Deze les gaat er iets anders uitzien dan normaal. Vandaag gaan we namelijk werken met deze site.
Wat kan je allemaal verwachten op deze site?
Voorkennis
Lesdoelen
Uitleg over wortelvergelijkingen
Uitlegvideo's
Opgaves
Afsluitend toetsje en evaluatie
Wat ga je doen: Je gaat zelfstandig aan de slag met de site en de opdrachten hiervan.
Hoe ga je dat doen: Je schrijft je uitwerkingen in je schrift en typt alleen het antwoord in.
Wie kan je om hulp vragen: Degene die naast je zit of de docent.
Tijd: Je hebt tot 7 minuten voor het einde van de les, tijdens de laatste 7 minuten gaan we een afsluitend toetsje en een evaluatie invullen.
Uitkomst: Je schrijft je uitwerkingen in je schrift en typt alleen het antwoord in wanneer dit wordt gevraagd.
Klaar: Oefen met een andere variant van de eindoefening van het niveau gevorderd.
Succes!
Hoe werkt de site?
Je kan vrij navigeren door de inhoud van deze site, dat kan op 2 manieren.
Via het navigatiemenu. Je komt hierin terecht door boven in de pagina te klikken op "ga naar".
Via de pijltjes onderin in de pagina, hiermee ga je direct naar de vorige/volgende pagina. Let op, de pijltjes komen soms pas na een paar seconden in beeld!
Voorkennis
Lesdoelen
De Lesdoelen voor vandaag zijn als volgt:
Aan het eind van de les kan je uitleggen wat een wortelvergelijking is en hoe je deze kan herkennen.
Aan het eind van de les kan je wortelvergelijkingen oplossen volgens het werkschema.
Uitleg wortelvergelijkingen
Nieuwe soort vergelijking
Vandaag ga je leren om een nieuwe soort vergelijking op te lossen.
Dit ziet eruit als \(\sqrt x = a\).
Het oplossen van een wortelvergelijking
Om de vergelijking \(5+2\sqrt x = 13\) op te lossen moeten we ervoor zorgen dat in het linkerlid alleen de wortel staat.
Dit noemen we het isoleren van de wortel.
wel of geen oplossing?
We hebben net gezien dat \(\sqrt x=4\) een oplossing had namelijk \(x=16\)
Blijkbaar is er dus een voorwaarde om een oplossing te vinden voor een wortelvergelijking:
Wanneer je de wortel hebt geïsoleerd moet er dus een positef getal in het rechterlid staan voor een oplossing.
Om te oefenen met wortelvergelijkingen, gaan we natuurlijk wat opgaven maken.
De opgaves zijn opgedeeld in 3 niveaus:
Beginner
Gemiddeld
Gevorderd
Per niveau vind je opgaves, bij elk niveau is er een eindoefening, zodra je deze hebt gemaakt ga je door naar het volgende niveau.
Let op, bij contextopgaven wordt er verwacht dat je in een context antwoord geeft.
Omdat dit programma maar één antwoord herkent zal jouw antwoord waarschijnlijk worden fout gerekend, door een punt of een ander woord. Vergelijk daarom goed je eigen antwoord met wat het gegeven antwoord.
Beginner
Hieronder staan een paar opgaven op beginnersniveau.
Als je denkt dat je genoeg opgaven hebt gemaakt, kan je de eindoefening van het niveau maken.
Deze staat helemaal onderaan de pagina.
Om het Beginners niveau af te sluiten raad ik je aan om onderstaand spelletje te spelen.
Gemiddeld
Hieronder staan een paar opgaven op gemiddeld niveau.
Als je denkt dat je genoeg opgaven hebt gemaakt, kan je de eindoefening van het niveau maken.
Deze staat helemaal onderaan de pagina.
Opgave 53
Een automobilist trapt op de rem om een noodstop te maken.
Je kunt de snelheid \(v\) in km per uur tijdens het remmen berekenen met de formule \(v=\sqrt{1600-200x}\).
Hierin is \(x\) de afgelegde afstand in meter, gerekend vanaf de plaats waar de automobilist op de rem trapt.
Celeste
Celeste is een videogame waarbij je celeste mountain beklimt. Het spel is in 2018 uitgebracht. Je kan de verkoopcijfers als formule weergeven: \(N=5\sqrt{11t}-5\). Hierin is \(N\) het aantal verkochte exemplaren per 10.000 en \(t\) de tijd in maanden met \(t=0\) op 1 januari 2018.
Om het Gemiddelde niveau af te sluiten raad ik je aan om deze oefening te maken.
Hieronder staan een paar opgaven op gevorderd niveau.
Als je denkt dat je genoeg opgaven hebt gemaakt, kan je de eindoefening van het niveau maken.
Deze staat helemaal onderaan de pagina.
Opgave 54
De internationale atletiekfederatie (IAAF) heeft een puntensysteem om prestaties bij verschillende atletiekonderdelen in de meerkamp te waarderen. Voor de 100 meter sprint bij de mannen wordt het aantal punten \(P\) berekend met de formule \(P=\frac{29550}{t}-1881,5\)
Hierin is \(t\) de tijd in seconden die de atleet nodig heeft om de 100 meter af te leggen.
Voor het onderdeel hoogspringen bij de mannen wordt het puntenaantal \(P\) berekend met de formule \(P=2440\sqrt h-2593,5\).
Hierin is \(h\) de gesprongen hoogte in meter.
Om het gevorderde niveau af te sluiten raad ik je aan om deze oefening/oefeningen te maken.
Vraag 2,3 en 4 zijn 52abc uit het boek, heb je die gelijk gemaakt voor het huiswerk.
Afsluiting
Ga voor jezelf na of je deze leerdoelen deze les hebt behaald:
Aan het eind van de les kan je uitleggen wat een wortelvergelijking is en hoe je deze kan herkennen.
Aan het eind van de les kan je wortelvergelijkingen oplossen volgens het werkschema.
Voor volgende week is het huiswerk het leren van de theorie van §6.5 en het maken van 3 opgaves uit: 50/54 en het maken van D7,D9 +D11.
Let goed op wat je in deze les hebt gemaakt! Misschien ben je namelijk al klaar.
Ik hoop dat jullie dit een leuke en leerzame les vonden!
Bronnen
Afbeeldingen
De assenstelsels met grafieken in het kopje "wel of geen oplossing" zijn zelfgemaakte afbeeldingen uit het programma GeoGebra.
De afbeelding van opgave 53 in het kopje opgaven "gemiddeld" uit
Dijkhuis, J.H., Admiraal, C.J., Verbeek, J.A., de Jong, G., Houwing, H.J., Kuis, J.D., ten Klooster, F., de Waal, S.K.A., van Braak, J., Liesting-Maas, J.H.M., Wieringa, M., van Maarseveen, M.L.M., Hiele, R.D., Romkes, J.E., Haneveld, M., Voets, S., Cornelisse, I., Vos, M., van Laarhoven, B.W.,(2019). Getal & Ruimte 3 vwo deel 1 (12 editie). Noordhoff Uitgevers
De afbeelding van opgave Celeste in het kopje opgaven "gemiddeld" is een zelfgemaakte screenshot uit de gelijknamige game.
De afbeelding van opgave 54 in het kopje opgaven "gevorderd" uit
Dijkhuis, J.H., Admiraal, C.J., Verbeek, J.A., de Jong, G., Houwing, H.J., Kuis, J.D., ten Klooster, F., de Waal, S.K.A., van Braak, J., Liesting-Maas, J.H.M., Wieringa, M., van Maarseveen, M.L.M., Hiele, R.D., Romkes, J.E., Haneveld, M., Voets, S., Cornelisse, I., Vos, M., van Laarhoven, B.W.,(2019). Getal & Ruimte 3 vwo deel 1 (12 editie). Noordhoff Uitgevers
Het arrangement Wortelvergelijkingen is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Martijn Roest
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2023-04-07 16:05:12
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
