Welkom bij de Wikiwijs voor rekenen!
Deze online leeromgeving is samengesteld om jullie te ondersteunen bij het oefenen voor het rekenexamen.
De wikiwijs bestaat uit de domeinen van niveau 4.
Op de linkerkant van de pagina is het menu te zien waarin je de domeinen en onderwerpen kunt vinden.
Onder elk domein vind je een onderdeel met theoretische uitleg in de vorm van tekst of kennisclips, oefeningen over de leerstof en een begrippenlijst van het domein.
Voordat je hieraan begint, maak je de Test-Jezelf. Dit is bepalend voor de leerroute die je gaat volgen bij het maken van de opdrachten.
De leerroutes gaan als volgt: beginner, gemiddeld, expert. Je volgt de route die uit de Test-Jezelf naar boven is gekomen. Op deze manier kan je stapsgewijs je vaardigheden verbeteren en jezelf uitdagen.
Aan het einde van alle domeinen staat een eindtoets klaar, bestaande uit vragen die betrekking hebben op alle behandelde domeinen.
Veel succes en leerplezier!!
Leerdoelen
Hieronder kunnen jullie de leerdoelen terugvinden van elk domein. Deze leerdoelen moeten beheerst worden om het rekenexamen met een voldoende af te sluiten.
Domein 1
Aan het einde van deze wikiwijs kun je verhoudingen herkennen, vergelijken en gebruiken.
Aan het einde van deze wikiwijs kun je schaal herkennen en berekenen in verschillende contexten
Domein 2
Aan het einde van de wikiwijs kun je precies rekenen met verschillende grootheden.
Aan het einde van de wikiwijs ken je diverse referentiematen voor verschillende grootheden.
Aan het einde van de wikiwijs kun je rekenen met (minder voorkomende) samengestelde eenheden.
Aan het einde van de wikiwijs kun je rekenen met vuistregels en woordformules: basisbewerkingen, breuken, wortels en machten.
Domein 3
Aan het einde van de wikiwijs kun je procenten in verhoudingen, breuken en decimale getallen omrekenen en vergelijken in verschillende situaties.
Aan het einde van de wikiwijs kun je van een deel naar een geheel rekenen met percentages boven de 100.
Aan het einde van de wikiwijs kun je bij een gegeven hoeveelheid en gegeven groei het nieuwe percentage of de nieuwe hoeveelheid berekenen.
Aan het einde van de wikiwijs kun je bij een gegeven hoeveelheid na toename en een gegeven groei in procenten de oorspronkelijke hoeveelheid berekenen.
Aan het einde van de wikiwijs kun je bij een gegeven hoeveelheid na en voor toename berekenen wat de procentuele toename is.
Domein 4
Aan het einde van de wikiwijs herken je coördinaten en windrichtingen en gebruik je deze om plaatsen en situaties te beschrijven.
Aan het einde van de wikiwijs herken je verschillende vormen van symmetrie en een symmetrie-as.
Aan het einde van de wikiwijs kun je lengte-, oppervlakte- en inhoudsmaten van elkaar onderscheiden.
Aan het einde van de wikiwijs kun je (schattend) rekenen met omtrek, oppervlakte en inhoud.
Aan het einde van de wikiwijs kun je aanzichten interpreteren, op een kaart of plattegrond bepalen waar een fotograaf stond en wat de fotograaf ziet.
Domein 5
Aan het einde van de wikiwijs kun je gegevens uit verschillende bronnen begrijpen, interpreteren en analyseren, waaronder tabellen, diagrammen en infographics.
Aan het einde van de wikiwijs ken je belangrijke statistische begrippen, zoals gemiddelde, modus, mediaan en spreidingsbreedte.
Aan het einde van de wikiwijs kun je verschillende soorten grafieken en diagrammen gebruiken om gegevens weer te geven
Test jezelf!
Toets: Test jezelf
0%
Hier vind je de test-jezelf opdrachten, die van belang zijn voor de leerroute die je gaat volgen.
Bij het goed beantwoorden van 0 of 1 vraag volg je de leerroute beginner.
Bij het goed beantwoorden van 2 of 3 vragen volg je de leerroute gemiddeld.
Bij het goed beantwoorden van 4 of 5 vragen volg je de leerroute expert.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Hieronder staan de rekenkaarten die jullie kunnen gebruiken bij het maken van de opdrachten.
Domein 1: Verhoudingen
Introductie: Verhoudingen
Welkom bij het domein verhoudingen!
In dit domein gaan we dieper in op verhoudingen en hoe we ermee kunnen rekenen. Het domein is als volgt opgebouwd:
De uitleg van een aantal onderwerpen binnen het domein
Verschillende opgaven
De begrippenlijst van het domein
Bekijk de kennisclip hieronder over rekenen met verhoudingen en schaal voordat je begint met het maken van de opdrachten!
Verhoudingen
Een verhouding beschrijft de relatie tussen een deel en het geheel, of tussen 2 verschillende delen. Verhoudingen kom je overal tegen. Bijvoorbeeld bij:
recepten: 200 gram per taart
plattegronden en kaarten: schaal, 1 : 400.000 (1 cm op de kaart is 400.000 in het echt)
korting: '2 halen, 1 betalen', kortingspercentage
mengen: zoveelste deel van het een, zoveelste deel van het ander
Verschillende soorten verhoudingen
... van de ...
Een deel/aantal van de hele groep.
Voorbeeld: 4 van de 10 deelnemers gaan door naar de finale. (10 deelnemers in totaal)
... op de ...
Een verhouding die geldt voor de hele groep.
Voorbeeld: 1 op de 4 weggebruikers heeft last van rijangst. (Een kwart of 25% van de weggebruikers)
... op ...
Een verhouding tussen delen (vaak bij vloeistof) of tussen verschillende grootheden (bijvoorbeeld bij brandstofverbruik).
Voorbeelden: Meng 1 deel siroop op 4 delen water. (5 delen in totaal) De auto rijdt 1 op 25. (De auto verbruikt 1 liter benzine per 25 km.)
Verhoudingen vergelijken
Als je een vergelijking maakt, kun je dat op twee manieren doen.
Je kijkt naar wat het meest of minst is (absoluut) of je vergelijkt het naar verhouding (verhoudingsgewijs).
Voorbeeld
Welke verpakking is het goedkoopst? Je favoriete douchegel is te koop in drie verpakkingen:
Klein (250 ml)
€ 2,99
Groot (500 ml)
€ 5,49
Standaard (400 ml)
€ 3,99
Naar verhouding
Reken de prijzen om naar dezelfde hoeveelheid:
Zonder verhoudingstabel:
kleine verpakking: literprijs is ongeveer 4 × 3 euro = 12 euro
grote verpakking: literprijs is ongeveer 2 × 5,50 euro = 11 euro
standaard verpakking: literprijs is ongeveer 2,5 × 4 euro = 10 euro
Met verhoudingstabel:
De standaard verpakking is verhoudingsgewijs het goedkoopst.
Schaal
Een schaal geeft de verhouding aan tussen het model en de werkelijkheid. Dit model kan bijvoorbeeld een foto, een tekening of een bouwpakket zijn.
1:20 spreek je uit als 'één staat tot twintig'. Het voorwerp is dan in werkelijkheid 20 keer zo groot als het model. Om te rekenen met schaal kun je gebruik maken van de verhoudingstabel.
Oefeningen domein 1
Beste studenten,
In dit deel van de wikiwijs vind je de opdrachten die horen bij domein 1.
Volg de leerroute die uit de test-jezelf' is voortgekomen.
Bij het maken van de opdrachten mag je een rekenmachine gebruiken.
Relatie tussen deel en geheel of tussen 2 verschillende grootheden.
Driedelige verhouding
Relatie tussen 3 delen van een geheel of tussen 3 verschillende grootheden.
Naar verhouding
Vergeleken op grond van de verhouding van het een tot het ander
Verhoudingstabel
Een verhoudingstabel is een hulpmiddel waarin je een verhouding kunt herkennen en waarmee je getallen kunt omrekenen naar de gevraagde hoeveelheid.
Verhoudingsgewijs
Naar verhouding, vergeleken op grond van de verhouding van het een tot het ander.
Factor
Het getal waarmee vermenigvuldigd wordt. In de verhoudingstabel: het getal waarmee de getallen van een kolom vermenigvuldigd worden.
Schaal
Getalsverhouding waarmee je aangeeft hoeveel keer iets kleiner of groter is dan iets anders (een kaart met een schaal van 1 : 10.000 betekent dat 1 cm op de kaart in werkelijkheid 10.000 cm is).
Vergroten
Groter maken. In een berekening vermenigvuldig je met een getal groter dan 1.
Verkleinen
Kleiner maken. In een berekening deel je door een getal groter dan 1.
Schaalmodel
Een in het klein (of groot) gebouwde of getekende weergave van de werkelijkheid.
Maquette
Een model in het klein van een gebouw, stadswijk enz.
Plattegrond
Een nauwkeurige kaart van een stad, dorp, terrein of gebouw, waarbij de maten op een bepaalde schaal getekend zijn.
Kaart
Een blad met een voorstelling van de aarde of van een gedeelte ervan, waarbij de maten op een bepaalde schaal afgebeeld zijn.
Schaalstok, schaallijn
Een stokje op een kaart. De lengte van het stokje en het getal erbij geven aan wat de schaal is op de kaart.
(Schaallijn: een lijn die op een kaart staat en de schaal aangeeft.)
De verhoudingentaal
De woorden die je gebruikt als je praat over verhoudingen.
Gelijkwaardige verhouding
Verhouding met dezelfde relatie tussen getallen als een andere verhouding.
Vermenigvuldigfactor
Getal waarmee je vermenigvuldigt. Bij verhoudingen vaak een kommagetal kleiner dan 1.
Mengverhouding
Verhouding tussen twee delen die worden gemengd tot een geheel. Bijvoorbeeld limonade maken door 1 deel siroop te mengen met 7 delen water.
Domein 2: Grootheden en eenheden
Introductie: Grootheden en eenheden
Lengte
Referentiematen
Dit zijn enkele referentiematen die worden gebruikt voor de grootheid lengte:
- Een stoeptegel is 30 cm lang en breed.
- Een trottoirband heeft een lengte heeft van 1 m.
- Een gemiddelde volwassen man heeft een lengte van ongeveer 1,80 meter.
- De hoogte van een verdieping in een flatgebouw bedraagt doorgaans 3 meter.
- Een standaard deur meet ongeveer 2 meter in hoogte.
- De dikte van een vingernagel is gemiddeld 1 mm.
- De afmetingen van een voetbalveld liggen rond de 100 meter lengte en 70 meter breedte.
Lengtematen
Wanneer je lengtes die in verschillende eenheden zijn uitgedrukt wilt vergelijken, optellen of aftrekken, is het handig om alle waarden eerst naar dezelfde eenheid om te rekenen.
Minder gangbare eenheden van lengte
Niet overal ter wereld wordt de meter als standaardmaat gebruikt. Vooral in Engelssprekende landen gebruikt men vaak mijlen (miles) en inches voor lengtemetingen. 1 mile (mijl) staat gelijk aan 1,6093 kilometer. 1 inch is gelijk aan 2,54 centimeter.
Gewicht
Gewichtsmaten
De basiseenheid voor gewicht is gram (g). Gewicht wordt ook wel massa genoemd. Van de eenheid gram kun je andere eenheden afleiden. Hiervoor gebruik je een voorvoegsel om aan te geven hoeveel keer zo groot of klein de eenheid is. Voorbeelden van deze voorvoegsels zijn kilo- of milli-.
Nog enkele andere veelgebruikte eenheden van gewicht zijn:
1 ons = 100 g = 1 hg
1 pond = 500 g = ½ kilo
1 ton = 1.000 kg
1 µg (microgram) = 0,001 mg
Je kunt het volume en gewicht van water eenvoudig naar elkaar omrekenen:
1 liter water = 1 kg = 1.000 gram
Samengestelde eenheden
Snelheid
Snelheid beschrijft hoe snel afstand over tijd wordt afgelegd. Afhankelijk van de gebruikte eenheden voor afstand en tijd, kunnen verschillende samengestelde eenheden voor snelheid worden toegepast. De twee veel voorkomende samengestelde eenheden voor snelheid zijn kilometer per uur (km/u) en meter per seconde (m/s).
- omrekenen km/u naar m/s → : 3,6
- omrekenen m/s naar km/u → × 3,6
Een minder voorkomende samengestelde eenheid voor snelheid is mph (miles per hour).
- omrekenen mph naar km/u → × 1,6 (1 mijl is 1,6 km)
Gewicht van een auto zonder passagiers en bagage; ook wel: leeg gewicht.
Maximaal gewicht
Ledig gewicht plus maximaal laadvermogen.
Maximaal laadvermogen
Hoeveel lading je maximaal mag vervoeren.
Ons
1 ons is 100 gram.
Pond
1 pond is 500 gram.
Tarrafunctie
Functie om een digitale keukenweegschaal weer op nul te zetten tijdens het wegen.
Ton
Als eenheid van gewicht: 1 ton is 1.000 kilogram.
Afronden
Een geldbedrag verhogen of verlagen zodat het bedrag eindigt op 0 of 5 cent. Zo wordt € 35,93 afgerond op € 35,95.
Bruto
Bruto is een bedrag waar je nog premies, heffingen en belastingen over moet betalen. Een brutosalaris is hoger dan een nettosalaris.
Btw
Btw staat voor belasting toegevoegde waarde. Deze verbruiksbelasting heeft momenteel drie tarieven: 0%, 9% en 21%.
Cryptocurrency
Digitale muntsystemen die naast het financiële bankensysteem bestaan.
Kopen op afbetaling
Je krijgt een product of dienst direct in handen en betaalt in termijnen de waarde ervan plus de rentelasten af.
Negatieve rente
Een rentewaarde onder 0%. Hierdoor moet je rente betalen over je spaargeld. Dit is vaak het geval bij hoge bedragen, bijvoorbeeld meer dan 100.000.
Netto
Netto is het brutobedrag waar premies, heffingen en belastingen vanaf zijn gehaald. Een brutosalaris is daarom hoger dan een nettosalaris. Het nettosalaris krijg je op je rekening gestort.
Rente
Vergoeding die je krijgt als je geld uitleent aan een persoon of instelling. Rente wordt uitgedrukt in een percentage en gekoppeld aan een bepaalde termijn.
Ton (geldcontext)
Een ton (geldcontext) is 100.000 euro. De prijs van vastgoed wordt vaak uitgedrukt in ton.
Wisselkoers
De prijs van een munt uitgedrukt in een andere munt. Er is een aankoopkoers en een verkoopkoers.
Etmaal
Een etmaal is hetzelfde als een dag. Een etmaal heeft 24 uur.
Kwartaal
Een kwartaal is 13 weken. Een jaar heeft 4 kwartalen.
Jaar
Een jaar duurt 12 maanden. Een jaar telt 365 dagen.
Schrikkeljaar
Omdat een jaar eigenlijk ongeveer 365,25 dagen duurt is er elke 4 jaar een schrikkeljaar. Een schrikkeljaar telt 366 dagen. Februari heeft dan 1 dag extra.
Eeuw
Een eeuw telt 100 jaar.
Millennium
Een millennium telt 1000 jaar.
Tijdverschil
Het verschil in lokale tijd tussen landen die zich in verschillende tijdzones bevinden. In Londen is het een uur vroeger dan in Amsterdam.
Tijdzone
Een tijdzone is een gebied op aarde met gelijke (standaard)tijd. De wereld is opgedeeld in
24 tijdzones. In iedere tijdzone is de lokale tijd anders. In New York is het 6 uur vroeger dan in Amsterdam. New York en Amsterdam zijn 6 tijdzones van elkaar verwijderd.
Datumgrens
De datumgrens is een denkbeeldige lijn die van de noordpool tot aan de zuidpool loopt. De datumgrens is een scheidingslijn tussen twee data. Links van deze lijn is het altijd een dag later.
Am
am (ante meridiem) betekent: vóór de middag, van 12 ’s nachts tot 12 uur ’s middags.
Pm
pm (post meridiem) betekent: na de middag, van 12 uur ’s middags tot 12 ’s nachts.
Samengestelde eenheid
In een samengestelde eenheid worden twee eenheden in relatie tot elkaar weergegeven.
Snelheid
een grootheid voor de afgelegde afstand in een bepaalde tijd.
Brandstofverbruik (elektrisch rijden)
De hoeveelheid energie, Watt, die geleverd wordt in 1 uur waarmee een bepaald aantal km wordt gereden, bijvoorbeeld op de accu van de scooter kun je 4,2 km rijden per 100 Wh.
Brandstofverbruik (niet-elektrisch rijden)
De afstand die je kunt rijden met 1 liter brandstof, bijvoorbeeld met een zuinige 4-takt motor of scooter rijd je 1 op 40.
Grootheid
Een eigenschap die uitgedrukt kan worden in een getal, bijvoorbeeld lengte, oppervlakte, inhoud, temperatuur en snelheid.
Eenheid
De maat waarin de eigenschap uitgedrukt wordt, bijvoorbeeld meter, vierkante meter, kubieke meter, graden Celsius en meter per seconde.
Vuistregel
Een vuistregel is een algemene regel die je in de meeste gevallen kunt toepassen.
Woordformule
Een formule met woorden die een verband beschrijft. Dat gebeurt met maar een paar woorden, getallen en tekens (+, –, ×, :). Voorbeeld: prijs ijsje = € 1,25 × aantal bolletjes.
Domein 3: Procenten
Introductie: Procenten
Welkom bij het domein procenten!
In dit hoofdstuk herhaal je omgaan met procenten en percentages. Je herhaalt afname en toename, het nieuwe en het oude totaal berekenen. Dat is heel handig, omdat je in het dagelijks leven veel in aanraking komt met percentages. Denk maar aan kortingen in winkels en rentepercentages bij sparen of lenen.
Percentage en hoeveelheden omrekenen
Als een getal in verhouding is met een ander getal, kun je dat aangeven met een percentage. Als je het totaal weet, kun je een percentage van dat totaal omrekenen naar een hoeveelheid of bedrag.
Je kunt dit op verschillende manier aanpakken:
Zet het percentage om in een decimaal getal en vermenigvuldig dat met het totaal
Deel het totaal door 100 om 1% te berekenen en vermenigvuldig 1% met het aantal procenten.
Andersom kun je ook van een getal, hoeveelheid of bedrag bepalen welk percentage het van het totaal is. Dat kun je uitrekenen, maar je kunt ook een verhoudingstabel gebruiken.
Een percentage berekenen zonder tabel komt eigenlijk altijd op hetzelfde neer. Je deelt het deel door het totaal en vermenigvuldigt dat met 100%.
Dit kun je ook als formule opschrijven:
Percentage= deel : geheel x 100%
Percentage= deel x 100% : geheel
Toename en afname in procenten
Afname
In de krant, op tv of in de winkel kom je regelmatig tegen dat een hoeveelheid of bedrag met een percentage is afgenomen. Het is belangrijk dat je zo'n afname in procenten kunt uitrekenen.
Geval 1: oude prijs en afname bekend. Wat is de nieuwe prijs?
voorbeeld: Op een vliegticket van €125 krijg je €45 korting. Hoeveel procent korting krijg je? met een verhoudingstabel:
€125 is gelijk aan 100%, met een verhoudingstabel bereken je hoeveel procent €45 is.
100 : 125 x 45 = 36%
Met de formule:
vermenigvuldig de afname met 100% en deel het bedrag daarna door het totaal.
45 x 100% : 125 = 36%
Rekenen vanuit het nieuwe getal
Je kunt ook in de situatie komen dat je het kortingsbedrag en ook de nieuwe prijs weet, maar jij je toch afvraagt hoeveel procent korting je hebt gekregen. Je kunt het percentage korting dan berekenen door eerst het totaal te berekenen. Dat is het oude bedrag zonder korting.
Voorbeeld: Je koopt een stuk kaas bij de supermarkt. Op de verpakking is een sticker geplakt die aangeeft dat je een 35% korting op het artikel krijgt. Je moet €3,25 betalen. Hoeveel euro korting heb je gekregen en wat is de prijs zonder korting? Stap 1: Het nieuwe bedrag is een bepaald percentage van het totaal:
100% - 35% = 65%, dus 65% is €3,25
Stap 2: Het kortingsbedrag berekenen. We werken naar de 35% toe
€3,25 : 65% = €0,05
€0,05 x 35% = €1,75, Je hebt dus €1,75 korting gekregen op het stuk kaas.
Stap 3: Nu je het kortingsbedrag weet, kun je ook gemakkelijk het totaal berekenen. Dat is het oude bedrag voordat je korting kreeg. Het bedrag zonder korting is het bedrag met korting + het kortingsbedrag: €3,25 + €1,75 = €5,00
Toename
Met procenten wordt ook vaak een toename weergegeven.
Voorbeelden:
- De prijzen zijn dit jaar gemiddeld met 2% gestegen.
- De spaarrente bedraagt 2,8%
- De autoverkoop is in vergelijking met vorig jaar met 0,5% gestegen.
Als het totaal en de toename in procenten zijn gegeven, kun je de toename in procenten berekenen en deze optellen bij het totaal. Zo krijg je de nieuwe prijs met de toename.
Als het totaal en de toename beide als getal zijn gegeven, kun je de toename in procenten uitrekenen. Gebruik hiervoor een verhoudingstabel.
Het groter worden van een hoeveelheid, bedrag of percentage.
Afname
Het kleiner worden van een hoeveelheid, bedrag of percentage.
Absoluut
Hier wordt het hele getal bedoeld. Niet in relatie tot andere getallen.
Bijvoorbeeld: Hij gaat €16 meer verdienen. 16 is hier een absoluut getal.
Relatief
Het getal wordt hier bekeken in relatie tot een ander getal. Bijvoorbeeld in procenten.
Voorbeeld: €16 is in relatie tot €20 veel, maar in relatie tot €20.000 heel erg weinig.
Korting
Minder betalen voor een artikel, product of service dan de oorspronkelijke prijs. Dit kan een aantal euro's zijn, maar ook een percentage.
Kortingspercentage
Het percentage wat je minder moet betalen dan de oorspronkelijke prijs. Met een kortingspercentage van 20%, betaal je 20% minder dan 100%. Je betaalt dus 80% van het oorspronkelijke bedrag.
Domein 4: 2D 3D
Introductie: 2D/3D
Meetkundige begrippen
Coördinaten
Coördinaten worden gebruikt om punten in een vlak te lokaliseren. In een tweedimensionaal coördinatenstelsel bestaat een coördinaat uit een x-waarde en een y-waarde.
Deze waarden geven de horizontale en verticale positie van een punt weer. Coördinaten worden vaak gebruikt bij het tekenen van grafieken en bij het aflezen van kaarten.
Windrichting
Windrichting is een begrip dat vaak wordt gebruikt om de richting van de wind aan te geven.In de meeste gevallen worden de vier hoofdrichtingen gebruikt: noord, oost, zuid en west. Deze richtingen worden aangegeven met behulp van een kompasroos.
Symmetrie
Als twee helften van een voorwerp elkaars spiegelbeeld zijn, dan noemen we het voorwerp symmetrisch.
We kennen verschillende soorten symmetrieen. Een aantal hiervan zie je hieronder:
Symmetrisch
Als de twee helften van een voorwerp het spiegelbeeld van elkaar zijn, dan moeten we dit voorwerp symmetrisch.
In het plaatje hiernaast is te zien dat de vlinder in tweeën wordt verdeeld door de groene lijn. de linkerkant vande groene lijn is exact hetzelfde als de rechterkant.
Deze groene lijn noemen we de symmetrieas. Door de symmetrieas kunnen we zien dat de vlinder symmetrisch is.
Puntsymmetrisch
Bij puntsymmetrie ziet een figuur er precies hetzelfde uit als deze een half rondje gedraaid wordt.
Dus kunnen we zeggen dat de ene kant van het plaatje het omgekeerde van de andere kant is.
Lijnsymmetrisch
Een figuur is lijnsymmetrisch als beide zijden van de symmetrieas hetzelfde zijn.
Omtrek, inhoud en oppervlakte
De omtrek verwijst naar de totale lengte van de rand van een figuur. Hetgeen wat om een vlak ligt. Gebruikelijke eenheden voor het meten van omtrek zijn centimeter, decimeter, meter en kilometer (cm, dm, m, km). De omtrek van een figuur bepaal je door de lengtes van de buitenranden bij elkaar op te tellen.
Oppervlakte is de ruimte die een figuur inneemt. Hetgeen wat op een vlak ligt. De meeteenheden voor oppervlakte zijn vaak vierkante centimeter (cm²) of vierkante meter (m²). De oppervlakte van een figuur bepaal je door de lengte en breedte met elkaar te vermenigvuldigen.
De inhoud betreft de hoeveelheid ruimte binnen een object waar iets in kan passen. Hetgeen wat in een figuur ligt. Dit wordt gemeten in eenheden zoals milliliter (ml), deciliter (dl), centiliter (cl), of liter (l), en in gevallen van vaste stoffen of ruimten in kubieke centimeter (cm³), kubieke decimeter (dm³) of kubieke meter (m³). De inhoud van een figuur bepaal je door de lengte, breedte en hoogte met elkaar te vermenigvuldigen.
Voor de omtrek, oppervlakte en inhoud kunnen we het volgende ezelsbruggetje uit ons hoofd leren. Omtrek = Om staat over hetgeen eromheen. Oppervlakte = Op staat voor hetgeen op een vlak. Inhoud = In staat voor hetgeen in een figuur.
Hieronder is het metrieke stelsel te zien, die jullie kunnen gebruiken voor het omrekenen van eenheden. Deze tabel kunnen jullie ook terugvinden op jullie rekenkaart.
Aanzichten
Aanzichten zijn verschillende weergaven van een object vanuit verschillende perspectieven, zoals de voorkant, zijkant en bovenkant. Deze aanzichten geven je een volledig beeld van het object en laten zien hoe het eruitziet vanuit verschillende richtingen.
De ruimte tussen de 2 lijnen die elkaar raken. Er zijn rechte hoeken, stompe hoeken en scherpe hoeken.
Scherpe hoek
De benen van de hoek maken een hoek van minder dan 90 graden.
Stompe hoek
De benen van de hoek maken een hoek van meer dan 90 graden, maar minder dan 180 graden.
Rechte hoek
De benen van de hoek maken een hoek van 90 graden.
Symmetrie
Als twee helften van een voorwerp elkaars spiegelbeeld zijn; een voorwerp spiegelen in een lijn. Of Als een voorwerp precies hetzelfde uitziet als dit een half rondje gedraaid wordt; een voorwerp spiegelen in een punt.
Loodrecht/haaks
Twee lijnen of vlakken staan loodrecht op elkaar als ze met elkaar een hoek van 90° maken.
Evenwijdig/parallel
Twee lijnen of vlakken zijn evenwijdig als ze steeds dezelfde afstand van elkaar houden.
Kwartslag
Een vierde deel van een volledige draai.
Coördinaat
Een combinatie tussen een (hoofd)letter en een getal om de plek van een object aan te geven op een kaart.
Omtrek
de lengte van de buitenste rand van een figuur
Diameter
de doorsnede of de middellijn van een cirkel
Straal
de helft van de diameter van een cirkel
pi (π)
De omtrek van een cirkel bereken je met π. π, oftewel pi, is de verhouding tussen de lengte van de diameter van de cirkel en de lengte van de omtrek van die cirkel. Die verhouding is in alle gevallen gelijk aan π. En π is een teken dat staat voor een oneindig lang getal. Dit getal wordt vaak afgerond naar 3,14.
Aanzicht
uiterlijke vorm
Vooraanzicht
de vorm gezien van voren
Achteraanzicht
de vorm gezien van achteren
Zijaanzicht
de vorm gezien van de zijkant
Bovenaanzicht
de vorm gezien van boven
Onderaanzicht
de vorm gezien van onder
Standpunt
de plek waar je staat om iets te bekijken
Werktekening
Een tekening die informatie geeft over de manier waarop je iets moet maken. Vaak staan er maatlijnen en maten bij.
tweedimensionaal (2D)
plat, iets heeft 2 dimensies bijvoorbeeld lengte en breedte of lengte en hoogte
driedimensionaal (3D)
Iets met 3 afmetingen, iets heeft 3 dimensies, bijvoorbeeld lengte, breedte en hoogte
doorsnede
vlak waarlangs iets is doorgesneden
windrichting
De richting waar de wind vandaan komt. Ook te gebruiken om aan te geven waar iets of iemand zich bevindt, ten opzichte van iets anders.
Windroos
Een afbeelding in de vorm van een ster die de windrichtingen aangeeft.
T-splitsing
Een plek waar een doorgaande weg een zijweg krijgt. Op een kaart heeft deze kruising de vorm van een (gedraaide) T.
L-vormig
Een kamer in de vorm van een (gedraaide) L.
Kaart
Een blad met een voorstelling van de aarde of een gedeelte ervan.
Plattegrond
Een nauwkeurige kaart van een stad, dorp, terrein of gebouw.
Legenda
Een verklaring van tekens, bijvoorbeeld op een landkaart.
Routebeschrijving
Een beschrijving in woorden van een route die gevolgd kan worden tijdens een reis
Domein 5: Kwantitatieve informatie
Introductie: Kwantitatieve informatie
Beste studenten,
Voordat je de theorie doorneemt, wil ik graag dat jullie de voorkennisopdracht hieronder maken. Deze opdrazht zal jullie helpen bij het opfrissen van de voorkennis over verschillende diagrammen. Na het maken van de opdracht kunnen jullie verder met het doornemen van de theorie.
Diagrammen
Informatie kunnen we op verschillende manieren weergeven. We kunnen hiervoor gebruikmaken van verschillende soorten diagrammen en tabellen.
Hieronder zie je een aantal diagrammen en tabellen die we dit jaar hebben behandeld in de lessen.
Een infographic is een afbeelding die heel veel verschillende gegevens op een aantrekkelijke manier presenteert.
Op deze afbeelding zie je heleboel informatie die te maken hebben met het onderwerp.
Met deze informatie kan je verschillende soorten gegevens berekenen.
Links zie je een voorbeeld van een infographic.
Een cirkeldiagram is een cirkel die is opgedeeld in verschillende delen.
We kunnen dus zeggen dat een cirkeldiagram een geheel is wat wordt verdeeld in delen. Als we spreken over een geheel, dan weten we dat we te maken hebben met 100%. Het geheel van iets is altijd 100.
In de legenda naast de cirkeldiagram wordt de betekenis uitgelegd van de kleuren of symbolen die in het diagram zijn gebruikt. In een cirkeldiagram kun je goed zien wat de verhouding is tussen de verschillende delen.
Een lijndiagram is een grafiek die bestaat uit punten die met elkaar zijn verbonden door een vloeiende of rechte lijn.
Een lijndiagram wordt in een assenstelsel weergegeven.
Een assenstelsel bestaat uit een horizontale lijn en een verticale lijn. De horizontale lijn wordt de x-as genoemd en de verticale lijn de y-as. Naast de assen zie je welke informatie bij de as hoort en zie je de verdeling van de assen.
Een tabel is handig om veel gegevens op een overzichtelijke manier bij elkaar te zetten. Een rooster of een prijslijst is vaak een tabel. Je kunt er snel iets in opzoeken als je weet hoe je de tabel moet gebruiken.
Diagram
Diagrammen zijn plaatjes waarin je gegevens kunt aflezen. Hoeveelheden met elkaar vergelijken gaat met een diagram vaak makkelijker dan met een tabel. Er zijn verschillende soorten diagrammen, bijvoorbeeld: lijndiagrammen, cirkeldiagrammen en staafdiagrammen.
Assen
Een grafiek heeft 2 assen, een horizontale en een verticale.
Legenda
Een legenda is een deel van de grafiek waarin de betekenis van de kaartsymbolen of kleuren worden uitgelegd.
Lijndiagram
Een lijndiagram is een diagram waarin getallen (meestal uit een tabel) worden weergegeven. De punten worden met elkaar verbonden door een lijn.
Staafdiagram
Een staafdiagram is een diagram waarin getallen (meestal uit een tabel) worden weergegeven. De punten worden uitgebeeld als een staaf.
Cirkeldiagram
Een cirkeldiagram is een diagram in de vorm van een cirkel. Elke cirkelsector (taartpunt) geeft een percentage van het geheel aan. De gehele cirkel geeft 100% aan.
Infographic
Een infographic is een weergave van beelden en grafieken met een minimale hoeveelheid tekst die een overzicht geeft van een onderwerp.
Gecombineerde staafdiagram
Een diagram met verschillende staven. Staven die bij elkaar horen, zijn op elkaar getekend. De lengte van de staven geven een bepaalde waarde aan.
x-as
horizontale as van een grafiek
y-as
verticale as van een grafiek
Zaagtand
Een stukje op de y-as in de vorm van een zaagtand om informatie over te slaan.
Vertekening
Door de manier waarop informatie in een diagram of infographic is gezet lijkt de informatie anders dan in werkelijkheid, bijvoorbeeld y-as niet op 0 laten beginnen of stapjes op y-as heel klein te maken.
Informatie analyseren
Goed nadenken over en onderzoeken van de informatie uit de tabel, grafiek of infographic,
bijvoorbeeld door combineren van informatie en het leggen van verbanden.
Informatie interpreteren
Uitleggen en verklaren van de informatie uit de tabel, grafiek of infographic, bijvoorbeeld bepalen van het belang van de informatie voor de praktijk.
Gemiddelde
Het gemiddelde is de gemiddelde waarde van een reeks getallen. Je berekent het door alle getallen op te tellen en dan te delen door het aantal getallen.
Turven
Tellen door turfstreepjes te noteren.
Hoogste waarde
Het grootste getal in een reeks getallen.
Het maximum.
Laagste waarde
Het kleinste getal in een reeks getallen.
Het minimum.
Middelste waarde
Het middelste getal in een reeks getallen (het getal waarbij evenveel getallen een lagere als een hogere waarde hebben). Mediaan.
Meest voorkomende waarde
Het getal dat het vaakst voorkomt in een reeks getallen.
De modus.
Modaal inkomen
Het inkomen dat het meest voorkomt bij een groep inkomens. Bijvoorbeeld: in 2022 was het modaal inkomen in Nederland 38.000 euro bruto per jaar.
Bovenmodaal
Als je bovenmodaal verdient, heb je een inkomen dat hoger is dan het modale inkomen. Benedenmodaal betekent dat je juist minder dan het modale inkomen verdient. Bovenmodaal kan bijvoorbeeld zijn: 2 keer modaal, anderhalf keer modaal enz.
Spreidingsbreedte
Het verschil tussen de hoogste waarde (maximum) en de laagste waarde (minimum) van een reeks getallen.
Eindtoets
Beste studenten,
Na het afronden van de WikiWijs krijgen jullie een "sticky note" om jullie evaluatie te delen. Hoe vonden jullie de WikiWijs-opdracht? Deel jullie gedachten over het proces, wat jullie ervan vonden en eventuele suggesties voor verbetering.
Het arrangement Examentraining N4 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Melike Ulgerli
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2024-05-29 11:08:51
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Test jezelf
Beginner
Gemiddeld
Expert
Beginner
Gemiddeld
Expert
Beginner
Gemiddeld
Expert
Beginner
Gemiddeld
Expert
Beginner
Gemiddeld
Expert
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
