Breuken vermenigvuldigen

Bekijk de rechthoek hieronder.

Het blauwe gedeelte aan de linkerkant van de rechthoek is \(\small\frac{1}{4}\) deel van de hele rechthoek.
Het lichtblauwe en lichtgele gedeelte aan de bovenkant van de rechthoek is \(\small\frac{1}{3}\) deel van de hele rechthoek.

Welk deel is lichtblauw?
Dat is \(\small\frac{1}{4}\) deel van \(\small\frac{1}{3}\) deel = \(\small\frac{1}{12}\) deel. We schrijven dat als \(\small\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{12}\)

Welk deel is donkerblauw?
Dat is \(\small\frac{1}{4}\) deel van \(\small\frac{2}{3}\) deel = \(\small\frac{1}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{12}\) We kunnen dat vereemvoudigen tot \(\small\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)

Welk deel is donkergeel? Dat is \(\small\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)

Als je 2 breuken met elkaar wil vermenigvuldigen, moet je dus de tellers met elkaar vermenigvuldigen, en de noemers met elkaar vermenigvuldigen. En daarna – als het kan – het antwoord vereenvoudigen.

\(\small\frac{teller1}{noemer1}\times\frac{teller2}{noemer2}=\frac{{teller1}\times{teller2}}{{noemer1}\times{noemer2}}\)

Dit werkt ook als je een breuk met een geheel getal wil vermenigvuldigen.
Je schrijft het gehele getal dan als breuk met een noemer van 1.

Dus \(\small\frac{1}{3}\times12\) wordt \(\small\frac{1}{3}\times\frac{12}{1}=\frac{{1}\times{12}}{{3}\times{1}}= \frac{12}{3} = 4\)

Of andersom: \(\small4\times\frac{1}{2}= \frac{4}{1} \times\frac{1}{2}=\frac{{4}\times{1}}{{1}\times{2}}= \frac{4}{2} = 2\)

Colofon

Het arrangement Breuken vermenigvuldigen is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: VO-content
Laatst gewijzigd: 2023-06-19 14:14:03
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: De Kennisbanken bevatten de theorie bij de opdrachten.
Leerinhoud en doelen: Rekenen/wiskunde;
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

VO-content - Kennisbanken. (2017).

Breuken vermenigvuldigen

https://maken.wikiwijs.nl/107341/Breuken_vermenigvuldigen