In deze les ga je aan de slag met de leerstof en ontdek je hoe we in de wiskunde rekenen met letters. Hiervoor zijn er theorieblikjes met voorbeelden, kennisclips en oefenopgaven beschikbaar.Om erachter te komen of je de leerstof daadwerkelijk beheerst, kun je jezelf aan het eind testen met een zelftest.
Ga door naar het kopje wat moet ik doen?!, om te weten hoe je deze les doorloopt.
Neem de les dus goed door, werk serieus en doe je best!
Jullie kunnen het! :)
Wat moet ik doen?!
Hierbij een uitleg/stappenplan om de les te doorlopen. Lees het rustig door.
Stappenplan les
1. Neem de in de inleiding de leerdoelen en terugblik door (zie inleiding).
2. Neem de theoriekopjes individueel door en bedenk in je hoofd wat er allemaal gebeurt met de gelijksoortige termen en hoe en wanneer je die kan herleiden (zie theorie).
3. Bekijk de kennisclips per theoriekopje waar je mee bezig bent (zie kennisclips).
4. Oefen op met de opgaven. Kijk goed wat je makkelijk en moeilijk vind, zorg ervoor dat je oefent met wat jij kan (zie oefenen).
5. Maak de oefentoets om te zien hoe je ervoor staat met deze paragraaf na het volgen van deze les (zie test jezelf).
Leerdoelen
In deze les komen de volgende leerdoelen terug:
Aan het eind van deze les kan ik gelijksoortige termen aftrekken en herleiden (aftrekken met letters).
Aan het eind van deze les kan ik bij een som met verschillende termen alle gelijksoortige termen samennemen en herleiden.
Aan het eind van deze les kan ik gelijksoortige termen herleiden (optellen én aftrekken met letters door elkaar).
Zorg ervoor dat je aan het eind van deze les bovenstaande leerdoelen heb behaald!
Terugblik
Wat weten we nog?
We testen hier nog even wat je nog weet van de vorige paragraaf.
Maak deze test om te weten welk lespad jij moet volgen.
Inhoud §6.5 Herleiden
Theorie A Gelijksoortige termen aftrekken
Uitleg
We weten dat \(8b+5b=13b\)
Ook als er een minteken staat, kunnen we de geljiksoortige termen nog steeds samennemen.
Het gaat precies hetzelfde als hoe we normaal aftrekken met getallen, alleen staat er nu een letter bij waar we rekening mee moeten houden.
Dus we zeggen het volgende:
Omdat \(6-4=2\) is \(6a-4a=2a\)
Omdat \(-2-3=-5\) is \(-2c-3c=-5c\)
Omdat \(-9+2=-7 \) is \(-9x+1x=-7x\)
Voorbeelden:
\(-7c--6c=-7c+6c=-c\)bedenk dat\(-1c=-c\)
\(-5ab+12ab=7ab\)
\(6z-5z=z\)
\(-7xy+7xy=0\)bedenk dat\(0xy=0\)
\(\)
Theorie B Gelijksoortige termen samennemen
Uitleg
Gelijksoortige termen samennemen is erg simpel en om dat te bewijzen kijken we naar de volgende situatie:
\(4x+2y+6x+5y\) kunnen we herleiden door de gelijksoortige termen te samennemen
Hierbij gaan we opzoek naar de gelijksoortige termen, in dit geval zijn dat \(4x \) en \(6x\), \(2y \) en \(5y\)
En om dit overzichtelijker te maken markeren we de gelijksoortige termen in de som
\(4x \)\(+2y \)\(+6x\)\(+5y \)\(=\)\(10x\)\(+7y\) want. \(4x+6x=10x\) en \(2y+5y=7y\)
Dus bij gelijksoortige termen samennemen herleiden we de som door de gelijksoortige termen als het ware bij elkaar op te tellen.
Voorbeeld:
In dit voorbeeld gebruiken we voor de overzichtelijkheid gebruik van markeren, maar dit hoef jij niet per se te doen. Het gaat erom dat jij weet wat de gelijksoortige termen zijn en wat je ermee moet doen.
In dit voorbeeld wordt geen gebruik gemaakt van markering, zodat je kunt zien hoe het genoteerd wordt.
Herleid. \(3p+8q+2p+q\)
Uitwerking:\(3p+8q+2p+q=5p+9q\)
Theorie C Optellen en aftrekken door elkaar
Uitleg
We hebben net gezien hoe we gelijksoortige termen samennemen met de bewerking plus. Nu gaan we leren hoe we de gelijksoortige termen met de bewerking min samennen. En dat is gelukkig niet heel moeilijk!
Bij het herleiden van \(3a+5b-8a-2b\) neem je de gelijksoortige samen.
De min voor \(8a\) betekent dat je van de gelijksoortige term \(8a\) van af moet trekken. Dus als je de term verplaatst neem de min dan mee.
Het is belangrijk dat je de termen met \(a\) en de termen met \(b\) samenneemt. Zorg ervoor dat je dan niet nieuwe termen gaan opschrijven en het antwoord nog verder uitwerkt tot \(-2ab\). Dit is namelijk incorrect want de termen \(a\) en \(b\) zijn in dit geval los van elkaar. Staan de termen als \(ab\) dan betekent het dat ze samen zijn.
De tussenstap mag je weglaten.
Voorbeelden met tussenstap ernaast:
\(6x+3y-8x=-2x+3y\)\(6x-8x=-2x\)
\(5p+7q-5p-8q=-q\)\(5p-5p=0\) en \(7q-8q=-q\)
\(3x-2+x-8=4x-10\)\(3x+x=4x\) en \(-2-8=-10\)
Kennisclips
Bekijk hier de kennisclips die horen bij de theorieblokjes uit paragraaf 6.5 herleiden.
Elke kennisclip bevat een stukje uitleg met voorbeelden. Ook zul je tussendoor vragen moeten beantwoorden, dus let goed op.
Heel veel kijk plezier!
Theorie A Gelijksoortige termen aftrekken
Bekijk hier de kennisclip over theorie A: gelijksoortige termen aftrekken.
Theorie B Gelijksoortige termen samennemen
Bekijk hier de kennisclip over theorie B: gelijksoortige termen samennemen.
Theorie C Optellen en aftrekken door elkaar
Bekijk hier de kennisclip over theorie C: optellen en aftrekken door elkaar.
Oefenen
Hier kunnen jullie verwerkingsopdrachten vinden per theorieblokje. Het is belangrijk om te oefenen zodat je niet alleen snapt wat er gebeurt, maar er ook voor zorgt dat je hier handig en snel in wordt. Door goed te oefenen kun je de gelijksoortige termen sneller herkennen en samennemen.
De tussenstappen mogen worden weggelaten en als je het fijn vind om de sommen over te nemen in je schrift dan mag dat zeker.
Stappenplan oefenen kopjes blauw,oranje en paars.
- Zijn de opgaven onder het kopje 'blauw' te moeilijk dan oefen je eerst met de opgaven onder het kopje 'paars'. Oefen daarna weer met de opgaven onder kopje 'blauw' en werk dan verder aan kopje 'oranje'
- Zijn de opgaven onder het kopje 'blauw' te makkelijk of prima te doen, dan oefen je na blauw met de opgaven onder het kopje 'oranje'.
Maak de opdrachten serieus en doe je best!
Theorie A Gelijksoortige termen aftrekken
Oefen eerst met de opgaven bij blauw en ga op basis van die opgave verder met paars of oranje.
Succes!
Blauw
Oefen hier met herleiden. Vind je dit te moeilijk ga dan naar het kopje paars, vind je blauw te makkelijk ga dan naar het kopje oranje.
Paars
Oefen hier als je blauw te moeilijk vindt. Na het maken van deze oefeningen ga je weer terug naar blauw.
Weet je nog?
\(3+5 = 8\)\(-3-5=-8\)\(-3--5=-3+5=2\)
\(3-5=-2\)\(-3+5=2\)\(-3+-5=-3-5=-8\)
Probeer het nu zelf!
Oranje
Oefen hier als je blauw te makkelijk vind en een uitdaging wilt ;)
Herleid als dat mogelijk is, kies anders kan niet.
Succes!
Theorie B Gelijksoortige termen samennemen
Oefen eerst met de opgaven bij blauw en ga op basis van die opgave verder met paars of oranje.
Succes!
Blauw
Oefen hier met herleiden. Vind je dit te moeilijk ga dan naar het kopje paars, vind je blauw te makkelijk ga dan naar het kopje oranje.
Hieronder zie je 4 gekleurde rechtoeken met de zijden gegeven.
Opdracht. Geef de oppervlakte en omtrek van de gekleurde rechtoeken. Herleid je antwoord.
Paars
Oefen hier als je blauw te moeilijk vindt. Na het maken van deze oefeningen ga je weer terug naar blauw.
Herleid als dat mogelijk is, kies anders kan niet.
Succes!
Combineer de bewerking met het juiste antwoord
Oranje
Oefen hier als je blauw te makkelijk vind en een uitdaging wilt ;)
Herleid
Succes!
Opgave
Joost gaat op vakantie naar Andorra. Om te weten hoeveel euro Joost moet betalen voor de vakantie gebruikt hij de formule \(bedrag = 25a + 200\)
Hierin is \(a\) het aantal dagen dat de vakantie duurt.
Vraag 1) Bereken het bedrag als de vakantie 5 dagen duurt.
Om Andorra te kunnen verkennen huurt Joost een racefiets. Het bedrag voor het huren van een racefiets wordt berekend door de formule \(bedrag = 10a + 50\)
Vraag 2) Herleid de formules zodat joost kan berekenen hoeveel euro hij totaal aan de vakantie kwijt is.
Vraag 3) Bereken met de nieuwe formule hoe euro Joost kwijt is als hij voor 10 dagen op vakantie gaat.
Theorie C Optellen en aftrekken door elkaar
Oefen eerst met de opgaven bij blauw en ga op basis van die opgave verder met paars of oranje.
Blauw
Oefen hier met herleiden. Vind je dit te moeilijk ga dan naar het kopjepaars, vind je blauw te makkelijk ga dan naar het kopjeoranje.
Herleid.
Paars
Oefen hier als je blauw te moeilijk vindt. Na het maken van deze oefeningen ga je weer terug naar blauw.
Herleid als dat mogelijk is, kies anders kan niet.
Succes!
Oranje
Oefen hier als je blauw te makkelijk vind en een uitdaging wilt ;)
Herleid.
Succes!
Test jezelf!
Heb je alle theorie doorgenomen en alle oefeningen gemaakt?
Test dan hier of jij dit onderdeel beheerst voor de toets (telt niet mee voor een cijfer). Succes!
(zorg er wel voor dat je met je wolfert mail op google bent ingelogd)
Evalutatie, geef feedback op de les!
Nadat je de website hebt gebruikt en hebt afgerond kun je hier feedback geven op de site.
Vul deze in, zo weet ik hoe ik deze site kan verbeteren.
(zorg er wel voor dat je met je wolfert mail op google bent ingelogd)
Het arrangement Les over 6.5 Herleiden is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Ashita Ramsaran
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2023-04-06 15:06:46
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Aan het eind van deze les kan ik gelijksoortige termen aftrekken en herleiden (aftrekken met letters).
Aan het eind van deze les kan ik bij een som met verschillende termen alle gelijksoortige termen samennemen en herleiden.
Aan het eind van deze les kan ik gelijksoortige termen herleiden (optellen én aftrekken met letters door elkaar).
Aan het eind van deze les kan ik gelijksoortige termen aftrekken en herleiden (aftrekken met letters).
Aan het eind van deze les kan ik bij een som met verschillende termen alle gelijksoortige termen samennemen en herleiden.
Aan het eind van deze les kan ik gelijksoortige termen herleiden (optellen én aftrekken met letters door elkaar).
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
