net zo groot is als de afstotende kracht tussen de T- en T-tape. Waar hangt dit van af?

 

Deel 3 – PVC en plexiglas

  • Leerlingen hebben in deel 1 gezien dat er positieve en negatieve deeltjes bestaan. In deel 2 hebben ze gezien dat negatieve deeltjes zich door een materiaal kunnen verplaatsen.
  • Uit de demo van deel 3 volgt dat de T-tape een + lading krijgt en de B-tape een – lading. Met deze uitkomst kunnen we de verklaring van deel 2 uitbreiden.
  • Als de positief geladen tape naar het aluminiumfolie wordt gebracht, beweegt de negatieve lading (de elektronen) naar de kant van het aluminiumfolie dat zich het dichtst bij de tape bevindt. Die kant wordt dus negatief geladen. We zeggen dat de positief geladen T-tape het aluminiumfolie heeft gepolariseerd omdat de elektronen niet meer evenredig zijn verdeeld. Er is een aantrekking omdat de aantrekkingskracht tussen het positief geladen tape en de negatieve kant van de folie sterker is (omdat de afstand ertussen kleiner is) dan de afstotende kracht tussen de het folie en de positief geladen kant van het folie.
  • In een isolator is het effect van polarisatie minder uitgesproken omdat de buitenste elektronen niet zo vrij kunnen bewegen. Het zou nuttiger zijn om het atoom voor te stellen als een elektronenwolk met een positieve kern in het midden. De positief geladen T-tape kan een verschuiving in de elektronenwolken veroorzaken zodat deze niet langer symmetrisch rond de kernen zijn gerangschikt. De elektronenwolk is ruwweg bolvormig en gedraagt zich dus alsof het een negatieve puntlading is die zich in het midden van de wolk bevindt. Deze negatieve puntlading bevindt zich niet op de kern, maar is naar de zijkant verplaatst. Deze verschuiving zorgt ervoor dat de moleculen dipolen worden. De zijkanten van de moleculen in het papier die zich het dichtst bij de tape bevinden worden licht negatief geladen waardoor er een kleine aantrekking plaatsvindt. De positieve kant van het atoom/molecuul wordt afgestoten door de tape, maar omdat deze kant verder van de tape verwijderd is, is er een netto aantrekkingskracht tussen de tape en het papier. Wanneer de negatief geladen B-Tape dichtbij wordt gebracht, worden de elektronenwolken van de tape weggeschoven waardoor de zijden van de atomen in het papier die zich het dichtst bij de tape bevinden, relatief positief blijven.
  • Het neutrale krantenpapier en het aluminiumfolie worden door zowel de negatieve PVC-staaf als het positieve plexiglas aangetrokken. Neutraal betekent dus niet dat er geen ladingen zijn; in feite heeft het neutrale krantenpapier miljarden ladingen alleen zijn de + en de – ladingen ongeveer hetzelfde in aantal en gelijkmatig verdeeld zodat ze elkaar neutraliseren.
  • Bij een eventuele discussie over ladingsbehoud kunnen de leerlingen eerst zorgvuldiger nadenken over wat er gebeurt als de bovenste en onderste tapes uit elkaar worden getrokken. De T-tape wordt positief geladen omdat de elektronen worden overgebracht naar de B-tape. Het totale aantal elektronen verandert niet, alleen hun verdeling op de tapes.
  • Ten slotte de vraag ‘wat heb je geleerd over natuurkunde’?
  • Onderstaande Phet-app kan naderhand worden getoond om het nieuwe model aanschouwelijk te maken. Ballonnen en statische elektriciteit - Statische elektriciteit | Elektrische ladingen | Elektrische kracht - PhET Interactieve Simulaties (colorado.edu)

Organisatie

  • Benodigde tijd: 60 minuten (introductie, uitvoering, verwerking, discussie, W1 werkblad).
  • Bij lessen van 45-50 minuten is het mogelijk de introductie, uitvoering, verwerking én discussie in één les te doen. Het werkblad W1 kan als huiswerk opgegeven worden en de volgende les worden besproken.
  • De demo wordt klassikaal uitgevoerd. Een powerpoint, waar afbeeldingen en opdrachten in staan, biedt ondersteuning.
  • Uitvoering deel 1, bespreking deel 1, uitvoering deel 2, bespreking deel 2, uitvoering deel 3, bespreking deel 3, werkblad 1 volgen elkaar op.
  • Leerlingen werken in groepjes van drie personen.
  • De discussie gaat klassikaal waarbij leerlingen, door de docent uitgekozen, ‘voor het bord’ komen.
  • De uitwerking van het werkblad kan ook klassikaal gedaan worden (leerlingen achter hun whiteboard).

Voorbeeld resultaten

Deel 1

5. Maak een schets van een zijaanzicht van twee T-tapes die elkaar naderen (alleen de elektrische kracht is weergegeven, niet de zwaartekracht of wrijvingskracht).

Maak een schets van een zijaanzicht van twee T-tapes die elkaar naderen maar waarbij de afstand ertussen gehalveerd is (vergeleken met de eerste schets (alleen de elektrische kracht is weergegeven, niet de zwaartekracht of wrijvingskracht).

Deel 2

9. Beschrijf wat je ziet wanneer twee stukjes aluminiumfolie naar elkaar toegebracht worden

     Er gebeurt niets

10. Beschrijf wat je ziet wanneer twee stukjes krantenpapier naar elkaar toegebracht worden

       Er gebeurt niets

13. Beschrijf wat je ziet wanneer de T-tape bij de T-tape, B-tape, het krantenpapier en aluminiumfolie wordt gehouden.

14. Beschrijf wat je ziet wanneer de T-tape bij de T-tape, de T-tape bij de B-tape en de B-tape bij de B-tape wordt gehouden.

Deel 3

15. Een opgewreven PVC-staaf wordt bij elk van de vier hangende strips gehouden. Laat leerlingen beschrijven wat ze zien. Let op de kracht van de interacties.

  • De PVC-staaf en het papier trekken elkaar aan.
  • De PVC-staaf en het folie trekken elkaar aan. De aantrekking is sterker dan bij het papier.
  • De PVC-staaf en de T-tape trekken elkaar sterk aan.
  • De PVC-staaf en de B-tape stoten elkaar sterk af.

16. Een opgewreven staaf van plexiglas wordt bij elk van de vier hangende strips gehouden. Laat leerlingen beschrijven wat ze zien. Let op de kracht van de interacties.

  • De plexiglas-staaf en het papier trekken elkaar aan.
  • De plexiglas-staaf en het folie trekken elkaar aan. De aantrekking is sterker dan bij het papier.
  • De plexiglas-staaf en de T-tape stoten elkaar sterk af.
  • De plexiglas-staaf en de B-tape trekken elkaar sterk aan.

17. Op basis van observaties kunnen de T- en B-tape opnieuw worden gelabeld (met + en -).

Omdat een opgeladen PVC-staaf negatief is geladen en deze de T-tape aantrekt en de B-tape afstoot, concluderen we dat de T-tape positief en de B-tape negatief geladen is. De observatie bij opdracht 16 bevestigt dit.

Open bestand Werkblad sticky tape

Open bestand Werkblad sticky tape uitwerking

Open bestand Powerpoint bij sticky tape demo