Hoewel het sextant nog steeds in het lesprogramma van zeevaartscholen zit is dit instrument ingehaald door de tijd en door het z.g. Global Positioning System. (GPS)
Het is veel en veel nauwkeuriger dan het sextant en het werkt altijd. Ook bij bewolkt of mistig weer.
Als je met het sextant een positie krijgt die op een of tien nauwkeurig is ben je al een hele Piet.
Met GPS is zeven meter nauwkeurigheid heel normaal.
En met enige correcties ("DGPS") is een nauwkeurigheid van centimeters mogelijk.
GPS is in de jaren 80 ontwikkeld door de USA tbv militaire doeleinden en in de jaren 90 gemeengoed geworden.
Het is een gratis systeem en kan door iedereen gebruikt worden.
Wel kunnen de Amerikanen het systeem met opzet storen of uitzetten.
Die storing werkt dan niet op hun eigen militaire apparatuur, maar "vreemde" apparatuur werkt dan niet meer naar behoren.
Mede om die reden, maar vast ook wel om te laten zien dat ze het ook kunnen, hebben de Russen ook hun eigen systeem ontwikkeld: GLONASSGLObal'naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema, Europa maakte GALILEO, China BEIDU (De "Northern dipper". De zeven helderste sterren van de Grote Beer waar gemakkelijk op genavigeerd kan/kon worden, India is ook klaar met het ontwikkelen van hun eigen systeem, Navigation with Indian Constellation (NavIC) dat sinds setember '23 actief is. Elon Musk schiet momenteel de ruimte helemaal vol met satellieten voor allerlei doeleinden.
Moderne GPS ontvangers ontvangen alle systemen.
De eerste ontvangers alleen GPS, daarna een generatie ontvangers die ook het Russische systeem ontvingen, maar dan moest je handmatig overschakelen en de laatste generatie ontvangers hebben alle systemen erin zitten.
De kans dat je totaal zonder navigatie komt te zitten is dus niet groot, wat de noodzaak van een sextant steeds kleiner maakt.
Het grote voordeel van GPS is dat er allerlei apparatuur op aangesloten kan worden (Radar, ECDIS, Satcom, Radiostation) zodat die apparatuur ook continu weet waar je zit.
Het systeem
Het GPS systeem kan in gedeelten opgedeeld worden.
Alleen een goede 'samenwerking' tussen die 3 onderdelen kan een goede werking en dus positie opleveren:
- Het satellietgedeelte
- Het controlegedeelte
- Het gebruikersgedeelte
Het satellietgedeelte
Het systeem is ooit ontwikkeld om te werken met 24 satellieten.
21 Daarvan werden gebruikt en 3 stuks werden gebruikt als reserve.
Tegenwoordig ganhen er 31 stuks op zo'n 20.000 km boven de aarde.
Men spreekt altijd over "Geostationaire satellieten", wat impliceert dat ze stilhangen.
Echter ze draaien met een dermate snelheid (28.000 km/u) mee met de aarde dat ze t.o.v. de aarde op dezelfde plek hangen.
Ze draaien zo in hun baan dat er op elk moment minimaal 4 satellieten boven de horizon zweven.
En het systeem heeft genoeg aan 3 satellieten voor een nauwkeurige positie.
Doordat de satellieten t.o.v de aarde op dezelfde plek hangen weet de ontvanger welke satelliet hij waar moet "zien" en kan hij eenvoudiger de positie uitrekenen.
Doordat de satellieten wel degelijk hun rondjes draaien maken ze dus een baan rond de aarde en werkt het systeem overal ter wereld ("Global").
Ook op de polen, waar voorgaande systemen altijd óf niet werkten, óf heel moeilijk met veel fouten.
Het controlegedeelte
Met een paar satellieten en een ontvanger ben je er nog niet.
De satellieten moeten ook gevolgd en eventueel bijgestuurd worden of voorzien worden van nieuwe data.
Dit wordt gedaan vanuit het Master Control Center in Colorado Springs (USA).
Dit station staat weer in contact met vijf volgstations over de hele wereld (Globaal eentje per werelddeel) en met meerdere upload stations over de hele wereldbol.
De volgstations volgen, vandaar de naam, 24/7 de satellieten en controleren alles wat zij uitzenden en ontvangen.
Ook de baan om de aarde wordt in de gaten gehouden om eventueel bijgestuurd te kunnen worden.
Omdat de werking van GPS mede op tijdwaarneming berust (later meer) wordt de klok in de satellieten ook heel nauwkeurig gecontroleerd.
Het gebruikersgedeelte
Uiteindelijk komt het signaal dan op ons schip binnen: het gebruikersgedeelte, de GPS ontvanger dus.
De ontvanger bestaat uit een apparaat en een speciale antenne.
Erg indrukwekkend ziet het er allemaal niet uit, maar met dit "simpele" antennetje kun je de X, Y, én Z-as van de beweging detecteren.
De werking
Zoals eerder gemeld is het principe van de werking niet moeilijk:
Afstandsberekening tot de exact bekende positie van de satellieten.
Deze positie wordt door de sat aan de ontvanger doorgegeven met de zogenaamde 'boodschap'.
Hieruit wordt berekend:
- X Y Z positie. (Lengte breedte hoogte)
-De exacte tijd
-De bewegingssnelheid van de ontvanger (SOG)
-De koers van de ontvanger. (COG)
De meting
De snelheid van een elektromagnetisch signaal is 300.000 km/s.
De hoogte van de satelliet is 20.000 km.
Het signaal zal er dus 20.000 / 300.000 = 0,07 seconden over doen om op aarde te komen.
Dat is dan tot een plek op aarde die bij die satelliet vooraf bekend is.
Laten we als voorbeeld zeggen dat dat is op het snijpunt van de Greenwichmeridiaan en de Equator.
En we zeggen dat de sat zich ook boven dat punt bevindt.
Is de positie van ons schip niet op die plek dan zal het signaal er langer of korter over doen dan die 0,07 sec.
En dat is een maat voor de positie.
Het mooie is nu dat de GPS niet een plat vlak als positiecirkel stuurt, maar een bol.
Zeg maar een ballon die zich met een snelheid van 300.000 km/s opblaast.
En zodra ballonnetje één begonnen is met zich op te blazen begint ballon twee zich ook meteen op te blazen.
Er vormt zich dus een bol met allemaal laagjes, als de lagen van een ui.
Zodoende zijn er altijd wel drie lagen, uit drie van die balonnen die elkaar kruisen en kan er een Meest Waarschijnlijke Standplaats (MWS) samengesteld worden.
Je krijgt dus een snijvlak van drie bollen ipv drie cirkels.
En zodoende kunnen we ook de hoogte van de antenne bepalen.
Voor ons niet zo belangrijk, maar uiteraard wel voor de luchtvaart.
Snelheidsmeting en koersbepaling
De snelheidsmeting kan op twee manieren bepaald worden:
- Berekenen tussen twee waarnemingen.
- Dopplereffect.
En veel ontvangers maken van dat laatste verschijnsel gebruik.
Misschien weet je dat als een geluid veel trillinkjes per seconde maakt (Hz) dat je dan een hoog geluid hoort.
En weinig trillingen geeft een laag geluid.
Wanneer nu, in dit voorbeeld, een hulpdienst met sirene op je af komt worden de geluidstrillingen een beetje op elkaar gedrukt door de snelheid van de ambulance.
Vlak voor je is het geluid op zijn hoogst en eenmaal gepasseerd wordt het geluid lager.
Dit komt omdat de ambu wegrijdt van het geluid en de geluidsgolven een beetje uitelkaargetrokken worden.
Doppler effect. YouTube The Comet Project Ditzelfde vindt ook plaats wanneer we op het signaal van een satteliet af varen of juist ervan af.
De ontvanger weet dat hij een signaal moet ontvangen van xxHz, maar ontvangt xx Hz + of - een paar Hz.
En daarmee kan hij berekenen hoe hard je vaart, maar ook welke kant je op vaart, de koers.
Uitvoering
We hebben nu gezien op welke principes de MWS nu bepaald wordt.
Maar hoe verloopt het proces nu precies?
1) Een aantal geschikte satellieten wordt geselecteerd.
2) De afstanden tot die satellieten wordt gemeten.
3) Correcties worden toegepast (zie verderop)
4) MWS wordt berekend.
Onze GPS aan boord werkt op basis van Standard Positioning Modus, SPS. (Op enkele meters nauwkeurig)
Er bestaat ook nog een Precise Positioning Modus, PPS, maar die is alleen voor militaire doeleinden, en voor een heel beperkte groep civiele gebruikers.
Deze modus is op centimeters nauwkeurig.
De afstandsmeting
Nu gaat het een beetje technisch worden en gaan er begrippen om de oren vliegen, maar we moeten ze even aanstippen om de uitleg begrijpelijk te kunnen maken.
-Looptijd: de tijd die het signaal erover doet om op aarde te komen.
-PRN (Pseudo Random Noise) generator: apparaat in de satelliet die code opwekt.
Ken je deze codes niet dan klinkt het signaal als digitale ruis. (Het geluid van inbellende computers, vroeger.)
The sound of dial up internet. YouTube William Termini
Bij seconde vijf kun je digitale ruis horen.
Dit is voor ons een geluid waar we niets mee kunne, maar onze ontvanger haalt uit elk 'knettertje" informatie, dankzij de codes die meegezonden worden: de CA code.
Verder heeft de satelliet een uiterst nauwkeurige klok: een atoomklok.
De bron van deze klok is een attoompje.
Elk atoom trilt met een pepaalde frequentie.
Als je nu een atoom neemt waarvan de trilling superconstant is kun je die trilling gebruiken als maatstaf voor de seconde.
Vaak wordt hier het Cesiumatoom voor gebruikt.
(Voor de nerds: deze heeft een frequentie van 9.192.631.770 Hz. ) Als dat aantal trillingen is geweest is er één seconde voorbij
Afwijking van een klok met dit atoom: 1 seconde per 5 miljard jaar.
Het zijn nogal indrukwekkende apparaten en dit zit natuurlijk niet ín de satelliet.
In de satteliet zit een ontvanger die het signaal van zo'n klok vanaf de aarde ontvangt.
De tijd die het signaal erover doet om van antenne naar antenne te komen wordt verrekend.
Deze klok stuurt weer het creëeren van die CA code aan
En die CA code is weer opgewekt door de PRN generator.
De ontvanger heeft ook een PRN generator en ontvangt ook het signaal van de atoomklok.
De van de sat ontvangen code wordt vergeleken met die van de ontvanger.
Omdat die van de sat helemaal vanaf de sat naar de ontvanger moet komen zal die een beetje achterlopen. ("Klokfout")
Dat moet dus vergeleken worden en dat doet de auto correlator.
Die berekent het verschil in tijd.
Dat verschil stuurt hij naar de klok van de ontvanger.
En nu hebben we eindelijk de precieze afstand tot de satelliet.
Bepalen van de MWS
Voor het berekenen van de MWS gebruikt het systeem een XYZ stelsel, waarbij het centrum van de aarde het punt is waar de X, Y en Z samenkomen.
Uiteraard is daar ook weer een mooi woord en een mooie afkorting voor bedacht: Earth Centred Earth Fixed, ECEF.
-Waar de Greenwich meridiaan de Equator snijdt is de X as.
-De Y- as is van het centrum naar waar de 90° E meridiaan de Equator snijdt.
-De Z- as is de aardas.
En zo hebben we dus een kwart uit die bol gekregen.
Om het een beetje begrijpelijk te houden laten we de wiskundige berekening voor wat die is.
Maar de ontvanger kan nu uitrekenen wat het verschil is tussen de bol met de XYZ van de sat en de bol met de XYZ van de ontvanger.
Daarvoor gebruikt hij dan ook de voornoemde klokfout.
(Nerdfeit: (PR + Δt.c)² =(X - Xsv)² + (Y-Ysv)² + (X-Zsv)²
PR = Gemeten Pseudo Range
(Xsv, Ysv Zsv) positie satelliet
(XYZ) = te berekenen positie Δt = klokfout
c = voortplantingsnelheid van het signaal
De Boodschap
In dat geknetter dat we in het filmpje hoorden, de digitale ruis, zit heel veel informatie verstopt.
Deze informatie noemen we De Boodsschap.
De boodschap bevat 5 blokken.
Blok I: Klokparameters
Blok II en III: Baanparameters
Blok IV: Ionosferische parameters
Blok V: Almanak
I Klokparameters
Het grondcontrolestation zet de atoomklokken regelmatig op de juiste tijd.
Juist omdat die tijd zo belangrijk is voor de goede werking van het systeem.
Toch kunnen de klokken van de verschillende satellieten ongelijk ten opzichte van elkaar gaan lopen.
In plaats van al die klokken dan gelijk te gaan zetten wordt er in Blok I een pakketje informatie verzonden waarmee de ontvanger weet wat het verschil is.
Die satellietklokken zijn sowieso aparte gevallen.
Ze houden namelijk niet een tijd bij, maar ze tellen bij een begintijd telkens een seconde op.
Op een gegeven moment zegt het grondstation tegen alle satellieten: "NÚ is het precies zo laat."
Bijboorbeeld 00:00 uur UTC (in de ochtend) op 1 januari van een bepaald jaar.
Vanaf dat moment telt het systeem er gewoon elke keer een seconde bij op en weet dus wanneer er een minuut, uur, dag, week, maand, en jaar voorbij is.
Het telt dan de weken en kan daar de datum mee bepalen, maar ook de tijd
Dat doet het systeem 1024 weken lang. (19,6 jaar)
Daarna volgt een zogenaamde " weeknumber roll over".
Het grondstation zendt dan een nieuw 'nulpunt' uit.
De laatste rollover was in april 2019.
Dus voorlopig zitten we weer even goed.
The GPS roll over. YouTube, TomTom.
De roll over heeft geen invloed op de positie.
Die blijft gewoon kloppen.
Maar de datum en tijd kloppen hoogst waarschijnlijk niet meer.
Die op de Aquarius heeft nu (2023) het jaar 2004.
Dit is op de meeste GPSen ook niet bij te stellen, dus wil je dat in orde hebben dan zul je een nieuwe moeten aanschaffen.
II en II Baanparameters
De satellieten beschrijven een elliptische baan rond de aarde.
Deze baan is precies bekend en ligt vast in dat XYZ (ECEF) stelsel.
Je zou denken dat zo'n satelliet tot in lengte van jaren gewoon dat exacte rondje blijft draaien.
Er is immers geen wrijving in de ruimte.
Dat klopt.
En juist dát zorgt voor afwijkingen.
Alles heeft massa.
Ook licht.
Lichtdeeltjes heten 'fotonen' en hebben ook massa.
Tijdens een zonnewind duwen die, hoe lichtjes dan ook, tegen de satelliet.
Ook is de aantrekkingskracht van de aarde niet overal even gelijk.
(De sattelliet zweeft namelijk niet, hij valt constant.
Alleen heeft hij een dermate snelheid naar voren dat hij zo valt dat hij precies met de kromming van de aarde mee valt. Daardoor lijkt het of hij zweeft.)
Deze factoren veroorzaken hele kleine foutjes.
Maar die zijn bekend en kunnen dus in de boodschap gestuurd worden.
De processor van de ontvanger kan nu, samen met de gecorrigeerde tijd, een nauwkeurige positie van de satelliet berekenen.
Op elk gewenst tijdstip.
IV Ionosferische parameters
De ionosfeer is een laag in de onderste laag van de mesosfeer rondom de aarde op ongeveer 80 km hoogte waar ionen en elektronen in rondzweven.
(Voor radio verkeer is die laag heel handig, omdat ze radiogolven van bepaalde golflengte kan terugkaatsen.
Zo kun je met een minder krachtige zender veel verder komen.)
Het betekent alleen wel dat ons GPS signaal afgeremd of zelfs afgebogen kan worden door de ionosfeer.
De ontvanger zou dan een grotere afstand kunnen berekenen tot de satelliet.
Gelukkig zit in het paketje informatie van blok IV een correctie voor dit verschijnsel.
V Almanak
In de almanak staan de (ruwe) gegevens van de andere satellieten.
Er staat ook in hoe goed de satellieten op dat moment functioneren.
Met deze informatie kan de ontvanger een lijstje maken van satellieten die op dat moment goed werken: alert zijn.
Dit heet dan ook de alert-list.
De ontvanger hoeft dus niet alle satellieten af te zoeken om de beste te vinden.
In de almanak staat welke voor hem op dat moment het best bruikbaar zijn.
Dit scheelt natuurlijk ontzettend veel rekenkracht en tijd.
De gegevens worden op gezette tijden bijgewerkt door het grondstation, en in de almanak staat ook hoe lang dat dan geleden is.
Fouten die kunnen optreden
Zo op het eerste gezicht lijkt GPS een ideaal plaatsbepalingmiddel, en het is tot op heden ook het meest gebruikte mideel vanwege de grote nauwkeurigheid.
Echter: geen instrument zo nauwkeurig of goed, er kunnen altijd fouten optreden.
En zo ook bij GPS.
Doordat de satelliet rondjes draait heeft zijn signaal te maken met het al eerder genoemde Dopplereffect.
Dat moet ook, daar is een deel van de plaatsbepaling op gebaseerd.
Maar het schip vaart zelf ook en heeft dus snelheid.
Dus wordt het Dopplereffect nog versterkt.
Het systeem ziet natuurlijk wel wat de fout is.
De frequentie zou, inclusief Dopplereffect, xx Hz moeten zijn, maar is tgv van de vaart van het schip XX +/- YY Hz.
Dat is Dopplershift.
Dat is te corrigeren, maar helemaal 100% zeker is het niet vast te stellen.
Dat restantje fout dat er nog in zit heet dan ook restfout.
Propagatiefouten
Zoals gezegd heeft de ionosfeer invloed op electromagnetische golven.
Onder invloed van aardwarmte stijgt deze laag ook nog eens.
Dus na een warme dag met veel zon hangt die laag aan het eind van de dag een stuk hoger dan aan het eind van de nacht.
Dat kan wel enkele honderden kilometers schelen.
Een voordeel voor midden- en kortegolf radio verkeer maar voor de GPS een nadeel.
Het veroorzaakt namelijk de propagatiefout. (Propagatie = voortplanting).
De golven stuiten op de laag en kunnen dan vertragen of zelfs afbuigen.
Dit zorgt ervoor dat het signaal later ontvangen wordt dan de ontvanger het verwacht.
In de boodschap worden hier correcties voor verzonden.
Dit zijn echter gemiddelden.
Het systeem heeft over een langere tijd gemeten wat de fout was en daar correcties voor gemaakt.
En die worden naar de ontvanger gestuurd.
Uiteraard kunnen die verschillen van de werkelijkheid.
Satellietfouten
Fouten bij de satellieten:
- Baangegevens
- Satellietklok
De baangegevens van de satelliet zijn van tevoren bekend bij de ontvanger.
Door eerder genoemde oorzaken kunnen hier fouten in zitten.
Dit geldt ook voor de klok.
Middels de boodschap kunnen hier correcties voor verzonden worden.
Fouten in de ontvanger
Zoals je gemerkt hebt moet de ontvanger vele berekeningen uitvoeren.
En bij elke berekening die plaatsvindt kunnen fouten optreden.
Dat kan door ruis komen, of fouten in afronding, rekenfouten.
Hier geldt overigens wel: alle waar is naar zijn geld.
Hoe goedkoper de ontvanger, hoe goedkoper de software en hoe eerder er fouten kunnen optreden omdat duurdere software met onafgeronde waarden werkt en de uitkomst pas afrondt.
Goedkope rekenprogramma's ronden bij elke stap in de berekening af.
En zo krijg je een doorberekende fout.
Dit kan wel oplopen tot een meter of 8.
Voor ons doel niet echt een afschrikwekkende waarde.
De nauwkeurigheid wordt uitgedrukt in User Equivalent Range. UERE.
Blunders
Blunder: "Een blunder is een domme, onverantwoorde fout, met (grote) gevolgen voor de partij die de fout maakt "
Ook het GPS kan last hebben van 'blunders'.
Waarbij de gebruiker ook deel is van het systeem.
Blunders kunnen zijn:
-Fouten in het rekensysteem. (Vaak afrondingsfouten)
-Aflees- en instelfouten van de gebruiker.
Je ziet dat er het met het aantal blunders wel meevalt (hoewel de tweede vele mogelijkheden heeft).
Maar de invloed van blunders is wel meteen erg groot.
Plaats van de antenne
De antenne moet zo opgesteld zijn dat hij de satellieten altijd kan zien.
Dus, zo hoog mogelijk.
Maar dan nog kan er zoiets plaats vinden als 'multi path' onmtvangst.
Bij multi path ontvangst komt het signaal rechtstreeks binnen, maar ook een gedeelte via reflectie op het schip, op het zee-oppervlak of via objecten op de wal wanneer men in bebouwde gebieden vaart.
(Portaalkranen voor containers zijn beruchte objecten wat dat betreft).
Een antenne die te dicht op het dak van de brug staat zal hier ook gauw last van hebben.
De ontvager krijgt dus twee verschillende signalen van dezelfde dsatteliet met de zelfde boodschap binnen, maar toch doet een gedeelte van het signaal er lnger over dan een ander gedeelte.
Uiteraard raakt hij dan in de war en geeft het storing.
Multi path ontvangst is te herkennen aan het schip dat op het scherm heen en weer verspringt.
links rechts, vooruit, achteruit, kan allemaal.
Er is voor de gebruiker niet heel veel aan te doen.
Het schip vaart doorgaans en eenmaal uit de storende factor houdt het vanzelf op.
Nauwkeurigheid van de MWS
De nauwkeurigheid van de MWS hangt af van:
-Nauwkeurigheid afstandsmeting
-Aantal gebruikte satellieten
-Geomotrie van de satellieten.
Om een goede 4 dimensionale (lengte , breedte hoogte en tijd) zijn 4 satellieten nodig.
Daarmee krijg je meer waarnemingen dan strikt noodzakelijk.
Met die waarnemingen kun je:
- Blunders eruit filteren
- De Meest MWS uit al die MWS-en halen. (Middelen)
- De GDOP* bepalen.
- De HDOP* bepalen.
GDOP en HDOP
Wanneer ik een peiling tussen twee punten aan de wal neem en de hoek tussen die twee punten is heel klein krijg ik een groot snijpuntgebied waar ik allemaal op kan zitten.
Bij 90º krijg ik een stip als snijpunt.
Zoiets is GDOP ook.
(Geopgraphical Dilution of Precision Letterlijk Geofrafische verdunning van precisie.)
Dus in hoeverre wordt de betrouwbaarheid van de MWS "verdund" tgv waar de satellieten in de lucht hangen.
Ideaal is dat er drie satellieten onder een hoek tussen de 30 en 90° van elkaar hangen met een vierde satelliet recht boven de ontvanger.
En hoe meer satellieten die 90° hoekjes met elkaar kunnen maken, hoe beter de GDOP.
Kijken we alleen naar de horizontale verdeling dan kijken we naar de HDOP. (Horizontal Dilution Of Precision).
Al deze nauwkeurigheidswaarden kunnen we bij elkaar vegen en dan krijgen we een meetunit voor de totale nauwkeurigheid: het R95 getal.
Die moet zo hoog mogelijk zijn.
We krijgen op het aardoppervlak een positiecirkel met als middelpunt de MWS.
R95 wil dan zeggen dat de kans dat de positie hetzelfde is als de MWS 95% is
Dus maar 5% kans dat het ergens anders is.
Nu komt er toch een formulletje die we even moeten aanstippen.
R95 ≈ 16 X HDOP
De GPS ontvanger geeft de HDOP aan. (kun je in het menu vinden)
Stel dat de HDOP 1,5 aangeeft.
16 x 1,5 = 24 meter.
In de praktijk moet de HDOPkleiner dan 4 zijn op een betrouwbare positie te geven.
Wordt de HDOP te groot (> 10) dan geeft de ontvanger alarm.
Met een HDOP tussen 4-10 is de betrouwbaarheid nog werkbaar, maar boven de 10 schakelt de unit zichzelf uit en gaat over op Dead Reckoning.
Het kan dus zijn dat de GDOP prima is en de HDOP juist niet.
In onderstaande afbeelding is de GDOP van alle satellieten en tov de ontvangstantenne overal 90°.
Maar de HDOP gaat nergens over. Dit signaal is onbruikbaar.
"Integriteit"(Betrouwbaarheid)
Wanneer een persoon heel nauwkeurig zijn werk doet, maar aan niemand verteld dat hij dat gedaan heeft, of als het niet nauwkeurig is maar dat verteld hij ook niet, dan is hij wel nauwkeurig, maar we kunnen hem niet vertrouwen.
Hij is dan niet betrouwbaar.
Dat heet "integriteit" en dat heeft een GPS ook.
Die kan een hoge nauwkeurigheid hebben maar een slechte betrouwbaarheid.
gelukkig zijn er heel wat middelen bedacht om de integriteit te verhogen.
Met een rekenmachine reken ik een som uit.
2+2=4
Als ik ervan uit ga dat ik niets verkeerd ingetypt heb is het antwoord goed.
Dat is bij deze berekening nog simpel te zien.
Maar wat komt er uit 2+2+3?
En wat uit 2+2+3 / 4?
En dan gaan we uit 2+2+2+3/4 de wortel trekken.
Wie zag dat er een extra twee tussen stond?
Tikfoutje. ('Blunder")
Dus als we de som ter controle nogmaal intikken krijgen we een ander antwoord dan de eerste keer.
Dus moet het nog een keer en het antwoord dat het meest voorkomt is het juiste.
Wat RAIM nu doet is de berekening meerder keren uitvoeren.
En niet drie keer, RAIMtig keer.
Daarmee Monitort de Ontvanger dus Zelf hoe Integer hij is. Monitoring Receiver Autonomous Integrity ⇒RAIM
MSM (Multi Sensor Monitoring)
Als ik een kruispeiling neem op een vuurtoren en die vergelijk met de GPS en die komen redelijk overeen weet ik dat beide systemen goed werken.
Wijkt de ene MWS af van de andere dan is sprake van een blunder óf één van beide is kapot.
Heb ik dan nog een derde methode om een MWS te bepalen dan is het gemiddelde de Meest MWS.
Dit is Multi Sensor Monitoring: Het vergelijken van de uitkomst middels meerdere onafhankelijke middelen.
Niet alle GPS ontvangers hebben dit maar er zijn er die systemen als LORAN-C en INS en zelfs DR vergelijken met de MWS van GPS.
Dit verhoogt de integriteit enorm.
Kalmanfilter
De ontvanger onthoudt de vorige MWS-en.
Ook ziet hij hou hoe hard je een bepaalde tijd in een bepaalde richting hebt gevaren en kan daar je huidige MWS mee gokken. ("Educated Guess".)
Deze twee waarden kun je combineren en dan heb je het Kalman Filter.
Posities 1 t/m 10 zijn verkregen MWS-en dmv GPS en DR.
De Paarse lijn is het gemiddelde van elk van die posities.
De ontvanger kan met die oude gemiddelden berkenen waar je nu moet zitten: het Kalman filter.
De gebruiker kan dmv de Klaman Gain knop de ontvanger laten weten hoe vaak hij dit moet doen.
Hoe vaker hoe nauwkeuriger, maar ook hoe onrustiger.
(Op het scherm van de ECDIS kan het schip dan veeel verspringen.)
Hoe minder vaak hoe minder nauwkeurig, maar wel rustig.
Je kunt meestal kiezen tussen 0 en 5 minuten.
Op de meeste ontvangers heet deze instelling "Smoothing".
Maar de term Kalman Gain wordt soms ook wel gebruikt.
DGPS (Differential)
Voor de gewone scheepvaart is GPS meer dan voldoende nauwkeurig.
Maar er zijn natuurlijk takken van scheepvaart (om over militaire doeleinden nog maar te zwijgen) waar een grote(re) nauwkeurigheid zeer belangrijk is.
- Plaatsen van boeien.
- Plaatsen van platforms en hun afsluiters/pijpleidingen etc.
- Baggerwerkzaamheden.
- Surveywerkzaamheden.
- Kabels leggen.
Al die fouten en correcties kun je in één keer naar de ontvanger sturen.
Op een walstation bepaal je met 100% nauwkeurigheid waar de ontvangstantenne staat.
Die vergelijk je met wat de satelliet bepaald heeft.
Het verschil daartussen maak je een correctie van en de combinatie van de positie met correctie stuur je naar de ontvanger.
Óf de ontvanger berekent zelf zijn eigen positie via de sat en corrigeert die met de verkregen DGPS correctie.
Dat laatste komt het meeste voor omdat het DGPS signaal vanaf de wal (soms vanaf platforms) verzonden wordt en dus een beperkt bereik heeft. (100 - 300NM)
Mocht je buiten bereik raken dan heb je nog altijd het gewone GPS signaal.
Hoe dichter bij de bron van het signaal hoe beter de R95.
Als grens wordt wel eens 120 NM aangehouden voor een R95 >10m.
Dat is voor sommige werkzaamheden al niet nauwkeurig genoeg.
Noot:
Dat correctiesignaal wordt op een internationaal afgesproken bepaalde frequentie uitgezonden.
Uiteraard moeten de Amerikanen het weer anders doen, en daar wordt het DGPS signaal op een andere frequentie uitgezonden.
Met een extra ontvangertje in de antennekabel is dit echter eenvoudig op te lossen.
Hoe de correcties precies bepaald worden laten we hier even buiten beschouwing.
Dat is meer HBO stof.
De fouten waar DGPS correcties voor "maakt" zijn:
- Klokfouten - Afwijkingen in de positie van de satellieten
- Afwijkingen in de route van desatellietbanen
- Storingen die ontstaan in de ionosfeer. (Afbuigingen).
SBAS
Satellite Based Augmentation Systems zijn systemen die zijn ontwikkeld om de nauwkeurigheid, betrouwbaarheid én integriteit van GPS te verhogen. (augmentation = verhoging.)
Het zijn geostationaire satellieten die correcties rechtstreeks naar de ontvanger sturen.
Dus zonder tussenkomst van een DGPS station.
Wel moet de GPS ontvanger-software hiervoor geschikt zijn.
Hij moet het kunnen 'lezen'.
Er zijn meerdere systemen die deze signalen verzenden en het maakt voor de ontvanger niet uit welke hij ontvangt.
Als de ontvanger GPS/SBAS is kan hij met alle uit de voeten.
Toch zit er weer eens een addertje onder het gras: ze zenden niet allemaal over de hele wereld uit.
WAAS ( Wide Area Augmentation System) is beschikbaar in Noord- en Zuid-Amerika.
EGNOS ( European Geostationary Navigation Overlay Service ) is beschikbaar in Europa.
MSAS ( MTSAT Satellite Augmentation System) en QZSS ( Quasi-Zenith Satellite System) zijn beschikbaar in Japan.
Het voordeel is dus dat als je buiten het bereik van GMDSS komt je wel gecorrigeerde signalen kunt ontvangen.
Dit kan van belang zijn bij overzeese kabellegwerkzaamheden, zoals een optic fiber kabel van Eorpa naar de America's.
Normaliter heeft een ontvanger aan boord echter geen SBAS.
Wanneer grote nauwkeurigheid nodig is is dat doorgaans bij werkzaamheden die binnen het bereik van GMDSS liggen.
Een SBAS ontvanger is best prijzig, een DGPS signaalontvanger is dat niet en kan zonodig ook gehuurd worden.
Vliegtuigen zullen wel altijd voorzien zijn van een SBAS ontvanger met DGPS als back-up.
De ontvanger
Ontvangers zijn er in vele prijsklassen.
Bij vele produkten geldt het, maar bij GPS ontvangers zeker: spendeer zoveel mogelijk.
Alle waar is naar zijn geld, zegt het zpreekwoord en bij GPS ontvangers geldt dat zeker.
Hoe prijziger hoe beter de kwaliteit.
DIt type ontvanger zit in de goedkope prijsklasse.
DIt type ontvanger kan slechts van één satelliet tegelijk gegevens ontvangen.
We kennen ze van de handheld ontvangertjes en de voornoemde laptop dongels.
Wanneer hij eenmaal van genoeg satellieten gegevens ontvangen heeft gaat hij een MWS berekenen.
Hoewel dit nog best wel snel gaat is kost het dermate veel tijd dat ze eigenlijk alleen voor recreatieve doeleinden geschikt zijn.
Bovendien zijn ze vaak ongeschikt om apparatuur als ECDIS of RADAR op aan te sluiten.
Het opstarten duurt lang, omdat dit soort ontvangers de satellieten stuk voor stuk moet opzioeken.
Dit komt vooral omdat ze ook de boodschap (met de almanak erin) apart moeten ontvangen.
De verplaatsing van het schip tussen twee ontvangstcycli in heeft invloed op de MWS.
(Springerige positie op het beeld)
Vooral voor snelle schepen (high speed ferries, bijvoorbeeld) zijn ze ongeschikt.
Je zult deze ontvangers niet vaak aantreffen op een schip.
Misschien als back-up in een lade.
Dubbelkanaals sequentiële ontvanger
Dubbel kanaals ontvangers hebben twee kanalen waarmee ook de satellieten ook na elkaar beluisterd worden, aar nu met twee kanalen tegelijk.
Het ene kanaal doet de tijds- en andere metingen, terwijl het andere kanaal de boodschappen van de gebruikte satellieten binnenhaalt.
De tijd om een MWS te bepalen wordt dus een stuk korter.
Deze ontvangers kunnen ook werken met een DGPS signaal, al zal dat vaak met een aparte DGPS ontvanger zijn die in de antennekabel gemonteerd moet worden.
Er zijn aansluitmogelijkheden op deze ontvangers.
Daarmee worden deze ontvangers veelvuldig aan boord aangetroffen.
Ze kunnen veel en zijn nog steeds betaalbaar.
Ook tweekanaalsontvangers zijn beschikbaar voor de laptop / PC.
Het zijn dan echt aparte apparaatjes waar ook externe antennes op aangesloten kunnen worden en die losse kabels nodig hebben om op de laptop aan te kunnen sluiten.
Mits ze van goede kwaliteit zijn is hier helemaal niets mis mee.
Je hebt dan nog wel software nodig die kan communiceren met het apparaat (wordt meestal bijgeleverd) en een apart navigatieprogramma op de laptop.
Op zich voldoet het prima, maar het aansluiten van externe apparatuur kan een hele uitdaging zijn.
Vaak zal dit vanaf de aangesloten computer met een hub gedaan moeten worden.
Parallelle ontvanger
Een parallelle ontvanger heeft meerdere ontvangstkanalen tegelijk die ook allen tegelijk en los van elkaar satellieten kunnen uitlezen.
Eén kanaal krijgt de taak om de boodschappen van de satellieten te lezen.
Het berekenen van de MWS gaat hiermee nog sneller.
Het verplaatsen van het schip tijdens de berekening heeft weinig invloed meer omdat dit systeem ook Dead Reckoning toepast en middelt tussen de reeds afgelegde MWS-en.
De eerste parallelle ontvangers waren met 4 kanalen al heel wat.
Tegenwoordig is 12 kanaals eigenlijk wel het minimum.
Ze kunnen communiceren met computers, ze kunnen DGPS signaal ontvangen en hebben aansluitingen voor externe apparatuur.
Dit type komt eigenlijk wel het meeste voor op schepen.
Multiplex ontvanger
Multiplex ontvangers zijn ontvangers die ook met maar één kanaal werken maar hij denkt dat hij een parallelle ontvanger is .
Dat doet hij door dat enen kanaal telkens heel kort open te stellen voor een andere satelliet.
Hierdoor kan per satelliet eigenlijk nooit de volle "knetterboodschap" ontvangen worden.
Ze ontvangen een stukje, onthouden bij welk knettertje ze gebleven waren, gaan naar de volgende satelliet, gaan daar bij dat knettertje verder en zo door.
Ze hebben een losse computer nodig en een los scherm om van alle informatie een MWS te maken.
Het apparaat zelf is nauwelijks herkenbaar als een GPS ontvanger.
Zijn deze ontvangers dan slecht?
Nee, ze zijn zelfs prima.
Ze hebben alleen dure apparatuur nodig om van het ontvangen signaal data te maken waar wij als gebruiker iets mee kunnen.
Onderzoeksschepen gebruiken dit soort ontvangers nog wel eens.
De computer
Ergens in het apparaat zit dit kleine zwarte blokje.
Dit is het hart van de GPS ontvanger.
Hier vindt al het hiervoor besprokene plaats.
Hoe beter deze chip is hoe sneller, accurater, integerder ook, het systeem is.
Hij kan;
-De binnegekomen data lezen.
-Ermee rekenen
-De alert lijst samenstellen
-Het Kalmanfilter / de smoothing verrichten.
-De DR berekenen.
enz.
Ook kan de computer allerlei handige hulpmiddelen aanbieden aan de gebruiker zoals:
-de ETA berekenen.
-Een peiling en afstand berekenen naar een waypoint.
-Een MOB positie onthouden
-Het verzet door stroom en/of wind berkenen.
-Een X-track in de gaten houden ("hoeveel mag ik naast de koerslijn zitten?")
De chip is voorzien van een back-up batterij (eenvoudige oplaadbare knoopcel) die ervoor zorgt dat de chip van stroom voorzien blijft bij stroomuitval zodat alle ingestelde waarden en navigatieplannen behouden blijven.
Van binnen is het niet veel meer dan enkele elektronische microcomponenten die op listige wijze met koperen of gouden verbindingsbaantjes met elkaar verbonden zijn.
Kortsluitinkjes en doorstroompjes tussen die componentjes op de juiste tijd en juiste plaats zorgen voor de data die we uiteindelijk op ons scherm willen zien.
Voorwaar een wonder!
Koppelen aan andere apparatuur
Er zijn allerlei instrumenten die het signaal van de GPS goed kunnen gebruiken.
-ECDIS
-RADAR
-LOG
-AIS
-Autopilot
-Ship Managment systeem
Daarvoor moeten de apparaten wel dezelfde taal spreken.
Die taal heet NMEA standaard.
En daarin zijn in de loop der tijd weer nieuwe 'dialecten' ontstaan.
Die worden weer uitgedrukt in een drie cijferig getal die begint met 18x
Ooit begon men met 180 en dat is al opgelopen naar 184.
Waarom hebben ze die taal niet gewoon gelijk gehouden zou je zeggen.
Wel, ten tijde van NMEA 180 bestond de ECDIS bijvoorbeeld helemaal nog niet.
Die kwam later was.
En omdat een ECDIS best wel een stukje gecompliceerde computertechnologie is moest daar ook een nieuwe taal bij bedacht worden.
Er waren zogezegd nieuwe woorden uitgevonden.
(Voorbeeld: een aantal jaren geleden was het woord corona Spaans voor kroon en was het een biermerk. Nu is het ook een ziekte. Dat moet iedereen dan wel weten.)
Nemen we het woord corona weer even als voorbeeld dan kent de ECDIS dat woord wel, maar een GPS met NMEA 180 kent dat woord dan nog niet.
Nu kun je hem dat woord uiteraard leren, maar daar is het geheugen dan weer niet op berekend.
Bediening
Opstart
Wanneer we het apparaat aanzetten geven we het een z.g. 'koude start'.
Het heeft alle wergeheugens leegggemaakt, maar ook alle MWS-en.
Alle "overbodige troep" wordt dan verwijderd.
Dit kan een oplossing zijn voor veel rare probleempjes en hick-ups.
Eens in de zoveel tijd het apparaat koud opstarten is wel aan te raden.
Het apparaat start op met als MWS 0°N en 0°W.
Het moet dan eerst alle sattellieten afgaan om uit te zoeken welke hij kan gebruiken en vervolgens een MWS te bepalen.
Dit kan wel een minuut of twintig duren.
Je kunt dit bekorten door een gis in te voeren.
Dan is op de graad nauwkeurig genoeg.
Zit je bijvoorbeeld in een haven ergens in Nederland dan weet je dat op iets van 52° Nb zit en rond de 004°OL.
Voer je dat in dan weet het apparaat meteen al op welke satellieten hij zich moet concentreren en heb je sneller een betrouwbare MWS.
Heb je je met het apparaat echt ver verplaatst terwijl het uitstond (bijvoorbeeld een nieuwe die je meeneemt naar een schip) dan moet je altijd met een koude start opstarten.
Set up gegevens
Wanneer je het apparaat voor het eerst gebruikt zul het van alles moeten (en kunnen) vertellen.
Het heeft bepaalde gegevens nodig voor een betrouwbare weergave van wat hij berekent.
Deze gevenens gaan we hier bespreken.
De Refeference datum (Datum)
De ontvanger krijgt allerlei gegevens binnen.
Daar gaat hij mee aan het rekenen en uit die berekening volgt een, zoals dat heet, referentie elipsoïde.
Zeg maar die elips waarin de MWS zich bevindt.
En die elipsoïde heeft een naam.
De kaart die je gebruikt moet dezelfde Datum hebben als de GPS, anders klopt de MWS niet.
Helaas is die Datum niet niet 100% standaard.
De meest gebruikte, want internationaal erkende, is WGS84.
De kaarten van de British Admiralty gebruikt die bijvoorbeeld.
Maar ook de meeste lokale (Europese) kaarten (zoals die van de Nederlandse Hydrografische Dienst) gebruikt die.
Echter bijvoorbeeld de Russische kaarten gebruiken een andere Datum. (GLONASS)
Het verschil is niet verschrikkelijk groot, maar voor preciesiewerk als bagger, kabel- of pijplegwerkzaamheden is het wel te groot.
Het kan wel enkele tietallen meters verschillen.
Je kunt de ontvanger vertellen welke Datum hij moet gebruiken en dan verrekend hij het zelf.
Tijdzone
Bij de opstart staat de tijd en datum standaard op UTC. (Zeg maar GMT).
Maar je kunt ook invoeren hoe de ontvanger de tijd moet weergeven door de tijdzone in te voeren. (UTC + of - zoveel uur).
Dat kan handig zijn bij het berekenen/doorgeven van de ETA, maar de meeste schepen laten hem gewoon op UTC staan.
Variatie
Op oudere apparaten moest je handmatig de variatie invoeren voor de plek waar je je op dat moment bevond.
Dat was handig voor het varen op het magnetisch kompas.
Bij moderne apparaten hoeft dit niet meer (kan vaak nog wel) omdat het meegezonden wordt met de boodschap.
Let wel op: Zet je de variatie aan, dan zijn alle richtingen die aangegeven worden magnetisch en niet meer waar.
Antennehoogte en -plaats
Op oudere ontvangers kan het handig zijn om het apparaat te laten weten hoe hoog de antenne zit.
Tegenwoordig is dat niet meer nodig omdat hij dat zelf berekend met de satellieten.
De plaats van de antenne kan ook aangegeven worden.
Dat geef je aan door in te voeren hoe ver het van het voorschip zit en hoever het van de zijkant zit.
Dat kan handig (of op een groot schip) zelfs cruciaal zijn.
Als een GPS, en dus ook de ECDIS, denkt dat de antenne op de rode stip zit is dat de plek die als MWS aangegeven wordt.
Dat kan in een scherpe bocht het verschil betekenen tussen aan de grond lopen of goed de bocht doorkomen.
Had het op de groene stip gestaan dan was er geen probleem geweest.
Een ARPA berekent met deze in voer de CPA.
Rekent hij met de groene stip en heb je een CPA van 0,1 nM dan gaat het schip nog op 150 meter voor je langs.
Bij de rode stip gaat het misschien ook nog wel goed, maar je gaat wel zacht windjes laten.
De rode stip hoeft geen probleem te zijn, als je er daar rekening mee houdt.
Ontvangers kunnen ook zogenaamde "docking systems" aansturen.
Het signaal wordt dan gebruikt om het schip langs de kade te parkeren.
Dan is een juiste invoer van de antenne onontbeerlijk.
Alarmen
Elke GPS heeft piepjes die je waarschuwen voor van alles en nog wat.
Dat is natuurlijk fijn, maar het gevaar is dat je er geen acht mee op slaat wanneer er teveel alarmen gaan.
Vaak gaan ze ook nog gepaard met LEDjes van een bepaalde kleur.
we zullen er een paar behandelen.
MWS status
eel GPS-en geven de status van nauwkeurigheid weer.
Dat is natuurlijk belangrijk om te weten.
Sommige merken laten dat gewoon zien door woorden op het scherm (Good, moderate , poor) wat ook nog ondersteund lan worden door "stoplichtLEDs".
Bij status Poor geven ze meestal ook een auditief alarm en zie je een waarschuwing op je ECDIS- en/of RADARscherm.
Vaak is in dat soort gevallen de HDOP te klein.
De oplossing is dan in de meeste gevallen om de GPS in te stellen op 2D.
Dus alleen een MWS in het horizontale vlak.
(De hoogte vinden wij op zee sowieso van minder belang.)
Nadering waypoint
Het is mogelijk om een route van A naar B in de GPS in te voeren.
Wanneer men dan een autopilot heeft die geschikt is voor autotrack, volgt het schip de koerslijn die in de GPS staat.
Een waypoint is een punt in de route waar (normaliter) een koerwijziging plaatsvindt.
Je zou denken dat de stuurautomaat dan die koerwijziging automatisch volgt.
Maar dat is (nog) niet toegestaan.
Koersverandering móet een bewuste handeling zijn. Dat is verplicht.
Dus geeft de GPS op een vooraf ingestelde afstand vanaf het waypoint een alarm.
Staat de autopilot op "track" dan geeft die ook alarm.
Je moet dan het alarm accepteren én toestaan dat de automaat koers wijzigt naar de nieuwe koers.
Ankerwachtalarm
Een handig hulpmiddel om de ankkerpositie in de gaten te houden is het ankerwachtalarm.
Je drukt dan op een knop op het moment dat het schip goed geankerd ligt (of voert handmatig een lengte en breedte in, geeft op hoeveel afstand het schip van die positie mag afgeraken (denk aan de grootte van de draaicirkel) en de GPS houdt dan de positie in de gaten.
Kom je buiten die cirkel dan geeft hij alarm.
Cross track (X track)
Crosstrack, X, x-track, path, het zijn allemaal uitdrukkingen voor de afstand die ik links of rechts van de koerslijn af mag zitten.
Dat kan een handig hulpmiddel zijn in nauwe vaarwateren.
Zo kun je op moderne stuurautomaten de automaat ook opdracht geven dat hij wel een beetje van de koers af mag wijken maar binnen die X-track moet blijven.
Dit is vooral fijn bij erg slecht weer waarbij het schip giert.
Maar het ontheft je natuurlijk niet van nauwkeurig navigeren.
MOB
(Bijna) elke GPS heeft een MOB knop.
Op het moment dat er een man overboordsituatie is druk je op die knop, houdt die enkele seconden vast, (om per-ongeluk-alarmen te voorkomen) en onthoudt de GPS die positie.
Er gaat ook een alarm.
Vervolgens geeft de GPS de peiling naar en de afstand tot die positie.
Besef wel dat het slachtoffer daar waarschijnlijk niet ligt.
Er zit een tijd tussen de plons en de druk op de knop waarin het schip doorgevaren heeft en er kan sprake zijn van stroom en wind.
Maar het geeft wel een goede indicatie en je hebt een referentiepunt voor de hulpdiensten.
Het arrangement G.P.S. is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Menno Jacobs
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2024-09-06 13:25:45
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Werking van GPS aan boord van schepen.
Het materiaal is grotendeels gebaseerd op het lesboek van D. Reedijk 'Nautische instrumenten en systemen'(2018). ISBN 978-94-92454-15-7
Het is aangepast op MBO niveau.
Gebruikte video's komen voornamelijk van YouTube waarvan de bronnen gecheckt zijn op het www.
Foto's komen van Google en uit eigen archief.
Leerniveau
MBO, Niveau 3: Vakopleiding;
MBO, Niveau 4: Middenkaderopleiding;
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
gps, nautische instrumenten, plaatsbepaling
G.P.S.
nl
Menno Jacobs
2024-09-06 13:25:45
Werking van GPS aan boord van schepen.
Het materiaal is grotendeels gebaseerd op het lesboek van D. Reedijk 'Nautische instrumenten en systemen'(2018). ISBN 978-94-92454-15-7
Het is aangepast op MBO niveau.
Gebruikte video's komen voornamelijk van YouTube waarvan de bronnen gecheckt zijn op het www.
Foto's komen van Google en uit eigen archief.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
