0. Info startweek
Inleiding
Wiskunde kan helpen om structuur aan te brengen in je denken en doen. Dat kan ook spelenderwijs, zoals met de 5 taken van deze quest. Het is een instap-quest, niet zo erg moeilijk. Het is leuk om even op een andere manier met wiskunde bezig zijn dan alleen met Bettermarks.
- Aantal XM: 10
- Coaches die de quest begeleiden: de wiskunde coach op jouw basecamp
- Begeleiding met Blox, aantal en start: geen begeleiding nodig.
- Building Learning Power: Je traint de spieren interactie als je bepaalde opgaven gaat uitwisselen met medeleerlingen. Je traint de spier vindingrijkheid als je koppelingen gaat maken met andere vakken en als je logisch redeneert bij het omzetten van taal in wiskunde.
- Belangrijkste opbrengsten: Je maakt de opgaven op een groot vel papier, daar maak je een foto van, die post je in seesaw en je koppelt de link aan de bijbehorende tegel in Egodact.
Inhoud en eXplore miles
Waarom zou je voor deze quest willen kiezen?
Wiskunde is een vak waarbij je veel moet oefenen. Althans, schoolwiskunde is dat. Als je examen wilt doen in wiskunde dan ga je schriften vol met oefeneningen schrijven. Veel opgaven zijn best interessant en zitten slim in elkaar om jou aan het denken te zetten.
Maar soms voelt het als geploeter en kan het stom vervelend zijn. Dan is het leuk om wiskunde ook eens in het echt te gebruiken. Zomaar, omdat het je leven makkelijker maakt of om een probleem(pje) op te lossen. Dus, vind je het leuk om met deze quest iets aan geschiedenis te doen, in gesprek te zijn met jouw ouders en grootouders over hoe die wiskunde vonden, wil je raadsels oplossen en gegevens grafisch vormgeven? Kies dan voor deze quest.
Dit is een voorbeeld van hoe zo'n vel papier er uit kan zien.
Welke producten moet je leveren?
Je maakt de opdrachten voor deze quest op papier. Je kunt daarvoor een groot vel gebruiken dat je kunt afknippen van rollen die naast de kast in de gang staan, tussen het Atelier en Broadway op basecamp blue. Aan het eind maak je een foto van jouw grote vel met alle opdrachten erop en die koppel je in Egodact aan de tegel die je voor deze quest hebt aangemaakt.
VERWACHTING VOORDAT JE BEGINT
Deze quest wordt niet ondersteund met een bloX. Je maakt hem zelfstandig, maar je kunt natuurlijk wel om hulp vragen.
eXplore miles
Deze quest levert jou 10 eXplore miles op als je hem helemaal doorloopt, alle stappen zet en alle deliverables op tijd levert.
1. Jij begint
Motivatiemotor
➜ Maak een tegel aan in Egodact. Beschrijf daarin waarom je deze quest tot een goed einde zou willen brengen.
Verderkijker
Deze quest bestaat uit 5 taken, elk met een aantal opdrachten, waarbij je net zoveel diepgang en creativiteit kunt aanbrengen als je zelf wilt. Het is dus ook leuk om eens te ontdekken hoeveel moeite jij wilt doen om iets tot een goed einde te brengen en hoe je ergens plezier in kunt houden. Daar hoor ik aan het eind van deze quest ook graag nog wat over.
➜ De opdrachten die je moet maken staan in zo'n grijs vakje.
Soms staat er ook een tekst boven. Lees die dan ook altijd, want anders begrijp je de opdracht misschien niet goed. Veel plezier!
2. Condorcet
2a. Onderzoek
Onderzoek
Met deze onderzoeksactiviteit wil ik eens een onbekende wiskundige onder de aandacht brengen: Jean-Antoine-Nicola de Caritat, markies van Condorcet (1743-1794). Kortweg wordt hij Condorcet genoemd.
Condorcet was even veelzijdig als de veel bekendere wis- en natuurkundige Isaac Newton. Hij heeft geschreven over geschiedenis, algemeen kiesrecht, afschaffing van de slavernij en over de Franse revolutie. Hoezo is hij dan een wiskundige?
➜ Google hem en zoek dat eens uit. Schrijf op het vel papier waarop je alle opdrachten van deze quest maakt (zie voor een voorbeeld het tabje 'welke producten moet je leveren' ) een korte levenswandel van deze man en hoe hij wiskunde in zijn leven gebruikte.
2b. Verwerken
Verwerking
De geschiedenis die Condorcet heeft beschreven beslaat een groot aantal tijdvakken.
➜ Deel de ontwikkeling van de mensheid op in negen fasen en kies een tiende voor de toekomst. De fasen hoeven niet even lang te duren en de grenzen tussen de fasen hoeven niet duidelijk te zijn. Ik bedoel daarmee dat je geen precieze datums hoeft te zetten tussen de verschillende fases.
➜ Maak een tabel met deze fasen op het papier dat je bijhoudt van deze quest.
➜ Zet in elk tijdvak welke belangrijke gebeurtenissen volgens jou bij dat tijdvak horen. Die kunnen hetzelfde zijn als die Condorset interessant vond, maar dat hoeft niet. Je kunt ook kiezen om ontwikkeling in de tijd op te schrijven voor gebieden die jij interessant vindt, zoals sport, muziek, eten, leren, bepaalde diersoorten, de stamboom van jouw familie, techniek. Wat je maar wilt.
➜ En zet in vakje tien (toekomst) dus ook wat je denkt dat de volgende stap op dat gebied zal zijn.
➜ Hoe herken je wiskunde in deze opdrachten?
3. Eerlijke democratie
3a. Onderzoek
Condorcet kwam op voor kiesrecht voor vrouwen en was tegen de slavernij.
Wellicht zou Condorcet ook een milieuactivist zijn geweest. Over onderwerpen als het afschaffen van de slavernij, het nemen van maatregelen tegen opwarming van de aarde, wie er wel of niet naar school mag, of vaccineren tegen Covid verplicht moet zijn of niet worden in een democratie gezamenlijk beslissingen genomen. Vaak gaat dat met ‘meeste stemmen gelden’.
➜ Noem minstens drie voordelen en drie nadelen van onze 'meeste stemmen gelden' democratie.
3b. Verwerken
Kun jij (een al of niet wiskundig systeem) bedenken waarbij er geen ‘verliezers’ zijn, of mensen zich in elk geval geen verliezer voelen? Dit is een echte denk-opdracht, een beetje filosofisch. Ik ben erg benieuwd waar je mee gaat komen!
➜ Bedenk zelf een manier om iets democratisch te beslissen zonder het ‘meeste stemmen gelden’ principe te gebruiken en beschrijf jouw methode op het vel papier dat je van deze quest aan het maken bent.
➜ Bedenk iets dat op jouw basecamp democratisch beslist zou kunnen worden en probeer jouw methode uit.
➜ Beschrijf hoe hij heeft gewerkt.
4. Vertel en vertaal
4a. Onderzoek
In de krant of op nieuws sites wordt veel gebruik gemaakt van tabellen en grafieken om iets grafisch vorm te geven.
➜ Zoek er eens een paar op, knip ze uit of maak er screenshots van en print die. Plak ze op het vel papier dat je van deze quest bijhoudt.
➜ Beschrijf waar de grafieken over gaan en of je ze duidelijk vindt of niet en waarom je dat vindt.
➜ Kun je ook andere voorbeelden vinden van wiskunde die wordt gebruikt om zaken korter of overzichtelijker op te schrijven of voor te stellen?
4b. Verwerken
Bij het verwerken horen twee opdrachten:
1. Een onderzoekje doen en de resultaten grafisch vormgeven.
2. Een stukje tekst schrijven waarin zoveel mogelijk letters of woorden worden vervangen door wiskundige symbolen.
Grafiek
➜ Praat met je vrienden en thuis met zoveel mogelijk familieleden en/of buren van verschillende leeftijden over wat zij van wiskunde vinden, of ze er goed in zijn (of waren), of ze het nuttig vinden om het te snappen of juist niet. Misschien wil je er zelf nog andere dingen over weten. Je krijgt dan veel verschillende antwoorden.
➜ Bedenk een manier om alle gegevens overzichtelijk op te schrijven en om er een grafiek of een andere grafische vormgeving van te maken. Het mag elke grafiek zijn die je maar wilt. De wiskunde docent moet alleen wel duidelijk kunnen zien hoe de grafiek past bij de antwoorden die je hebt gekregen, dus hoe jij de antwoorden hebt vertaald naar een grafiek. Bedenk zelf hoe je dat wilt doen.
Taal
Als je 10121 + 46 > 10160 hardop leest dan zeg je 'tienduizendhonderdeenentwintig plus zesenveertig is groter dan tienduizendhonderdzestig'. Je ziet al dat de wiskundige manier van schrijven veel korter is dan die in letters. Zo worden in app taal getallen ook vaak gebruikt om korter te schrijven, zoals bijvoorbeeld w8ff.
➜ Schrijf op de poster die je aan het maken bent zelf een stukje tekst waarin je zoveel mogelijk letters en woorden vervangt door cijfers of wiskundige symbolen. Denk daarbij ook aan symbolen voor 'de wortel' en 'oneindig'.
Tip: maak eerst een lijst met zoveel mogelijk wiskundige symbolen en zet hun betekenis er achter. Schrijf daarna een tekst waarin je zoveel mogelijk van die symbolen gebruikt.
➜ Laat een medeleerling jouw tekst lezen. Beschrijf op het papier dat je van deze quest bijhoudt in hoeverre hij of zij de tekst zonder haperen kon lezen.
5. Uitkomen
5a. Onderzoek
In Bettermarks moet je ook vaak opgaven in een schrift maken, op papier dus.
➜ Kijk eens in verschillende schriften van medeleerlingen hoe zij de uitwerkingen van de opgaven opschrijven en vergelijk die met jouw schrift.
➜ Schrijf op het vel dat je van deze quest bijhoudt op wat je daarbij opvalt.
➜ Plak hier ook een vel uit jouw schrift op waarvan jij vindt dat de opgaven er netjes en overzichtelijk op staan.
➜ Schrijf er bij wat je goed vindt aan de manier waarop jij wiskunde in jouw schrift maakt.
5b. Verwerken
Uit onderstaande som komt 267.
Als je je rekenmachine gebruikt, dan kom je inderdaad op dat antwoord, maar als je het zelf uitrekent heb je volgens de wiskundige rekenregels een aantal tussenstappen nodig om op dat antwoord te komen. Anders krijg je een ander antwoord.
218 – 62 + 25 x 6 : 2 + ((7 x 2) – 4) =
➜ Schrijf volgens de rekenregels (die moet je misschien eerst opzoeken als je ze in Bettermarks nog niet hebt geleerd) de oplossing regel voor regel onder elkaar op en kijk of je op het gegeven antwoord uitkomt. Zo niet, dan gaat er ergens wat fout. Ga dan ontdekken waar je een fout maakt.
➜ Vraag een medeleerling om nog zo’n som voor jou op te schrijven op jouw grote poster en reken die uit. Laat hem of haar de som zelf ook maken. Komen jullie op hetzelfde antwoord uit?
6. Het is een raadsel
6a. Onderzoek
Denk eens na over wat je de afgelopen dagen allemaal hebt gedaan. Thuis en op school.
➜ Schrijf al die dingen overzichtelijk op en zet daarnaast ook hoeveel tijd je er ongeveer aan hebt besteed.
➜ Zet ze daarna op je grote poster op volgorde van bovenaan ‘heel veel tijd aan besteed’, tot onderaan ‘heel weinig tijd aan besteed’.
➜ Doe onderzoek op internet hoeveel tijd leeftijdgenoten van jou gemiddeld aan dezelfde dingen besteden. Schrijf onder of naast jouw lijst in hoeverre jij ‘gemiddeld’ bent en of je dat had verwacht.
6b. Verwerken
Misschien ken je dit soort raadsels:
Een vader is vier keer zo oud als zijn zoon. Over 20 jaar is de vader twee keer zo oud als zijn zoon. Hoe oud zijn de vader en zoon nu?
Lukt het jou om de gegevens die je hebt opgeschreven over jouw tijdsbesteding om te zetten in wiskunde taal en uit te rekenen hoe lang je met iets bezig bent geweest? Bijvoorbeeld:
Ik ben gisteren 6 uur op school geweest, daarna heb ik de helft zoveel tijd besteed aan kletsen, en dat was net zoveel tijd als aan zingen, fietsen en minecraft samen. Verder ben ik ’s middags nog 4/6 van de tijd die ik aan kletsen heb besteed gaan voetballen en ik heb ook nog precies zo lang ge-YouTubed. Hoelang heb ik geslapen?
➜ Los het raadsel van vader en zoon op en zet het antwoord op het vel dat je van deze quest maakt. Ga je gewoon proberen, of kun je er wiskunde voor gebruiken?
➜ Los daarna de som van de paarse tekst hierboven op. Beschrijf op de poster ook hoe je het hebt aangepakt.
➜ Maak zelf zo’n som, schrijf dit op en laat een medeleerling hem oplossen. Beschrijf ook hoe hij of zij het heeft aangepakt.
7. Reflective journal
Reflective journal
➜ Werk je reflective journal bij door in je logboek in Egodact antwoord te geven op de volgende vragen:
-
Schrijf in je eigen woorden op wat je nuttig vond van de wiskunde opgaven die je deze periode in Bettermarks hebt gemaakt en wat niet.
-
Op welke manieren kom je wiskunde tegen in de andere quests die je maakt?
-
Hoe helpt wiskunde jou om na te denken?
-
In welk opzicht maakt wiskunde jouw leven makkelijker en in welk opzicht moeilijker?
-
Wat heeft jou het meest verbaasd over de antwoorden die jouw omgeving gaf op vragen over wiskunde?
-
Hoeveel moeite heb je moeten doen om deze quest tot een goed einde te brengen en hoe heb je er plezier in kunnen houden?
8. Afronding
8a. Assessment
In de eXpoweek lever je bewijs door de grote verzamelposter af te maken, een foto ervan in seesaw te posten en de link te koppelen aan de tegel die je voor deze quest hebt aangemaakt in Egodact.
➜ Loop alle taken nog eens door en maak een checklist van alle opdrachten die je moest maken. Schrijf die lijst ook op de poster die je van deze quest maakt.
Begin bij Condorcet en ga ze allemaal af. Dus bijvoorbeeld zo:
O Levenswandel Condorcet
O Tijdvakken en beschrijving per vak
O Voordelen en nadelen democratie 'meeste stemmen gelden'
O ...
enz.
➜ Zet een vinkje achter de opdracht als je de opdracht niet alleen af hebt, maar als je ook vindt dat je hem echt goed hebt gemaakt, als je weet: beter wordt het niet. Het is dus verstandig om nog iemand anders naar jouw poster te laten kijken voordat je er een foto van maakt en die inlevert. Laat je dubbelchecken!
