0. Info startweek
- Inleiding in twee zinnen, vooral gericht op inhoud:
Bij het thema Feesten past dat er na een grote inspanning iets te vieren valt. Bij wiskunde zou je ook het volbrengen van elk hoofdstuk flink kunnen vieren. Dat zou jouw motivatie kunnen vergroten om ook de opdrachten op te lossen die veel moeite kosten; niet opgeven, want daarna is het feest!
Met deze quest ga je je verdiepen in doorbraken van anderen en als – als het goed is - zelf ook een aantal ‘Eureka momenten’ beleven.
- Aantal XM: 15
- Coaches die de quest begeleiden: de wiskunde coach op jouw basecamp
- Begeleiding met Blox, aantal en start: Deze quest wordt niet begeleid met bloX, maar je kunt er tijdens de algemene wiskunde bloX wel vragen over stellen als je vastloopt.
- Building Learning Power: Om Eureka momenten te beleven moet je vaak volharden en doorgronden, van een afstand naar het probleem kijken, er eerst zelf wat over piekeren, vragen stellen, gemotiveerd blijven. Je gebruikt bij deze quest dus alle leerspieren.
- Belangrijkste opbrengsten: Een keynote met alle opdrachten en een politieverslagje over hoe jij de moord (opdracht 12) hebt opgelost.
Inhoud en eXplore miles
Waarom zou je voor deze quest willen kiezen?
Je kunt meegenieten van een aantal Eureka momenten van anderen en je leert wiskunde te gebruiken bij het oplossen van een moord. En daarna mag je op geheel eigen wijze een feestje vieren!
Waar gaat deze quest over?
Deze quest gaat over het beleven van Eureka momenten.
Je kent vast wel het verhaal van de Griekse wiskundige Archimedes (zo’n 200 jaar voor Christus) die, terwijl hij een bad nam, plots een ingeving kreeg en zo de Wet Van Archimedes bedacht. Vervolgens zou Archimedes uit het bad gesprongen zijn om naakt de straat op te rennen terwijl hij riep “Eureka, Eureka!” (“Ik heb het gevonden!”) Sindsdien gebruiken we die uitdrukking wanneer iemand een moeilijke opgave heeft opgelost.
Jij gaat je eerst verdiepen in de de Eureka momenten van anderen en welke stappen je moet zetten om tot de oplossing van een ingewikkeld probleem te komen. En misschien lukt het jou daarna om een Eureka moment te beleven als je een moord hebt opgelost. Dat zal niet eenvoudig zijn, want de wiskunde die je daarvoor nodig hebt, beheersen de meesten van jullie nu nog niet. Maar goed, deste groter het feest als het lukt!
Welke producten moet je leveren?
- De quest bestaat uit 13 opdrachten.
- Je gaat filmpjes kijken, een experiment doen, probleemoplossen ontleden en wiskunde gebruiken om een moord op te lossen.
- Voor deze quest maak je een keynote, waar je ondemeer een politieverslag in opneemt en je organiseert een passend feestje voor jouw coachgroep.
Naar Seesaw kun je het beste een pdf van jouw Keynote uploaden.
VERWACHTING VOORDAT JE BEGINT
Deze quest wordt niet ondersteund met een bloX, maar je kunt er tijdens de bloX wiskunde natuurlijk wel vragen over stellen als dat nodig is.
eXplore miles
Deze quest levert jou 15 eXplore miles op als je hem helemaal doorloopt, alle stappen zet en alle deliverables op tijd levert.
Denk er aan de wiskunde docent van jouw basecamp een bericht te sturen als je het bewijs aan jouw tegel in Egodact hebt gekoppeld, anders weet hij of zij niet dat er iets ter beoordeling klaar staat.
1. Jij begint
Motivatiemotor
➜ Maak een tegel aan in Egodact. Beschrijf daarin waarom je deze quest tot een goed einde zou willen brengen.
Verderkijker
Ik wil je aanraden om deze quest in een beperkte tijd zoveel mogelijk achter elkaar te maken, omdat dan de kans het grootst is dat je na een grote inspanning het Eureka moment voelt. Het is jammer om dat moment verloren te laten gaan, omdat je de quest teveel uitspreid en zo niet in het onderwerp 'ondergedompeld' raakt.
- De quest bestaat uit 13 opdrachten.
- Je gaat filmpjes kijken, een experiment doen, mindmaps maken van 'gepieker' bij probleemoplossen en wiskunde gebruiken om een moord op te lossen.
- Voor deze quest maak je een keynote.
- Een deel ervan kun je gebruiken voor je eXpo presentatie.
Soms moet je eerst een stukje lezen, daarna staat de opdracht in zo'n vakje als hieronder, met een pijltje er voor.
2. Eureka!
2a. Onderzoek
Onderzoek
Je kent vast wel het verhaal van de Griekse wiskundige Archimedes (zo’n 200 jaar voor Christus) die, terwijl hij een bad nam, plots een ingeving kreeg en zo de Wet Van Archimedes bedacht. Vervolgens zou Archimedes uit het bad gesprongen zijn om naakt de straat op te rennen terwijl hij riep “Eureka, Eureka!” (“Ik heb het gevonden!”) Sindsdien gebruiken we die uitdrukking wanneer iemand een moeilijke opgave heeft opgelost. Maar waarschijnlijk heeft Archimedes zijn Eureka moment beleefd toen hij een opdracht kreeg van koning Hieron om een gigantisch groot schip te bouwen.
Opdracht 1.
➜ Maak voor deze ‘Eureka’ quest een tegel aan in Egodact, als je dat nog niet had gedaan.
➜ Maak de opdrachten in Keynote, zodat je (een aantal er van) ook kunt laten zien in je eXpo presentatie.
Opdracht 2.
➜ Kijk naar onderstaand filmpje over het Eureka moment van Archimedes.
➜ Schrijf in je eigen woorden zoveel mogelijk details op die je hebt onthouden.
Kun je de fasen herkennen waar Archimedes doorheen ging om het probleem op te lossen? (probleem, angst, zorgen, associaties, gepieker, enz.)
Eureka moment van Archimedes
Opdracht 3.
Onze technische en bouwkundige kennis is nu erg groot. Dus met de huidige kennis en techniek is het bouwen van een schip dat ondanks zijn enorme omvang blijft drijven geen groot probleem meer. Maar wij hebben natuurlijk ook nog steeds grote problemen die opgelost moeten worden.
➜ Als jij in onze huidige tijd een opdracht van gelijke omvang zou krijgen als die van Archimedes, wat zou dat dan kunnen zijn, denk jij?
➜ Hoe zou je dat probleem aanpakken?
2b. Verwerking
Verwerking
Opdracht 4:
➜ Beschrijf een opdracht uit Bettermarks (van het hoofdstuk waar je nu mee bezig bent) die je erg lastig vindt.
➜ Beschrijf ook in hoeverre je bij de aanpak van zo’n opgave de fasen herkent waar Archimedes ook doorheen moest om zijn probleem van het bouwen van een giga schip op te lossen:
-
ontvangst: vage en saaie tekst, moeilijke woorden of onbegrijpelijke vraag, er eigenlijk geen zin in hebben
-
bezorgdheid: niet weten hoe of met wat te beginnen en of je het wel kunt
-
proberen: gewoon beginnen en meerdere oplossingen proberen
-
bespreken: specifieke vragen aan anderen stellen die kunnen helpen bij het oplossen
-
afstand nemen: zorgen dat je motivatie niet helemaal dood gaat, door even afstand te nemen en het bijvoorbeeld morgen nog eens te proberen
-
oplossen: het eurekamoment ervaren.
3. De wet van Archimedes
3a. Onderzoek
Onderzoek
Opdracht 5:
➜ Bekijk dit filmpje over het meer bekende verhaal van het eerste Eureka-moment.
Het bekendste Eureka moment
➜ Hier kun je er meer over lezen als je wilt:
Wikipedia over Archimedes
3b. Verwerking
Verwerking
Archimedes liep rond met een probleem in zijn achterhoofd, maar op het moment dat hij een bad nam was hij er misschien helemaal niet mee bezig. Hij observeerde gewoon scherp wat er om hem heen gebeurde: zag dat het waterniveau in het bad steeg, vroeg zich of de badkuip zou overstromen, beredeneerde hoever het water zou gaan stijgen, enz.
Onderwijs bij HVX is zo ingericht dat jullie zelf kunnen zoeken naar oplossingen voor problemen. Soms lijkt een oplossing plotseling uit de lucht te vallen, een moment van "ooooh, ik snap het!” Maar zoals je bij taak 1 hebt gezien zit een probleem vaak langer in je hoofd en zet je een aantal stappen, bewust of onbewust, om tot een oplossing te komen. En afstand nemen kan dan helpen.
Onderzoekers moeten soms eindeloos veel experimenten doen en engelengeduld hebben voordat zij vooruitgang boeken. Dan moet je soms een Eureka moment hebben om niet op te geven. In onderstaande filmpjes vertelt een aantal onderzoekers wat hun Eureka momenten waren.
Opdracht 6:
➜ Bekijk onderstaande filmpjes:
Eureka momenten 1
Eureka momenten 2
Opdracht 7:
➜ Bij leren (op school, maar ook daarbuiten) is het erg belangrijk dat je op voldoende momenten ervaart dat je vooruit komt, opeens een sprong vooruit gaat. Wat waren voor jou Eureka momenten? Beschrijf welke je daarvan kunt herinneren.
Wat gebeurt er als je geen Eureka momenten beleeft? Zou je dan opgeven? Misschien worden sommige problemen te makkelijk geaccepteerd alsof ze bij het leven horen en nu eenmaal onoplosbaar zijn. Zoals bij de wereldwijde vervuiling met plastics.
Opdracht 8:
➜ Lees onderstaande tekst van de NOS.
Plastic vervuiling
Zoals je kon lezen wil het bedrijf Unilever zijn plasticverbruik zo snel mogelijk gaan halveren, meer gerecycled plastic gaan gebruiken en ander verpakkingsmateriaal gaan ontwikkelen.
Daar zijn meer voorbeelden van. Een lokale bakker heeft het initiatief genomen om katoenen zakken te verkopen waarmee de klanten hun wekelijks brood halen. Vooral niet gesneden brood blijft voldoende vers in een katoenen broodzak. Het aantal klanten dat katoenen broodzakken gebruikt blijft echter beperkt: klanten willen toch gesneden brood en dit blijft in een katoenen zak minder lang vers. Meer informatie kun je hier vinden:
Ecowijs: katoenen broodzak
Opdracht 9:
➜ Bestudeer de onderzoeksvragen die hieronder staan en maak in jouw keynote een mindmap voor alles wat je nodig hebt om de vraag te kunnen beantwoorden. Een soort poster van jouw ‘gepieker’. Dat mag ook een papieren poster zijn waar je daarna een foto van maakt voor jouw keynote.
Het is interessant om deze opdracht samen met anderen te maken en jullie probleemstelling, aannames, berekeningen en oplossingen met elkaar te vergelijken.
-
Schat hoeveel mobiele telefoons er in deze eeuw zijn aangeschaft. Je kunt ook kiezen voor een andere periode of doelgroep, bijvoorbeeld: hoeveel mobiele telefoons zijn er in heel hun leven door 14-jarigen al aangeschaft?
-
Wat komt er allemaal in je op als je zou willen weten hoeveel rubber er jaarlijks in het milieu terecht komt door slijtage van banden? Weet je bijvoorbeeld wel wat rubber is en hoe autobanden gemaakt worden. Is rubber een schadelijke stof of is het juist een natuurproduct waarvan de slijtagehoeveelheid helemaal geen kwaad kan?
-
Wat weet je over de omvang van de digitale cloud en de energie die deze kost?
-
Vraag bij bloX van andere vakken aan de coach wat op zijn of haar vakgebied interessante problemen zijn die nog opgelost moeten worden en maak daar ook een mindmap of pieker-poster van.
4. Een experiment
4a. Onderzoek
Onderzoek
Opdracht 10a.
➜ Onderzoek de proefjes die je op deze website kunt vinden en kies er eentje uit om te doen.
4b. Verwerking
Opdracht 10b.
➜ Voer een van de proefjes uit en maak er een fotoverslag van dat je opneemt in jouw Keynote.
5. Een moord doen voor..
5a. Onderzoek
Onderzoek
Onderstaande ijsberg van succes kun je op internet in vele soorten en maten vinden. Deze komt uit het materiaal van IMYC dat voor een groot deel van deze wiskunde quest is gebruikt.
Soms lijken mensen heel eenvoudig succes te hebben, maar er gaat vaak enorm veel inspanning, moed, falen en misschien ook wel uitlachen en afwijzing aan vooraf.
Opdracht 11:
➜ Zoek op (of misschien ken je ze al) welke mensen belangrijk zijn geweest bij de ontwikkeling van een sport, hobby, talent of wetenschap waar jij plezier aan beleeft en schrijf over een van hen een korte biografie met wat zij allemaal hebben gedaan om hun succes te bereiken.
5b. Verwerking
Je gaat nu zelf een ingewikkeld probleem oplossen waar je wiskunde voor nodig hebt die je misschien nog niet beheerst. Houd steeds in gedachten dat het resultaat van inspanning gevierd kan worden met een feestje!
Het Nederlands Forensisch instituut (onderdeel van het Ministerie van Justitie en Veiligheid) heeft deze opdracht gemaakt. Het is een mooi voorbeeld van hoe wiskunde in de praktijk wordt gebruikt.
Het is geen eenvoudige opdracht en eigenlijk kun je hem pas zonder hulp maken als je in de derde klas zit. Maar met goed getrainde leerspieren en de uitlegfilmpjes bij 'bronnen' kun je de moord misschien toch oplossen!
Opdracht 12:
➜ Maak een 'politie' verslag in jouw keynote waarin je onderstaande vragen beantwoordt.
Je hebt hiervoor kennis nodig van:
Als dat nodig is, kun je bij 'bronnen' in deze quest uitlegfilmpjes vinden.
Ook in Bettermarks hoofdstukken 2KGTH5, 2KGTH6 en 2HV7 en 2HV9 kun je uitleg vinden.
Opdracht 13.
➜ Als jij vindt dat je een feestje verdient na de inspanning die je hebt geleverd om deze quest tot een goed einde te brengen, stel dan aan jouw coach voor om tijdens een incheck tijd te maken voor dat feestje en vul het in zoals jij dat graag doet. Laat anderen daarbij volop meegenieten!
➜ Neem als laatste dia in jouw presentatie op hoe je dat feestje hebt gevierd.
Bronnen
Kenmerken van driehoeken
F-hoeken en Z-hoeken
Wortelrekenen
Stelling van Pythagoras deel 1
Stelling van Pythagoras deel 2
Stelling van Pythagoras deel 3
Goniometrie Tangens
Reflective journal
Reflective journal
➜ Werk je
reflective journal bij door in je logboek in Egodact antwoord te geven op de volgende vragen:
- Op welke momenten heb je met deze quest Eureka momenten beleefd (if any)?
- Op welke momenten duurde zicht op een oplossing te lang om door te willen gaan (if any)?
- In hoeverre heb je deze quest tot een goed einde gebracht door anderen te betrekken bij het vinden van een oplossing?
Afronding
Assessment
➜ Exporteer jouw keynote naar pdf, zet hem in Seesaw en koppel de link aan de tegel van deze quest in Egodact.
➜ Stuur de wiskunde docent een bericht dat er iets staat om feedback op te geven.
➜ In de eXpoweek neem je (een deel van) jouw keynote van deze quest op in de presentatie die je aan jouw ouders en anderen genodigden geeft. Dan kunnen zij meegenieten van het feestje dat jij mag vieren na het leveren van deze grote inspanning!
