WI - Flow vinden bij wiskunde

WI - Flow vinden bij wiskunde

Info startweek

Inhoud en eXplore miles

Waarom zou je voor deze quest willen kiezen?

Je kent het vast wel, dat heerlijke gevoel dat alles lijkt te lukken, alsof je vleugels hebt. Tijd vergeten, geen gevoel van ‘moeten’, alleen heerlijk bezig zijn.

Dat is ‘flow’, je voelt je voldaan en barstens vol energie. Stel je voor dat je dat gevoel bij het leren van wiskunde ook altijd zou kunnen hebben? Dat wil je toch?

Met deze quest ga je onderzoeken wat jij er aan kunt doen om dat te bereiken.

 

Waar gaat deze quest over?

De Hongaars-Amerikaanse onderzoeker Mihaly Csikszentmihalyi onderzocht flow en ontdekte wanneer het ontstaat.

 

 

Het flow-gevoel ontstaat als je:

  • een duidelijk doel hebt
  • ervaart dat je vooruitgang boekt
  • veel van wat je allemaal kunt ook echt gebruikt
  • geconcentreerd bezig bent
  • het gevoel hebt dat je alles aankunt.

Heb je er vertrouwen in dat je over precies die vaardigheden beschikt om een bepaalde taak te volbrengen, dan kan flow ontstaan. Maar dat gebeurt niet zomaar, je wilt er wel moeite voor doen.

Zeker is, dat je geen flow kunt vinden als je (denkt dat je) over onvoldoende vaardigheden beschikt om een opdracht te kunnen maken. Daarom ga je met deze quest heel veel leren van wat je volgend jaar nodig hebt om plezier aan wiskunde te kunnen beleven. Dat is een mooie afsluiter van dit jaar!

Alle opdrachten hebben iets met balans te maken, sommige zijn voor alle leerjaren hetzelfde, maar er zijn ook aparte opgaven voor 1ste jaar, 2de en 3de jaars. Dan kun je zelf kiezen welke jij wilt maken.

Op die manier is aan de voorwaarde voor het vinden van flow voldaan: jij bepaalt of de opdracht past bij de vaardigheden die je hebt. Daarna wil je wel je nieuwsgierigheid vasthouden en blijven volhouden.

Kies telkens je eigen strategie om in een staat van flow te komen en het probleem op te lossen.

Je gaat deze periode dus niet met Bettermarks aan de slag, maar de wiskundige opdrachten in deze quest onderzoeken en oplossen.

➜ Je hebt voor deze quest een schrift, een potlood, een pen, een passer, een geodriehoek en een rekenmachine nodig.

 

Welke producten moet je leveren?

  • Je maakt alle opdrachten in een wiskunde schift.
  • Dat schrift lever je aan het eind van deze quest in en daarna krijg je er feedback op.
  • Als je de feedback hebt verwerkt, dan maak je nog een terugkijker.

 

VERWACHTING VOORDAT JE BEGINT
Deze Quest maak je helemaal zelfstandig, want flow kun je zelf vinden!
Er horen dus geen bloX bij.

 

eXplore miles

 

Deze quest levert jou 15 eXplore miles op als je hem helemaal doorloopt, alle stappen zet, het schrift optijd inlevert, feedback verwerkt en de terugkijker maakt.

 

Jij begint

Motivatiemotor en Verderkijker

Motivatiemotor

➜ Maak een tegel aan in Egodact. Beschrijf daarin waarom je deze quest tot een goed einde zou willen brengen. 

 

Verderkijker

Deze Quest bestaat uit onderstaande introductieopgaven en 5 wiskunde opdrachten.

Elke opdracht ga je eerst onderzoeken, dan verwerken en dan ga je vertellen hoe je flow hebt weten te vinden. Je zou er voor kunnen kiezen elke week 1 opdracht te doen, dan houd je genoeg tijd over voor andere interessante quests.

 

➜ Open je schrift en maak een schets van de tegel hiernaast.
➜ Leg daaronder uit wat er volgens jou met de tekst wordt bedoeld.
➜ Geef een aantal voorbeelden uit jouw eigen leven, waarbij het jou is gelukt om iets leuk te leren vinden. Dat kan met sport te maken hebben, afwassen, de hond uitlaten, maar misschien ook met het lezen van een goed boek of bij iets wat je op school hebt geleerd. Kortom: denk aan alle facetten van je leven.
➜ Hoe is jou dat toen gelukt?

 

➜ In hoeverre herken je daar flow in?
(Geheugensteun) Dit waren de kenmerken van flow:
  • een duidelijk doel hebben
  • ervaren dat je vooruitgang boekt
  • veel van wat je allemaal kunt ook echt gebruiken
  • geconcentreerd bezig zijn
  • het gevoel hebben dat je alles aankunt.

 

Introductie opgaven

Hierna volgen een aantal video's met uitleg over wiskunde onderwerpen die jullie al kennen of nog gaan leren. Je kunt alleen flow vinden als je al deze video's aandachtig bekijkt. Neem er dus de tijd voor.

➜ Neem onderstaand plaatje over in je schrift. Je hoeft alleen de lijnen te tekenen, niet alle teksten over te schrijven. Na het bekijken van een uitlegvideo geef je aan in welke driehoek jij voor dat onderwerp staat.

 

➜ Bekijk elke video helemaal en houd je aandacht er zo goed mogelijk bij.
➜ Leg daarna in jouw schrift kort uit waar de video over ging.
➜ Zet het nummer van de video in de driehoek van de flow grafiek waar jij je in herkent.
Doe dit dus voor elke video.

Video 1: Positieve en negatieve getallen

Video 2: letterrekenen, product en som

Video 3: lettertekenen verschil

Video 4: grafiek bij een lineaire formule

Video 5: grafiek bij een kwadratische formule

Video 6: grafiek bij een wortelformule

Video 7: merkwaardig product

Video 8: een raaklijn opstellen met de afgeleide

 

 

Heb je voor elk onderwerp uit de video's aangegeven waar je staat in deze flow grafiek?

➜ Wat valt je op?
➜ Wanneer had je (een beginnende) ervaring van flow? Wat moest je daarvoor doen?
➜ Als je geen (beginnende) ervaring van flow had, waar lag dat dan aan, denk jij?
➜ Wat zou je daaraan kunnen veranderen?
 

 

Je gaat nu met de opdrachten aan de slag.

1. Cirkel en vierkant

1a. Onderzoek

Heb je eerst de introductie opgaven hierboven gemaakt en alle filmpjes bekeken?
Zo niet: doe dat nu dan eerst! Je kunt geen flow vinden als je niet genoeg basis hebt.

 

Onderzoek

Deze opdracht is voor alle leerjaren hetzelfde.

 

➜ Bedenk zelf een manier om een vierkant en een cirkel te tekenen die dezelfde omtrek hebben.

1b. Verwerking

Verwerking

➜ Teken vervolgens een vierkant en een cirkel die dezelfde omtrek hebben.
➜ Leg uitgebreid uit hoe je te werk bent gegaan en hoe je zeker weet dat de cirkel en het vierkant echt dezefde omtrek hebben.
➜ Of kan dat helemaal niet?

 

 

1c. Reflective journal

Reflective journal

➜ Werk je reflective journal bij door in je logboek in Egodact op te schrijven hoe het jou gelukt is om flow te vinden tijdens het onderzoeken en verwerken van de eerste opdracht.

2. Parabolen

2a. Onderzoek

Bij deze opdracht is het onderzoek voor alle drie de leerjaren hetzelfde, de verwerking voor alle drie de jaren verschillend.

 

 

 

 

 

 

 

 

Onderzoek

➜ Schrijf op wat je aan bovenstaande grafieken allemaal ziet en opvalt. Doe daarbij moeite om in het plaatje zoveel mogelijk eigenschappen te ontdekken.

 

 

2b. Verwerking

Verwerking

Leerjaar 1:

➜ De formule y = x2 – 4 hoort bij een kwadratisch verband.
  1. Maak een tabel, reken 7 coördinaten uit en teken de grafiek op ruitjespapier.
  2. De grafiek heeft de vorm van een parabool en dat is een symmetrische vorm. Waarom is de grafiek van een kwadratisch verband symmetrisch?
  3. Teken in de grafiek ook de symmetrie-as.
  4. Maak op straat, thuis of op school een paar foto’s van dingen die je tegenkomt in de vorm van een parabool.

 

Leerjaar 2:

➜ De formule y = x2 – 4x + 3 hoort bij een kwadratisch verband.
  1. Maak een tabel, reken 7 coördinaten uit en teken de grafiek.
  2. Wat zijn de coördinaten van de nulpunten?
  3. De grafiek heeft zoals je weet de vorm van een parabool en dat is een symmetrische vorm. Waarom is de grafiek van een kwadratisch verband symmetrisch?
  4. Teken in de grafiek ook de symmetrie-as.
  5. Waarom wordt de grafiek dichter bij 0 platter en verder van 0 stijler?
  6. Maak op straat, thuis of op school een paar foto’s van dingen die je tegenkomt in de vorm van een parabool.

 

Leerjaar 3:

➜ De formule y = (x – 2)2 – 1 hoort bij een kwadratisch verband.
  1. Maak een tabel, reken 7 coördinaten uit en teken de grafiek.
  2. Wat zijn de coördinaten van de nulpunten?
  3. De grafiek heeft zoals je weet de vorm van een parabool en dat is een symmetrische vorm. Waarom is de grafiek van een kwadratisch verband symmetrisch?
  4. Teken in de grafiek ook de symmetrie-as.
  5. Waarom wordt de grafiek dichter bij 0 platter en verder van 0 stijler?
  6. Hoe is de grafiek van y = (x – 2)2 – 1 verschoven ten opzichte van de standaardgrafiek y = x2?
  7. Met welk getal moet je (x – 2)2 – 1 vermenigvuldigen om een bergparabool te krijgen in dezelfde vorm?
  8. In welke lijn wordt de grafiek dan gespiegeld?
  9. Maak op straat, thuis of op school een paar foto’s van dingen die je tegenkomt in de vorm van een parabool.

 

2c. Reflective journal

Reflective journal

➜ Werk je reflective journal bij door in je logboek in Egodact op te schrijven hoe het jou gelukt is om flow te vinden tijdens het onderzoeken en verwerken van de tweede opdracht.

3. Spiegelbeeld

Deze opdracht is voor alle drie de leerjaren hetzelfde.

 

3a. Onderzoek

Onderzoek

 

➜ Waarom staan de woorden 'brandweer' en 'ambulance' in spiegelbeeld op de auto's?
➜ Schrijf zelf een stukje tekst in spiegelbeeld en bekijk met een spiegel of je het goed hebt gedaan.

 

 

3b. Verwerking

➜ Bedenk zelf een opdracht die past bij het onderwerp 'spiegelen' en voer die opdracht uit.
➜ Zorg ervoor dat de opdracht voldoet aan de voorwaarden die voor jou nodig zijn om flow te vinden.

3c. Reflective journal

Reflective journal

➜ Werk je reflective journal bij door in je logboek in Egodact op te schrijven hoe het jou gelukt is om flow te vinden tijdens het onderzoeken en verwerken van de derde opdracht.

4. Cijfer en getal

4a. Onderzoek

Deze opdracht is voor alle leerjaren hetzelfde.

 

Onderzoek

  1. ➜ Beschrijf het verschil tussen een cijfer en een getal.
  2. ➜ Is dit waar of niet waar: 212 = 2.417.851.639.229.260.000.000.000
  3. ➜ Lukt het jou om dit getal hardop uit te spreken?
  4. ➜ Lukt het om het in woorden op te schrijven?
  5. ➜ Zoek uit hoe je dit getal in de wetenschappelijke notatie kunt schrijven.
  6. ➜ Wat is een Googol? En wat heeft Google daarmee te maken?

 

4b. Verwerking

Verwerking

 

➜ Waar wordt de wetenschappelijke notatie vaak gebruikt en waarom?
➜ Bedenk zelf een aantal hele grote en hele kleine getallen. Schrijf die voluit en in de wetenschappelijke notatie.
➜ Reken de volgende maten om. Er komen hele grote en hele kleine getallen uit. Schrijf die weer voluit en in de wetenschappelijke notatie.
  • 1 km = ....... mm
  • Zoek op wat de afstand van de aarde naar de maan is en geeft je antwoord in dm.
  • Zoek op hoeveel kilometer een mier in een dag gemiddeld aflegt. Als je de lengte van een mier vergelijkt met de lengte van een mens, hoeveel kilometer zou een mens dan in een dag moeten afleggen om naar verhouding evenveel beweging te krijgen?
  • 23 cm = ....... hm
  • Als je op een schaakbord linksboven een rijstkorrel legt en je legt er in het hokje daarnaast 2, daarna 4, daarna 8 en je verdubbelt het aantal bij elk vakje, hoeveel rijskorrels liggen er dan op het laatste vakje? Had je dat verwacht? Waarom wel of waarom niet?

 

4c. Reflective journal

Reflective journal

➜ Werk je reflective journal bij door in je logboek in Egodact op te schrijven hoe het jou gelukt is om flow te vinden tijdens het onderzoeken en verwerken van de vierde opdracht.

5. Grafieken met twee delen

5a. Onderzoek

Onderzoek

➜ Teken een aantal figuren waarvan de omtrek hetzelfde is, maar de oppervlakte verschillend.

➜ Onderzoek wat de grootst mogelijke omtrek is bij een figuur met een oppervlakte van 125 cm2?

5b. Verwerking

Verwerking

 

Leerjaar 1:

Bovenstaande grafiek hoort bij de formule lengte x breedte = 125.

 

  1. Hoe kun je dat zien?
  2. Welke punten in de grafiek horen bij het figuur dat jij bij 'onderzoek' hebt getekend?
  3. Teken zelf de grafiek bij de formule lengte x breedte = 30
  4. Teken ook een aantal rechthoeken met een oppervlakte van 30 cm2.

 

Leerjaar 2:

Bovenstaande grafiek hoort bij de formule lengte x breedte = 125.

 

  1. Hoe kun je dat zien?
  2. Waarom bestaat de grafiek uit twee delen?
  3. Teken zelf de grafiek bij de formule lengte x breedte = 30
  4. Bestaat die ook uit twee delen? Waarom wel of waarom niet?
  5. Teken een driehoek met een oppervlakte van 12 cm2.
  6. Wat is de formule die hoort bij de oppervlakte van die driehoek?

 

Leerjaar 3:

Bovenstaande grafiek hoort bij de formule lengte x breedte = 125.

 

  1. Hoe kun je dat zien?
  2. Waarom bestaat de grafiek uit twee delen?
  3. Teken zelf de grafiek bij de formule lengte x breedte = 30
  4. Bestaat die ook uit twee delen? Waarom wel of waarom niet?
  5. Teken een driehoek met een oppervlakte van 12 cm2.
  6. Wat is de formule die hoort bij de oppervlakte van die driehoek?

 

 

g. Hoort deze grafiek bij die formule?
h. Waarom wel of waarom niet?
i. Deze grafiek hoort bij een gebroken verband. Wat betekent dat?
j. De grafiek heeft twee asymptoten. Geef de formules van die asymptoten.
k. Schrijf de formule l x b:2 = 12 om naar de vorm b = …l.

5c. Reflective journal

Reflective journal

➜ Werk je reflective journal bij door in je logboek in Egodact op te schrijven hoe het jou gelukt is om flow te vinden tijdens het onderzoeken en verwerken van de vijfde opdracht.

Afronding

Assessment

 

Als je alle opdrachten hebt gemaakt, dan lever je het schrift in bij mevrouw Jonkman.
Je krijgt er dan feedback op, die kun je verwerken.
Daarna maak je de terugkijker en heb je deze quest afgerond.

Terugkijker

Voor de terugkijker vergelijk je de uitwerkingen van mevrouw Jonkman met die van jouzelf. Als je het schrift terugkrijgt laat zij zien hoe jouw werk er uit had kunnen zien. Wat zijn de verschillen die het meest opvallen?