weet je dat in iedere driehoek de som van de hoeken 180° is.
ken je de eigenschappen van een gelijkbenige, gelijkzijdige en een rechthoekige driehoek.
kun je als de lengte van twee zijden van een rechthoekige driehoek bekend zijn, met de stelling
van Pythagoras de lengte van de derde zijde uitrekenen.
kun je oppervlakte van een driehoek uitrekenen.
weet je dat bij een vergroting of verkleining met de vermenigvuldigingsfactor de lengtes van alle zijden van een figuur met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd.
weet je dat bij een vergroting van een figuur met een factor de oppervlakte van de figuur de
factor² keer zo groot wordt.
weet je dat de vier hoeken van een vierhoek samen 360° zijn.
ken je de eigenschappen van een vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en vlieger.
kun je de oppervlakte van een parallellogram uitrekenen.
ken je de begrippen F-hoek en Z-hoek en kun je deze eigenschappen gebruiken bij het berekenen van hoeken.
Een symmetrie-as is de lijn zó dat links en rechts van die lijn elkaars spiebelbeeld zijn. Dit soort symmetrie heet daarom spiegelsymmetrie, maar wordt ook soms lijnsymmetrie genoemd.
Spiegelsymmetrie kun je ook wel vouwsymmetrie noemen, omdat als je langs de symmetrie-as vouwt links precies op rechts valt. In de afbeelding hierboven zijn de symmetrie-assen in rood aangegeven. Je ziet dat sommige figuren meerdere symmetrie-assen kunnen hebben.
Maak de oefeningen hieronder om te controleren of je de uitleg snapt!!
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Pak punt Q vast in de afbeelding hier boven. Draai de figuur zó dat hij er weer net zo uit ziet als eerst, maar dan gedraaid.
Als je Q één rondje laat draaien, hoe vaak is de figuur dan weer hetzelfde?
Als in één rondje 360° zit, om de hoeveel graden ziet het figuur er dan weer hetzelfde uit?
Wat je in de opdracht hiervoor hebt benoemd, is dat het figuur dat je daar draaide, draaisymmetrisch is. De kleinste draaihoek is het aantal graden waarna het figuur er weer hetzelfde uit ziet (het antwoord op vraag b).
Stappenplan: Kleinste draaihoek bepalen
1.
Zet een punt in het midden van de figuur. Zet er
de punt van je potlood op, zodat je blaadje kan
draaien om dat punt.
2.
Draai de figuur, totdat het voor het eerst er weer
precies hetzelfde uit ziet.
3.
Bedenk hoe vaak dit gebeurt als je de figuur één
rondje laat draaien
→
3 keer
4.
Bereken hoeveel graden hoort bij deze kleinste
draaihoek
Het arrangement K4 meetkunde is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteurs
Moundir Chari
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2023-01-11 12:42:23
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Beste leerlingen,
Meetkunde is het tweede thema van leerjaar K4. Het is een belangrijk thema, deze stof komt ook veel voor in het eindexamen.
In TRAP 2 wordt dit onderwerp getoetst in een PTA
Beste leerlingen,
Meetkunde is het tweede thema van leerjaar K4. Het is een belangrijk thema, deze stof komt ook veel voor in het eindexamen.
In TRAP 2 wordt dit onderwerp getoetst in een PTA
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Test je voorkennis over vlakke figuren
Hoeken berekenen (35p)
Lijnsymmetrie (3 punten)
Draaisymmetrie (12p)
2.3 Door elkaar (28 punten)
Stelling van Pythagoras (18p)
Oppervlakte driehoek (26p)
5.1 Oppervlakte cirkel (30 p)
5.2 Omtrek cirkel (19 punten totaal)
Oppervlakte vierhoeken en samengestelde vlakke figuren (24p)
7.1 Schaal (6p)
7.2 Vergroten/verkleinen (13 p)
8.1 Schaal (16 punten)
8.2 Kijklijnen en koersen (totaal 12 punten)
Extra oefeningen onderdeel A vlakke meetkunde
Test je voorkennis bij onderdeel B
Zijden bepalen (34p)
Hoeken berekenen met SIN, COS en TAN (29p)
Zijden berekenen met SIN, COS en TAN (34 p)
Extra oefeningen SIN, COS en TAN (31 punten)
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Formulekaart
Werkplan Meetkunde
Antwoord: Pi x 32 = 28, 27.. cm2
