Krachten werken overal om je heen, als je tussen school en thuis reist zijn er verschillende krachten nodig om je te verplaatsen. Ook als je sport en zelfs als je gewoon op een stoel zit werken er verschillende krachten op je. In dit leerarrangement wordt uitgelegd hoe je deze krachten leert herkennen en hoe je er mee kan rekenen.
Als je dit digitale leerarrangement doorloopt kun je:
- de zwaartekracht berekenen die ergens op werkt
- bepalen hoe iets beweegt als er één of meerdere krachten op werken
- wat een hefboom is en hoe ze werken
- waar hefbomen allemaal voor gebruikt kunnen worden
Onder de kopjes "verschillende krachten" kun je per kracht een kort stukje informatie vinden en de formules die hier bij horen. Onderaan vind je voorbeeld som met de uitwerking.
Onder het kopje "verdiepend" kan je oefenen met verdere uitleg en een sumulatie die laat zien hoe dit onderwerp in het echte leven terugkomt.
Aan het eind van het leerarrangement kun je de toets maken om te zien of er onderwerpen zijn waar je iets meer mee kunt oefenen.
Wat weet je al?
Hieronder staan een aantal vragen om je voorkennis over dit onderwerp te testen. Het is helemaal niet erg als je niet gelijk alle goede antwoorden hebt, daar is dit arrangement voor.
Eigenschappen van krachten
Het tekenen van een kracht
Een kracht kan als een pijl getekend worden. In het plaatje hieronder zie je bijvoorbeeld hoe een kracht op een ploeg werkt die door een os vooruit wordt getrokken.
Een getekende kracht moet altijd aan 3 eigenschappen voldoen.
Richting: De kracht werkt in de richting dat de ploeg wordt getrokken, je ziet dat de pijl in dezelfde richting is getekend als dat de kracht wordt uitgeoefend. Zwaartekracht teken je bijvoorbeeld altijd als pijl naar beneden.
Aangrijpingspunt: Omdat de ploeg via een tuig om de nek van de os wordt getrokken, tekenen wij het begin van de pijl daar. Deze plek waar de kracht op werkt noemen wij het aangrijpingspunt.
Grootte: Je kan aan de lengte van een pijl zien hoe groot de kracht is door te kijken naar de krachtenschaal. In het voorbeeld staat iedere centimeter gelijk aan 100 Newton aan kracht. Hoe groter de pijl, hoe groter de kracht.
Effecten van krachten
Een kracht kan 4 verschillende effecten hebben op de omgeving. Er kunnen ook meerdere van deze effecten tegelijk voorkomen als er een kracht wordt uitgeoefend.
Plastiche vervorming:
Soms worden voorwerpen door een kracht permanent van vorm veranderd. Denk aan een gebroken bord of aan een auto die na een botsing ingedeukt is. Je kan sommige voorwerpen wel weer in hun oude vorm krijgen, maar daar is een extra kracht voor nodig.
Elastische vervorming:
Bij dit type vervorming krijgen voorwerpen vanzelf hun oude vorm weer terug. Zoals de naam al zegt komt dit bijvoorbeeld bij elastiek voor. Ook trampolines, tennisrackets en springveren vervormen elastisch. Wat misschien minder voor de hand ligt is dat ook harde objecten, zoals biljartballen en stalen balken elastisch kunnen vervormen als er genoeg kracht op ze werkt.
Verandering van snelheid:
Het zal vast niet gek klinken om te horen dat als je sneller wilt fietsen je ook meer kracht moet gebruiken. Maar het verlagen van je snelheid kost ook kracht, deze wordt geleverd door de remmen. Dit kun je zien aan de remblokken aan je wielen die heet kunnen worden als je hard remt, bij formule 1 wagens kunnen remmen zelfs roodgloeiend worden.
Verandering van richting:
Het maken van bochten kost kracht. Dit voel je bijvoorbeeld als je in een auto zit die hard een bocht maakt, je voelt dat je naar de zijkant wordt geslingerd.
Met onze planeet is het net zo. Zonder de zwaartekracht van de zon die ons steeds naar zich toe trekt zouden we in een rechte lijn het heelal in vliegen.
Verschillende soorten krachten
Hieronder worden een paar veel voorkomende krachten gegeven die tijdens dit hoofdstuk behandeld kunnen worden. Ze hebben allemaal gemeen dat hun krachten in Newton worden gemeten.
Spierkracht en motorkracht
Spierkracht:
Dit is kracht die je met de spieren van je eigen lichaam kan uitoefenen. Om bijvoorbeeld iets op te tillen, te duwen of te lopen gebruik je spierkracht. In veel landen wordt spierkracht nog steeds gebruikt in het openbaar vervoer in de vorm van fietstaxi's of riksha's.
Dit is een kracht die een machine kan leveren met een motor. Denk bijvoorbeeld aan een auto, een boot of een vliegtuig. Motoren kunnen gebruikt worden om dingen rond te laten draaien, in een rechte lijn te laten bewegen, af te remmen of versnellen. Let dus goed op hoe de motor gebruikt wordt!
Een kracht teken je altijd als een pijl. Iedere getekende kracht heeft 3 eigenschappen:
- richting
In het geval van spierkracht teken je de richting van de pijl in dezelfde richting als waar geduwd of getrokken wordt. Dit geeft aan in welke richting de kracht werkt.
- aangrijpingspunt
Bij bijvoorbeeld spierkracht is dit het punt waarop geduwt of waaraan getrokken wordt. Bij een fietstaxi is dit het handvat waar de bestuurder zijn handen op heeft.
- grootte.
Bij het tekenen van een kracht wordt er meestal een schaal aangegeven. Deze schaal zegt hoe veel kracht de lengte van de pijl voorstelt. Een grotere kracht betekent ook een grotere pijl.
. Het aangrijpingspunt is het punt waar aan geduwd of getrokken wordt. De grootte van de pijl
Zwaartekracht
Zwaartekracht:
Dit is de kracht die voorwerpen naar elkaar toe trekt. Hoe groter de massa, hoe groter de kracht waarmee een voorwerp aan andere voorwerpen trekt, omdat de aarde zo zwaar is vergeleken met jou trekt de aarde harder aan jou dan dat jij aan de aarde trekt. Op aarde wijst de zwaartekracht altijd naar het middelpunt van de planeet, oftewel, loodrecht naar beneden.
De grootte van de zwaartekracht is ahankelijk van de valversnelling. Op aarde vallen objecten iedere seconde 9,81 m/s sneller naar beneden. Dit heeft niks te maken met de massa van het voorwerp dat naar beneden valt, alle voorwerpen met dezelfde luchtweerstand vallen even snel. Denk maar aan een parachute, een parachutespringer wordt niet lichter als hij aan het koord trekt, maar zijn luchtweerstand wordt vergroot.
De kracht waarmee iets neerkomt is wél afhankelijk van de massa. Iets wat 2x zo veel massa heeft komt met 2x zo veel kracht neer. De formule kan dan ook als volgt geschreven worden:
\(F = m \cdot g\)
F = zwaartekracht in newton
m = massa in kg
g = valversnelling (9,81 op aarde)
Zelfs wanneer je op een stoel zit werkt de zwaartekracht op je. Dat je niet door de grond heen zakt komt doordat de stoel even hard jou naar boven duwt als dat je naar beneden wordt getrokken door de zwaartekracht. Dit wordt normaalkracht genoemd.
Dit principe is van toepassing op alles wat stil staat óf een constante snelheid heeft. In allebei deze gevallen is de som van alle krachten 0. Hoe dat precies werkt kun je vinden onder het kopje "verdiepend". Alleen wanneer voorwerpen van snelheid of richting veranderen kun je zeggen dat er krachten op werken.
Wrijving
Wrijving is een kracht die tegen de richting van andere krachten
Veerkracht
Veerkracht (ook wel elastische kracht genoemd):
Je kan iets veerkrachtig noemen als het kracht uitoefent in de tegenovergestelde richting waarmee eerst geduwd of getrokken is. Een veer rekt bijvoorbeeld uit als je er een gewicht aan hangt en veert terug als je het gewicht weg haalt. Er werkt dan dus een kracht in de tegenovergestelde richting.
Als iets veerkracht heeft kun je het 'elastisch' noemen, het kan vervormen en krijgt na een tijd zijn oude vorm terug. Denk aan elastiek, maar bijvoorbeeld ook aan een trampoline of stuiterbal.
Veren kunnen van elkaar verschillen in hoe "stug"ze zijn, bij sommige veren moet je harder duwen of trekken om hun lengte veranderen. Deze "stugheid" wordt de veerconstante genoemd en wordt gemeten in N/m of N/cm, het hangt er maar net vanaf of je de veranderde lengte in meters of centimeters hebt gemeten. De formule ziet er zo uit:
\(C = {F \over u}\)
C = veerconstante in N/cm of N/m
F = kracht in Newton
u = uitrekking in centimeter of meter
Voorbeeldsom:
Vera onderzoekt de veer die in de schokdemper zit van haar mountainbike. Als zij er op gaat zitten wordt de veer 2,3 centimeter ingeduwd, zelf weegt zij 55 kg. Wat is de veerconstante van de schokdemper?
Voordat wij de formule voor de veerconstante kunnen gebruiken, moeten wij eerst de massa van Vera omrekenen naar de (zwaarte)kracht waarmee op de veer wordt geduwd. We gebruiken de volgende formule:
\(F= {m \cdot g}\)
\(F = {55 \cdot 9,81}=539,55\)
Nu hebben wij de kracht in Newton en de uitrekking in centimeter. We hebben genoeg gegevens om de formule voor de veerconstante te gebruiken.
\(C = {F \over u}\)
\(C = {539,55 \over 2,3}=234,587(N/cm)\)
Momenten en hefbomen
Een hefboom is een voorwerp dat kan draaien, waarvan één punt altijd op dezelfde plek blijft. Het meest simpele voorbeeld is een wipwap, allebei de uiteinden kunnen bewegen maar het scharnier in het midden bliijft op dezelfde plek. Als op een wipwap zitje een lichter persoon gaat zitten dan op het zitje aan de andere kant, zal de kant met de lichtere persoon omhoog gaan.
Dit klinkt nog heel erg logisch toch? Maar wat gebeurt er als twee mensen even zwaar zijn en een van hen dichter bij het midden gaat zitten? Om te begrijpen wat er gebeurt wordt de term moment gebruikt. Het moment geeft aan met hoeveel kracht een bepaalde kant omhoog of omlaag wilt gaan. De formule ziet er zo uit:
\(M = {F\cdot r}\)
F = kracht in newton
r = afstand vanaf het draaipunt in meter
M = moment in Nm (newtonmeter)
Als een hefboom in balans is, is het moment aan allebei de kanten hetzelfde. De formule ziet er zo uit:
\(M_{links} = M_{rechts}\)
De kant waar het moment groter is gaat omlaag.
In het filmpje hierboven zie je twee mannen die ongeveer even zwaar zijn, ze moeten dus ook even ver van het draaipunt af gaan zitten. Als je naar de formule kijkt kun je zien dat als de kracht (F) groter wordt, het moment (M) ook groter wordt. De kant waar meer gewicht zit gaat omlaag.
Als je de afstand tot het draaipunt (r) kleiner maakt, wordt het moment (M) ook kleiner. Wanneer een van de mannen dichter bij het midden gaat zitten gaat zijn kant omhoog.
Deze twee uitspraken houden samen in dat wanneer een zwaarder persoon dichter bij het midden gaat zitten, de hefboom nog steeds in balans kan komen.
Andere krachten
Eervolle vermeldingen:
-Magnetische kracht
-trekkracht
-duwkracht
-spankracht
Verdiepend
Zwaartekracht
De zwaartekracht is afhankelijk van de massa van de twee voorwerpen en de afstand ertussen. De aarde trekt aan ons, maar wij trekken ook een klein beetje aan de aarde door onze massa. De afstand is ook belangrijk, hoe verder objecten van elkaar af staan hoe minder sterk de zwaartekracht. Op de maan merken astronauten weinig van de zwaartekracht van de aarde, ze zijn zó dicht bij de maan dat ze daar door worden aangetrokken. In de onderstaande simulatie kun je hiermee oefenen. Probeer de massa van de twee bollen aan te passen en de afstand te variëren. en kijk wat er met de zwaartekracht gebeurt.
In de onderstaande video is te zien hoe een personenauto op een trampoline terecht komt. Met de massa van de auto kun je berekenen met hoe veel kracht de auto neerkomt.
Oefenopgave:
Bert zit op een gammele tuinstoel en zakt er doorheen. Zijn massa is 70 kg, blijkbaar was dit al te veel voor de stoel, hoeveel kracht was er nodig om er doorheen te zakken?
Gebruik de formule:
\(F = m \cdot g\)
We willen de kracht (in Newton) berekenen:
\(F = 70 \cdot 9,81 = 686,7 N\)
Veerkracht
Iedere veer heeft een zogenaamde veerconstante, dit is een maat voor de kracht die nodig is om de veer een bepaalde afstand uit te rekken. De formule is als volgt:
\(C = {F \over u}\)
C = veerconstante in N/m of N/cm
F = kracht in Newton
u = uitrekking in cm of m
Met de simulatie hieronder kun je oefenen met verschillende gewichten en veren met verschillende veerconstantes.
Vergelijk de twee veren in de video's en bedenk welke de grootste veerconstante zal hebben.
Hefboom
Hefbomen kom je in het dagelijks leven veel tegen. Denk aan een koevoet, een wipwap of een schaar. Wat deze 3 voorbeelden met elkaar te maken hebben is dat ze een draaipunt hebben met aan de ene kant een langere arm dan aan de andere kant. Het moment is aan allebei de kanten van de hefboom gelijk, maar de lengte van de arm en de kracht is dus verschillend.
Omdat het moment aan allebei de kanten gelijk is heb je dus aan de kant van de lange arm een kleine kracht en aan de kant van de korte arm een grote kracht. Met dit principe werkt een koevoet, je duwt aan de lange kant en kan daarmee met grote kracht iets openwrikken aan de korte kant.
In de onderstaande video zie je een middeleeuws wapen dat met dit principe werkt, een trebuchet. Aan de korte kant zit een gigantisch zwaar gewicht, hiermee kan aan de lange kant een auto (die veel zwaarder is) gelanceerd worden.
Balans tussen krachten
Op de meeste voorwerpen werken meerdere krachten. Zelfs nu, terwijl je dit waarschijnlijk zittend leest werkt niet alleen de zwaartekracht op je. Je wordt namelijk omhoog gehouden door een stoel die een zogenaamde normaalkracht uitoefent. Deze twee zijn precies in balans (tenzij je door de stoel zakt) zodat de som van alle krachten bij elkaar opgeteld 0 is.
Dit kun je je voorstellen met twee groepen mensen die aan het touwtrekken zijn en precies even sterk zijn. De krachten zijn dan even groot maar wereken de tegenovergestelde kant op. Als je ze dan optelt zijn ze samen 0.
In de simulatie hieronder kan je met dit principe oefenen.
Zelftest
Hier kun je testen hoe goed je de toets gemaakt hebt. Als je onderwerpen lastig vindt, stop dan met de test en kijk of je in het leerarrangement kunt vinden hoe je de opgave op kunt lossen.
Suces!
Beoordeling leerarrangement
Bedankt dat jullie naar dit leerarrangement hebben gekeken! Jullie kunnen mij ontzettend helpen als jullie een korte beoordeling zouden kunnen invullen. Op het moment van schrijven heb ik het formulier nog niet online gezet. Binnenkort verschijnt hieronder een link waarmee jullie in een paar korte vragen kunnen beantwoorden wat jullie hier van vonden. Kritisch en streng zijn wordt gewaardeerd, daar leer ik het meeste van.
Maar ik zou dit natuurlijk niet aanbieden als hier niks tegenover stond. Iedereen die de beoordeling invult krijgt van mij iets te snacken de volgende les.
Het arrangement Krachten is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Stijn Leijnse
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2022-04-07 10:30:32
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
