Leerdoel : Jij leert wat regelmatig en onregelmatig boomdiagrammen zijn.
Boomdiagram
Als je drie paar sokken, twee broeken en vier truien hebt, kun je die op verschillende manieren met elkaar combineren. Je kunt dan alle mogelijke combinaties laten zien met een boomdiagram.
Voorbeeld mogelijk tellen
Voorbeeld
Maak een boomdiagram bij dit plaatje.
Het totale aantal mogelijke combinaties is 24.
Opgave 1-2
Theorie
Als het aantal vertakking op elk punt in een kolom gelijk is, dan is het een regelmatig boomdiagram. Je kunt dan het aantal mogelijkheden uitrekenen zonder het hele boom diagram te tekenen.
Als het aantal vertrekingen niet op elk punt in een kolom gelijk is, dan is het een onregelmatig boomdiagram. In dat geval moet je het hele boomdiagram tekenen of de mogelijkheden systematisch opschrijven.
Opgave 3-6
Machtsbomen en faculteitsbomen
Leerdoelen :
Je leert hoe je met een machtsboom of een faculteitsboom het aantal mogelijkheden berekent.
Machtsboom:
Een boomdiagram waarin bij elk keuzemoment het aantal takken gelijk is, noem je een machtsboom.
Bij drie keuzemomenten met steeds vijf mogelijkheden is het aantal mogelijke volgorden gelijk aan 5×5×5 = 53
Voorbeeld machtsboom:
Een wedstijd kan eindigen in winst, verlies of gelijkspel. Een team speelt vier wedstrijden. Bereken het aantal mogelijke uitslagvolgorden.
Oplossing: Bij elke wedstijd zijn er steeds drie keuzemogelijkheden.
Je hebt te maken met een machtsboom.
Het aantal mogelijke uitslagvolgorden is 3×3×3 × 3 = 34
Faculteitsboom:
Een boom diagram waarin bij elk keuzemoment het aantal takken één minder wordt, noem je een faculteitsboom.
Als je eerst drie mogelijkheden hebt, daarna twee en tenslotte één, dan is het aantal mogelijke volgorden 3 × 2 ×1 = 6
Een product zoals 3×2×1 heet facultiet. Je noteer dit als 3!
Voorbeeld facultietsboom:
Je legt vier knikkers, een rood, een witte, eenblauween een groene op een rijtje.
Bereken het aantal mogelijke volgorde.
Oplossing:
Voor elke volgorde knikker heb je een keuzemogelijkheid minder.
Je hebt te maken met een faculteitsboom.
Het aantal mogelijke volgorden is 4 × 3 × 2 ×1 =4!= 24
Uitleg filmpje: facultiet berekenen in grafieche rekenmachine Casio FX-CG 50
Het arrangement Systematisch tellen - kopie 1 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Maryam Waaldijk
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2024-11-12 15:04:06
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
toets/oefening
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
