Decimale getallen optellen - Voorbeeld 1
Optelsommen met decimale getallen kan je het beste onder elkaar uitrekenen met het stappenplan wat je eerder bij thema 1 Basisrekenen hebt gebruikt. Neem de voorbeeldsommen hieronder over in je schrift en voer de stappen hieronder ook zelf uit in je schrift. Dan onthoud je ze beter.
Voorbeeld: \(\small123,32 + 39,44 =\)
|
a.
|
Zet de getallen onder elkaar.
Zorg ervoor dat de getallen aan de rechterkant precies onder elkaar staan.
Noteer de waarde van de cijfers erbij: Voor de komma D = duizendtallen, H = honderdtallen, T = tientallen en E = eenheden en achter de komma t = tienden en h = honderdsten.
|
 |
|
b.
|
Werk van rechts naar links, dus begin met de honderdsten.
In dit geval is \(\small2 + 4 = 6\) (dus eigenlijk 6 honderdsten).
Deze noteer je onder de streep.
|
 |
|
c.
|
Tel dan de tienden bij elkaar op.
In dit geval \(\small3 + 4 = 7\). Deze noteer je weer onder de streep. Zet ook de komma voor de tienden!
|
 |
|
d.
|
Tel nu de eenheden bij elkaar op.
Nu volgen de stappen die je al kent. Dus de eenheden. Dat is \(\small3 + 9 = 12\). Het getal \(\small12 \) bestaat uit \(\small2 \) eenheden en \(\small1 \) tiental. De \(\small2 \) van de eenheden zet je onder de streep bij de eenheden en de \(\small1 \) van de tientallen zet je klein boven de tientallen, zodat je niet vergeet die straks mee op te tellen.
Dit noem je de \(\small1 \) onthouden
|
 |
|
e.
|
Tel daarna de tientallen bij elkaar op.
In dit geval dus \(\small1 + 2 + 3 = 6\).
Omdat het tientallen zijn is het dus eigenlijk \(\small10 + 20 + 30 = 60\).
De \(\small6\) zet je weer onder de streep, maar nu dus bij de tientallen, want deze \(\small6\) is \(\small60\) waard.
|
 |
|
f.
|
Tel dan de honderdtallen bij elkaar op.
In dit geval is het makkelijk, want er is maar \(\small1 \) honderdtal en hoef je er niks bij op te tellen. Dus de \(\small1 \) zet je nu onder de streep bij de honderdtallen, want de \(\small1 \) is honderd waard.
|
 |
|
g.
|
Tel dan de duizendtallen bij elkaar op.
Er zijn geen duizendtallen, dus we zijn al klaar!
Het antwoord is \(\small162,76 \).
|
|
Decimale getallen optellen - Voorbeeld 2
Nog een voorbeeld: \(\small213,51 + 126,42 + 32,9 = \)
|
a.
|
Zet de getallen met de komma's onder elkaar.
|
 |
|
b.
|
Tel nu de honderdsten bij elkaar op.
In dit geval is \(\small1 + 2 = 3\).
|
 |
|
c.
|
Tel dan de tienden bij elkaar op.
In dit geval dus \(\small5 + 4 + 9 = 18\) . Het getal \(\small18\) bestaat uit \(\small8\) tienden en \(\small1\) eenheid. De \(\small8\) zet je onder de streep bij de tienden en de \(\small1\) zet je klein boven de eenheden, zodat je niet vergeet die straks ook op te tellen. Dus weer \(\small1\) onthouden. Zet ook de komma voor de tienden!
|
 |
|
d.
|
Tel dan de eenheden bij elkaar op.
In dit geval dus \(\small1 + 3 + 6 + 2 = 12\). Je noteert dus de \(\small2\) onder de streep bij de eenheden en de \(\small1\) zet je klein boven de tientallen. Dus ook hier \(\small1\) onthouden.
|
 |
|
e.
|
Tel dan de tientallen bij elkaar op.
In dit geval dus \(\small1 + 1 + 2 + 3 = 7\). Je noteert dus de \(\small7\) onder de streep bij de tientallen.
|
 |
| f. |
Tel dan de honderdtallen bij elkaar op.
In dit geval dus \(\small2 + 1 = 3\) (dus eigenlijk \(\small300\)). Je zet de \(\small3\) onder de streep bij de honderdtallen en we zijn klaar. Het antwoord is \(\small372,83\) .
|
 |
Decimale getallen aftrekken - Voorbeeld 1
Net als bij optelsommen, kun je aftreksommen met decimale getallen het beste onder elkaar uitrekenen zoals je bij thema 1 hebt gedaan. Ook hiervoor hebben we weer een stappenplan.
Neem de voorbeeldsommen hieronder over in je schrift en voer de stappen hieronder ook zelf uit in je schrift. Dan onthoud je ze beter.
Voorbeeld: \(\small17,8 -3,5 =\)
|
a.
|
Zet de getallen met de komma's onder elkaar.
Zorg ervoor dat de getallen weer met de komma’s precies onder elkaar staan. Noteer de waarde van de cijfers erbij: H = honderdtallen, T = tientallen en
E = eenheden en t = tienden. In dit voorbeeld zijn er geen honderdtallen, dus zetten we ook geen h neer.
|
 |
|
b.
|
Trek nu eerst de tienden van elkaar af.
In dit geval is \(\small8-5 =3\). De \(\small3\) zet je onder de streep bij de tienden.
|
 |
|
c.
|
Trek daarna de eenheden van elkaar af.
In dit geval dus \(\small7-3 =4\).
De \(\small4\) zet je weer onder de streep, maar nu dus bij de eenheden.
|
 |
|
d.
|
Trek dan de tientallen van elkaar af.
In dit geval is het makkelijk want er maar \(\small1\) tiental en hoef je er niks van af te trekken.
Dus de \(\small1\) zet je nu onder de streep bij de tientallen, want de \(\small1\) is \(\small10\) waard.
We zijn klaar! Het antwoord is \(\small14,3\).
|
|
Decimale getallen aftrekken - Voorbeeld 2
Nog een voorbeeld: \(\small236,44 -143,5 =\)
|
a.
|
Zet de getallen met de komma’s precies onder elkaar.
|
|
| b. |
Trek nu eerst de honderdsten van elkaar af.
In dit geval \(\small4-\text{niks} = 4-0 = 4\). We noteren onder de streep de \(\small4\) bij de honderdsten.
|
 |
| c. |
Trek nu de tienden van elkaar af.
- In dit geval is \(\small4-5 =\ldots\) Maar dat kan helemaal niet!
Omdat we toch willen gaan aftrekken, gaan we lenen bij de buren. Bij de eenheden dus. Je trekt \(\small1\) van de eenheden af, dus \(\small6-1 =5\), dan streep je de \(\small6\) bij de eenheden door en zet er een kleine \(\small5\) boven.
|
|
| |
- De \(\small1\) die je geleend hebt van de eenheden tel je dan op bij de tienden. Maar let op, de geleende \(\small1\) is een tiental en is dus \(\small10\) waard. Dus \(\small10 + 4 = 14\). Je streept ook hier de \(\small14\) bij de tienden door en zet er een kleine \(\small14\) boven.
|
 |
| |
- Nu kunnen we de tienden echt gaan aftrekken. Dus \(\small14 - 5 = 9\) en we zetten de \(\small9\) onder de streep bij de tienden. We zetten onder de streep ook alvast de komma op de juiste plek.
|
 |
| d. |
Trek daarna de eenheden van elkaar af.
In dit geval dus \(\small5 - 3 = 2\)
Let op: we hadden de \(\small6\) doorgestreept en vervangen door de \(\small5\)!
We zetten de \(\small2\) dus weer onder de streep, maar nu bij de eenheden.
|
 |
| e. |
Trek daarna de tienden van elkaar af.
In dit geval dus \(\small3-4 =\ldots\) maar dat kan weer niet. Dus we moeten weer gaan lenen bij de buren aan de linkerkant. In dit geval dus bij de honderdtallen.
We trekken weer \(\small1\) van de honderdtallen af, dus \(\small2-1 =1\). We strepen de \(\small2\) bij de honderdtallen door en zetten er een kleine 1 boven.
De \(\small1\) die je geleend hebt bij de honderdtallen tel je weer bij de tientallen op. Deze \(\small1\) is een honderdtal en dus \(\small10\) keer zoveel waard als de tientallen.
Dus \(\small10+3 =13\). We strepen de \(\small3\) bij de tientallen door en zetten er een kleine \(\small13\) boven. We kunnen nu weer gewoon de tientallen aftrekken. Dus \(\small13-4 =9\).
We noteren de \(\small9\) onder de streep bij de tientallen.
|
 |
| f. |
Trek dan de honderdtallen van elkaar af.
In dit geval dus \(\small1-1 =0\). Weet je nog, we hadden de \(\small2\) doorgestreept en vervangen door de \(\small1\). We hoeven de \(\small0\) niet te noteren, omdat deze helemaal aan de linkerkant staat.
Als je straks in een andere som een nul als antwoord krijgt, die NIET helemaal aan de linkerkant staat, dan noteer je die nul natuurlijk wel!
|
|
Decimale getallen aftrekken - Voorbeeld 3
Laatste voorbeeld: bijzondere situatie
In het vorige voorbeeld moest je twee keer lenen bij de linkerburen. Maar wat als daar een \(\small0\) staat? Dan valt er dus niets te lenen bij de buren?
We willen onder elkaar uitrekenen \(\small100 - 89,9 = 100,0- 89,9 =\)
|
a.
|
Je zet de twee getallen weer onder elkaar.
|
 |
|
b.
|
Trek nu eerst de tienden van elkaar af
- \(\small0 -9\) kan niet, dus we gaan lenen bij de buren, bij de eenheden dus. Maar daar staat ook een nul. Dan gaan we één cijfer verder naar de tientallen. Daar staat weer een nul. Dan gaan we weer één getal verder, naar de honderdtallen. Daar staat een \(\small1\).
We willen dus van de honderdtallen, tientallen en eenheden samen lenen. Daar staat nu \(\small100\) en we lenen er \(\small1\) van. Dus \(\small100 -99\).
We strepen bij de honderdtallen, tientallen en eenheden de \(\small100\) door en zetten er \(\small99\) boven.
Bij de \(\small0\) bij de tienden tellen we \(\small10\) op (van de geleende \(\small1\)) en zetten dat klein boven de eenheden. De \(\small0\) strepen we door.
|
 |
| |
- Nu kunnen we gewoon de som maken zoals we gewend zijn.
|
 |
|
c.
|
Trek daarna de eenheden van elkaar af.
|
 |
|
d.
|
Trek dan de tientallen van elkaar af.
|
 |
|
e.
|
Trek dan de honderdtallen van elkaar af.
Er zijn geen honderdtallen meer, dus het antwoord is \(\small10,1\).
|
|
