Je leert hoe je met een machtsboom of een faculteitsboom het aantal mogelijkheden berekent.
Een boomdiagram waarin bij elk keuzemoment het aantal takken gelijk is, noem je een machtsboom.
Bij drie keuzemomenten met steeds vijf mogelijkheden is het aantal mogelijke volgorden gelijk aan 5×5×5 = 53
Een wedstijd kan eindigen in winst, verlies of gelijkspel. Een team speelt vier wedstrijden. Bereken het aantal mogelijke uitslagvolgorden.
Oplossing: Bij elke wedstijd zijn er steeds drie keuzemogelijkheden.
Je hebt te maken met een machtsboom.
Het aantal mogelijke uitslagvolgorden is 3×3×3 × 3 = 34
Een boom diagram waarin bij elk keuzemoment het aantal takken één minder wordt, noem je een faculteitsboom.
Als je eerst drie mogelijkheden hebt, daarna twee en tenslotte één, dan is het aantal mogelijke volgorden 3 × 2 ×1 = 6
Een product zoals 3×2×1 heet facultiet. Je noteer dit als 3!
Je legt vier knikkers, een rood, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje.
Bereken het aantal mogelijke volgorde.
Oplossing:
Voor elke volgorde knikker heb je een keuzemogelijkheid minder.
Je hebt te maken met een faculteitsboom.
Het aantal mogelijke volgorden is 4 × 3 × 2 ×1 =4!= 24