Breuken vermenigvuldigen

Bekijk de rechthoek hieronder.

Het blauwe gedeelte aan de linkerkant van de rechthoek is $\small\frac{1}{4}$ deel van de hele rechthoek.
Het lichtblauwe en lichtgele gedeelte aan de bovenkant van de rechthoek is $\small\frac{1}{3}$ deel van de hele rechthoek.

Welk deel is lichtblauw?
Dat is $\small\frac{1}{4}$ deel van $\small\frac{1}{3}$ deel = $\small\frac{1}{12}$ deel. We schrijven dat als $\small\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$

Welk deel is donkerblauw?
Dat is $\small\frac{1}{4}$ deel van $\small\frac{2}{3}$ deel = $\small\frac{1}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{12}$ We kunnen dat vereemvoudigen tot $\small\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

Welk deel is donkergeel? Dat is $\small\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

Als je 2 breuken met elkaar wil vermenigvuldigen, moet je dus de tellers met elkaar vermenigvuldigen, en de noemers met elkaar vermenigvuldigen. En daarna – als het kan – het antwoord vereenvoudigen.

$\small\frac{teller1}{noemer1}\times\frac{teller2}{noemer2}=\frac{{teller1}\times{teller2}}{{noemer1}\times{noemer2}}$

Dit werkt ook als je een breuk met een geheel getal wil vermenigvuldigen.
Je schrijft het gehele getal dan als breuk met een noemer van 1.

Dus $\small\frac{1}{3}\times12$ wordt $\small\frac{1}{3}\times\frac{12}{1}=\frac{{1}\times{12}}{{3}\times{1}}= \frac{12}{3} = 4$

Of andersom: $\small4\times\frac{1}{2}= \frac{4}{1} \times\frac{1}{2}=\frac{{4}\times{1}}{{1}\times{2}}= \frac{4}{2} = 2$