Vermenigvuldigen met 10,100, enzovoort
Als je de tafels al goed kent, dan is vermenigvuldigen met 10 x iets, 100 x iets enzovoort niet moeilijk. Kijk maar eens naar het volgende voorbeeld:
\(\small4 \times 6 =\)
\(\small4 \times 60 = \)
\(\small4 \times 600 = \)
\(\small4 \times 6000 =\)
Waarschijnlijk kan je de eerste som heel makkelijk uitrekenen als je de tafel van \(\small6\) kent. Je weet dat \(\small4 \times 6 = 24\). Je kan de sommen daaronder ook heel snel uitrekenen door net zoveel nullen achter het antwoord te plakken als er achter de \(6\) staan.
\(\small4 \times 6 = 24\)
\(\small4 \times 6\mathbf{0} = 24\mathbf{0}\)
\(\small4 \times 6\mathbf{00} = 24\mathbf{00}\)
\(\small4 \times 6\mathbf{000}= 24\mathbf{000}\)
Als een getal uit veel cijfers bestaat, dan kan je makkelijk de tel kwijtraken. Je mag dan voor de duidelijkheid het getal in groepjes van 3 cijfers verdelen, waar je een punt tussen zet. Je begint daarbij aan de rechterkant.
\(\small4 \times 6 = 24\)
\(\small4 \times 6\mathbf{0} = 24\mathbf{0}\)
\(\small4 \times 6\mathbf{00} = 2.4\mathbf{00}\)
\(\small4 \times 6.\mathbf{000} = 24.\mathbf{000}\)
En wat nu als er achter het eerste getal ook een nul staat, of zelfs meer nullen?
Dus bijvoorbeeld:
\(\small4\mathbf{0} \times 6 = \)
\(\small4\mathbf{0} \times 6\mathbf{0} = \)
\(\small4\mathbf{00} \times 6\mathbf{00} = \)
\(\small4\mathbf{00} \times 6.\mathbf{000} = \)
Je mag dan in het antwoord het aantal nullen aan het einde van het eerste getal en het aantal nullen achter het tweede getal bij elkaar optellen.
\(\small4\mathbf{0} \times 6 = 24\mathbf{0}\)
\(\small4\mathbf{0} \times 6\mathbf{0} = 2.4\mathbf{00}\)
\(\small4\mathbf{00} \times 6\mathbf{00} = 240.\mathbf{000}\) (let op: geen punt zetten aan het begin!)
\(\small4\mathbf{00} \times 6.\mathbf{000} = 2.4\mathbf{00}.\mathbf{000}\)
Nog één ding waar je op moet letten. Als de tafelsom zelf al op een nul eindigt, dan moet je die niet vergeten in het antwoord. Dus 40 x 50 = 20 met daarachter twee extra nullen.
Dus \(\small 4\mathbf{0} \times 5\mathbf{0} = 2.\mathbf{000}\)
Vermenigvuldigen onder elkaar
Vermenigvuldigen, dus keersommen met grote getallen, kan je het beste onder elkaar uitrekenen met het volgende stappenplan. Neem de voorbeeldsommen hieronder over in je schrift en voer de stappen hieronder ook zelf uit in je schrift. Dan onthoud je ze beter.
Voorbeeld: \(123 \times 49 = \)
|
a.
|
Zet de getallen onder elkaar.
Zorg ervoor dat de getallen aan de rechterkant goed onder elkaar staan.
Dus de eenheden onder de eenheden. Noteer de waarde van de cijfers erbij:
D = duizendtallen,
H = honderdtallen,
T = tientallen en
E = eenheden.
Let op: het grootste getal moet altijd bovenaan staan.
|
 |
|
b.
|
Vermenigvuldig de eenheid van de onderste rij met de bovenste rij.
Begin aan de rechterkant. Dus \(9 \times 3 = 27\).
Hiervoor moet je dus de tafels goed uit je hoofd kennen!
Het getal \(27\) bestaat uit \(7\) eenheden en \(2\) tientallen. De \(7\) van de eenheden zet je onder de streep bij de eenheden en de \(2\) van de tientallen zet je klein boven de tientallen, zodat je niet vergeet die straks mee op te tellen. Laat wat extra ruimte tussen de regel met H T E en de getallen.
|
 |
|
|
Vermenigvuldig dan de eenheid van de onderste rij met het tiental van de bovenste rij. Dus \(9 \times 2 = 18\). Bij de vorige berekening heb je een kleine \(2\) bij het tiental genoteerd. Die \(2\) tel je erbij op. Dus \(18 + 2 = 20\). (Omdat je met een tiental vermenigvuldigd hebt, is het eigenlijk \(200\)). Dus je zet nu de \(0\) onder de streep bij de tientallen en de \(2\) in het klein boven de honderdtallen.
|
 |
|
|
Vermenigvuldig tenslotte de eenheid van de onderste rij met het honderdtal van de bovenste rij. Dus \(9 \times 1 = 9\) en tel er weer de \(2\) die erboven staat bij op.
Dus \(9 + 2 = 11\). De ene \(1\) noteer je onder de streep bij de honderdtallen en de andere bij de duizendtallen. Omdat het de laatste is die je noteert, zet je ook die onder de streep en niet in het klein bovenaan.
|
 |
|
c.
|
Vermenigvuldig het tiental van de onderste rij met de bovenste rij.
Je begint weer aan de rechterkant. Omdat we nu met een tiental vermenigvuldigen, zet je eerst aan de rechterkant – op de tweede regel onder de streep – een nul.
Verder streep je de kleine cijfertjes bovenaan door, want die heb je nu niet meer nodig en straks zet je er misschien weer nieuwe neer. Vandaar dat je extra ruimte moest nemen.
|
 |
|
|
\(4 \times 3 = 12\). Je zet weer de \(2\) onder de streep bij de tientallen. En de \(1\) in het klein bovenaan bij de honderdtallen.
|
 |
|
|
Vermenigvuldig nu het tiental van de onderste rij met het tiental van de bovenste rij, dus \(4 \times 2 = 8\) en tel er de \(1\) bij op. Dus \(8 + 1 = 9\).
|
 |
|
|
Vermenigvuldig tenslotte het tiental van de onderste rij met het honderdtal van de bovenste rij. Dus \(4 \times 1 = 4\). Deze keer hoeven we er niets bij op te tellen, dus de \(4\) zetten we onder de streep bij de duizendtallen.
|
 |
|
d.
|
Vermenigvuldig nu de honderdtallen van de onderste rij met de honderdtallen van de bovenste rij.
Er zijn geen honderdtallen op de onderste rij. Dus deze stap mogen we overslaan.
|
|
e.
|
Tel dan de antwoorden onder de streep bij elkaar op.
Dit heb je al geleerd bij de paragraaf optellen. Vergeet niet de kleine 1 te noteren.
|
 |
|
|
Het antwoord is dus: \(123 \times 49 = 6027\).
|
|
