Wiskunde opstroomprogramma basis - kader

Wiskunde opstroomprogramma basis - kader

Welkom bij de les!

.Goed om je te zien!

Agenda

Woensdag 29 juni 2021:

  • Uitleg: thema 1 en thema 7
  • Maken oefenopgaven thema 1 en thema 7

Vrijdag 2 juli 2021:

  • Nabespreken oefenopgaven thema 1 en thema 7
  • Uitleg: thema 2 en thema 3
  • Maken oefenopgaven thema 2 en thema 3

Maandag 5 juli 2021:

  • Nabespreken oefenopgaven thema 2 en thema 3
  • Uitleg: thema 6 en thema 8
  • Maken oefenopgaven thema 6 en thema 8

Woensdag 7 juli 2021:

  • Nabespreken oefenopgaven thema 6 en thema 8
  • Uitleg: thema 4 en thema 5
  • Maken oefenopgaven thema 4 en thema 5

Vrijdag 9 juli 2021:

  • Nabespreken oefenopgaven thema 4 en thema 5
  • Oefentoets (50 min) over alle thema's

Voor of na de vakantie:

  • Toets (50 min) over alle thema's

Thema 1 - Stelling van Pythagoras

Lesboek 2 kader (10e editie); paragraaf:7.1, 7.3, 7.4 en 7.5



In elke rechthoekige driehoek geldt de Stelling van Pythagoras: de oppervlakte van het vierkant op de langste zijde is even groot als de oppervlakten van de twee andere samen.

Oppervlakte I + Oppervlakte II = Oppervlakte III

Verschrikkelijk handig, want dit betekent dat je altijd de lengte van één zijde kunt uitrekenen, als je de lengtes van de andere twee zijden weet.

Oefen met Pythagoras:

  1. Pythagoras 1
  2. Pythagoras 2

 

Oefenopgaven thema 1

Opgave 1.1

 

Opgave 1.2

Opgave 1.3

Opgave 1.4

Opgave 1.5

Thema 2 - Formules en grafieken

  • letterformules
  • lineaire formules opstellen  
  • assenstelsel met negatieve kant
  • formule bij een tabel maken met andere stap grootte dan 1
  • verschillende soorten verbanden ( lineair, kwadratisch, wortel, periodiek, omgekeerd evenredig, machtsverband)

Lineair verband

Lineaire verbanden worden in formulevorm geschreven door y = ax + b

In een grafiek herken je een lineair verband aan de rechte lijn.

Lees meer over lineaire verbanden

Kwadratisch verband

In een formule kan een variabele in het kwadraat voorkomen. Je spreekt dan van een kwadratisch verband.

Kwadratisch verband

Parabool

Exponentieel verband

Als een hoeveelheid ieder tijdseenheid met hetzelfde getal wordt vermenigvuldigd, spreek je van een exponentieel verband.

In een grafiek van een exponentieel verband zie je dat de toename (of afname) steeds groter wordt. De grafiek wordt dus steeds steiler.

Lees meer over exponentiële verbanden

Grafieken aflezen

Grafieken tekenen

Oefen met:

Grafieken tekenen

Oefenopgaven thema 2

Oefenopgaven lineair verband

Opgave 2.1

Opgave 2.2

Opgave 2.3

Oefenopgaven kwadratisch verband

Opgave 2.4

 

 

Opgave 2.5

 

 

Oefenopgaven exponentieel verband

Opgave 2.5

Oefenopgaven grafieken aflezen

Opgave 2.7

Oefenopgaven grafieken tekenen

Opgave 2.8

Gebruik de uitwerkbijlage die je van je docent krijgt. 

Thema 3 - Rekenen met formules

Oefenopgaven thema 3

Opgave 3.1

Opgave 3.2

Opgave 3.3

Opgave 3.4

Opgave 3.5

Thema 4 - Kijken en redeneren

  • 5.2 t/m 5.4 (3 paragrafen)
  • Gelijkvormigheid

Redeneren en tekenen

Rekenen met hoeken

Door gebruik te maken van hoeken die je kent en de bekende eigenschappen van figuren kun je soms de grootte van een hoek uitrekenen.

Hoeken berekenen

Hoeken berekenen

Vergroten en verkleinen

Bij een vergroting of een verkleining van een figuur worden alle lengtes van de figuur met hetzelfde vermenigvuldigingsfactor vermenigvuldigd.

Vergroten en verkleinen

Tekenen met passer, geodriehoek en lineaal

Passer en cirkel

Hoeken tekenen

Oefenopgaven thema 4

Opgave 4.1

Opgave 4.2

Laat met een berekening zien dat hoek B gelijk is aan 67,5°.

Opgave 4.3

Opgave 4.4

Opgave 4.5

Thema 5 - Werken met aantallen

(5 paragrafen) (behalve 6.6 wetenschappelijke notaties)

Handig rekenen

Je moet handig kunnen rekenen in alledaagse situaties:  

Denk bijvoorbeeld aan:

  • schattingen maken over afmetingen en hoeveelheden
  • rekenen met maten voor lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, tijd, temperatuur, geld en snelheid
  • bij het rekenen gebruik maken van begrippen en voorvoegsels zoals miljoen, miljard en milli-, centi-, kilo-
  • het resultaat van een berekening afronden

Oefen met:

Afronden, schatten, rekenregels

 

Procenten en verhoudingen

Vaak moet je een percentage uitrekenen

Soms moet je een verhoudingstabel gebruiken.

Oefen met:

Verhoudingen

Procenten

Oefenopgaven thema 5

Opgave 5.1

Opgave 5.2

Opgave 5.3

Opgave 5.4

Opgave 5.5

Thema 6 - Vergelijkingen oplossen

  • (6 paragrafen)
  • Twee lineaire formules aan elkaar gelijk stellen

 

Vergelijking en oplossing

Soms weet je de uitkomst van een formule. Je vult de uitkomst in. Je krijgt dan een vergelijking. Het getal waarvoor de vergelijking klopt, noem je de oplossing.

Oefen met:

Vergelijkingen oplossen

Oplossing zoeken kwadratisch verband

Oplossing zoeken exponentieel verband

 

Oefenopgaven thema 6

Opgave 6.1

Opgave 6.2

Opgave 6.3

Opgave 6.4

Opgave 6.5

Opgave 6.6

6         Robert moet de vergelijking

           7a + 12 = 3a + 58 oplossen.

a         Los de vergelijking van Robert op.

b         Los ook de volgende vergelijking op. 4p − 12 = 12 − 4p

Thema 7 - Tangens

Lesboek 3 kader (10 editie), paragraaf: 8.2 t/m 8.4 

 

In een rechthoekige driehoek is er een verband tussen de grootte van de scherpe hoeken en de lengte van de zijdes.

sin ∠A = overstaande rhz / schuine zijde

cos ∠A = aanliggende rhz / schuine zijde

tan ∠A = overstaande rhz / aanliggende zijde

Nuttig, want zo kun je dus altijd de lengte van een zijde uitrekenen, als je weet hoe groot één van de scherpe hoeken is en je kent de lengte van een zijde.

Oefen met:

 Tangens

Oefenopgaven thema 7

Opgave 7.1

Opgave 7.2

Opgave 7.3

Opgave 7.4

Thema 8 - Oppervlakte en inhoud

  • 11.1 t/m 11.5 (5 paragrafen)
  • Verschillende formules voor oppervlakte en inhoud en het berekenen daarvan. (Gaat om ruimtefiguren als kegel, cilinder, piramide)

Omtrek

Omtrek cirkel = π x diameter

of

Omtrek cirkel = 2 x π x straal

Oefen met:

Omtrek cirkel

Oppervlakte

Oppervlakte cirkel = π x straal2

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte driehoek = ½ x zijde x hoogte

Let op: de hoogte staat altijd loodrecht op de zijde

Oppervlakte driehoeken

Inhoud

Voor deze figuren geldt: Inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte

Inhoud en volume

Inhoud ruimtefiguur

Oefenopgaven thema 8

Opgave 8.1

Opgave 8.2

Opgave 8.3

Opgave 8.4

Bereken daarna de inhoud van de tank in m3

Rond je antwoord af op één decimaal

Opgave 8.5

 

Bereken de inhoud van de prisma's A en B.

 

Opgave 8.6

Bereken de inhoud van het gebouw. 
TIP: verdeel het gebouw in twee handige delen.

Opgave 8.7

Oefentoets

.

  • Het arrangement Wiskunde opstroomprogramma basis - kader is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Abdel Bouzidi
    Laatst gewijzigd
    2021-07-05 16:23:24
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Wiskunde opstroomprogramma voor leerlingen van het Gemini College Lekkerkerk die het vmbo-basis wiskunde-examen met een voldoende hebben afgesloten en de ambitie hebben om in het volgend jaar het vmbo-kader wiskunde-examen te willen doen. Hiervoor is het wel nodig om eerst een achttal (deel)onderwerpen te behandelen die nog niet eerder zijn behandeld in het vmbo-basis programma. Door dit opstroomprogramma te volgen wordt de overstao minder groot gemaakt.
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    10 uur 0 minuten
    Trefwoorden
    pythagoras, tangens

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Bouzidi, Abdel. (z.d.).

    Wiskunde opstroomprogramma basis - kader

    https://maken.wikiwijs.nl/178345/Wiskunde_opstroomprogramma_basis___kader

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van